- Учителю
- Рабочая программа по математике 10- 11 класс
Рабочая программа по математике 10- 11 класс
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике 10-11 класса составлена на основании следующих нормативно- правовых документов:
-
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» 273-ФЗ от 29.12.2012г.
-
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 05. 03.2004 г.
-
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 - 11 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010
4. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.
5. Учебного плана МБОУ Марининской СОШ№16.
6. Календарного учебного графика МБОУ Марининской СОШ №16.
Рабочая программа разработана для реализации программы среднего общего образования (базовый уровень) в рамках предмета математики.
В старшей школе на базовом уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия, которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта на базовом уровне; дает распределение учебных часов по разделам и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в формировании и развитии мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Задачи обучения:
-
приобретать математические знания и умения;
-
овладевать обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
-
осваивать компетенций: учебно-познавательную, коммуникативную, рефлексивную, ценностно-ориентационную.
Содержание курса математики складывается из следующих содержательных компонентов: «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия».
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
систематизировать сведения о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствовать практические навыки вычислительной культуры, расширять и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
-
расширять и систематизировать общие сведения о функциях, пополнять класс изучаемых функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
-
знакомиться с основными идеями и методами математического анализа.
-
развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка, развивать логическое мышление.
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-
изучать свойства пространственных тел;
-
формировать умения применять полученные знания для решения практических задач.
Место предмета в учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений на изучение математики в 10-11 классах (базовый уровень) отводится 280 часов по 4 часа в неделю (в год - 140 часов). Алгебра и начала анализа: 2,5 часа в неделю, в год - 88 ч. Геометрия: 1,5 часа в неделю, в год - 52 ч (35 учебных недель) в 10 классе. Алгебра и начала анализа: 2,5 часа в неделю, в год - 85 ч. Геометрия: 1,5 часа в неделю, в год - 51 ч (34 учебных недели) в 11 классе. Прохождение курса построено в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа и геометрии.
С целью обеспечения выполнения учебного плана по математике (4 часа) выбраны учебники: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов для учащихся общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г. Мордковича, П.В.Семенова, рекомендованные Министерством образования и науки Российской Федерации общего образования по математике. Тематическое планирование взято из предложенного тематического планирования данных авторов, опубликованного в учебнике и дополнено часами, так как предложенное планирование рассчитано на 34 учебные недели в 10 классе и на основе авторской программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордковича.
Основные типы учебных занятий:
-
урок изучения нового учебного материала;
-
урок закрепления и применения знаний;
-
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
-
урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
Методы обучения:
-
объяснительно - иллюстративный;
-
репродуктивный;
-
проблемное изложение;
-
частично поисковый.
Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения:
-
устный ответ учащегося;
-
беседа;
-
доклады учащихся;
-
тесты;
-
самостоятельные и проверочные работы;
-
математические диктанты;
-
контрольные работы.
Формы контроля: контроль проводится в форме математических диктантов, проверочных и самостоятельных работ, тестовых заданий, фронтальных опросов.
Проводятся дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня.
Итоговая аттестация предусмотрена по всему курсу в виде итоговой контрольной работы в форме ЕГЭ.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
Блок «Алгебра и начала анализа»
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать /пони мать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формулеповедение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.
Блок «Геометрия»
знать/понимать
-
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
-
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
-
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
-
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
-
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
-
строить сечения куба, призмы, пирамиды;
-
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
-
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
-
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
-
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Структура курса 10 класса
п/п
Тема (глава)
Количество
часов
1
Числовые функции
6
2
Тригонометрические функции
23
3
Введение
3
4
Параллельность прямых и плоскостей
16
5
Тригонометрические уравнения
10
6
Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
7
Преобразование тригонометрических выражений
11
8
Многогранники
12
9
Производная
28
10
Обобщающее повторение
14
Итого
140
Содержание курса математики 10 класса
1. Числовые функции (6 ч)
Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.
