Рабочая программа по математике 6 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике «Виленкин Н.Я и др. издательство «Мнемозина» 2012 г

2. Примерной программы основного общего образования

3. Авторской программы по математике «Виленкин Н.Я и др. издательство «Мнемозина» 2012 г

4. .Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/16

5. .Базисного учебного плана па 2016-2017 учебный год

2. Количество часов по учебному плану: общее - 175 часов из расчета 35 недель в неделю - 5 часов.

3. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено

на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

уметь

• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением

и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

I четверть

(9 недель)

II четверть

(7 недель)

III четверть

(10 недель)

IV четверть (9 недель)

Учебный год

(35 недель)

Учебных часов

45

35

50

45

175

контрольных работ

2

3

5

4

14

РАЗВЁРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (175 ЧАСОВ)

Знать: определения НОД, алгоритм нахождения НОД. Уметь находить НОД.

Знать: определения НОК, алгоритм нахождения НОК. Уметь находить НОК.

18.

Наибольший общий делитель.

1

УЗУН

19.

Взаимно простые числа

1

УИНМ

20.

Общее кратное

1

УИНМ

21.

Наименьшее общее кратное

1

КУ

22

Нахождения наименьшего общего кратного

1

УЗПЗУ

23.

Контрольная работа № 1 по теме "Делимость чисел"

1

УПЗУ

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (25 урока)

24-25.

Решение задач на основное свойство дроби.

2

УИНМ

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Знать: основное свойство дроби. Определение несократимой дроби. Понятие приведения дроби к общему знаменателю, дополнительный множитель.

26-27.

Сокращение дробей

2

УИНМ

28-29

Сокращение дробей. Решение задач

2

УЗУН

30-31

Приведение дробей к общему знаменателю

2

УИНМ

32-33

Приведение дробей к общему знаменателю. Решение задач

2

УЗУН

34-35

Сравнение дробей с разными знаменателями

2

УИНМ

36-37

Сложение дробей с разными знаменателями

2

КУ

38-39

Вычитание дробей с разными знаменателями

2

УИНМ

40

Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

1

УПЗУ

41-42

Сложение и вычитание смешанных чисел.

2

УИНМ

43-44

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач

2

КУ

45

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений

1

УЗУН

46-47

Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе

2

УЗОУН

48

Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"

1

УПЗУ

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 уроков)

49

Умножение дробей на натуральное число

1

УИНМ

Нахождение части от целого и целого по его части.

Знать: понятия взаимно обратных чисел, дробных выражений

50

Умножение дробей

1

УЗУН

51

Умножение смешанных чисел

1

КУ

52-53

Нахождение дроби от числа

2

УИНМ

54-55

Задачи на нахождение дроби от числа

2

УЗУН

56-57

Распределительное свойство умножения

2

УИНМ

с.р

58

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

1

УПЗУ

59

Взаимо обратные числа

1

УИНМ

Деление дробей, взаимно обратные числа, правильные и неправильные дроби, нахождение числа по его дроби

Знать: правило деления дробей, применять при решении задач; правило нахождения числа по его дроби.

Уметь: находить число обратное данному, выполнять деление дробей, находить значение дробного выражения.

60

Нахождение взаимообратных чисел

1

УРЗ

61-62

Деление дробей

2

УИНМ

63-64

Деление смешанных чисел

2

КУ

65-66

Деление дробей

2

УЗОУН

с.р

67

Контрольная работа № 5 по теме "Деление"

1

УПЗУ

68

Нахождение числа по его дроби

1

УИНМ

69-71

Решение задач на нахождение числа по его дроби

3

УРЗ

КУ

72

Задачи на нахождение числа по его дроби

1

УЗУН

73-74

Дробные выражения

2

УИНМ

75-76

Преобразование дробных выражений

2

УРЗ

77

Обобщение темы «Деление дробей, дробные выражения»

1

УКОКЗ

78

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"

1

УПЗУ

§4. Отношения и пропорции (18 уроков)

79-80

Отношения

2

УИНМ

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Знать: понятия отношение чисел, пропорция, члены пропорции, прямая и обратная пропорциональность, масштаб, окружность, круг. Основное свойство пропорции. Формулы длины окружности и площади круга.

Уметь: находить отношение чисел, составлять пропорции, использовать основное свойство пропорции при решении уравнений и задач, решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе, решать задачи с применением формул длины окружности и площади круга

81

Пропорции

1

УИНМ

82-84

Пропорция. Решение уравнений

3

УРЗ

КУ

85

Контрольная работа №7 по теме "Отношения и пропорции"

1

УПЗУ

86-87

Прямая пропорциональная зависимость

2

УИНМ

88-89

Обратная пропорциональная зависимость

2

УИНМ

90

Масштаб

1

УИНМ

91-92

Длина окружности и площадь круга

2

УИНМ

п.р

93-94

Шар

2

УИНМ

95

Обобщение темы

1

УКОКЗ

96

Контрольная работа №8 по теме "Длина окружности и площадь круга"

1

УПЗУ

§5. Положительные и отрицательные числа (11 уроков)

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень

Знать: понятие координаты точки на прямой, модуль числа, рациональное число. Определение противоположные числа, целые числа.

Уметь: отмечать точки на прямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами.

