Учителю
Методическиеи рекомендации по выполнению самостоятельных работ по математике 1 курс

Методическиеи рекомендации по выполнению самостоятельных работ по математике 1 курс

Автор публикации: Зайцева О.Н.

Дата публикации: 30.05.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«КОЛЛЕДЖ ПОЛИЦИИ»

Методические рекомендации для студентов

по выполнению внеаудиторных самостоятельных работ

по дисциплине Математика

специальность

40.02.02 Правоохранительная деятельность

Курс 1

Преподаватель: О. Н. Зайцева.

Москва

2015

Пояснительная записка.

Самостоятельная работа студентов по дисциплине математика проводится с целью:

-систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений по дисциплине;

- углубление и расширение теоретических знаний;

- развитие познавательных и творческих способностей;

- формирования самостоятельности мышления, способности к саморазвитию.

В учебном процессе выделяют два вида самостоятельной работы - аудиторную, которая выполняется под руководством преподавателя, и внеаудиторную, которая выполняется по заданию преподавателя, но без его непосредственного участия в определённые сроки и с последующей проверкой результатов на занятиях.

В результате выполнения самостоятельных работ студент должен:

уметь делать обоснование значимости математики для овладения будущей профессией;
овладеть знаниями из истории чисел, используемых в практических вычислениях, уметь делать обоснование для введения новых чисел в практику вычислений;
уметь выделять опорные знания для изучения темы «корни, степени и логарифмы» и проводить логические связи между изучаемыми понятиями;
уметь выделять опорные знания для изучения темы «тригонометрия» и проводить логические связи между изучаемыми понятиями;
уметь применять знания о функциональной зависимости в преобразовании графиков различных функций;
расширить знания о дифференциальном и интегральном исчислениях;
применять знания из геометрии в построении объемных геометрических фигур и заданных сечений плоскостью;
расширить знания о видах многогранников посредством изучения материалов Интернет-ресурсов;
уметь применять знания о вычислении площади поверхности, объема, отдельных элементов пространственных фигур;
расширить знания о применении статистики в исследованиях криминалистики;

научиться применять математические знания в практической работе в аудитории и в учебной работе по другим дисциплинам;
пользоваться источниками информации для решения профессиональных задач.

Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:

умение правильно применить теоретические знания для выполнения самостоятельных работ;
правильное выполнение самостоятельных работ по инструкции;
умение правильно применять полученные навыки для работ над самостоятельными проектами.

РАЗДЕЛ 1. Введение

Тема 1.1 Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

Самостоятельная работа №1 (4 часа). Выполнение реферата по теме: «Математика в моей будущей профессии».

Виды самостоятельной работы студента

Используя различные источники литературы, подобрать материал на заданную тему и оформить реферат в печатном виде. Необходимо оформить титульный лист.

Методические указания

В работе должны быть введение, основная часть и заключение
Во введении обосновать цель написания работы
В основной части описать примеры применения математики в будущей профессии
В заключении сделать выводы.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы : левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой, номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

РАЗДЕЛ 2. Алгебра

Тема 2.1 . Развитие понятия о числе.

Самостоятельная работа № 2 (4 часа). Выполнение реферата по теме: «Непрерывные дроби».

Виды самостоятельной работы студента

Используя различные источники литературы подобрать материал на заданную тему и оформить в печатном виде. Необходимо оформить титульный лист.

Методические указания:

Рассмотреть историю появления дробных чисел.
Обосновать необходимость появления дробных чисел.
Обосновать необходимость использования дробных чисел
Рассмотреть связь между множествами чисел.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Самостоятельная работа № 3. Выполнение реферата по теме: « История чисел»

Виды самостоятельной работы студента

Используя различные источники литературы, подобрать материал на заданную тему и оформить в печатном виде. Необходимо оформить титульный лист.

Методические указания:

Рассмотреть историю появления натуральных чисел
Обосновать необходимость появления целых чисел
Обосновать необходимость использования дробных чисел
Обосновать необходимость использования иррациональных чисел
Рассмотреть связь между множествами натуральных, целых, рациональных, иррациональных и действительных чисел

Методические указания

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

РАЗДЕЛ 3. Прямые и плоскости в пространстве.

Тема 3.1. Параллельность прямой и плоскости.