2. Тригонометрические функции (23 ч)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = зш х, ее свойства и график. Функция у = соs х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = соs х. Построение графика функций у = тf(х) и у = f(kх) по известному графику функции у =f(х). Функции у = tg х и у = сtg х, их свойства и графики.
3. Введение ( 3 ч).
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель - сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей в проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
4. Параллельность прямых и плоскостей (16 ч).
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве ( прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
5. Тригонометрические уравнения (10 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения соs t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а, ctg х = а.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
6. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч).
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости , двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
7. Преобразование тригонометрических выражений (11 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
8. Многогранники (12 ч).
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников ( призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
9. Производная (28 ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности . Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kх + т).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(х).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
10. Обобщающее повторение (14 ч)
Структура курса 11 классап/п
Тема (глава)
Количество
часов
1
Степени и корни. Степенные функции
16
2
Векторы
6
3
Показательная и логарифмическая функции
24
4
Метод координат в пространстве
11
5
Первообразная и интеграл
9
6
Цилиндр, конус и шар
13
7
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
11
8
Объёмы тел
15
9
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
17
10
Обобщающее повторение
14
Итого
136
Содержание курса математики 11 класса
1. Степени и корни. Степенные функции (16 ч)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = √х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
2. Векторы в пространстве (6 ч).
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
3. Показательная и логарифмическая функции (24 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = loqах, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
4. Метод координат в пространстве (11 ч).
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.
5. Первообразная и интеграл ( 9 ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
6. Цилиндр, конус, шар (13 ч).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.
7. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
(11 ч)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
8. Объемы тел (15 ч).
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
9. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(х)) = h(g(х)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
10. Обобщающее повторение ( 14 ч)
КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 10 КЛАСС
п/п
Тема
Кол-во
часов
Сроки
проведения
1
Входная контрольная работа.
1
2
Числовые функции. Числовая окружность.
1
3
Тригонометрические функции.
1
4
Тригонометрические функции их свойства и графики
1
5
Взаимное расположение прямых и плоскостей
1
6
Параллельность прямых и плоскостей
1
7
Тригонометрические уравнения
1
8
Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
9
Преобразование тригонометрических выражений
1
10
Многогранники
1
11
Вычисление производных
1
12
Применение производной для исследования функции
1
13
Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений
1
14
Промежуточная аттестация.
1
ИТОГО 14
ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ 11 КЛАССп/п
Тема
Кол-во
часов
Сроки
проведения
1
Входная контрольная работа
1
2
Корень n-й степени из действительного числа
1
3
Показательные уравнения и неравенства
1
4
Логарифмические уравнения
1
5
Логарифмические неравенства
1
6
Метод координат в пространстве
1
7
Первообразная и интеграл
1
8
Цилиндр, конус, шар
1
9
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
1
10
Объёмы тел
1
11
Решение уравнений и неравенств
1
12
Промежуточная аттестация
2
ИТОГО 12
Календарно-тематическое планирование 10 класс
№
Тема
Кол-во
часов
Дата
Примечание
по плану
по факту
I
Числовые функции
6
часов
1-2
Определение числовой функции. Способы ее задания
2
3-4
Свойства функции
2
5
Обратная функция
1
6
Входная контрольная работа №1
1
II
Тригонометрические функции
23
часа
7
Анализ контрольной работы. Числовая окружность
1
8
Числовая окружность
1
9-10
Числовая окружность на координатной плоскости
2
11
Контрольная работа № 2 по теме: Числовые функции. Числовая окружность.
1
12
Работа над ошибками. Синус и косинус
1
13
Тангенс и котангенс
1
14-15
Тригонометрические функции числового аргумента
2
16
Тригонометрические функции углового аргумента
1
17-18
Формулы приведения
2
19
Контрольная работа № 3 по теме: Тригонометрические функции.
