Рабочая программа по математике 8 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №11»

Рассмотрено на заседании

методического объединения учителей

естественнонаучного цикла

Протокол № __от « »________ 2016 г.

Руководитель:___________/И.Н. Иванова/

Согласовано

заместитель директора по УВР

____________/Т.Ю.Черкасова/

«_____» «__________ » 2016 г.

Утверждено:

Директор школы:

_________ /О.В. Полунина/

«_____» «__________ » 2016 г.

Рабочая программа

основного общего образования

по математике

8 класс

2016 - 2017 учебный год

учитель: Улитина Оксана Николаевна

г. Лиски

Рабочая программа математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» А.Г. Мордкович, «Геометрия 7 - 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю.

Курс математики 8 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью материала и с учетом уровня обученности класса.

Контрольных работ - 15: по геометрии - 5, по алгебре - 10, из них одна вводная, а другая итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

Учебно - тематический план

№ §§

Содержание учебного материала

Кол - во

часов

Повторение

7 ч

Вводная контрольная работа

1ч

Алгебраические дроби.

21 ч

1

Основные понятия.

1

2

Основное свойство алгебраической дроби.

2

3

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

2

4

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

4

Контрольная работа

1

5

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

2

6

Преобразование рациональных выражений.

3

7

Первые представления о рациональных уравнениях.

2

8

Степень с отрицательным целым показателем

3

Контрольная работа

1

Четырехугольники.

14 ч

39 - 41

Многоугольники

2

42

Параллелограмм и его свойства.

2

43

Признаки параллелограмма.

2

44

Трапеция.

2

45

Прямоугольник.

1

46

Ромб и квадрат.

2

47

Осевая и центральная симметрия.

1

Решение задач.

1

Контрольная работа.

1

Функция . Свойства квадратичного корня.

18 ч

9

Рациональные числа

2

10

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

2

11

Иррациональные числа.

1

12

Множество действительных чисел

1

13

Функция , ее свойства и график.

2

14

Свойства квадратных корней.

2

15

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

4

Контрольная работа

1

16

Модуль действительного числа.

3

Площадь.

14 ч

48 - 50

Площадь многоугольника.

2

51

Площадь параллелограмма.

1

52

Площадь треугольника.

2

53

Площадь трапеции.

1

Решение задач.

2

54 - 55

Теорема Пифагора.

3

Решение задач

2

Контрольная работа.

1

Квадратичная функция. Функция

18 ч

17

Функция , ее свойства и график.

3

18

Функция , ее свойства и график.

2

Контрольная работа

1

19

Как построить график функции , если известен график функции .

2

20

Как построить график функции , если известен график функции .

2

21

Как построить график функции , если известен график функции .

2

22

Функция , ее свойства и график.

4

23

Графическое решение квадратных уравнений.

1

Контрольная работа

1

Квадратные уравнения.

22 ч

24

Основные понятия.

2

25

Формула корней квадратных уравнений.

3

26

Рациональные уравнения.

4

Контрольная работа

1

27

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

4

28

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

2

29

Теорема Виета.

2

30

Иррациональные уравнения.

3

Контрольная работа

1

Подобные треугольники.

19 ч

56 - 58

Определение подобных треугольников.

2

59

Первый признак подобия треугольников.

2

60

Второй признак подобия треугольников.

1

61

Третий признак подобия треугольников.

1

Решение задач.

1

Контрольная работа.

1

62

Средняя линия треугольника.

2

63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

2

64 - 65

Решение задач

2

66 - 67

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

4

Контрольная работа.

1

Неравенства.

15 ч

31

Свойства числовых неравенств.

3

32

Исследование функций на монотонность.

2

33

Решение линейных неравенств.

3

34

Решение квадратных неравенств.

3

Контрольная работа

1

35

Приближенные значения действительных чисел.

2

36

Стандартный вид положительного числа.

1

Окружность.

17 ч

68 - 69

Касательная и окружность.

3

70

Градусная мера дуги.

1

71

Теорема о вписанном угле.

2

Решение задач

1

72 - 73

Четыре замечательные точки.

3

74

Вписанная окружность.

2

75

Описанная окружность.

2

Решение задач.

2

Контрольная работа.

1

Повторение

5 ч

Итоговая контрольная работа

1

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ АЛГЕБРА

Повторение (8 часов) за счет обобщающего повторения в конце года

Алгебраические дроби (21ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = . Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел. Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции у = Формула

Квадратичная функция. Функция у = (18ч)

Функция у = ах², ее график, свойства. Функция у = , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т,

у = f(x + I) + т, у = -f(x)

по известному графику функции Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = кх+m,

, .

