Технологическая карта урока по математике на тему Умножение обыкновенных дробей (6 класс)

Умножение обыкновенных дробей

Тип урока:

Урок открытия новых знаний и первичного их закрепления.

Цель: Формирование у учащихся умений умножать обыкновенные дроби.

Задачи:

Образовательные:

• повторить основные понятия (правильная и неправильная обыкновенные дроби, смешанное число), действия (выделение целой части из неправильной дроби, сокращение, сложение, вычитание) с обыкновенными дробями;

• ввести правила: умножение обыкновенной дроби на натуральное число; умножение обыкновенных дробей.

• закрепить правила при выполнении заданий;

Развивающие:

• активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе решения задач;

• развивать грамотную математическую речь;

• развивать коммуникативные компетенции.

Воспитательные:

- воспитывать настойчивость и целеустремленность, умение оценивать;

- создавать благоприятные условия для проявления индивидуальности, выбора своей позиции;

- формировать культуру общения, умение аргументировано отстаивать свою точку зрения.

Методы: проблемно-поисковый, словесный, наглядный, практический.

Оборудование: учебник Математика 6 класс авт. Н.Я.Виленкин и др. ПК, мультимедийный проектор, цветной мел, маркеры, заготовки для групповой работы, листы для рефлексии.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать:

• Правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число,

• Правило умножения обыкновенных дробей.

</<font face="Times New Roman, serif">Ученик научится применять правила по умножению обыкновенных дробей для вычислений.

• Оценивать свою деятельность по заданным критериям.

Ученик получит возможность научиться применять правило умножения обыкновенных дробей при решении практико-ориентированных задач.

Личностные:

• Формирование познавательного интереса к изучению нового.

• Воспитание у школьников культуры и волевых качеств личности.

• Развитие навыков сотрудничества со сверстниками.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже освоено и того, что ещё не известно; планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Коммуникативные УУД:

Обсуждать с аргументацией своей точки зрения; умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности на основе взаимоуважения к партнёру по работе.

Познавательные УУД:

Делать выводы на основе обобщения знаний, представлять свои выводы и результаты.

Технологии

Технология проблемного обучения, ИКТ.

Форма работы

индивидуальная, работа в парах, фронтальная работа

Межпредметные связи

Физика (движение)

Цель этапа урока

Деятельность

учителя, используемые ресурсы

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

1.Организационный этап ( 1мин)

Включе-ние обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне

Вступительное слово.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, проверка наличия карточек урока.

Приветствие учителя.

Проверка принадлежностей и наличия карточек. Включаются в деловой ритм урока

Прогнозировать свою деятельность.

Уметь слушать.

Включаться в общую деятельность.

2. Актуализация знаний ( 5 мин)

Повторе-ние изучен-ного материала, необходимого для работы на уроке, и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося

- Повторим, что знаем об обыкновенных дробях.

Учащимся предлагаются листы с рядами правильных, неправильных дробей; дробей, подлежащих сокращению; примеры на сложение и вычитание дробей. Проводится устный фронтальный опрос: 1) как называются данные дроби;

2) как выделить целую часть из неправильной дроби; 3) что значит сократить дробь; 4) сократить предложенные дроби; 5) сложить (вычесть) предложенные дроби.

Далее показывается задание на умножение дробей.

Отвечают на вопросы учителя. Выполняют устные упражнения.В ходе выполнения заданий ученики применяют ранее усвоенные знания.

Определяют основную учебную проблему.

Формулируют тему урока.

Выбирать эффективные способы решения.

Принимать учебную задачу.

Владеть навыками самоконтроля и саморегуляции

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.

3. Выход из проблемной ситуации ( 10 мин)

Организация обучающихся, направленная на активизацию их деятельности для достижения поставленной цели урока

Решить № 429 ( В одну банку помещается 8/25 кг крупы. Сколько этой крупы вместят две, пять, десять таких банок?)

Предлагается записать равенство, в левой части которого решение задачи через умножение, а в правой части полученный с помощью известных способов решения результат.

.

Проанализировать записанное равенство и сформулировать правило умножения дроби на натуральное число.

Проговорить правило вслух и записать его в тетради в виде опорной схемы.

Раздаются листы , разделенные на 12 равных прямоугольников

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

и 24 равных прямоугольника*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

*****

с закрашенными участками прямоугольной формы. Предлагается известными способами найти площади этих участков (для каждой группы учащихся свой лист);

записать равенства, в левой части которых нахождение площадей по формуле, а в правой - подсчитанные по долям результаты; проанализировать равенства, сформулировать правило умножения дробей и записать его в тетради и на доске в виде опорной схемы.

Решают в парах задачу известными способами(способом сложения, с помощью перевода обыкновенной дроби в десятичную и умножения десятичной дроби на число).