1
20
Работа над ошибками. Функция
у = sin x, ее свойства и график
1
21
Функция у = sin x, ее свойства и график
1
22-23
Функция y = cos x, ее свойства и график
2
24
Периодичность функции
у = sin x, y = cos x
1
25-26
Преобразования графиков тригонометрических функции
2
27-28
Функции у = tg x, y= ctg x, их свойства и графики
2
29
Контрольная работа № 4 по теме: Тригонометрические функции их свойства и графики
1
III
Введение
3
часа
30
Работа над ошибками.
Предмет стереометрии
1
31
Аксиомы стереометрии
1
32
Некоторые следствия из аксиом
1
IV
Параллельность прямых и плоскостей
16
часов
33
Параллельные прямые
1
34
Параллельность трёх прямых
1
35-36
Параллельность прямой и плоскости
2
37
Скрещивающиеся прямые
1
38
Решение задач по теме: Параллельность.
1
39
Угол между прямыми
1
40
Угол между прямыми. Контрольная работа № 5 по теме: Взаимное расположение прямых и плоскостей.
1
41
Работа над ошибками.
Параллельные плоскости
1
42
Признак параллельности плоскостей
1
43
Тетраэдр
1
44
Параллелепипед
1
45-46
Задачи на построение сечений
2
47
Зачет по теме: Параллельность прямых и плоскостей.
1
48
Контрольная работа № 6 по теме: Параллельность прямых и плоскостей
1
V
Тригонометрические уравнения
10
часов
49
Работа над ошибками. Арккосинус. Решение уравнения соs t = a
1
50
Арккосинус. Решение уравнения соs t = a
1
51-52
Арксинус. Решение уравнения
sin t = а
2
53-54
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = а,
ctg х = а
2
55
Простейшие тригонометрические уравнения
1
56
Два основных метода решения тригонометрических уравнений
1
57
Однородные тригонометрические уравнения
1
58
Контрольная работа № 7 по теме: Тригонометрические уравнения
1
VI
Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
часов
59
Работа над ошибками.
Перпендикулярные прямые в пространстве
1
60
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
1
61
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
62
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
63
Решение задач по теме: Перпендикулярность прямой и плоскости.
1
64
Расстояние от точки до плоскости
1
65
Расстояние между параллельными плоскостями
1
66-67
Теорема о трёх перпендикулярах
2
68
Угол между прямой и плоскостью
1
69
Самостоятельная работа по теме: Угол между прямой и плоскостью.
1
70
Двугранный угол
1
71
Признак перпендикулярности двух плоскостей
1
72-73
Прямоугольный параллелепипед, свойство его диагоналей
2
74
Зачёт по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей.
1
75
Контрольная работа № 8 по теме: Перпендикулярность прямых и плоскостей
1
VII
Преобразование тригонометрических выражений
11
часов
76
Работа над ошибками. Синус и косинус суммы аргументов
1
77
Синус и косинус разности аргументов
1
78
Тангенс суммы и разности аргументов
1
79-80
Формулы двойного аргумента
2
81
Формулы понижения степени
1
82-83
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
2
84
Контрольная работа № 9 по теме: Преобразование тригонометрических выражений
1
85
Работа над ошибками.
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
1
86
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
1
VIII
Многогранники
12
часов
87
Понятие многогранника. Призма
1
88
Площадь поверхности призмы
1
89
Наклонная призма
1
90
Пирамида. Площадь поверхности пирамиды
1
91
Правильная пирамида.
1
92
Усечённая пирамида
1
93
Симметрия в пространстве.
1
94
Понятие правильного многогранника
1
95
Элементы симметрии правильных многогранников
1
96
Решение задач по теме: Многогранники
1
97
Зачет по теме: Многогранники.
1
98
Контрольная работа № 10 по теме: Многогранники
1
IX
Производная
28
часов
99
Работа над ошибками. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности
1
100
Сумма бесконечной геометрической прогрессии
1
101
Предел функции на бесконечности
1
102
Предел функции в точке
1
103
Приращение аргумента. Приращение функции
1
104
Задачи, приводящие к понятию производной
1
105-106
Определение производной
2
107
Вычисление производных. Формулы дифференцирования
1
108
Правила дифференцирования
1
109
Вычисление производных
1
110
Контрольная работа № 11 по теме: Вычисление производных
1
111
Работа над ошибками.