Самостоятельная работа № 4 (4 часа). Выполнение реферата по теме: «Параллельное проектирование».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть историю появления параллельного проектирования.
Обосновать необходимость параллельного проектирования.
Обосновать необходимость использования параллельного проектирования.
Вывод.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы : левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой , номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

РАЗДЕЛ 4. Комбинаторика.

Тема 4.1. Элементы комбинаторики.

Самостоятельная работа № 5(4 часа). Выполнение реферата по теме: «История развития комбинаторики и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть историю появления комбинаторики.
Обосновать необходимость появления комбинаторики.
Обосновать необходимость использования комбинаторики.
Роль комбинаторики в различных сферах человеческой деятельности.
Вывод.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы: левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой, номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

РАЗДЕЛ 5. Векторы в пространстве.

Тема 5.1. Координаты и векторы.

Самостоятельная работа №6 (4 часа). Выполнение реферата по теме: «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть историю появления векторов.
Обосновать необходимость появления векторного пространства.
Обосновать необходимость использования прямых и плоскостей в пространстве.
Обосновать необходимость способа задания прямых и плоскостей в пространстве.
Вывод.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы: левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой, номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Форма контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Раздел 6. Основы тригонометрии.

Тема 6.1. Тригонометрические тождества.

Самостоятельная работа № 7 (4 часа). Выполнение реферата по теме: «История тригонометрии».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть историю возникновения тригонометрии.
Обосновать необходимость возникновения тригонометрии.
Обосновать необходимость использования тригонометрии.
Рассмотреть связь тригонометрии.
Вывод.

Форма контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Раздел 7. Функции, их свойства и графики.

Тема 7.4. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

Самостоятельная работа № 8(4 часа). Выполнение реферата по теме: «Гармонические колебания. Сложение гармонических колебаний»

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть связь тригонометрических функций с колебаниями.
Обосновать необходимость связи тригонометрических функций с колебаниями.
Обосновать необходимость использования связи тригонометрических функций с гармоническими колебаниями.
Рассмотреть сложение гармонических колебаний.
Вывод.

Форма контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Раздел 8. Многогранники и круглые тела.

Тема 8.1. Многогранники.

Самостоятельная работа № 9 (4 часа). Выполнение реферата по теме: «Правильные и полуправильные многогранники».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Сделать чертежи правильных и полуправильных многогранников известных видов и записать свойства.
Показать где в природе встречается многогранники каждого вида.
Показать случаи использования правильных многогранников.
Вывод.

Форма контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Тема 8.4. Симметрия в многогранниках и сечения многогранников.

Самостоятельная работа № 10( 4часа). Выполнение развёрток параллелепипеда, куба, тетраэдра и октаэдра.

Виды самостоятельной работы студента

Используя различные источники литературы выполнить работу.

Методические указания:

Сделать чертежи параллелепипеда и правильных многогранников: куба, тетраэдра, октаэдра и записать свойства.
Выполнить развёртки многогранников.
Записать формулы площади боковой и полной поверхностей многогранников.

Форма контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Тема 8.5. Круглые тела и поверхности вращения.

Самостоятельная работа № 11 (4часа). Выполнение реферата по теме: «Конические сечения и их применение в технике».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть историю появления конических поверхностей.
Обосновать необходимость построения конических сечений.
Обосновать необходимость использования конических сечений.
Вывод

Форма контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Самостоятельная работа № 12. Выполнение реферата по теме: « Симметрия вокруг нас».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть виды симметрий.
Обосновать необходимость симметрии вокруг нас.
Обосновать необходимость использования симметрии.
Вывод.

Формы контроля

Сдача работы в срок.

Раздел 9. Начала математического анализа.

Тема 9.2. Производная.

Самостоятельная работа № 13 (4 часа). Выполнение реферата по теме «История дифференциального исчисления».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть историю появления дифференциального исчисления.
Обосновать необходимость дифференциального исчисления.
Обосновать необходимость использования дифференциального исчисления.
Вывод.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы: левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой, номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Самостоятельная работа № 14 (2 часа). Выполнение презентации по теме: « Роль И. Ньютона и К. Лейбница в создании дифференциала и его приложения».

