Рабочая программа по алгебре, 8 класс

Рабочая программа по алгебре в 8 классе

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Рабочая программа по алгебре составлена на основе Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Государственном образовательном стандарте основного общего образования на 2015-2017 гг. и полностью отражают базовый уровень подготовки школьников.

Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

• Государственный образовательный стандарт среднего общего образования. Математика. (Приказ №325 от 17.07.2015 года «Об утверждении Государственного образовательного стандарта среднего

общего образования на 2015-2017 гг.»)

• Примерная программа основного общего образования по математике (Приказ №408 от 18.08.2015 года «О примерных основных образовательных программах основного общего и среднего общего образования»

Рабочая программа разработана на основании программы для общеобразовательных организаций по алгебре для 7-9 классов (автор Федченко Л.Я., Маркина И.А., Трегуб Н.Л. ; ДИППО. - Донецк: Истоки, 2015. - 22 с.

Базисный учебный план на изучение алгебры в 8 классе основной школы отводит 3 часа в неделю. Всего 105 часов.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения.

Требования к результатам обучения и освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящий вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

8) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий.

Тематическое планирование уроков алгебры в 8 классе (3 часа в неделю)

№ п/п

Наименование темы

Количество часов

Из них к/р работ

Обобщение и систематизация материала 7 класса

7

1

Рациональные дроби

23

1

Квадратные корни

19

1

Квадратные уравнения

21

1

Неравенства

20

1

Степень с целым показателем и ее свойства. Элементы статистики

9

1

Обобщающее повторение

9

1

Итого

105

7

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Обобщение и систематизация материала 7 класса (7 часов)

2. Рациональные дроби (23 часа)

Понятие рациональной дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сокращение рациональных дробей. Сложение и вычитание рациональных дробей. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Рациональное выражение. Преобразование рациональных выражений. Функция у=, ее график и свойства

3. Квадратные корни (19 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Уравнение х² = а. Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

4. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Биквадратное уравнение. Теорема Виета.

5. Неравенства (20 часов)

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

6. Степень с целым показателем. Элементы статистики (9 часов)

Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа.

Выборка. Простейшие статистические характеристики. Таблицы частот. Наглядное представление о статистической информации

7. Обобщающее повторение (9 часов)

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры в 8 классе

№

урока

Изучаемый

материал

Кол. часов

Дата

Т.1.Обобщение и систематизация материала 7 класса

(7 часов)

1

Повторение. Степень с натуральным показателем и его свойства

1

2

Повторение. Одночлены, многочлены

1

3

Повторение. Формулы сокращенного умножения

1

4

Повторение. Формулы сокращенного умножения

1

5

Повторение. Линейная функция. Линейные уравнения с двумя переменными

1

6

Повторение. Системы линейных уравнений

1

7

Диагностическая контрольная работа

1

Т.2. Рациональные дроби(23 часа)

8

Рациональные выражения. Рациональные дроби

1

9

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

10

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

11

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

12

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

13

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

14

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

17

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

18

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

19

Умножение дробей

1

20

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

21

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

1

22

Деление дробей

1

23

Деление дробей

1

24

Преобразование рациональных выражений

1

25

Преобразование рациональных выражений

1

26

Функция у=k|x и ее график

1

27

Преобразование рациональных выражений

1

28

Преобразование рациональных выражений

1

29

Контрольная работа № 1 «Рациональные дроби»

1

30

Анализ контрольной работы

1

Т.3. Квадратные корни (19 часов)

31

Рациональные числа

1

32

Иррациональные числа. Действительные числа

1

33

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Арифметический квадратный корень

1

34

Уравнение = а

1

35

Функция у =, ее свойства и

график

1

36

Решение упражнений на вычисление квадратного корня

1

37

Решение упражнений на вычисление квадратного корня

1

38

Свойства квадратных корней. Квадратный корень из произведения и дроби

1

39

Свойства квадратных корней. Квадратный корень из степени

1

40

Свойства арифметического квадратного корня

1

41

Вынесение множителя из-под знака корня.