Уравнение касательной к графику функции
1
112
Уравнение касательной к графику функции
1
113
Применение производной для исследований функции на монотонность
1
114
Применение производной для исследований функции на экстремумы
1
115
Применение производной для исследований функции на монотонность и экстремумы
1
116
Построение графиков функции
1
117
Самостоятельная работа по теме: Построение графиков функции
1
118
Построение графиков функции
1
119
Контрольная работа № 12 по теме: Применение производной для исследования функции
1
120-121
Работа над ошибками. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции
2
122
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
1
123
Самостоятельная работа по теме: Применение производной
1
124-125
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин
2
126
Контрольная работа № 13 по теме: Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений
1
X
Обобщающее повторение
14
часов
127
Работа над ошибками. Свойства и графики тригонометрических функции
1
128
Преобразование тригонометрических выражений.
1
129
Решение тригонометрических уравнении
1
130
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей
1
131
Многогранники
1
132-133
Промежуточная аттестация. Контрольная работа № 14
1
134
Анализ контрольной работы
1
135
Применение производной
1
136
Векторы в пространстве
1
137
Преобразование тригонометрических выражений.
2
138
Решение тригонометрических уравнении
1
139-140
Решение учебно-тренировочных тестовых заданий ЕГЭ
2
Календарно-тематическое планирование 11 класс
п\п
Тема урока
Кол-во часов
Дата
Примечание
по плану
по факту
Степени и корни. Степенные функции
16
часов
1-2
Понятие корня n-й степени из действительного числа
2
02.09
03.09
3 - 4
Функции у = √х , их свойства и графики
2
08.09
09.09
5-6
Свойства корня n-й степени
2
10.09
11.09
7
Входная контрольная работа №1
1
15.09
8
Работа над ошибками. Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
16.09
9
Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
17.09
10
Самостоятельная работа по теме: Преобразование выражений, содержащих радикалы
1
18.09
11
Контрольная работа № 2по теме: Корень n-й степени из действительного числа
1
22.09
12
Работа над ошибками. Обобщение понятия о показателе степени
1
23.09
13
Обобщение понятия о показателе степени
1
24.09
14-15
Степенные функции, их свойства и графики
2
25.09
29.09
16
Построение графиков степенной функции
1
30.09
Векторы в пространстве
6
часов
17
Понятие вектора. Равенство векторов
1
01.10
18
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
1
02.10
19
Умножение вектора на число
1
06.10
20
Компланарные векторы
1
07.10
21
Разложение вектора
1
08.10
22
Зачет по теме: Векторы в пространстве
1
09.10
Показательная и логарифмическая функции
24
часа
23-24
Показательная функция, ее свойства и график
2
13.10
14.10
25
Построение графиков показательной функции
1
15.10
26
Показательные уравнения
1
16.10
27
Показательные неравенства
1
20.10
28
Показательные уравнения и неравенства
1
21.10
29
Контрольная работа № 3 по теме:
Показательные уравнения и неравенства
1
30
Работа над ошибками. Понятие логарифма
1
31-32
Логарифмическая функция, ее свойства и график
2
33-34
Свойства логарифмов
2
35-36
Логарифмические уравнения
2
37
Системы логарифмических уравнений
1
38
Контрольная работа № 4по теме: Логарифмические уравнения
1
39
Работа над ошибками.
Логарифмические неравенства
1
40
Логарифмические неравенства
1
41
Системы логарифмических неравенств
1
42-43
Переход к новому основанию логарифма
2
44-45
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
2
46
Контрольная работа № 5 по теме:
Логарифмические неравенства
1
Метод координат в пространстве
11
часов
47
Работа над ошибками. Прямоугольная система координат
1
48
Координаты вектора.