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

Повторение (3 ч)

ГЕОМЕТРИЯ

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Параллельные прямые и углы

• Теоремы о признаках и свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника и многоугольника, об измерении центральных и вписанных углов, о свойствах вписанных и описанных окружностей треугольника.

Дополнительный материал: угол с вершиной внутри круга, угол с вершиной вне круга, угол между касательной и хордой, метод геометрических мест, метод вспомогательной окружности.

Внешние и внутренние односторонние и соответственные углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, вводятся без развернутых определений, на наглядном уровне.

Подобие

• Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, теорема Фалеса, средняя линия треугольника, средняя линия трапеции, пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников.

Метрические соотношения в треугольнике и окружности

• Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора, тригонометрические функции, теоремы синусов и косинусов, соотношения между отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью.

Задачи и теоремы геометрии

• Замечательные точки треугольника, некоторые теоремы и задачи геометрии, метод подобия, построение отрезков по формуле, метод подобия в задачах на построение, одно геометрическое место точек, вписанные и описанные четырехугольники, вычислительные методы в геометрии, или об одной задаче Архимеда.

Четырехугольники (14 часов)

Площадь ( 14 часов)

Подобные треугольники (19 часов)

Окружность (17 часов)

Календарно - тематический план

верть

№ урока

Название раздела.

Название темы

Кол-во

часов

ИКТ

Проектная и исследовательская деятельность

Вид контроля

Дата проведения урока

Примечание

План

факт

Повторение

8

1

Числовые и алгебраические выражения

1

Проект «Математика - царица наук»

2

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними

Проект «Математика - царица наук»

3

Формулы сокращенного умножения.

1

Проект «Математика - царица наук»

С.Р.

4

Разложение многочлена на множители

1

5

Линейные уравнения и системы уравнений

1

Проект «Математика - царица наук»

6

Линейные уравнения и системы уравнений

1

Проект «Математика - царица наук»

7

Графики функций

1

Проект «Математика - царица наук»

8

Вводная к/р

1

К.Р.

Алгебраические дроби

21час

9

Алгебраические дроби. Основные понятия

1

10

Основное свойство алгебраической дроби.

1

11

Основное свойство алгебраической дроби. Решение задач.

1

М.Д.

12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

13

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

С.Р.

16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

17

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

18

Контрольная работа по теме « Сложение и вычитание алгебраических дробей. Сокращение дробей»

1

К.Р.

19

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1

20

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1

21

Преобразование рациональных выражений.

1

22

Преобразование рациональных выражений.

1

23

Преобразование рациональных выражений.

1

С.Р.

24

Первые представления о рациональных уравнениях.

1

25

Первые представления о рациональных уравнениях.

1

26

Степень с отрицательным целым показателем.

1

27

Степень с отрицательным целым показателем.

1

28

Степень с отрицательным целым показателем. Обобщение

1

29

Контрольная работа по теме «Преобразование рациональных выражений»

1

К.Р.

Четырехугольники

14 часов

30

Многоугольники.

1

+

31

Многоугольники.

1

М.Д.

32

Параллелограмм и его свойства.

1

+

33

Параллелограмм и его свойства.

1

34

Признаки параллелограмма.

1

М.Д.

35

Признаки параллелограмма. Практикум

1

С.Р.

36

Трапеция.

1

37

Трапеция. обобщение

1

М.Д.

38

Прямоугольник.

1

39

Ромб и квадрат.

1

.

40

Ромб и квадрат. Практикум

1

41

Осевая и центральная симметрия.

1

+

М.Д

42

Решение задач.

1

43

Контрольная работа по теме «Четырехугольники»

1

К.Р.

Функция . Свойства квадратичного корня

18 часов

44

Рациональные числа.

1

Проект «История возникновения чисел»

45

Рациональные числа.

1

Проект «История возникновения чисел»

46

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1

47

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Практикум

1

М.Д.

48

Иррациональные числа.

1

Проект «Такие разные числа»

49

Множество действительных чисел.

1

Проект «Такие разные числа»

50

Функция , ее свойства и график.

1

Проект «Такие разные числа»

51

Функция , ее свойства и график. Практикум

1

52

Свойства квадратных корней.

