Открытый урок «Верные и неверные равенства и неравенства». Система Занкова.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №29

города Хабаровска

Конспект урока

по математике

«Верные и неверные равенства и неравенства»

подготовила

учитель начальных классов

Присухина Олеся Николаевна.

2014 г.

Цели: 1. Рассмотреть понятия "верное" и "неверное" равенство и неравенство.

2. Обобщать и систематизировать знания о равенствах и неравенствах.

3. Развивать внимание, память, логическое мышление, умение делать обобщающие выводы.

4. Выполнять действия последовательно, приучая работать по определённому алгоритму (регулятивные УУД).

5. Выявлять задачи из предложенных текстов.

Планируемые результаты (универсальные учебные действия).

Личностные универсальные учебные действия:

-проявлять положительное отношение к школе и учебной деятельности, в частности, к изучению математики;

-проявлять интерес к учебному материалу;

-осознавать причины успеха в учебе;

-иметь общее представление о моральных нормах поведения;

-иметь первоначальные представления о знании и незнании;

-осуществлять первоначальную оценку собственной учебной деятельности;

-осознавать свою гражданскую идентичность на основе исторического математического содержания.

Регулятивные универсальные учебные действия:

-принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения;

-понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

-проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности (2-3 действия);

-осуществлять совместно с учителем или одноклассниками контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

-выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

-принимать разнообразные учебно-познавательные задачи и инструкции учителя;

-в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

-осуществлять пошаговый контроль по результату под руководством учителя;

Познавательные универсальные учебные действия:

-самостоятельно осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

-кодировать информацию в знаково-символической форме в простейших случаях (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

-строить небольшие математические сообщения в устной и письменной форме (2-3 предложения);

-осуществлять анализ объекта (с выделением 2-3 существенных признаков);

-проводить сравнение (последовательно по 2-3 основаниям, наглядное и по представлению; сопоставление и противопоставление);

-под руководством учителя проводить классификацию изучаемых объектов (выделять основание классификации, находить разные основания для классификации, проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

-под руководством учителя проводить аналогию и на ее основе строить и в несложных случаях проверять выводы по аналогии;

-строить простейшие индуктивные рассуждения (формулирование общего вывода на основе сравнения 2-3 объектов о наличии у них общих свойств; на основе анализа учебной ситуации и знания общего правила формулировать вывод о свойствах единичных изучаемых объектов);

-под руководством учителя осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);

-давать характеристики изучаемым математическим объектам на основе их анализа;

-подводить анализируемые объекты под понятие разного уровня обобщения;

-самостоятельно выполнять эмпирические обобщения на основе сравнения изучаемых математических объектов и формулировать выводы;

-понимать отношения между изучаемыми понятиями.

Коммуникативные универсальные учебные действия:

-принимать участие в работе парами и группами;

-допускать существование различных точек зрения;

-понимать необходимость использования в общении правил вежливости;

-строить понятные для партнера высказывания;

-адекватно использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

(96) Неявное сравнение. Выделение существенных признаков понятий «верное равенство», «неверное равенство».

(97) Составление новых объектов (свободное конструирование). Нахождение значений выражений.

(94) Сравнение текстов с целью подведения под понятие «задача». Решение задачи.

Ход урока.

Организационный момент.

Учитель.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок!

Начинаем мы опять:

Решать, отгадывать, считать!

Пожелаем всем удачи -

За работу, в добрый час!

Встанем, повернёмся, наклоном головы поприветствуем наших гостей.

Введение в тему урока.

Учитель.

- Ребята, чтобы в очередной раз нам попасть в страну математика, мы должны отгадать загадку:

Стоит трёхглавый великан

Он правила расскажет нам,

Кому куда идти и ехать,

Чтоб не создать затор, помехи.

Если загорелся красный,

Стой! Движение опасно!

Загорелся жёлтый свет,

Ожидай, движенья нет!

Свет зелёный на табло,

Движение разрешено.

- Что это? ( Светофор).

ПДД и ПП

-Светофор задаёт вопрос: На какой свет разрешено переходить дорогу?

- Переходим, когда загорается зелёный свет, дорогу переходим аккуратно, особенно в зимний период. Зимой на дорогах очень скользко.

- Но загорелся красный свет, светофор не пропускает нас в страну математика, он хочет проверить, как мы знаем таблицу сложения, как мы умеем считать устно. Давайте покажем светофору. Готовы? Да.

Актуализация знаний. Повторение пройденного материала.

- В стране математика на небе появились тучки, они мешают нам познакомиться с новыми жителями страны. Чтобы их разогнать, нужно выполнить задание - найти значения выражений, а поможет вам знание таблицы сложения. Готовы? Да.