1
49
Связь между координатами вектора и координатами точек.
1
50
Простейшие задачи в координатах.
1
51
Угол между векторами
1
52
Скалярное произведение векторов.
1
53
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
1
54
Осевая симметрия. Центральная симметрия
1
55
Зеркальная симметрия
Параллельный перенос
1
56
Зачет по теме: Метод координат в пространстве
1
57
Контрольная работа № 6по теме: Метод координат в пространстве
1
Первообразная и интеграл
9
часов
58
Работа над ошибками. Первообразная
1
59-60
Правила отыскания первообразных
2
61
Определенный интеграл
1
62-63
Формула Ньютона-Лейбница
2
64 -65
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла
2
66
Контрольная работа № 7по теме: Первообразная и интеграл
1
Цилиндр, конус и шар
13
часов
67
Понятие цилиндра.
1
68-69
Площадь поверхности цилиндра
2
70
Понятие конуса.
1
71
Площадь поверхности конуса
1
72
Усечённый конус.
1
73
Сфера и шар.
1
74
Уравнение сферы
1
75
Взаимное расположение сферы и плоскости.
1
76
Касательная плоскость к сфере.
1
77
Площадь сферы.
1
78
Зачет по теме: Цилиндр, конус и шар.
1
79
Контрольная работа № 8 по теме: Цилиндр, конус, шар.
1
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
11
часов
80
Работа над ошибками. Статистическая обработка данных
1
81
Статистическая обработка данных
1
82-83
Простейшие вероятностные задачи
2
84-85
Сочетания и размещения
2
86-87
Формула бинома Ньютона
2
88-89
Случайные события и их вероятности
2
90
Контрольная работа № 9 по теме: Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей
1
Объёмы тел
15
часов
91
Работа над ошибками.
Понятие объёма.
1
92
Объём прямоугольного параллелепипеда.
1
93
Объём прямой призмы.
1
94
Объём цилиндра
1
95
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла.
1
96
Объём наклонной призмы.
1
97
Объём пирамиды.
1
98
Объём конуса.
1
99
Решение задач по теме: Объем призмы, пирамиды и конуса
1
100
Объём шара.
1
101
Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
1
102
Площадь сферы.
1
103
Решение задач по теме: Объёмы тел.
1
104
Зачёт по теме: Объёмы тел
1
105
Контрольная работа № 10 по теме: Объёмы тел.
1
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
17
часов
106
Работа над ошибками. Равносильность уравнений
1
107
Равносильность уравнений
1
108
Общие методы решения уравнений. Метод разложения на множители
1
109
Метод введения новой переменной
1
110
Функционально-графический метод
1
111
Решение неравенств с одной переменной
Равносильность неравенств
1
112
Иррациональные неравенства
1
113
Неравенства с модулями
1
114
Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
115
Системы уравнений
1
116-117
Решение систем уравнений
2
118
Уравнения и неравенства с параметрами
1
119
Решение уравнений с параметрами
1
120
Решение неравенств с параметрами
1
121-122
Контрольная работа № 11 по теме: Решение уравнений и неравенств
2
Обобщающее повторение
14
часов
123
Работа над ошибками. Решение планиметрических задач
1
124
Решение планиметрических задач
1
125
Решение стереометрических задач
1
126
Решение задач с использованием векторов
1
127
Выражения и преобразования
1
128
Тригонометрические выражения
1
129
Тригонометрические уравнения и неравенства
1
130-131
Промежуточная аттестация.
2
132
Анализ работы. Применение производной
1
133
Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии
1
134
Решение стереометрических задач
1
135-136
Решение учебно-тренировочных тестовых заданий ЕГЭ
2
Материально-техническое информационное, учебно - методическое обеспечение
Для реализации Программы по математике в 10-11 классах оборудован кабинет математики. Кабинет оснащен в соответствии с требованиями, предъявляемыми к учебным кабинетам.
Оборудование:
-
классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
-
демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
-
демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты и др.;
-
демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
-
демонстрационные таблицы.