1

53

Свойства квадратных корней.

1

С.Р.

54

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1

55

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Решение задач

1

56

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Практикум

1

57

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Обобщение

1

С.Р.

58

Контрольная работа по теме «Функция . Свойства квадратного корня»

1

К.Р.

59

Модуль действительного числа.

1

60

Модуль действительного числа. Практикум

1

61

Модуль действительного числа. Обобщение

1

С.Р.

Площадь

14 часов

62

Площадь многоугольника.

1

+

Проект «Четырехугольники»

63

Площадь многоугольника.

Практикум

1

Проект «Четырехугольники»

64

Площадь параллелограмма.

1

Проект «Четырехугольники»

С.Р.

65

Площадь треугольника.

1

Проект «Четырехугольники»

66

Площадь треугольника.

1

67

Площадь трапеции.

1

68

Решение задач по теме «Площади многоугольников».

1

69

Решение задач по теме «Площади многоугольников»

1

С.Р.

70

Теорема Пифагора.

1

+

Мини - проект «Теорема Пифагора»

71

Теорема Пифагора. Практикум

1

Мини - проект «Теорема Пифагора»

72

Теорема Пифагора. Обобщение

1

Мини - проект «Теорема Пифагора»

73

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

С.Р.

74

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

1

75

Контрольная работа по теме «Площадь»

1

К.Р

Квадратичная функция. Функция

18 часов

.

76

Функция , ее свойства и график.

1

77

Функция , ее свойства и график. Практикум

1

78

Функция , ее свойства и график. Обощение

1

79

Функция , ее свойства и график.

1

Исследовательская работа «Взаимное расположение графиков обратной пропорциональности»

М.Д.

80

Функция , ее свойства и график.

1

81

Контрольная работа по теме «Функция »

1

К.Р.

82

Как построить график функции , если известен график функции .

1

Проект «функция»

83

Как построить график функции , если известен график функции .

1

Проект «функция»

84

Как построить график функции , если известен график функции .

1

Проект «функция»

85

Как построить график функции , если известен график функции .

1

Проект «функция»

86

Как построить график функции , если известен график функции .

1

Проект «функция»

С.Р.

87

Как построить график функции , если известен график функции .

1

Проект «функция»

88

Функция , ее свойства и график.

1

Проект «функция»

89

Функция , ее свойства и график.

1

90

Функция , ее свойства и график.

1

С.Р.

91

Функция , ее свойства и график.

1

92

Графическое решение квадратных уравнений.

1

93

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция»

1

К.Р.

Квадратные уравнения

22 часа

94

Квадратное уравнение. Основные понятия.

1

95

Формула корней квадратного уравнения.

1

96

Формула корней квадратного уравнения.

1

Проектная работа "Эффективные устные способы решения некоторых квадратных уравнений"

97

Формула корней квадратного уравнения.

Практикум

1

Проектная работа "Эффективные устные способы решения некоторых квадратных уравнений"

98

Формула корней квадратного уравнения.

Обощение

1

Проектная работа "Эффективные устные способы решения некоторых квадратных уравнений"

С.Р.

99

Рациональные уравнения.

1

100

Рациональные уравнения. Решение уравнений

1

101

Рациональные уравнения. Практикум

1

С.Р.

102

Рациональные уравнения. обощение

1

103

Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»

1

К.Р.

104

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

105

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Практикум

1

106

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

107

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Обощение

1

108

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1

109

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1

110

Теорема Виета.

1

111

Теорема Виета. Практикум

1

112

Иррациональные уравнения.

1

113

Иррациональные уравнения. Практикум

1

С.Р.

Иррациональные уравнения. Обобщение

1

114

Контрольн6ая работа по теме «Рациональные и иррациональные уравнения»

1

К.Р.

115

Подобные треугольники

19 часов

116

Определение подобных треугольников.

1

+

117

Определение подобных треугольников.

1

С.Р.

118

Первый признак подобия треугольников.

1

119

Первый признак подобия треугольников

1

120

Второй признак подобия треугольников.

1

Проект «Практическое применение подобия треугольиков»

С.Р.

121

Третий признак подобия треугольников.

1

Проект «Практическое применение подобия треугольиков»

122

Решение задач.

1

Проект «Практическое применение подобия треугольиков»

123

Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»

1

К.Р.

124

Средняя линия треугольника.

1

+

125

Средняя линия треугольника.

1

126

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

127

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

С.Р.

