Урок по геометрии 'Четырёхугольники'

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ УРОК ПО ТЕМЕ

« ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ»

в 8 классе по геометрии.

Цели :

образовательные: повторить определения четырехугольников, их свойств, проверить знания учащихся по данной теме с помощью математического диктанта, дифференцированной самостоятельной работы;

развивающие: развитие математического мышления при выполнении практической работы, речи при объяснении решения задач, внимания и памяти , творческих способностей;

воспитательные: воспитание интереса к математике, умения общаться друг с другом.

Форма проведения урока: дидактическая игра.

Оборудование: кроссворды, наборы листов для практической работы, карты индивидуальных оценок учащихся, плакаты с логическими заданиями.

План урока.

1. Организационный этап: разъяснение учебных целей и правил проведения игры.

2. Разминка: разгадывание кроссворда и выполнение практической работы.

3. Проверка знаний учащихся с помощью математического диктанта и самостоятельной работы.

4. Выполнение логических упражнений.

5. Подведение итогов.

Ход урока.

1. Ребята! Сегодня у нас заключительный урок по теме «Четырехугольники», цель которого состоит в повторении определений и свойств четырехугольников, а также в проверке ваших знаний по этой теме. Урок мы проведем в виде соревнований между группами учащихся:

   • Знатоки;

   • Грамотеи;

   • Умники;

   • Эрудиты.

Каждой группе будут предложны задания, которые нужно быстро и правильно выполнять, кроме того, решая индивидуальные задания, вы можете внести свой вклад в выигрыш вашей команды. В проведении урока мне будут помогать старшеклассники-консультанты.

2. Разминка.

   • Разгадывание кроссворда.(Приложение 1) На разгадывание кроссворда дается 3 мин., по истечении которых листы с кроссвордами сдаются консультантам на проверку ( 1 балл за каждый правильный ответ), в это время весь класс проверяет вместе с учителем заготовленный на плакате разгаданный кроссворд, повторяя таким образом определения четырехугольников. После совместной проверки консультанты объявляют первые результаты.

   • Практическая работа. Каждому ученику раздается несколько листов произвольной формы, прямоугольной формы, из которых путем нескольких перегибов нужно получить известные четырехугольники, используя их определения и свойства. Каждая команда рассказывает о получении одного из таких четырехугольников, при правильном ответе зарабатывая по 5 баллов.

3. После практической работы командиры команд ( сильные ученики) получают индивидуальные задания :

   • Дана равнобокая трапеция, у которой угол при большем основании равен 70^○. Средняя линия трапеции равна 5 см. Найти большее основание и остальные углы.

   • В параллелограмме со сторонами 5 см и 7 см один из углов равен 50^○. Найти периметр параллелограмма и градусные меры всех углов.

   • Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 30^○. Сторона ромба равна 6 см. Найти периметр и углы ромба.

   • В прямоугольнике одна сторона больше другой на 6 см, а периметр прямоугольника 20 см. Чему равны стороны прямоугольника?

В это время остальные члены команд пишут математический диктант, отвечая на вопросы «да» или «нет». Ответы заносят в заранее приготовленные листы, которые сдают по окончании диктанта консультантам. Вопросы диктанта:

1)Смежные стороны прямоугольника перпендикулярны?

2)Любой прямоугольник не является ромбом?

3)Прямоугольник является трапецией?

4)Прямоугольник является квадратом?

5)Ромб является квадратом?

6)Диагонали ромба делятся в точке пересечения пополам?

7)Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом?

8) У любой равнобокой трапеции углы при основании равны?

9)Средней линией трапеции является отрезок, соединяющий середины двух любых сторон?

10) Если у четырехугольника две стороны параллельны и равны, то он является параллелограммом?

После окончания диктанта ученик сдают листы с ответами консультантам, и учитель предлагает проверить ответы по заранее подготовленному плакату. Затем весь класс заслушивает ответы сильных учеников, ответы оцениваются по 5 балльной шкале. Консультанты оглашают оценки за математический диктант.

Затем командам предлагается дифференцированная самостоятельная работа:

Каждая команда получает по 3 вариантов заданий, в каждом варианте 6 задач. Ученик выбирает из предложенных заданий задачу «по силе» . На выполнение самостоятельной работы отводится 7 минут, по окончании которых ученики сдают работы на проверку. Варианты задач отличаются по цвету.

ВАРИАНТ 1( НА «3»)

1)В параллелограмме АВСД угол А равен 60^○. Найти остальные углы.

2)Периметр прямоугольника равен 260 см, длина его большей стороны равна 70 см. Найти длину меньшей стороны прямоугольника.

3)Острый угол ромба равен 66^○. Чему равен тупой угол ромба?

4) Периметр треугольника равен 12 см. Найдите периметр треугольника, отсеченного от данного треугольника одной из его средних линий.

5) Углы при основании трапеции равны 46^○ и 72^○. Найдите остальные углы

трапеции.

6)Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из ее оснований 6 см. Найти длину другого основания.

ВАРИАНТ 2 (НА «4»)

1)Сумма двух тупых углов параллелограмма равна 260^○. Найти острый угол параллелограмма.

2)Длины двух сторон прямоугольника относятся как 5:4, а его периметр равен 56 см. Найти длины сторон прямоугольника.

3)Половина меньшей диагонали ромба равна 8 см, а сумма длин диагоналей равна 28 см. Чему равна длина большей диагонали?

4) Диагональ квадрата равна 12 см. Найдите периметр четырехугольника, образованного отрезками, которые последовательно соединяют середины сторон данного квадрата.

5)В равнобокой трапеции диагональ перпендикулярна ее боковой стороне и образует с ее основанием угол 25^○. Найдите углы трапеции.

6)Большее основание трапеции равно 18 см, а меньшее на 3 см меньше средней линии. Определить среднюю линию трапеции.

ВАРИАНТ 3( НА «5»)

1)Периметр параллелограмма АВСД равен 40 см, а периметр треугольника АВС равен 27 см. Найти длину диагонали АС.

2)Две стороны прямоугольника относятся как 3:6, а периметр его равен 81 см. Найти длину большей стороны прямоугольника.

3)Половина большей диагонали ромба составляет 12 см, а сумма длин диагоналей равна 42 см. Чему равна длина меньшей диагонали ромба?

4)В прямоугольном треугольнике через середину его гипотенузы проведены прямые, параллельные его катетам. Найдите периметр образовавшегося прямоугольника, если катеты треугольника равны 5 см и 12 см.

5)Длины оснований трапеции относятся как 3:5, длина средней линии 16 см. Найти длины оснований трапеции.

6) В прямоугольной трапеции диагональ равна одному из оснований и в два раза больше другого основания. Найти углы при большей боковой стороне.

4. После сдачи результатов самостоятельной работы консультантам, учащиеся выполняют логические упражнения :

   • На доске вывешены рисунки, которые составлены из четырехугольников. Необходимо у каждого рисунка определить вид четырехугольника и подсчитать их число.

• Найти лишнее слово:

Сторона, вершина, диаметр, периметр, угол, диагональ.

• Найди лишнюю фигуру:

• Даны числа, обозначающие параметры ромбов. Продолжите ряд и дайте пояснение:

4, 8, 12, 16,…..

После логических упражнений консультанты объявляют оценки за самостоятельную работу. Учитель подсчитывает командные баллы, объявляет команду победительницу, дает домашнее задание.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

1. Составить и решить задачу, аналогичную задаче в самостоятельной работе.

2. Нарисовать пробку, которая смогла бы закрыть все три отверстия.