Урок алгебры на тему: 'Статистические характеристики. Среднее арифметическое. Размах. Мода» с использованием здоровье сберегающих технологий

Конспект урока

Класс:7 «А»

Предмет: алгебра

Учитель: Мартышева Марина Владимировна

Тема: «Статистические характеристики. Среднее арифметическое. Размах. Мода».

Цель: ввести понятия: среднее арифметическое, размах и мода.

Задачи: научить использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях; показать роль статистических характеристик в развитии страны; воспитывать чувство уважения к одноклассникам и окружающим людям.

Технологии: здоровьесберегающие, деятельностного метода, исследовательские методы в обучении.

Оборудование: интерактивная доска, таблички с понятиями (Статистические характеристики. Среднее арифметическое. Размах. Мода. Статистика)

Ход урока:

1. Орг.момент: Дыхательная гимнастика (авт. Малахов Г.П.,» дыхание счастья»:

При вдохе: вы мысленно вдыхаете ароматы любимых цветов, радость, удачу, счастье, здоровье, успех, тепло, свет, разум, свежесть, красоту, жизненные силы.

При выдохе: мысленно выдыхаете болезни, печаль, усталость, зло, тревоги, грусть, тоску, обиды, неудачи.

2. Актуализация опорных знаний:

• на перемене на доске каждый обучающийся записывает время, которое он тратит на приготовление домашнего задания по алгебре;

• высчитаем среднее время (повторить алгоритм нахождения среднего арифметического);

• найдем разницу между самым маленьким и самым большим числом.

• Какое число повторяется несколько раз?

• - А зачем все это нужно? Что это дает учителю, учащимся?

2. Сообщение темы урока:

В математике есть раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Мы уже встречались с решением логических и комбинаторных задач. Сегодня пришло время познакомиться со статистическими характеристиками.

Наша задача узнать, что такое статистика, размах, мода. Научиться применять эти характеристики при анализе ряда данных.

3. Изучение новой темы.

а) Беседа о среднем арифметическом.

Назовите ситуации, когда вам приходилось находить среднее арифметическое ряда чисел. Приведите примеры из окружающей нас жизни. (Удои молока, средняя урожайность, средний рост, средний возраст жизни, средний заработок)

Зачем это нужно? (высказывания учащихся)

б) Вернемся к исследованию, которое проводили в начале урока.

Наибольший и наименьший расход времени, разность между ними.

Определение: Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Зачем знать размах? Кому это нужно? (учитель разъясняет, какие выводы он делает из получившегося размаха во времени приготовления домашнего задания).

в) Работа по учебнику. стр.34. Пример после определения зачитать.

г) Кто из вас попытается дать определение моде? (высказывания учащихся).

Обращение к учебнику. Кто из ребят был прав или был близок к точному определению?

4. Первичное закрепление знаний.

Исследовательская работа:

1. Сколько времени вы проводить за компьютером в день?

2. Мнение ученых о продолжительности работы на компьютере для разного возраста.

3. Найдите среднее арифметическое продолжительности работы на компьютере всех учеников класса.

4. Сравнить с нормой - 1,5 часа, сделать выводы.

Учитель: Работая на компьютере, вы должны соблюдать нормы и каждые полчаса делать перерыв, так как это влияет на ваше зрение.

5. Найти моду и сравнить её с нормативом и средним арифметическим. (Необходимо, чтобы они сделали вывод о том, что среднее арифметическое показало среднюю продолжительность работы за компьютером для всего класса, а мода выбрала наиболее частый вариант).

6. Найти размах и сделать выводы.

Итак, работайте на компьютере соблюдая нормы и будьте здоровы

5. Домашнее задание

п.9 - изучить, определения выучить.

№168(а, б), 172. По желанию провести опрос одноклассников, родителей:

• Какую передачу по телевизору предпочитают смотреть?

• Какая эстрадная группа больше всего нравится?

• Самый любимый праздник в году?

6. Итог урока:

Чему вы научились сегодня на уроке?

Почему так важны статистические характеристики?

Как найти среднее арифметическое, моду и размах ряда чисел?

Как могут измениться размах, среднее арифметическое и мода ряда, если:

А) Дополнить ряд числом, превосходящим все остальные?

Б) Вычеркнуть из него наименьшее число?

Эти знания пригодятся вам во время проведения различных социологических опросов в рамках различных проектов. Может быть кто-то из вас решит связать свою будущую профессию со статистикой. Ну а с практической значимостью, рассматриваемой темы, вы уже начали знакомиться, и мы продолжим на следующем уроке.

Литература

«Алгебра. 7 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014