Учителю
Рабочая программа по математике 5 класс

Рабочая программа по математике 5 класс

Автор публикации: Чарухова З.Х.

Дата публикации: 03.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Натуральные числа. Дроби.

Рациональные числа

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные

понятия.

Числовые

функции

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

• понимать и использовать язык

последовательностей (термины,

символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать

простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные

события и

вероятность

Выпускник научится находить

относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать

комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная

геометрия

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правиль-ной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение

геометрических величин

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Содержание учебного предмета, курса

Основными формами организации учебных занятий являются уроки различных типов: открытия новых знаний обобщения и систематизации знаний, применения и совершенствования знаний и умений, проверки и коррекции знаний, формирования умений и навыков, контроля знаний, умений и навыков, комбинированный с использованием индивидуальной, групповой и коллективной форм работы обучающихся. Основной вид учебной деятельности - формирование универсальных учебных действий: личностных, метапредметных и предметных.

Отношения, пропорции, проценты (24ч.)

Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

Целые числа ( 34 ч.)

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Рациональные числа ( 37 ч)

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Десятичные дроби ( 33 ч)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Обыкновенные и десятичные дроби ( 25 ч)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Повторение ( 11 ч)

Прямая и обратная пропорциональность-1. Действия с положительными десятичными дробями-2. Задачи на проценты-2. Десятичные дроби любого знака-2. Решение текстовых задач-2. Итоговая контрольная работа -1.

Календарно-тематическое планирование

Повторение курса 5 класса (6 ч)

Образовательные цели / задачи учащегося на уроках

-повторить основные понятия курса 5 класса

-овладеть умением: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «Математика. 5 класс»; выполнять задания по выбранному способу действия; выбирать наиболее рациональный способ решения задач.

Образовательные цели/задачи педагога на уроках:

-создать условия для обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 5 класса; для формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Кол-во

часов

Планируемые результаты

Педагогические средства

Домашнее задание

Дата

Предметные

Метапредметные

Личностные

план

факт

Натуральные числа.

Обобщения и систематизации

1час

Знать правила действий с натуральными числами

Составлять план и последовательность действий.

- ответственное отношение к учению;

Устная работа, беседа, работа с тетрадью

задание в тетради

Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, выполнять основные действия с натуральными числами.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,.

Делимость натуральных чисел.

Применение знаний и умений

1час

Уметь формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

Составлять план и последовательность действий.

- ответственное отношение к учению;

Устная работа, практикум по решению упражнений

задание в тетради

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Обыкновенные дроби.

Обобщения и систематизации

1час

Знать алгоритмы действий с обыкновенными дробями

Составлять план и последовательность действий.

Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Устная работа, беседа, работа с тетрадью

задание в тетради

Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями.

Смешанные числа.

Применение знаний и умений

1час

Знать алгоритмы действий со смешанными дробями

Составлять план и последовательность действий.

Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

МД, практикум по решению упражнений и задач.

задание в тетради

Уметь выполнять действия со смешанными дробями.

Измерение величин.

Обобщения и систематизации

1час

Знать формулы периметра, площади и объема, площади развертки.

Составлять план и последовательность действий.

Ответственное отношение к учению; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Устная работа, практикум по решению упражнений

задание в тетради

Уметь распознавать на плоские и пространственные геометрические фигуры, находить их периметр, площадь, объем

Контрольная работа.

Контроль знаний

1час

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности

Работать самостоятельно, планировать свое время в соответствии с возможностями и способностями

Входная диагностика.

Повторение

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (24 ч.)определение отношения.

умение внимательно слушать учителя

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной деятельности.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

8,1

Комбинированный

Уметь: находить какую часть одно число составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого

12,16,18

Масштаб

Формирования умений и навыков

2 часа

Знать: определение масштаба

Составлять план и последовательность действий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

МД, практикум по решению упражнений и задач.

24,26

Формирования умений и навыков

Уметь: находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба; -определять, чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены или уменьшены в несколько раз;- выполнять устные вычисления

задание в тетради

Деление чисел в данном отношении

Комбинированный

2 часа

Знать: определение отношения двух чисел; что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин .

Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях. Умение вести познавательную деятельность в группе, команде

Устная работа, беседа, работа с тетрадью

40,42

Применение зниний и умений

Уметь: находить отношение чисел; читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами ;решать текстовые задачи на деление числа в данном отношении способ решения.

Пропорции

Комбинированный

3 часа

Знать: определение пропорции.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Устная работа, беседа, работа с тетрадью

50,52

Формирования умений и навыков

Уметь: называть крайние и средние члены пропорции, формулировать основное свойство пропорции, решать пропорцию

56,58

Применение знаний и умений

МД

60,61

Прямая и обратная пропорциональность

Комбинированный

3 часа

Знать: определение прямо пропорциональных величин, обратно пропорциональных величин/

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

72,74

Формирования умений и навыков

Уметь: решать задачи на прямую и обратную пропорциональность.

76,78

Применение знаний и умений

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

80,81

Контрольная работа "Отношения и пропорции"

Контроль знаний и умений

1 час

Уметь: обобщать и систематизировать.

Контроль и оценка деятельности

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Письменная работа

повторение

Понятие о проценте

Анализ КР, комбинированный

3 часа

Знать: определение процента.

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Ответственное отношение к учению. Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Беседа, устная работа, практикум

102,106

Открытие новых знаний

Уметь: записывать обыкновенные дроби в виде· процентов и наоборот; находить несколько процентов от величины; величину по ее проценту; соотносить указанную часть площади различных фигур с процентами;

108,112

Формирования умений и навыков

МД

116,118

Задачи на проценты

Комбинированный

2 часа

Знать: основные задачи на проценты: нахождение процента от величины,

Участие в диалоге; отражение в письменной форме своих решений; умение критически оценивать полученный ответ.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности. Сознание ответственности за общее благополучие

МД, практикум по решению упражнений и задач

128,130

Формирования умений и навыков

Уметь: находить несколько процентов от величины; величину по ее проценту; решать задачи на проценты; решать текстовые задачи на проценты с помощью пропорции

132,134

Круговые диаграммы

Комбинированный

3 часа

Иметь представление о круговых диаграммах.

Сравнивать, обобщать, классифицировать.

Сознание ответственности за общее благополучие.

МД, практикум по решению упражнений и задач

140,142

Формирования умений и навыков

Уметь: строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой-либо величины; понимать круговые диаграммы, читать круговую диаграмму, строить круговую диаграмму

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений. Умение критически оценивать полученный ответ

Навыки сотрудничества в разных ситуациях

148,156

Формирования умений и навыков

Беседа, устная работа, практикум

задание в тетради

Контроная работа "Процеты"

Контроль знаний учащихся

1 час

Уметь: обобщать и систематизировать.

Контроль и оценка деятельности

Проявлять активность во взаимодействии для решения

Письменная работа.

повторение

Занимательные задачи

Обобщения и систематизации

2 часа

Уметь: самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Беседа, устная работа, практикум

166,170

Обобщения и систематизации

Беседа, устная работа, практикум

172,178

Глава 2. Целые числа (34 ч.)- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Беседа, устная работа, практикум

206

Комбинированный

Уметь: записывать ряд натуральных чисел, целых положительных и целых отрицательных чисел, иллюстрировать разность двух чисел.

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

задание в тетради

Противоположные числа. Модуль числа.

Формирования умений и навыков

2 часа

Знать понятия: противоположные числа, целые числа (положительные и отрицательные), дробные числа. определение и обозначение модуля - как читают выражения, содержащие модули. Определение и обозначение модуля - как читают выражения, содержащие модули(положительные и отрицательные понятия

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач

218,22

Формирования умений и навыков

Уметь находить число, противоположное данному, число, обратное данному. находить модули чисел, Закрепить определение модуля и нахождения модуля в ходе выполнения упражнений

Сознание ответственности за общее благополучие;

224,226

Сравнение целых

чисел

Комбинированный

2 часа

Знать: правила сравнения чисел; какое число больше - положительное или отрицательное; какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшими.

