Программа элективного курса по алгебре для 9 класса 'Преобразование графиков элементарных функций'

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

Ханты-Мансийский автономный округ-Югра, Березовский район

Муниципальное общеобразовательное учреждение

ИГРИМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2

Рассмотрена на МО

Протокол №_____от «___»_____2010г.

Согласована на НКМЦ

Протокол №_____от

«___»_____2010г.

«Утверждаю»

Директор школы

_______________

Приказ № от

«____»______2010 г.

ПРОГРАММА ЭЛЕТИВНОГО КУРСА

для 9 класс

« Преобразование графиков элементарных функций»

Составитель : Заводовская Л.В.

Учитель математики,

Первая квалификационная категория

Игрим 2010 г.

Понятие функциональной зависимости, является одним из центральных в математике. Изучение поведения функций и построение их графиков являются важным разделом школьного курса. Существуют различные способы задания функции: Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен одному из основных понятий современной математики - функциональной зависимости аналитический, табличный, словесный, а также графический. Иногда график является единственно возможным способом задания функции. Он широко используется в технике, лежи в основе работы многих самопишущих автоматических приборов. Свободное владение техникой построения графиков часто помогает решать сложные задачи, а порой является единственным средством их решения. Кроме того, умение строить графики функций представляет большой интерес для самих учащихся. Однако на базе основной школы материал, связанный с этим вопросом, представлен несколько хаотично, изучается недостаточно полно, многие важные моменты не входят в программу и, следовательно, не изучаются.

Цель данного элективного курса - прояснить и дополнить школьный материал, связанный с функциями и их графиками.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения, как путем использования задач различного уровня сложности, так и на основе различной степени самостоятельности осваивания нового материала. Следовательно, программа применима для самых разных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки.

На изучение всего курса отводится 17 часов, по окончании предусмотрено зачетное мероприятие на 2 часа в виде контрольной или тестовой работы, возможны также другие, даже комбинированные формы диагностики.

Учебно - тематический план

№п/п

Тема

Кол-во часов

Форма контроля

1

Понятие функции и графика:

• зависимость;

• график функции;

• способы задания функции

3

Устный опрос

2

Преобразование графиков:

• перенос вдоль оси ординат;

• перенос вдоль оси абсцисс;

• сжатие (растяжение) вдоль оси ординат;

• сжатие (растяжение) вдоль оси абсцисс

5

Составление таблицы, самостоятельная работа

3

Действия над функциями:

• сумма (разность) функций;

• произведение функций;

• частное двух функций;

• функции, содержащие операцию взятие модуля

5

Математический диктант, урок взаимопроверки

4

Дополнительный материал:

• суперпозиции функций;

• обратная функция

2

5

Итоговое занятие ( защита работ выполненных учащимися)

2

Защита зачетных работ

Итого

17

Содержание.

Тема1. Понятие функции и графика.

На первых двух занятиях учащимся сообщается цель и значение данного элективного курса. Выявляются и систематизируются их знания о функциональной зависимости. Определяется понятийный аппарат, круг доступных задач, предоставляется дополнительная информация для расширения возможностей учащихся. При этом целесообразно использование разнообразного наглядного материала.

Тема 2. Преобразование графиков.

При построении графиков многих функций можно избежать проведение подобного исследования. Изложению методов, упрощающих аналитическое выражение функций и облегчающих построение графиков, посвящены следующие 5 уроков. В результате учащиеся получают практическое руководство для построения эскизов графиков многих функций.

Тема 3. Действия над функциями.

Графиками суммы (разности) произведения и частного двух функций также можно построить без применения методов математического анализа, используя опреленные правила. Особенно эффективен этот метод в случае, когда исходные функции являются элементарными. В этой же теме рассматривается построение графиков функций, содержащих знак модуля.

Тема 4 Дополнительный материал.

В качестве дополнительного материала рассматриваются приемы построения графиков суперпозиций простейших функций и их свойства. Вводится понятие обратной функции, определяются ее область определения множество значений и устанавливается связь графиков прямой и обратной функций.

Литература

Гельдфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и их графики (основные приемы). М., 1985

Ершв Л.В.,Райхмист Р.Б. Построение графиков функций: Книга для учителя. М. 1994

Гусев В.А., Моркович А.Г. Математика. М.1986

Крамор В.С. , Повторяем и систематизируем школьный курс.М..1994

Генкин Г.З., Задачи на нахождение экстремумов функций. Математика в школе №9 ,2003

Кочагина М.Н., Кочагин В.В., Сборник заданий по математике. М.: Эксмо,2009