ОАО ЦО «ЗНАК»

Рабочая программа

по математике

6 класс

Учитель: Путинцева Ольга Александровна

УМК под ред. Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина

2016-2017 учебный год

Рабочая программа

по математике

для 6 класса

по учебнику Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина

после обучения

по учебнику Н.Я.Виленкина и др. в 5 классе.

5 часов в неделю

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования (второго поколения), Концепции духовно - нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Фундаментального ядра содержания общего образования, примерной программы Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, современных образовательных технологий, направленных на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Математика» 6 класса Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова (М. Просвещение).

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; общую характеристику учебного (предмета) курса; описание места учебного (предмета), курса в учебном плане; личностные, метапредметные и предметные результаты освоения; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности; описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса; планируемые результаты изучения учебного курса.

В программе учтены все различия между содержанием и последовательностью изучения материала в связи с переходом на обучение по учебнику Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, в 6 классе после обучения по учебнику Н.Я. Виленкина и др. в 5 классе.

Программа рассчитана на: 5 часов в неделю.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

- развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование интеллектуальной честности и объектив­ности, способности к преодолению мыслительных стереоти­пов, вытекающих из обыденного опыта;

- воспитание качеств личности, обеспечивающих соци­альную мобильность, способность принимать самостоятель­ные решения;

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

2) в метапредметном направлении:

- развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

- формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

- овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

- создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика - язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Содержание математического образования в 6 классе включает следующие разделы: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в него включен раздел: математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и обще­культурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую ли­нию, пронизывающую все основные разделы содержания ма­тематического образования на данной ступени обучения.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни

Содержание раздела «Элементы алгебры» направлено на формирова­ние у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математическо­му творчеству.

Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» - развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строгостью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение математики в 6 классах отводится 5 учебных часов в неделю, всего 170 уроков. Предмет «Математика» в 6 классах включает арифмети­ческий материал, элементы алгебры и геометрии, а также эле­менты вероятностно-статистической линии.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении

- умение ясно, четко, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- умение контролировать процесс и результат математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений. рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

- умение принимать индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

- умение работать с математическим текстом ( анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию символику, использовать различные языки математики;

- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально - графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

- овладение геометрическом языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

- умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множе​ства рациональных. Рациональное число как отношение, где т - целое число, п - натуральное. Степень с целым показателем Изображение чисел точками координатной пря​мой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональ​ных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифме​тические действия с рациональными числами. Свой​ства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки

Приближенное значение величины; точность приближения. Округление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения

Буквенные выражения. Числовое значение буквен​ного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Комбинаторика

Решение комбинаторных задач перебором вариан­тов. Комбинаторное правило умножения. Перестанов­ки и факториал.

ГЕОМЕТРИЯ

Наглядная геометрия

Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Градусная мера угла. Измерение и построение углов заданной градусной меры с помощью транспортира.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.

Наглядные представления о пространственных фи­гурах (куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр). Изображение пространствен­ных фигур. Многогранники. Приме­ры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямо­угольного параллелепипеда, куба

Геометрические фигуры.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Окружность.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Периметр многоугольника. Длина окружности, число п; длина дуги окружности. Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.

Концепция УМК под ред. Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина

Общая характеристика курса математики 5-6 классов

Концепция курса

Учебно-методические комплекты «Математика. 5 класс» и «Математика. 6 класс» - составная часть единой линии УМК под редакцией Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина, по математике для 5-9 классов, в которых преемственные связи прослеживаются не только в содержательном плане, но и в методических подходах.

Учебники Г. В. Дорофеева и И. Ф. Шарыгина отличаются от учебников Н.Я.Виленкина и др. более последовательным построением линии числа, обучением арифметическим способам решения текстовых задач, ориентацией преподавания математики на формирование полных осознанных умений. В них больше внимания уделено доказательности изложения учебного материала, обучению детей доказательствам, развитию мышления и речи школьников, привитию им интереса к занятиям математикой. Указанные отличия влияют на распределение материала между 5 и 6 классами. Так как по учебнику Н.Я.Виленкина и др. в 5 классе не изучалась тема "Делимость натуральных чисел" и не в полном объёме изучена тема "Обыкновенные дроби" (изучено сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями). В то же время, по учебнику Н.Я.Виленкина и др. уже изучены десятичные дроби, учащиеся знакомы с отношениями, пропорциями и процентами, поэтому в 6 классе эти темы потребуют меньшего учебного времени. Учащиеся уже решали уравнения и текстовые задачи с их помощью. Однако для развития мышления и речи и демонстрации разных способов решения задач им стоит показать арифметические способы решения знакомых им задач"на части" и на нахождение двух чисел по их сумме и разности, пользуясь учебником.

Все указанные и другие различия учтены в программе обучения с переходом на обучение по учебнику в 6 классе после обучения по учебнику Н.Я.Виленкина и др. в 5 классе.