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Сознание ответственности за общее благополучие .Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной.

Устная работа, МД, практикум по решению упражнений и задач

238,240

Применение зниний и умений

Уметь: сравнивать числа и записывать результат в виде неравенств

242,247

Сложение целых

чисел

Комбинированный

4 часа

Знать: что значит прибавить к числу а число b; правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; чему равна сумма противоположных чисел.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Устная работа, беседа, работа в тетрадях, дидактическая игра (работа в парах

254,255

Формирования умений и навыков

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой деятельности.

260,261

Применение знаний и умений

Уметь: складывать отрицательные числа; складывать числа с разными знаками ; выполнять устные вычисления; решать текстовые задачи арифметическим способом; решать уравнения и задачи

264,263

Обобщения и систематизации

задание в тетради

Законы сложения целых

чисел.

Урок проверки и коррекции знаний

2 часа

Знать: переместительный и сочетательный законы сложения

Выполнение работы по предъявленному алгоритму; умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.

Устная работа, беседа, практикум по решению упражнений и задач.

270,272

Обобщения и систематизации

Уметь: применить законы сложения натуральных чисел к сложению целых чисел

278,28

Разность целых

чисел

Комбинированный

4 часа

Знать: определение разности двух чисел, уметь заменять разность а-в на сумму а+(-в), уметь применить эти знания при решении примеров

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Устная работа, беседа, работа с тетрадью

286,288

Формирования умений и навыков

290,294

Применение знаний и умений

Практикум решения задач, МД

300,301

Урок проверки и коррекции знаний

Практикум решения задач, самостоятельная работа

задание в тетради

Произведение целых чисел

Комбинированный

3 часа

Знать: правило знаков.

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями

Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Устная работа, беседа, работа с тетрадью, МД, практикум по решению упражнений и задач.

306,31

Формирования умений и навыков

Уметь: применять правило знаков при умножении любых целых чисел

312,316

Применение и совершенствование.

329,33

Частное целых

чисел

Комбинированный

3 часа

Знать: правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; что на нуль делить нельзя; как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа.

Умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

Ответственное отношение к учению;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

задачи;

МД, практикум по решению упражнений и задач.

338,339

Формирования умений и навыков

Уметь: выполнять деление чисел; проверять, правильно ли выполнено деление; находить неизвестный член пропорции; решать уравнения

Устная работа, беседа, работа с тетрадью, МД, практикум по решению упражнений и задач.

342

Применение и совершенствование.

задание в тетради

Распределительный закон

Формирования умений и навыков

2 часа

Знать: распределительный закон умножения,

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Блиц-опрос, работа с тетрадью, МД,

354,356

Формирования умений и навыков

Уметь выносить за скобки общий множитель

358,361

Раскрытие скобок и заключение в скобки.

Применение знаний и умений

2 часа

Знать правила раскрытия скобок и заключения в скобки, Уметь раскрывать (заключать в)скобки, если перед ними стоит знак «+» или знак «-»

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Устная работа, беседа, работа с тетрадью, МД, практикум по решению упражнений и задач.

366,368

Урок проверки и коррекции знаний

370,376

Действия с суммами нескольких слагаемых.

Формирования умений и навыков

2 часа

Знать : правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» (+) или «минус» ; как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел; как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус» (-).

Классификация по заданным критериям, установление аналогий;

Мотивация учебной деятельности;

-уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Практикум решения задач, СР

380,282

Применение знаний и умений

Уметь : применять правило раскрытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

384,385

Представление

целых

чисел на координатной оси.

Комбинированный

3 часа

Знать определение координатной прямой

Участие в диалоге; отражение в письменной форме своих решений;

Мотивация учебной деятельности;

МД, практикум по решению упражнений и задач.

392,394

Применение знаний и умений

Уметь задавать координатную ось, изображать точки на координатной оси, находить расстояние между двумя точками на координатной оси

Критически оценивать полученный ответ.

Уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

399,408

Урок проверки и коррекции знаний

задание в тетради

Контрольная работа по теме «Целые числа»

Контроль знаний учащихся

1 час

Уметь: обобщать и систематизировать.

Контроль и оценка деятельности

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Письменная работа

повторение

Занимательные задачи

Анализ КР, комбинированный

2 часа

Уметь: применять действия с любыми целыми числами для решения занимательных задач

ответственное отношение к учению;

Практикум по решению задач

416,419

Обобщения и систематизации

422,426

Глава 3. Рациональные числа (37 ч.)

определение отрицательной дроби, уметь формулировать основное свойство дроби.

Выполнять работу по определённому алгоритму.

Беседа, работа в тетрадях Практикум решения задач,

444,446

Комбинированный

Уметь: приводить отрицательные дроби к новому знаменателю

Участвовать в диалоге.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

МД

450,449

Рациональные числа

Формирования умений и навыков

2 часа

Знать: определение отрицательного числа.

Определять общую цель и пути её достижения;

оказывать в сотрудничестве взаимопомощь

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Беседа, работа в тетрадях

464,466

Формирования умений и навыков

Уметь: приводить дроби к новому знаменателю

470,474

Сравнение рациональных чисел

Формирования умений и навыков

2 часа

Знать и уметь: применять правила сравнения дробей с общим положительным знаменателем, с разными знаменателями, дроби с нулем, положительной дроби с отрицательной..

Выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Блиц-опрос,

МД, Практикум решения задач,

466,488

Применение знаний и умений

492,494

Сложение и вычитание дробей

Комбинированный

5 часов

Знать: правило сложения и вычитания рациональных положительных и отрицательных чисел и закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму;

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками .

Беседа, работа в тетрадях

503,504

Формирования умений и навыков

МД, Практикум решения задач,

506,508

Применение знаний и умений

Уметь: выполнять арифметические действия с рациональными положительными и отрицательными числами, сравнивать рациональные числа;

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

510,512

Обобщения и систематизации

Блиц-опрос,

516,518

Урок проверки и коррекции знаний

Практикум решения задач, СР

задание в тетради

Умножение и деление дробей

Комбинированный

4 часа

Выполнение работы по предъявленному алгоритму;

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками .

МД

Устная работа,

Блиц-опрос, практикум по решению упражнений и задач.

528,53

Формирования умений и навыков

534,536

Формирования умений и навыков

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

538,54

Применение знаний и умений

545,546

Законы сложения и вычитания

Комбинированный

3 часа

Знать и уметь: применять для рациональных чисел переместительный, сочетательный законы сложения и переместительный, сочетательный, распределительный законы умножения

Устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Блиц-опрос, работа с тетрадью, практикум по решению упражнений и задач.

550,552

Формирования умений и навыков

554,555

Урок проверки и коррекции знаний

562,563

Контрольная работа по теме «Рациональные числа»

Контроль знаний учащихся

1 час

Уметь: обобщать и систематизировать.

Контроль и оценка деятельности

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Письменная работа

повторение

Смешанные дроби произвольного знака

Открытие новых знаний

4 часа

Знать: правила сложения смешанных дробей рациональных чисел и уметь их применять.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Анализ контрольной работы.

Беседа.

568,57

Формирования умений и навыков

беседа, дидактическая игра (работа в парах), МД (по лучшим вопросам учащихся). практикум по решению упражнений и задач.

572,573

Формирования умений и навыков

Уметь: выполнять арифметические действия со смешанными дробями произвольного знака; записывать неправильную дробь в смешанную, производить разные вычисления со смешанными дробями произвольных знаков.

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

578,579

Применение знаний и умений

585,588

Изображение рациональных чисел на координатной оси.

Комбинированный

3 часа

Знать: правило нахождения длины отрезка на координатной прямой

Участие в диалоге; отражение в письменной форме своих решений;

Исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы;

Блиц-опрос, работа с тетрадью, практикум по решению упражнений и задач

594,596

Формирования умений и навыков

Уметь: изображать рациональные числа на координатной оси, уметь находить длину отрезка по координатам концов этого отрезка, координату середины отрезка, уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел

Cтроить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

598,602

Применение знаний и умений

608,612

Уравнения

Формирования умений и навыков

4 часа

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения; правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решении текстовых задач с помощью уравнения.