- Посмотрите ребята на доску, кто нас встречает в стране математика? Как называются эти знаки? (больше, меньше, равно)

- Как мы называем математические записи с такими знаками? (РАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА)

- Так какую математическую запись называем равенством или неравенством? (Математическую запись, в которой есть знаки < > = называем равенством или неравенством).

- Ребята, посмотрите, загорелся зелёный свет, мы верно выполнили задание, правильно ответили на вопросы. Смело отправляемся в страну математика.

- Все ваши умения пригодятся сегодня на уроке, а внимание - особенно. Скажите, какое сегодня число? ( 25 февраля)

Учитель.

- Вспомним всё, что знаем о числах 2 и 5.Какие это числа - однозначные или двузначные?

Дети.

- Это числа однозначные, т.к. при их записи используется одна цифра.

Учитель.

- Какие это числа: натуральные или ненатуральные?

- Эти числа натуральные, т.к. стоят в натуральном ряду чисел.

Учитель.

- О каком числе мы говорим, что оно ненатуральное? Почему?

Дети.

- Число 0 ненатуральное число. Число ноль ничего не обозначает.

Учитель:

-Правильно. В переводе с латинского слово «нулус» означало ничто, а в Древней Индии отсутствие чего-либо обозначали пустым кругом.

-Какие числа являются предшествующими для чисел 2 и 5? (1 и 4)

-Какие следующие за числами 2 и 5. (3 и 6)

-Какое из этих чисел (2 и 5) больше, и на сколько? (3)

-Как узнал? Как узнать на сколько одно число больше или меньше другого?

(Чтобы узнать, насколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.)

- Пропишем числа «в воздухе».

- Молодцы! Закрываю презентацию, открываю доску.

Учитель: - Открыли тетради, запишем число-дату - 25 ФЕФРАЛЯ. Пропишем числа в тетрадях - в чистописании - 0 2 5 - закономерность в порядке возрастания, чередуя данные числа.

- Запишем сначала предшествующие числа в соседних клеточках 1 4, запишем следующие числа 3 6 в соседних клеточках (показываю указкой всё на доске).

- Кому трудно, можно поработать фломастером на волшебной страничке.

- Запишите все числа, которые встретились нам в чистописании в порядке возрастания, на новой строчке, через клеточку.

- Что у вас получилось? Прочитай (Учитель записывает на доске). Можем мы назвать эту запись натуральным рядом чисел? Нет, почему? 0 - не натуральное число.

- Пойти к доске, составить с числами 2 и 5 равенства и неравенства. Где нужно вставь число два, где нужно, число 5!

Ученик составляет: 2<5 2=2

5>2 5=5

Учитель.

- Какую математическую запись мы называем равенством или неравенством?

-Почему записи на доске мы не можем назвать выражением? Что такое выражение?

Учитель.

- Правильно. Выражение - запись, в которой числа соединены знаками действий. Знаков сравнения в выражениях нет. Садись, молодец.

ЗАКРЫВАЮ ДОСКУ, ОТКРЫВАЮ ПРЕЗЕНТАЦИЮ

Работа над новым материалом. Проблема: Неявное сравнение.

-Ребята, внимание на доску. Сегодня в страну математика с нами отправились Саша и Катя. Посмотрите на задания, которые они выполняли. Как называются такие математические записи?

Дети.

-Равенства и неравенства.

Учитель.

-Верно, мы видим знаки сравнения. Прочитайте задание.

- Хочу обратить ваше внимание, вам было сделано предупреждение ещё в начале урока, чтобы вы были предельно внимательными. Катя и Саша выполняли ОДИНАКОВЫЕ задания, но знаки сравнения (показываю указкой на доске) в первой и второй строчках у них разные. Значения выражений не совпадают. Почему так произошло?

- Правильно - ребята допустили ошибки, есть несоответствия в записях. Давайте вместе их найдем и исправим. Вы находите ошибки и исправляете красным карандашом на листочках, а я исправляю на доске.

- Обратим внимание на неравенства в первой строке. Кто из ребят допустил ошибку? (Ошибку допустила Катя, 5 больше 3 на 2)

- Проверим.

Слайд.

- Исправьте у себя на листочках Катину ошибку.

- Вторая строчка, кто допустил ошибку? (Ошибку допустил Саша, 8-5=3, а 3 больше двух)

-Исправим. Проверим. Слайд.

- Третья строчка, кто допустил ошибку? Ошибку допустила Катя. 7-2=5, а 5 больше четырёх на один. Исправим. Проверим. Слайд.