1

42

Внесение множителя под знак корня

1

43

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

44

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

45

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

46

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

1

47

Контрольная работа № 2 «Квадратные корни»

1

48

Анализ контрольной работы

1

49

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

Т.4.Квадратные уравнения(21 час)

50

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

51

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1

52

Формулы корней квадратных уравнений

1

53

Формулы корней квадратных уравнений

1

54

Формулы корней квадратных уравнений

1

55

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

56

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

57

Теорема Виета

1

58

Теорема Виета

1

59

Решение дробных рациональных уравнений

1

60

Решение дробных рациональных уравнений

1

61

Решение дробных рациональных уравнений

1

62

Решение дробных рациональных уравнений

1

63

Решение дробных рациональных уравнений

1

64

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

65

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

66

Решение задач с помощью рациональных уравнений

1

67

Решение задач по теме

1

68

Решение задач по теме

1

69

Контрольная работа № 3 «Квадратные уравнения. Рациональные уравнения»

1

70

Анализ контрольной работы

1

Т. 5. Неравенства (17 часов)

71

Числовые неравенства. Доказательство числовых неравенств

1

72

Числовые неравенства. Доказательство числовых неравенств

1

73

Свойства числовых неравенств

1

74

Свойства числовых неравенств

1

75

Сложение и умножение числовых неравенств

1

76

Сложение и умножение числовых неравенств

1

77

Числовые промежутки

1

78

Объединение и пересечение числовых промежутков

1

79

Решение линейных неравенств с одной переменной

1

80

Решение линейных неравенств с одной переменной

1

81

Решение линейных неравенств с одной переменной

1

82

Решение систем неравенств с одной переменной

1

83

Решение систем неравенств с одной переменной

1

84

Решение упражнений по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

85

Решение упражнений по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

1

86

Контрольная работа №4 «Неравенства»

1

87

Анализ контрольной работы

1

Т.6. Степень с целым показателем. Элементы статистики

(9 часов)

88

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем

1

89

Свойства степени с целым показателем

1

90

Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа

1

91

Выборка. Простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана)

1

92

Анализ ряда данных. Талицы частот. Наглядное представление о статистической информации (полигон частот, столбчатые и круговые диаграммы, гистограммы)

1

93

Анализ ряда данных. Талицы частот. Наглядное представление о статистической информации (полигон частот, столбчатые и круговые диаграммы, гистограммы)

1

94

Решение задач по теме «Степень с целым показателем. Элементы статистики»

1

95

Контрольная работа №5 «Степень с целым показателем. Элементы статистики»

1

96

Анализ контрольной работы

1

Т.7. Повторение (9 часов)

97

Обобщающее повторение

1

98

Обобщающее повторение

1

99

Обобщающее повторение

1

100

Обобщающее повторение.

1

101

Обобщающее повторение

1

102

Итоговая (годовая) контрольная работа

1

103

Анализ контрольной работы

1

104

Обобщающее повторение

1

105

Итоговый урок

1

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

должны знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь

Рациональные дроби

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение, деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Формулировать свойства функции =, ≠0, научится строить её график

Квадратные корни

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел. Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество √²=||, применять их в преобразованиях выражений. Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей вида √, √∓√. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции =√ и иллюстрировать на графике её свойства.

Квадратные уравнения

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам. Решать дробные рациональные уравнения, сводя решение таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные рациональные уравнения.

Неравенства

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем. Элементы статистики

Знать определение и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях. Извлекать информацию из таблиц частот, организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.

КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Критерии оценивания устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Критерии оценивание письменных работ

Отметка «5» ставится, если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущена одна - две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущены более двух ошибок или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А. Алгебра. 8 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. − М.: Просвещение, 2016

2. Алгебра. 8 класс. Тематические тесты / Ю.П. Дудицын, В.Л. Кронгауз. − М.: Просвещение, 2011.

3. Алгебра. 8 класс: дидактические материалы / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. − М.: Просвещение, 2014.

4. Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

5. Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по алгебре. 7-8 классы. / Л.Я. Федченко. - Д., 2004.

6. Сборник заданий для тематических и итоговых аттестаций по алгебре. 7-9 класс. / Л.Я. Федченко. - Д., 2009.

7. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций\ под редакцией А.Г.Мордковича- М.:Мнемозина, 2014

8. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных организаций\ под редакцией А.Г.Мордковича- М.:Мнемозина, 2013