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

работа с тетрадью, практикум по решению упражнений и задач

634,636

Применение знаний и умений

640,642

Урок проверки и коррекции знаний

Уметь: применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решении текстовых задач с помощью уравнения

Контролировать и оценивать процесс и результат деятельности

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

646,648

Обобщения и систематизации

652

Решение задач с помощью уравнений

Формирования умений и навыков

4 часа

Знать: способы решения текстовых задач основных типов на дроби; правило нахождения дроби от числа; правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем, рисунков; стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Устная работа, беседа, работа в тетрадях, дидактическая игра (работа в парах

670,676

Применение знаний и умений

684,685

Применение знаний и умений

Уметь: решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части; оформлять решения, решать задачи разными способами; выбирать наиболее рациональный способ решения

помощью уравнения

706

Обобщения и систематизации

задание в тетради

Контрольная работа по теме «Смешанные дроби произвольного знака»

Контроль знаний учащихся

1 час

Уметь: обобщать и систематизировать, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

Контроль и оценка деятельности

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Письменная работа

повторение

100

Занимательные задачи

Анализ КР, урок проверки и коррекции знаний

2 часа

Уметь: применять действия с рациональными числами для решения занимательных задач

ответственное отношение к учению;

Устная работа,

практикум по решению упражнений и задач

712,714

101

Обобщения и систематизации

720,722

Глава 4. Десятичные дроби (33 ч.)

определение десятичной дроби.

Отражение в письменной форме своих решений; самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации

Мотивация учебной умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Устная работа, беседа, работа в тетрадях, дидактическая игра (работа в парах

732,734

103

Комбинированный

Уметь: записывать дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями, в виде десятичных; записывать десятичные дроби в виде обыкновенных и дробные числа в виде десятичных дробей

736,738

104

Сравнение положительных десятичных дробей.

Комбинированный

2 часа

Знать: правила сравнения положительных десятичных дробей

Строить логическую цепочку рассуждений.

Прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности.

Взаимоконтроль, Блиц-опрос, работа с тетрадью, практикум по решению упражнений и задач

746,748

105

Формирования умений и навыков

Уметь: сравнивать десятичные дроби по разрядам

Критически оценивать полученный ответ.

практикум по решению упражнений и задач

750,752,756

106

Сложение и вычитание положительных десятичных дробей

Открытие новых знаний

4 часа

Знать: правила сложения и вычитания десятичных дробей, применять это правило при выполнении упражнений.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками .

Блиц-опрос, работа с тетрадью,

764,766

107

Формирования умений и навыков

Уметь: складывать и вычитать десятичные дроби

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения, применять полученные знания на других уроках.

Прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

770,771

108

Применение знаний и умений

практикум по решению упражнений и задач

774,776

109

Обобщения и систематизации

СР практикум по решению упражнений и задач

задание в тетради

110

Перенос запятой в положительной десятичной дроби.

Комбинированный

2 часа

Знать: правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму.

Уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога, умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Беседа, работа с тетрадью

784,786

111

Формирования умений и навыков

Уметь: умножать и делить десятичную дробь на 10,100, 1000 и т. д.

Критически оценивать полученный ответ.

практикум по решению упражнений и задач

788,792

112

Умножение положительных десятичных дробей

Формирования умений и навыков

3 часа

Знать: правило умножения положительных десятичных дробей, закрепить знание этого правила в ходе выполнения упражнений.

Выполнение работы по предъявленному алгоритму;

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.

Устная работа,

Блиц-опрос,

800,804

113

Комбинированный

806,808

114

Применение зниний и умений

Уметь: умножать десятичную дробь на десятичную, проверять правильность полученного ответа

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

МД

практикум по решению упражнений и задач.

810,813

115

Деление положительных десятичных дробей

Открытие новых знаний

4 часа

Знать: деление «уголком» десятичных дробей; деление десятичной дроби на натуральное число: деление десятичной дроби на десятичную дробь

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту.