- Четвёртая строка - ошибку допустил Саша. 4+4=8, а 8 больше 7. Проверим.

-Посмотрите внимательно, что у нас получилось. Равенства и неравенства у нас остались? (да)

- Но какие-то из них верные, а какие-то нет! Выпишите в тетрадь ВЕРНЫЕ равенства и ВЕРНЫЕ неравенства - т.е. те, в которых ребята не допустили ошибок.

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА в тетрадях

СЛАЙД с выполненным заданием.

- Встаньте те, у кого запись совпадает с записью на доске. Какие равенства и неравенства вы выписывали? Верные.

- Без ошибок, без несоответствий, то есть ВЕРНЫЕ! А почему не записали остальные равенства и неравенства? Там есть ошибки.

- Т.е. мы не выписывали те, которые ребята выполнили неверно!

Слайд вывод.

- Верные мы выписали, неверные нет (показываю на доске). Так какие бывают равенства и неравенства?

Вывод: Равенства и неравенства бывают верные и неверные.

- Правильно. Равенства и неравенства без ошибок, без несоответствий называют ВЕРНЫМИ, а равенства и неравенства, где левая часть не соответствует правой (или её значение), о таких неравенствах говорят, что это неравенства неверные.

Вы молодцы, вы хорошо поработали, давайте отдохнём.

ФИЗМИНУТКА (СЛАЙД).

Мы считали и устали.

Дружно все мы тихо встали,

Начинается разминка.

Встали, ровненькие спинки.

Влево - вправо наклонились,

Мы сегодня не ленились.

Приседаем мы по счёту,

Раз - два - три - четыре - пять.

Это нужная работа -

Мышцы ног тренировать.

А теперь, мы все, руками

Наши знаки показали:

Больше, меньше и равно,

Нам сейчас не всё равно!

За «мультяшкой» повторяй,

Отдыхай, но не зевай!

Закрепление материала. Работа по учебнику:

- Ребята откройте учебники на странице 38, найдите номер 94 ( Сравнение текстов с целью подведения под понятие «задача». Решение задачи.).

Слайд - задача.

- Сравните тексты. Какой из них является задачей? Вспомним, какой текст мы называем задачей?

- Текст, в котором есть условие, вопрос, числовые данные для ответа на него, мы называем задачей.

- Так какой из текстов является задачей, докажи?

- Второй текст является задачей, так как в нём есть вопрос, есть числовые данные для ответа на него.

- Прочитай вслух ещё раз ЗАДАЧУ. (СЛАЙД С ЗАДАЧЕЙ)

- О чём говорится в задаче? (О игрушках на полке - куклах и мишках).

- Сколько кукол всего - известно? (3) Пересчитаем.

- Сколько мишек всего - известно? (да) - Сколько? (3) Пересчитаем.

- Прочитай вопрос.

ЧИТАЕТ УЧЕНИК: Сколько игрушек на полке?

- Сможем ли мы ответить на вопрос в задаче? (да)

- Докажи. Что мы должны знать, чтобы ответить на вопрос в задаче?

(Количество мишек, количество кукол)

- Известно сколько плюшевых мишек стояло на полке? (да, 3)

- Известно сколько кукол стояло на полке? (да, 3)

- Нас просят решить задачу, записав выражение. После найти его значение.

- Какое действие запишем в выражении, чтобы узнать, сколько всего игрушек стояло на полке? (действие сложения)

- Выйди к доске и запиши выражение, с помощью которого мы ответим на вопрос в задаче.

ЗАКРЫВАЮ ПРЕЗЕНТАЦИЮ, ОТКРЫВАЮ ДОСКУ

ВЫХОД УЧЕНИКА К ДОСКЕ

- С помощью какого знака мы записываем действие сложения? (+) - Какие числа будем складывать? (3 и 3) - Почему? Что обозначают эти числа?

УЧЕНИК:

- Эти числа обозначают количество мишек и количество кукол. Складываем эти числа. Действие сложения записываем с помощью знака +.

УЧИТЕЛЬ:

- Найдите значение этого выражения: 3+3=6.

- Что обозначает число 6? (количество всех игрушек, сколько игрушек всего)

- Давайте проверим себя, правильно ли мы ответили на вопрос в задаче - пересчитаем все игрушки на рисунке. Поставили пальчики в учебник - считаем. Мы решили верно. 6=6

- Запиши на доску, а вы ребята в тетрадь это равенство: 6=6.

- Как называется запись? Какое равенство, верное или неверное? (верное равенство) - Садись на место.