Виды самостоятельной работы студента

Используя различные источники литературы, подобрать материал на заданную тему и выполнить презентацию.

Методические указания:

Рассмотреть историю дифференциального исчисления.
Обосновать необходимость появления дифференциального исчисления.
Обосновать необходимость использования дифференциального исчисления.
Вывод.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения.

Самостоятельная работа № 15 (4 часа). Выполнение реферата по теме «Понятие дифференциала и его приложения».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть историю появления дифференциала.
Обосновать необходимость появления дифференциала.
Обосновать необходимость использования дифференциала.
Рассмотреть приложения дифференциала.
Вывод.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы: левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой, номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Раздел 10. Интеграл и его применение.

Тема 10.1. Первообразная и интеграл.

Самостоятельная работа № 16 (4 часа). Выполнение реферата по теме «История интегрального исчисления».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть историю появления интегрального исчисления.
Обосновать необходимость появления интегрального исчисления.
Обосновать необходимость использования интегрального исчисления.
Вывод.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы: левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой, номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

Тема 11.1. Элементы теории вероятностей.

Самостоятельная работа № 17 (4 часа). Выполнение реферата по теме «Схемы повторных испытаний Бернулли».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть развитие деятельности Бернулли.
Обосновать необходимость появления схем Бернулли.
Обосновать необходимость использования схем повторных испытаний.

4.Вывод.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы: левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой, номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Самостоятельная работа № 18 (4 часа). Выполнение реферата по теме «История развития теории вероятностей и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть историю появления теории вероятностей.
Обосновать необходимость появления теории вероятностей
Обосновать необходимость использования теории вероятности.
Роль теории вероятностей в различных сферах человеческой деятельности.
Вывод.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы: левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой, номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Тема 11.2. Элементы математической статистики.

Самостоятельная работа № 19 (4 часа). Выполнение реферата по теме «Средние значения и их применение в статистике».

Виды самостоятельной работы студента

Методические указания:

Рассмотреть историю появления средних величин.
Обосновать необходимость появления средних величин.
Обосновать необходимость использования средних величин в статистике.
Вывод.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы: левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой, номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Самостоятельная работа № 20 (4 часа).

Выполнение реферата по теме «История развития математической статистики и её роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности».

Виды самостоятельной работы студента

Используя различные источники литератур, подобрать материал на заданную тему и оформить в печатном виде. Необходимо оформить титульный лист.

Методические указания:

Рассмотреть историю появления математической статистики.
Обосновать необходимость появления математической статистики.
Обосновать необходимость использования математической статистики.
Раскрыть роль математической статистики в различных сферах человеческой деятельности.
Вывод.

Реферат должен оформляться на листе формата А 4; поля работы: левое -2 см, верхнее -2 см, нижнее - 2 см, правое - 1,5 см; текст печатается 14 шрифтом ТIMES NEW ROMAN; выравнивание текста по ширине текста; красная строка - 1, 25 см; нумерация страниц начинается со 2-ой, номер ставится по середине верхнего поля; работа должна быть в папке - скоросшивателе.

Формы контроля

Сдача работы в срок. Выполнение требований и правил выполнения реферата.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Башмаков М.И. Математика: учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования.

Башмаков М.И. Москва. Издательский центр «Академия» 2014

Башмаков М.И. Математика. Задачник: учебное пособие для студентов учреждений среднего профессионального образования. Москва. Издательский центр « Академия» 2013
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углублённый уровни). 10-11 классы. Москва. «Просвещение» 2012

Дополнительные источники:

1. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень).10 класс. Москва

«Академия» 2012.

2. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Москва

« Академия» 2012.

Интернет-ресурсы:

www.uchportal.ru - Учительский портал
www.edu.ru/- Федеральный портал «Российское образование»;
ndce.edu.ru/- каталог учебников, оборудования, электронных ресурсов для общего образования;
fcior.edu.ru/- «Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов».
www,gks.ru - сайт Федеральной службы государственной статистики
fcior.edu.ru/-</<font color="#000000"> «Федеральный центр информационно - образовательных ресурсов».

Модуль: Основы теории вероятностей и математической статистики.

⇧

⇩

скачать материал