Конспект урока ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = m • f(x)

МБОУ «Лицей Акбулакского района Оренбургской области»

10 класс 24.11.2016г.

Построение графика функции y = m · f(x)

Цель: организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и закреплению знаний, овладению способами построения графиков тригонометрических функций.

Задачи:

Образовательные: формирование практических навыков и умений построения графических функций на основе изученного материала.

Развивающие: развитие познавательного интереса к обучению; развитие умений установления связи между аналитическими и геометрическими моделями тригонометрических функций, обеспечение проверки, оценки и коррекции знаний;

Воспитывающие: формировать самостоятельность мышления у учащихся, эстетические навыки при оформлении записей и построении графиков в тетради.

Оборудование: Кабинет, оборудованный компьютером и проектором.

Литература:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 6-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2009. - 424 с.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. В 2 ч.Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Л. И. Звавич, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, А. Р. Рязановский, П. В. Семенов ] под ред. А. Г. Мордковича. - 6-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2009. - 343 с.

Ход урока

1. Организационный момент.

Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.

2. Проверка домашней работы.

а) - Работа по карточкам

Карточка №1

Построить график функции и найти и наибольшее и наименьшее значение функции.

Карточка №2

Построить график функции и найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Карточка №3

б) - Есть ли вопросы по домашней работе.

- Проверка домашней работы по тетрадям учащихся.

№17.5-17.6 (в,г)

№ 17.5.

у = 2cos х.

График функции у = 2cos х получен растяжением графика функции у = cos х в 2 раза от оси 0х.

в) на у_наим = -2;

г) на у_наим = -2;

Порядок построения:

1) Ветвь графика у = sin х;

2) Ветвь графика параллельным переносом исходного графика на единицы вправо.

3) Ветвь графика растяжением предыдущего графика в 2 раза от оси 0х.

4) Достраиваем весь график.

в) Повторение теоретического блока (по слайдам)

III. Устная работа.

1. Объясните, каким образом можно получить из графиков функций

у = sin х или у = cos х графики следующих функций:

2. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции.

Ответы: а) [1;3] б) [-5;-3] в) [-1;1] г) [-1;1] д) [-5;-3] е) [-12;-10]

IV. Работа с задачником

Откройте задачник на стр.101 Выполняем №17.11- 17.12(а, б) Запишите ответы в тетради.

№17.11- 17.12(а, б) Подберите коэффициенты так, чтобы на данном рисунке был изображен график функции y=a*cos(x+b) или y=a*sinx+b

Динамическая пауза.

V. Контроль знаний.

Тест. (приложение)

Взаимопроверка по готовым слайдам

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Построить график функции,

2. Найти D(y), E(y), промежутки монотонности, нули функции, наибольшее и наименьшее значение функции.(дополнительно)

Вариант 2

1. Построить график функции,

2. Найти D(y), E(y), промежутки монотонности, нули функции, наибольшее и наименьшее значение функции.(дополнительно)

1. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

- Каким способом, зная график функции у = f(x), построить график функции y = m · f(x), где

- Назовите шаги построения графиков функций:

VI. Домашнее задание: §17

№ 17.9 (в; г) с полным исследованием, № 17.14 (б), №*17.10 (б)- дополнительное задание.

Приложение 1

ТЕСТ

Вариант I

y =sin (x-1)

y = соs (x+2)

V

y = sin x

y = sin (x-1)-1

[-2;2]

[0;2]

[1;2]

V

[0;4]

Наибольшее значение функции

y=-sin (x+2π/3) :

V

1

-1

3

2

V

2π

3π

1/3π

2π/3

Для построения графика функции

y = sin (x-π/3) с графиком y = sin x были выполнены преобразования:

V

Сдвиг графика на π/3 радиана влево

Сдвиг графика на 3 ед. отрезка вверх

Сжатие графика вдоль оси Оу в 3 раза

Симметрия графика относительно оси Ох

V

Не имеет решений

Имеет решение х=0

Имеет решения х=0 и х=1

Имеет решения

«3» - 3,4 балла

«4» - 5 баллов

«5» - 6 баллов

ТЕСТ

Вариант II

y =соs (x-2)

y = sin (x+2)+3

y = sin (x+3)

V

y = соs x+1

[-5;5]

V

[0;7]

[0;5]

[-2;0]

Наибольшее значение функции

y=-2sin (2x-1) :

-2

-1

0

V

2

V

2π

2π/3

1/3π

4π/3

Для построения графика функции

y = sin (x- π/3) с графиком y = sin x были выполнены преобразования:

V

Сдвиг графика на π/3 радиана вправо

Сдвиг графика на 3 ед. отрезка вверх

Сжатие графика вдоль оси Оу в 3 раза

Симметрия графика относительно оси Ох

V

Не имеет решений

Имеет решение х=0

Имеет решения х=0 и х=1

Имеет решения

КАРТОЧКА 1

Построить график функции и найти и наибольшее и наименьшее значение функции.

КАРТОЧКА 2

Построить график функции и найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Карточка №3

Вариант 1

1. Построить график функции,

2. Найти D(y), E(y), промежутки монотонности, нули функции, наибольшее и наименьшее значение функции.(дополнительное)

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вариант 2

1. Построить график функции,

2. Найти D(y), E(y), промежутки монотонности, нули функции, наибольшее и наименьшее значение функции.(дополнительное)

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________