Урок Соотношение между сторонами и углами треугольника

Геометрия 7 класс

Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника

2014-2015 учебный год.

Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника

Цели:

1. Повторить и обобщить изученный материал;

2. Формировать умения рассуждать;

3. Развивать логическое мышление учащихся;

4. Проверить уровень усвоения темы

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

Ход урока

- Мы заканчиваем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и основной целью нашего урока является - систематизация и обобщение ваших знаний.

Фронтальный опрос.

Назовите:

1. Основные элементы треугольника,

2. Виды треугольников по углам,

3. Виды треугольников по сторонам,

4. Сумма углов треугольника,

5. Внешний угол и его свойства,

6. Соотношения между сторонами и углами треугольника,

7. Неравенство треугольника

Устная работа по готовому чертежу.

- Используя данные чертежа, слайда № 2 придумайте всевозможные задачи.

Возможные варианты ответов учеников:

• Найти величину угла А в

• Найти внешний DAB треугольника

• Найти градусную меру углов ABH и CBH

• Сравните длины сторон треугольников ABH и BHC

• Выяснить, является ли отрезок BH биссектрисой треугольника ABC.

Формулируя задачу и отвечая на вопрос, учащиеся должны правильно применять соответствующую теорему или следствие и правильно озвучивать их.

Закончите предложение.

Еще раз повторить формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенствах треугольника в форме математического диктанта.

Ученики читают начало предложения на слайдах №3-5, а заканчивают в тетрадях для самостоятельных работ. Оценивание осуществляется взаимопроверкой при помощи слайдов № 6-7

Критерии отметки:

«3» - 5-6 верных ответов;

«4» - 7-8 верных ответов;

«5» - 9-10 верных ответов.

Решение задач.

1. Найдите углы 1, 2, 3 в треугольнике ABC Слайда № 8

Ученик решает у доски.

Сумма углов треугольника равна 180° 1 + 30° + 35° =180°

1 = 180° - (30° + 35°)

1 = 115°

2 - внешний угол треугольника ABE 2 = BAE + ABE = 30° + 35° = 65°

2 = 65°

Сумма углов треугольника равна 180° 2 + 3 + 40° = 180° ;

65° +3+ 40° = 180°;

3 = 180° - (65° +40°)

3 = 75°

Ответ 1 = 115°, 2 = 65°, 3 = 75°.

Историческая справка. Стихотворение о треугольнике.

2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в два раза больше угла, противолежащего основанию. Найдите углы этого треугольника.

- Какой треугольник называется равнобедренным?

- Каким свойством обладает равнобедренный треугольник?

C

Дано: - равнобедренный,

> в 2 раза

Найти: , , .

Решение.

Пусть величина равна х .

= (по свойству равнобедренного треугольника)

A B = 2х , = 2х;

Сумма углов треугольника равна 180°

2х + 2х + х = 180 °

5х = 180°

х = 36°

=36° ; = = 36° 2 =72°.

Ответ: 36° , 72° , 72°.

Каждый шаг решения задачи ученик проговаривает, повторяя определения, свойства.

3. задача № 3 Слайда № 9

После обсуждения с классом этой задачи показать слайд с решением. Ученики оформляют в тетрадь. Слайда №10

Очень важно, чтобы при обсуждении учащиеся ссылались на теорему или следствия.

Итог урока.

• Понравился ли урок?

• Что нового и интересного узнали?

• Нарисуйте свое настроение в тетради.

• Оцените свою работу на уроке.

Дифференцированная домашняя работа.

Учитель раздает каждому ученику листочек с заданием:

1. Ученики самостоятельно выбирают уровень, с заданиями которого они могут справиться.

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. А = 50° , В = 60° .

1) Найдите углы треугольника СВD.

2) Докажите, что BD > DC.

В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. АDB = 120° , В = 80° .

1) Найдите углы треугольника СВD.

2) Докажите, что BD > BC.

B

B

В треугольнике MNK проведена биссектриса NO. M = 75° , K = 35° .

1) Докажите, что NOK - равнобедренный.

2) Сравните отрезки MO и ОК.

В треугольнике CDE проведена биссектриса EF. C = 90° , D = 30° .

1) Докажите, что DEF - равнобедренный.

2) Сравните отрезки CF и DF.

C

C

В треугольнике ABC C = 90° , B = 70° . На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ.

1) Найдите углы треугольника АВD.

2) Сравните отрезки BD и CD.

В треугольнике ABC C = 90° , B = 70° . На луче СВ отложен отрезок CD, равный СА.

1) Найдите углы треугольника АВD.

2) Сравните отрезки АB и CВ.

2. Предложить написать сочинение o треугольнике;

повторить п. 30 - п. 33