-
мультимедийный проектор.
-
ноутбук
-
интерактивная доска
Наглядный материал:
Набор магнитный «Измерение площадей».
Набор разверток геометрических тел.
Набор геометрических фигур для определения объёма и площади.
Набор геометрических многогранников из дерева, стекла, картона.
Наборы геометрических фигур из картона.
Набор геометрических тел вращения.
Таблицы:
-
Комплект таблиц по теме: Стереометрия.
-
Комплект таблиц по теме: Функции.
Раздаточный материал по основным темам учебного курса математики 11 класса и для подготовки к ЕГЭ.
Информационное сопровождение:
1. reshuege.ru/
2. yandex.ru/yandsearch?text
alexarin.net/</
3.сайт ФИПИ и другие интернет ресурсы
Цифровые образовательные ресуры:
-
Геометрия 10-11 классы - издательство «Учитель». 2015
Учебно-программные материалы:
1. Примерные программы по математике. Федеральный компонент государственного стандарта: составители Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев\ М: Дрофа, 2007;
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы: составитель Бурмистрова Т.А., Просвещение, 2010;
3. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы \ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. -М.: Мнемозина, 2009.
Учебно-теоретические материалы:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Ч.1. учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. - М.; Мнемозина, 2014;
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Ч.2.задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. - М.; Мнемозина, 2014;
3. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2006г;
Учебно-практические материалы:
1. Алгебра и начала анализа. 10 класс (базовый уровень). Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2013
2. Алгебра и начала анализа. 11 класс (базовый уровень). Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2013
3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса: авт. Б.М.Ивлев, Москва, Просвещение;
4. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2010;
5. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса / Б.Г.Зив. - М.: Просвещение, 2006;
6. Геометрия. Рабочая тетрадь для 10 класса общеобразовательных учреждений / Ю.А.Глазков, И.И.Юдина, В.Ф.Бутузов. - М.: Просвещение, 2008
7. Контрольные и зачётные работы по алгебре 11 класс: авт. П.И.Алтынов, Москва, Экзамен, 2004 г;
8. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы. 11 класс \ под ред. А.Г.Мордковича; В.И.Глизбург - М.: Мнемозина,2008;
9. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. К учебнику А.Г Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» / М.А.Попов. - М.: Мнемозина, 2010.
10. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2008.
11. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008.
Список учебной литературы:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Ч.1. учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. - М.; Мнемозина, 2011;
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Ч.2.задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. - М.; Мнемозина, 2011;
3. Геометрия 10-11: авт. Л.С.Атанасян, Москва, Просвещение, 2006г;
4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса: авт. Б.М.Ивлев, Москва, Просвещение;
5. . Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М.: Просвещение, 2010;
6. Контрольные и зачётные работы по алгебре 11 класс: авт. П.И.Алтынов, Москва, Экзамен, 2004 г;
Дополнительная литература:
1. Универсальные материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ. Математика: авт. Л.О.Денищева, Ярославль, Интеллект-Центр, 2013г;
2. Математика: 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ \ авт.-сост. А.П.Власова, Н.В.Евсеева, Н.И.Латанова и др. - М.: АСТ: Астрель, 2010;
«Экзамен», 2014.
3. Математика. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ: авт. Ф.Ф.Лысенко, Ростов-на-Дону, Легион-М, 2009г;
4. Математика. Решение сложных задач единого государственного экзамена: авт. С.И.Колесникова, Москва, Айрис-пресс, 2007г;
5. Тематические тренировочные задания. ЕГЭ: авт. В.В.Кочагин, Москва, Эксмо, 2009г;
6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л.Семенов, И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий; под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко. - М.: Издательтво «Экзамен», 2013;
7. ЕГЭ 2014. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р.Высоцкий и др. - М.: Издательство «Экзамен», 2014;
8. ЕГЭ. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания / Л.Д.Лаппо, М.А.Попов. - М.: Издательство «Экзамен», 2014;
24