Записывают равенство, в левой части которого решение задачи через умножение, а в правой части полученный с помощью известных способов решения результат.

Анализируют записанное равенство и формулируют правило умножения дроби на натуральное число.

Проговаривают правило вслух и записывают его в тетради и на доске в виде опорной схемы.

Находят площади путем подсчета равных закрашенных долей.

Записывают равенства и формулируют правила, записывая в тетради и на доске.

Осваивают приемы применения правил на конкретных примерах.

Записывают примеры в тетради.

Искать и выделять необходимую информацию,

структурировать знания.

Осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Подводить под понятия, выводить следствия;

устанавливать причинно-следственные связи.

Моделировать,

выдвигать гипотезы и их обосновывать.

Уметь слушать в соответствии с целевой установкой.

Планировать свою деятельность.

Задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результата.

Формировать устойчивую мотивацию к обучению.

4. Первичное закрепление ( 4 мин)

Применение выведенного правила

На простых заданиях проверить умение применить правила умножения дробей.

Осваивают приемы применения правил на конкретных устных примерах с оперативной проверкой.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

Строить логическую цепь рассуждений.

Выстраивать алгоритм действий.

Выражать в речи свои мысли и действия

Умение адекватно реагировать на трудности .

Не бояться сделать ошибку.

5. Физкультпауза (3 мин)

Обеспечение кратковременного активного отдыха, удержание умственной работоспособности.

Показываются (по очереди) карточки с изображением чисел: целых, десятичных дробей, обыкновенных дробей. Условие - встать (если десятичная дробь), хлопнуть в ладоши ( если обыкновенная дробь), поднять руки вверх при виде натурального числа.

Далее карточки перемешиваются. Детям, взявшим однотипные числа предлагается взяться за руки и подняв их вверх покачаться под музыку.

Учащиеся (в сопровождении приятной музыки) выполняют указанные движения.

Развивать внимание, восприятие.

Умения соотносить свои действия с действиями учителя.

Удерживать мыслительные и двигательные виды деятельности.

Интегрироваться в группу сверстников.

Включаться в общую деятельность, применять способы снятия напряжения.

6. Закрепление и самопроверка знаний (15 мин)

Закрепление.

Задания для фронтальной работы: вставить пропущенный множитель.

Задание для индивидуальной работы: представить дробь в виде произведения двух дробей, трех дробей.

Задание для групповой работы:

решение дифференцированных по сложности задач практической направленности.

1 группе. По дороге от дома до школы Петя насчитал 575 шагов. Какое расстояние прошел Петя, если каждый его шаг приближал его к школе на 3/5 метра?

2 группе. 1 градус шкалы Цельсия равен 4/5 шкалы Реомюра. Сколько градусов покажет термометр Реомюра, когда термометр Цельсия показываем 20 градусов?

3 группе. Из бака выходят две трубы. Через одну из них вытекает3/4 литра в минуту, а через другую в 2 раза больше. Полный бак опорожняется за 20 минут. Сколько литров вмещает бак?

Выполняют задания:

фронтально (с самопроверкой),

индивидуально(показ на доске),

в парах(защита решения перед классом).

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

• Построение логической цепочки заключений

• Контроль деятельности (сличение с заданным эталоном).

• Оценивание.

• Соблюдение заявленных правил

• Умение интегрироваться в группу (пару) сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

• Планирование учебного сотрудничества со сверстниками

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению ( 3 мин)

Домашнее задание

Задается дифференцированное домашнее задание.

Обеспечивает понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

№ 428, 433(в,ж,и), 434.

*№ 430, 433(л,м,о), 443.

Творческое - составить и решить задачу на умножение дробей, оформить мини-презентацию.

Записывают домашнее задание.

Умение выделять закономерность.

Уметь принимать и сохранять учебную задачу.

Уметь задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результата.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

8) Подведение итогов. Рефлексия учебной деятельности на уроке. ( 4 мин)

Выявление уровня осознания содержания пройденного

Задает вопросы:

Достигли ли цели урока?

Какие правила изучили на уроке, сформулируйте их.

Какие вопросы еще возникают?

Инициирует рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействию с учителем и другими детьми в классе.

Просит заполнить карточку, ответив на вопросы.

Учитель просит учащихся оценить свою учебную деятельность, результаты своей работы :

сегодня я открыл(а)….

теперь я могу…..

у меня получилось (не получилось)….

Какой этап урока наиболее интересен …..

мое настроение …..

Отвечают на вопросы учителя.

Задают вопросы.

Анализируют свою учебную деятельность, заполняют карточку урока.

Моделировать.

Осознавать качество и уровень усвоения материала.

Уметь с достаточной полнотой выражать свои мысли и чувства

Осознание учащимися своей учебной деятельности.Самооценивание.