97

Координаты на прямой

1

УИНМ

98

Координаты точки

1

УИНМ

99

Противоположные числа

1

УИНМ

100

Противоположные числа. Целые числа

1

УЗУН

101-102

Модуль числа

2

УИНМ

п.р

103

Сравнение чисел отрицательных чисел

1

УИНМ

104

Сравнение чисел целых чисел

1

УЗУН

105-106

Изменение величин

2

УЗУН

с.р

107

Контрольная работа №9 по теме "Положительные и отрицательные числа"

1

УПЗУ

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)

108-109

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

УИНМ

п.р

110-111

Сложение отрицательных чисел

2

УИНМ

112-113

Сложение чисел с разными знаками

2

УИНМ

114-116

Вычитание

3

117

Решение уравнений и задач на вычитание

1

УЗУН

с.р

118

Контрольная работа №10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

1

УПЗУ

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)

119

Умножение

1

УИНМ

Умножение и деление отрицательных чисел. Свойства действий с рациональными числами

Знать: правила умножения чисел с разными знаками, деления чисел с разными знаками, свойства действий с рациональными числами. Уметь: умножать числа с разными знаками, делить числа с разными знаками, выполнять действия с рациональными числами.

120-121

Умножение чисел с разными знаками

2

УЗУН

122

Деление

1

УИНМ

123-124

Деление чисел с разными знаками

2

УЗУН

125

Рациональные числа

1

УИНМ

126-127

Решение задач и уравнений с рациональными числами

2

КУ

128

Свойства действий с рациональными числами

1

УЗУН

129

Выполнение действий с рациональными числами

1

УЗУН

130

Контрольная работа №11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

1

УПЗУ

§8. Решение уравнений (17 уроков)

131-133

Раскрытие скобок

2

УИНМ

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Знать: правила раскрытия скобок, определение числового коэффициента, подобных слагаемых, линейного уравнения.

Уметь: раскрывать скобки, упрощать выражения, находить числовой коэффициент выражений, выполнять приведение подобных слагаемых, решать уравнения методом переноса слагаемых.

134-135

Решение задач на раскрытие скобок

2

УЗУН

136-137

Коэффициент

2

УИНМ

138-139

Подобные слагаемые

2

УИНМ

140-141

Решение задач на приведение подобных слагаемых

2

УЗУН

142

Контрольная работа №12 по теме "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"

1

УПЗУ

143-144

Решение уравнений

2

УИНМ

145-146

Решение задач уравнением

2

КУ

147

Решение уравнений. Подготовка к контрольной работе

1

УОКЗ

148

Контрольная работа №13 по теме "Решение уравнений"

1

УПЗУ

§9. Координаты на плоскости (7 уроков)

Параллельные прямые. Перпендикулярность прямых. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Знать: определение параллельных и перпендикулярных прямых, системы координат, координатной плоскости, осей координат. Свойство параллельных прямых.

Уметь: строить параллельные и перпендикулярные прямые, точки на плоскости по ее координатам, строить столбчатые и круговые диаграммы, читать графики.

149

Перпендикулярные прямые

1

УИНМ

150

Параллельные прямые

1

УИНМ

151

Построение параллельных и перпендикулярных прямых

1

УОКЗ

152

Координатная плоскость

1

УИНМ

153-154

Построение в координатной плоскости

2

УОКЗ, КУ

155

Контрольная работа №14 по теме "Координаты на плоскости"

1

УПЗУ

Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей(9 уроков)

156

Столбчатые диаграммы

1

УИНМ

Чтение и составление таблиц, диаграмм и графиков; решение комбинаторных задач

Уметь: читать и составлять таблицы, диаграммы и графики, решать комбинаторные задачи методом перебора возможных вариантов.

157

Графики

1

УИНМ

158

Построение и чтение графиков

1

УОКЗ

159-160

Решение комбинаторных задач.

Комбинаторное правило умножения.

2

УИНМ, УЗУН

161-162

Эксперименты со случайными исходами

2

УИНМ, УЗУН

163

Урок-практикум по теме «Статистика, комбинаторика»

1

УПЗУ

Итоговое повторение курса 6 класса (12 уроков)

164

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

КУ

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала 6 класса

Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 6 класса.

165

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

КУ

166-167

Отношения и пропорции

2

КУ

168

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

1

КУ

169-170

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

2

КУ

171-172

Решение уравнений

2

КУ

173

Координаты на плоскости

1

КУ

174

Итоговая контрольная работа № 15

1

УПЗУ

175

Заключительный урок

1

КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

К-1

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

1. 260 и 117 не взаимно простые;

2. 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16.

Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом

К-2

Вариант 1.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

К-3

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-4 Вариант 1.

1. Найдите произведение: .

2. Выполните действия: .

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

К-5 Вариант 1

1. Выполните действия: .

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

К-6 Вариант 1

1. Найдите значение выражения .

2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение .

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

• Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.

М.: Мнемозина, 2009

• Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. - М.: Мнемозина, 2007.

• Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся.

- М.: Мнемозина, 2007

• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

- М: Классикс Стиль, 2007

• Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику:

Математика/ Н.Я. Виленкин и др. - М.: ООО « Издательство «РОСМЕН-ПРЕСС», 2004.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ

• Открытая математика 2.6. Стереометрия. ООО «Физикон», 2006.

• Математика 5 - 11 класс. Практикум. Электронное издание. Серия 1С: школа,

платформа 1С: Образование 3.0, 2006.

• Открытая математика 2.6. Планиметрия. ООО «Физикон», 2006.

• Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство «Дрофа» и ООО «ДОС», 2005.

• Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005.