Блиц-опрос,

работа в тетрадях, практикум по решению упражнений и задач.

824,826

116

Формирования умений и навыков

Взаимоконтроль. Тест

830,834

117

Применение знаний и умений

Уметь: выполнять действие деление с десятичными дробями.

Формулировать правило деления десятичной дроби на натуральное число и двух десятичных дробей.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнении проблемных заданий с использованием учебной литературы.

Формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

МД

практикум по решению упражнений и задач.

840,842

118

Урок проверки и коррекции знаний

Развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

852,854

119

Контрольная работа по теме «Действия с десятичными дробями»

Контроль знаний учащихся

1 час

Контроль и оценка деятельности

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Письменная работа

повторение

120

Десятичные дроби и проценты

Анализ КР, открытие знаний и умений

4 часа

Знать: перевод процентов в десятичную дробь; решение несложных задач двух основных типов на нахождение процентов данного числа и числа по его процентам

Участие в диалоге, выбор наиболее рационального способа решения.

Аргументировано отвечать на вопросы, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

беседа, работа в тетрадях, дидактическая игра (работа в парах

860,858

121

Комбинированный

Устная работа, работа в тетрадях,

МД, практикум по решению упражнений и задач

МД, практикум по решению упражнений и задач

862,864

122

Формирования умений и навыков

Уметь: представлять проценты десятичными дробями. решать задачи на проценты и дроби.

Умение использовать различные приёмы для решения задач.

Умение отражать в письменной форме свои решения.

865,87

123

Применение знаний и умений

Осуществлять контроль и самоконтроль

задание в тетради

124

Десятичные дроби произвольного знака

Комбинированный

2 часа

Знать: приближение с недостатком, с избытком, понятие значащей цифры.

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей,

ответственное отношение к учению.

Самоконтроль

888,892

125

Обобщения и систематизации

Уметь: округлять десятичные дроби.

Взаимоконтроль. Диктант

894,895

126

Приближение десятичных дробей

Комбинированный

3 часа

Знать: правила округления чисел и уметь применять их для десятичных дробей.

Предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении.

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Практикум решения задач, СР

902,906

127

Формирования умений и навыков

задание в тетради

128

Примение знаний и умений

Уметь: округлять десятичные дроби.

Преобразовывать практическую задачу в познавательную.

Уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.

задание в тетради

129

Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел

Применение знаний и умений

3 часа

Знать: правила округления, вычисления приближенно суммы (разности) и произведения (частного) двух чисел.

Предвидеть возможность получения результата при решении задач.

Распределение функций и ролей в совместной деятельности.

Беседа, работа с тетрадями, практикум по решению упражнений и задач

912,914

130

Урок проверки и коррекции знаний

МД, Практикум решения задач

задание в тетради

131

Обобщения и систематизации

Уметь: выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Концентрация воли для определения затруднений.

Определить общую цель и пути ёё достижения; оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

Практикум решения задач, СР

1161

132

Контрольная работа по теме «Дроби и проценты»

Контроль знаний учащихся

1 час

Контроль и оценка деятельности

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Письменная работа

повторение

133

Занимательные задачи

анализ КР, урок проверки и коррекции знаний

2 часа

Уметь: решать занимательные задачи с использованием понятия десятичной дроби и процента.

Формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

ответственное отношение к учению;

Устная работа, практикум по решению упражнений и задач.

940,944

134

Урок проверки и коррекции знаний

950,954

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби ( 25 ч.)

какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь.

Концентрация воли для преодоления затруднений

Умение выстраивать коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками

Беседа, работа с тетрадями, практикум по решению упражнений и задач

960,962

136

Комбинированный

Уметь: разлагать дробь в конечную десятичную дробь.

работа с тетрадями, МД

966,967

137

Бесконечные периодические десятичные дроби

Формирования умений и навыков

2 часа

Знать: какие дроби называют конечными, правило разложения дроби в конечную десятичную дробь.

Формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Блиц-опрос, работа с тетрадями, практикум по решению упражнений и задач

974,976

138

Формирования умений и навыков

Уметь: раскладывать обыкновенную дробь в периодическую.

978, задание в тетради

139

Непериодические бесконечные десятичные дроби

Формирования умений и навыков

2 часа

Знать: какие дроби являются непериодическими дробями

определения иррационального и действительного чисел

Критически оценивать полученный ответ. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений.

Чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе.

Беседа, МД, практикум по решению упражнений и задач

983

140

Применение знаний и умений

Уметь: представить десятичную дробь в бесконечную периодическую

расширить кругозор о действительных числах

984,1018

141

Длина отрезка

Формирования умений и навыков

3 часа

Знать: что любой отрезок может быть измерен, и длина отрезка может быть представлена в виде действительного числа

Выполнение работы по предъявленному алгоритму, критически оценивать полученный ответ

Умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

Беседа, работа в тетрадях, практикум по решению упражнений и задач

1024,1028

142

Применение знаний и умений

1027

143

Применение знаний и умений

Уметь: находить по отрезку его длину, выражать выражать длину отрезка с определенной точностью с недостатком

задание в тетради

144

Длина окружности

Открытие новых знаний

1 час

Иметь представление о длине окружности и площади круга, понимать, что длина окружности прямо пропорциональна длине ее диаметра, записывать формулы.

делать умозаключения и выводы на основе аргументации.

создавать алгоритмы для решения учебной задачи,

проверять правильность полученного ответа

Рассуждать, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач

Беседа, работа в тетрадях

1032,1034

145

Площадь круга

Формирования умений и навыков

2 часа

блиц-опрос, практикум по решению упражнений и задач

1042

146

Применение знаний и умений

задание в тетради

147

Координатная ось

Формирования умений и навыков

3 часа

Знать: определение координатной оси, координаты точки.

Концентрация воли для преодоления затруднений.

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Самоконтроль. Беседа, работа в тетрадях, практикум по решению упражнений и задач

1052

148

Применение знаний и умений

1054

149

Применение знаний и умений

Уметь: выбирать единичный отрезок и строить точки на координатной оси.

Преобразовывать практическую задачу в познавательную.

Оказывать в сотрудничестве взаимопомощь

1055

150

Декартова система координат на плоскости

Комбинированный

3 часа

Знать: определение координаты точек на плоскости

Осуществлять пошаговый контроль по результату

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения. ответ на соответствие условию.

Беседа, блиц-опрос, практикум по решению упражнений и задач

1064,1066

151

Применение знаний и умений

1070

152

Урок проверки и коррекции знаний

Уметь: оперировать понятиями «Прямоуг. система координат», ось абсцисс, ось ординат, координаты точки, координатные углы(четверти)

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам,

определять координаты точек.

Формирование собственной системы мировоззрения.

1068

153

Столбчатые диаграммы и графики

Комбинированный

4 часа

Знать: что такое диаграмма и для чего она нужна

Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда

Беседа, блиц-опрос, практикум по решению упражнений и задач

1074

154

Применение знаний и умений

1078

155

Применение знаний и умений

Уметь: читать и уметь строить столбчатые диаграммы, извлекать информацию из таблиц, диаграмм и графиков

Применять полученные знания на других уроках

1077

156

Обобщения и систематизации

задание в тетради

157

Контрольная работа по теме «Десятичные и обыкновенные дроби»

Контроль знаний учащихся

1 час

Контроль и оценка деятельности

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

Письменная работа

повторение

158

Занимательные задачи

Анализ КР, урок проверки и коррекции знаний

2 часа

Уметь: решать занимательные задачи с использованием понятия десятичной и обыкновенной дроби.

ответственное отношение к учению;

Устная работа, беседа, работа в тетрадях, дидактическая игра (работа в парах

1092,1094

159

Урок проверки и коррекции знаний

1102,1108

Повторение курса 6 класса ( 11 ч)

Лист коррекции (как приложение)

Содержание коррекции

(тема урока)

Обоснование проведения коррекции

⇧

⇩

скачать материал