Открытый урок по математике 6 класс на тему Проценты

Открытый урок по математике в 6 классе.

Учитель: Коршикова О.А.

Тема урока: Решение задач на проценты.

Образовательная цель: совершенствование умений решать практические задач на проценты, используя правило нахождения процентов и свойств пропорции, обобщить методы решения практических задач различного содержания;

Развивающая цель урока: развитие умений обобщать и конкретизировать свойства изучаемых объектов; показать широту применения в жизни процентных вычислений посредством решения задач из разных сфер жизнедеятельности человека с целью развития активной познавательной деятельности учащихся; развитие вычислительных навыков и памяти учащихся;

Воспитательная цель урока: содействовать формированию прочных знаний, обеспечивающих гармоничное развитие личности;формирование навыков самостоятельной деятельности, воспитание коллективизма, духа соревнования.

Оборудование урока: Компьютер ,мультимедийная установка, презентация,фотографии г.Севастополя, карточки для самостоятельной работы, плакаты с заданиями, карточки для индивидуальной работы.

Тип урока: урок применения знаний и умений,

урок в личностно-ориентированной модели обучения

Девочка. Рассказ о процентах:

« Слово «процент» происходит от латинских слов «pro centum», что буквально означает «со ста». Проценты дают возможность легко сравнивать между собой части целого, упрощают расчёты и поэтому очень распространены.

Широко начали использовать проценты в древнем Риме, но идея процентов возникла много раньше - вавилонские

ростовщики уже умели находить проценты (но они считали не «со ста», а «с шестидесяти», так как в Вавилоне пользовались шестидесятеричными дробями.)

Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях «pro centum» часто заменяли словом «cento» (сто) и писали его сокращённо «cto». В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо «cto» набрал %.

После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов, и постепенно он получил всеобщее признание. Иногда применяют и более мелкие доли целого - тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского «с тысячи») и обозначают %.

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна

100%. Сотую часть центнера называют килограммом, сотую часть

метра - сантиметром, сотую часть гектара - аром или соткой.

Значит 1 килограмм - 1% центнера, 1 сантиметр - 1% метра, 1 ар - 1% гектара.»

Мотивационная беседа

Все дети, да и взрослые всех поколений, всех веков знают, что такое сказка и любят сказки мудрые и поучительные. Ведь не зря говорят: «Сказка ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок». Великий русский поэт Александр Сергеевич Пушкин приглашает нас сегодня в этот удивительный и неповторимый сказочный мир.

Давайте вспомним, что такое процент?

Как обозначают процент?

Как записать в процентах десятичные дроби: 0,15; 0,06; 1,12; 2,315?

Как записать в виде десятичной дроби:

1%; 6%; 10%; 50%; 0,5%?

Реши примеры и узнай слово:

К

С

И

К

Р

У

1

250

350

0,035

3,5

0,35

3500

0,035

2

4,1

24

0,024

24,01

0,24

2400

240

3

418

5,18

5,81

6,81

4,18

2,18

4,018

4

4,2

13,12

4,92

4,20

48,12

1,312

4,92

5

11,1

13,7

10,11

13,1

15,13

13,15

12,7

6

0,517

51,017

5,17

517

5170

50,17

501,7

7

80

0,002

120

0,02

20

200

0,2

350:100=

2,4:10=

1,18+3=

4,12+0,8=

12,4-1,3=

51,7 : 10 =

20 : 100 =

12,3 - 2 =

(Слово ИРКУТСК)

Магазин. Бухгалтерия.

Девочка работает за столом. Она говорит по телефону.

«Я сегодня очень поздно приду домой. Много товара привезли. Нужно цену на каждый товар установить».

Я сейчас попробую облегчить себе работу. Найду формулу по которой быстро определю цену на товар.

Запись на доске.

Пусть товар на базе взяли за х р. Цену товара устанавливаю на 15% выше.

15% от х р. х * 0,15 = 0,15х р .

Тогда цена в магазине х + 0,15х =1,15х р.

Заходит мальчик с ящиком конфет и говорит : «На эти конфеты нужно установить цену».

Девочка пишет на доске.

Конфеты на базе взяли по 150 р. за 1 кг

В магазине они будут стоить 1,15 * 150 = 172,5 р. за 1 кг

Девочка пишет на ценнике 172 р. 50 к., ценник крепит к ящику и мальчик уносит ящик.

Учитель. Ребята, проценты изменчивы. Они подвижны. Пора и нам размяться. Я приглашаю вас на разминку.

Проходит физкультминутка.

Давным-давно жил-был царь, была у него стража. И вот однажды призывает к себе царь стражников и говорит: « Стража моя верная, стража моя храбрая, вы долго верой и правдой служили мне, охраняли меня, и я решил Вас отблагодарить, раньше Вы получали 10 золотых, а сейчас я решил сделать Вам подарок. Я Вам сначала увеличу жалование на 20%, а потом уменьшу опять на 20%. Согласны ли Вы? » Стражники подумали, подумали и решили, что один месяц они поживут хорошо, а потом как всегда, да и согласились. Прошел месяц, пришли стражники к казне получать своё жалование.

Ребята, давайте посчитаем, сколько стражники получат.

Запись на доске:

10 зол. - 100%

? зол. - 20%

10:100*20=2(зол)- настолько увеличилось жалование.

10+2=12(зол)- получили стражники.

Получили стражники 12 золотых, радуются, выпивают в кабачке, восхваляют своего царя.

Прошел ещё месяц, отправились стражники получать своё жалование и получили…

Ребята, давайте посчитаем, сколько стражники получили.

12 зол. - 100%

? зол. - 20 %

12:100*20=2,4(зол)- настолько уменьшилось жалование.

12-2,4=9,6(зол) получили стражники.

Спорить с казначеем стражники не стали, а отправились к мудрому астроному, чтобы он им растолковал, почему так получилось. Поговорили они с астрономом и отправились опять к царю и говорят: « Мудрейший из мудрых, позволь речь держать. Мы с товарищами посовещались и решили предложить Вам следующее: сначала нам пусть понизят жалование на 20%, а потом повысят на 20%.» Подумал, подумал царь, да и согласился. Прошёл ещё месяц, пошли стражники и получили 8 золотых. А через месяц

Стражники опять получили…

8 зол. - 100%

? зол. - 20%

8:100*20=1,6(зол)

8+1,6=9,6 (зол)

Вот такая интересная история произошла много веков назад. Теперь Вы понимаете, что умение вычислять проценты очень необходимо в жизни.

Дополнительные задачи

№1 В промышленных месторождениях содержание меди в медных рудах составляет 6%.

а). Сколько надо взять медной руды, чтобы получить не менее 12 т меди?

б). Сколько меди может получиться из 12 т руды?

Ответ : а) 200 т; б) 720 кг

№2Фирма платит рекламным агентам 5% от стоимости заказа. На какую сумму надо найти заказ, чтобы заработать 1 тыс. рублей?

Ответ: 20 000

№3 Вычислить массу соли, которую нужно растворить в 276 мл воды,

чтобы получить 8%-й раствор этой соли.

(mсоли = 24 г)

Подведение итогов.

Награждение - за активное участие положительные оценки .

Домашнее задание : Подсчитать коммунальные расходы семьи за текущий месяц, если услуги повысятся на 10%.

Стоимость виллы-40 000 долларов

Стоимость яхты-150 000 долларов

Прислуга-5 человек-5 000 долларов

Скидки- вилла+ яхта 8%

Прислуга-4человека надбавка 8%