128

Решение задач

1

129

Решение задач

1

130

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

+

131

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач

1

132

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Практикум

1

М.Д.

133

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Обобщение

1

134

Контрольная работа по теме «Применение подобия к решению задач»

1

К.Р.

Неравенства

15 часов

135

Свойства числовых неравенств.

1

136

Свойства числовых неравенств.

1

137

Свойства числовых неравенств.

1

С.Р.

138

Исследование функций на монотонность.

1

139

Исследование функций на монотонность.

1

140

Решение линейных неравенств.

1

141

Решение линейных неравенств. Практикум

1

142

Решение линейных неравенств.

1

С.Р.

143

Решение квадратных неравенств.

1

144

Решение квадратных неравенств. Практикум

1

145

Решение квадратных неравенств. обобщение

1

146

Контрольная работа по теме «Неравенства»

1

К.Р.

147

Приближенные значения действительных чисел.

1

Проект: Неравенства такая штука - без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть»

148

Приближенные значения действительных чисел.

1

Проект: Неравенства такая штука - без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть»

149

Стандартный вид положительного числа.

1

Проект: Неравенства такая штука - без правил не решить! Я тайну всех неравенств попробую открыть»

С.Р.

Окружность

17часов

150

Касательная и окружность.

1

+

151

Касательная и окружность.

1

152

Касательная и окружность.

1

С.Р.

153

Градусная мера дуги.

1

154

Теорема о вписанном угле.

1

155

Теорема о вписанном угле.

1

156

Решение задач

1

С.Р.

157

Четыре замечательные точки.

1

+

158

Четыре замечательные точки.

1

159

Четыре замечательные точки.

1

160

Вписанная окружность.

1

161

Вписанная окружность. Практикум

1

162

Описанная окружность.

1

163

Описанная окружность. практикум

1

164

Решение задач по теме «Окружность».

1

Решение задач по теме «Окружность».

1

165

Контрольная работа по теме «Окружность»

1

К.Р.

166

Повторение

3часа

167

Действия с рациональными дробями.

1

168

Решение квадратных и рациональных уравнений

1

169

Годовая контрольная работа.

1

К.Р.

170

171

172

173

174

175

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения учебного курса "математика" в 8 классе ученик должен:

Знать/ понимать:

• Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.

• Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

• Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

• существо понятия алгоритма;

• определение многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

• формулировку теоремы Фалеса, основные типы задач на построение;

• представление о способе измерения площади многоугольника; формулы вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, треугольника;

• формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы;

• формулировки признаков подобия треугольников, теорем об отношении площадей и периметров подобных треугольников; свойство биссектрисы треугольника;

• формулировки теорем о средней линии треугольника и трапеции, свойство медиан треугольника, теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике;

• понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60,90 градусов; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;

• случаи взаимного расположения прямой и окружности; формулировку свойства касательной, отрезков касательных; формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд; четыре замечательные точки треугольника;

• понятие вписанной, описанной окружности, теоремы о свойствах вписанного и описанного четырехугольника.

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

• Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

• Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

• Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

• Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

• Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

• Изображать числа точками на координатной прямой.

• Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства

• Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

• Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

• Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

• распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, на чертежах среди четырехугольников распознавать прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию и ее виды;

• выполнять чертежи по условию задачи; решать задачи на нахождение углов и сторон параллелограмма, ромба, равнобедренной трапеции; сторон квадрата, прямоугольника; угла между диагоналями прямоугольника;

• применять теорему Фалеса в процессе решения задач;

• вычислять площади квадрата, прямоугольника, параллелограмма, ромба, трапеции, треугольника; применять формулы площадей при решении задач; решать задачи на вычисление площадей;

• находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;

• находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия;

• находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами; находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан;

• находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

• решать задачи и приводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

• интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.

• для решения несложных практических задач (например: нахождение сторон квадрата, прямоугольника, прямоугольного треугольника);

• для решения практических задач, связанных с нахождением площади треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба (например: нахождение площади пола);

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

• для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Учебно-методический комплект

1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 8 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Л. А. Александрова, Алгебра 8 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

5. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреж­дений. - М.: Мнемозина, 2007.

Литература:

1. Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

2. Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович

3. Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.

4. Алгебра 7 - 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г.

5. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

6. Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

7. Алгебра, 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

8. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 1996.

9. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.

10. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

11. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

Используемые Интернет-ресурсы

www.mathvaz.ru/rprogram.php</</p>