- Ребята, посмотрите внимательно на нашу запись - там, где записано решение задачи. Мы записали выражение, нашли его значение, что у нас получилось? Как называется такая математическая запись? РАВЕНСТВО

- Какое это равенство? ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО

ЗАКРЫВАЮ ДОСКУ И ОТКРЫВАЮ ПРЕЗЕНТАЦИЮ: 3+3=6

- Поменяйте значение выражения так, чтобы получилось неверное равенство. Перечислите свои неверные равенства ( дети называют с мест).

Слайд.

- Запишите в тетрадь наше неверное равенство - 3+3=7.

- Поменяйте знак сравнения так, чтобы получилось верное неравенство. Назовите своё неравенство. Сверим с доской:

Слайд - 3+3<7.

- Поменяйте знак сравнения так, чтобы получилось неверное неравенство. Назовите своё. Сверим с доской

Слайд - 3+3>7.

- Так какие бывают равенства и неравенства? (Полный ответ: равенства и неравенства бывают верные и неверные.)

- Там, где есть несоответствия между сравниваемыми записями слева и справа, мы говорим о неверном сравнении - неверных равенствах и неравенствах.

- В нашей стране математика давно закончился дождь. А после дождя, что мы обычно видим на небе? Красивую радугу. Если будете внимательно следить за жителем страны Математика - Котёнком Квадратиком - глазками - вы увидите красивую радугу.

ФИЗМИНУТКА для глаз.

Составление новых объектов, свободное конструирование.

- Найдите в учебнике номер 97. СЛАЙД

- Кроме млекопитающих животных на рисунке изображены насекомые и птицы. Относим ли мы их к царству животных или мы их относим к царству растений или грибов?

- Да, мы их относим к царству животных. Значит все объекты на рисунке - это животные.

Читаю по учебнику задание: запиши столько сумм, сколько на рисунке животных обитающих в воде. Запиши столько разностей, сколько животных обитающих на суше. Мы разделимся, задание будем выполнять по вариантам.

- Первый вариант запишет столько сумм, сколько на рисунке животных, обитающих в воде. Второй вариант запишет столько разностей, сколько животных, обитающих на суше. Хочу обратить ваше внимание на животное - гусь. Где он может находиться? И в воде, и на суше. Значит и первый, и второй вариант будут его учитывать.

- Давайте определим, сколько животных, обитающих в воде?

Первый вариант?(4) Перечисли - МОРЖ, ДЕЛЬФИН, КИТ, ГУСЬ. Проверим! Слайд.

- Давайте определим, сколько животных, обитающих на суше? Второй вариант?(5) Перечисли - БЕЛКА, БАБОЧКА, ГУСЬ, ЁЖИК, ОСА. Проверим! Слайд.

- Следовательно первый вариант самостоятельно записывать 4 суммы, не находя их значение. Второй - 5 разностей, не вычисляя их. Помните, что вы записываете выражения, не находя их значений. Найдите на листочках номер 97 - подписан. Вставьте в окошки нужные числа, любые.

Слайд.

Оценка и самооценка.

- Обменяйтесь листочками, проверьте, правильно ли выполнил задание ваш сосед по парте. Найдите значения выражений вашего соседа, запишите их простым карандашом. Обменяйтесь, проверьте. Можно стереть ластиком, записать свой вариант ответа, если нашли ошибку.

- Прочитаем, что у вас получилось. Первый вариант. Второй вариант.

- Ребята, вы записали выражения, нашли их значения, что у вас получилось, как мы называем такие математические записи? РАВЕНСТВА

- Равенства, в которых мы не допустили ошибок, какие они - верные или неверные? ВЕРНЫЕ.

- Надеюсь, что неверных равенств у нас в этом задании нет, или если есть, то очень мало. Листочки вложите в тетрадь, а я проверю, как справились с заданием.

Итог урока: Вывод. Самооценка универсальных учебных умений, действий. Презентация.

- Ребята, какие математические записи называем равенством и неравенством? Записи, в которых есть знаки сравнения, называем равенствами и неравенствами.

- Какие бывают равенства и неравенства? Равенства и неравенства бывают верными и неверными.

- Какие равенства и неравенства называем неверными? Это математические записи, где знаки сравнения поставлены неверно.

- Ребята, у вас на партах у каждого есть по два билета. Вам нужно выбрать и один из них взять в руки. Возьмите в руки цветной билет, если вы поняли, что такое верные и неверные равенства и неравенства. С этим билетом вы можете смело дальше путешествовать по стране Математика. Если вы не поняли, как различить верные и неверные равенства и неравенства, возьмите в руки черно-белый билет. С этим билетом на следующих уроках математики нужно быть внимательнее. Поднимите, покажите, все ли у нас с билетами. Молодцы! Урок закончен, идите отдыхать.

Слайд: До встречи!