К общим идеям, составляющим основу концепции курса, относятся:

• интеллектуальное развитие учащихся средствами математики;

• ознакомление с математикой как частью общечеловеческой культуры;

• развитие интереса к математике;

• создание условий для дифференциации обучения;

• внимание к практико-ориентированному знанию.

Центральная идея - интеллектуальное развитие учащихся средствами математики, и прежде всего таких его компонентов, как интеллектуальная восприимчивость, способность к усвоению новой информации, подвижность и гибкость, независимость мышления. Эта идея полностью коррелирует с идеологией новых образовательных стандартов, в которых ставится задача эффективного использования потенциала школьных предметов для развития личностных качеств обучаемых.

Идея развивающего обучения реализуется в учебниках через систему методических решений. УМК содержит достаточный и специальным образом организованный учебный материал (теорию и задачи), обеспечивающий формирование универсальных учебных действий. Школьники имеют возможность овладевать исследовательскими и логическими действиями, предполагающими умение видеть проблему, ставить вопросы, наблюдать и проводить эксперименты, делать несложные выводы и умозаключения, обосновывать и опровергать утверждения, сравнивать и классифицировать.

Эффективности интеллектуального развития способствует понимание и осознание самого процесса мыслительной деятельности (механизмов рассуждений, умозаключений). Поэтому в доработанных в соответствии с ФГОС изданиях учебников инициируется рефлексия способов и условий действий, акцентируется внимание на собственно процессе решения задачи.

Развитие мышления тесно связано с речью, со способностью грамотно говорить, правильно выражать свои мысли. Свидетельством чёткого и организованного мышления является грамотный математический язык. Обучение математическому языку как специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным языком авторы считают важнейшей задачей, для решения которой используются адекватные методические приёмы.

Отличительной особенностью данного УМК является внимание к развитию и формированию различных видов мышления. Этому, в частности, способствует включение в курс большего, чем это бывает традиционно, объёма геометрического материала. Изучая геометрию, учащиеся начинают последовательное продвижение в развитии мышления от конкретных, практических его форм до абстрактных, логических.

Серьёзное внимание в УМК уделяется формированию личностно-ценностного отношения к математическим знаниям, развитию интереса к предмету, знаниям культурологического характера. Авторы ставят целью доступное, живое изложение содержания курса, создание учебников, которые можно читать.

Характеристика содержания курса

В учебниках представлены следующие блоки раздела «Содержание курса» сборника рабочих программ по математике¹: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Вероятность и статистика, Логика и множества. Кроме того, при изложении основного содержания в учебниках там, где возможно, органично присутствует историко-культурологический фон, что способствует формированию у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации.

При изучении арифметического материала развиваются и систематизируются знания учащихся о натуральных числах, изучаются обыкновенные и десятичные дроби, положительные и отрицательные числа. При этом сохранены методические решения, оправдавшие себя в практике преподавания.

Изучение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что усиливает логическую составляющую курса - правила действий с десятичными дробями обосновываются уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями. Серьёзное внимание в учебниках уделяется формированию вычислительной культуры; учащиеся знакомятся с различными приёмами вычислений, учатся выбирать рациональные способы, обучаются приёмам прикидки и оценки.

При введении положительных и отрицательных чисел сначала строится множество целых чисел. Это позволяет на простом материале с широким привлечением наглядности рассмотреть все арифметические операции и правила знаков. Затем рассматриваются рациональные числа, и это становится уже вторым проходом всех принципиальных вопросов, что, как показывает опыт, облегчает восприятие материала и способствует прочности приобретаемых навыков.

Значительное место в учебниках отводится решению текстовых задач арифметическим способом. Это помогает развитию умения анализировать условия задачи, устанавливать связи между входящими в него величинами, выстраивать логические цепочки, приводящие к ответу на поставленный вопрос.

Согласно авторской концепции изучение арифметического материала будет продолжено в 7 классе, куда отнесены такие вопросы, как прямо пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости, и где получают развитие умения выполнять процентные вычисления в практических ситуациях, совершенствуются навыки выполнения действий с дробями.

Изучение элементов алгебры в курсе 5-6 классов решается следующим образом. В учебниках начиная с 5 класса последовательно используется буквенная символика: буквы применяются для обозначения чисел, для записи общих утверждений. Уделяется внимание конструированию числовых и буквенных выражений, вычислению значений буквенных выражений. В учебник для 6 класса включена специальная тема «Выражения, формулы и уравнения», акцент в которой сделан на содержательную работу с формулами, выражениями, уравнениями - составление формул и вычисление по формулам, выражение из формул одних величин через другие, перевод задач на язык выражений, формул и уравнений. Изучение преобразований мы считаем неэффективным в этом звене, и начало формирования алгебраического аппарата согласно авторской концепции отнесено к 7 классу, где возрастное развитие учащихся в большей степени соответствует усвоению формальных операций.

В учебниках значительное место отводится наглядной геометрии. В них включён весь материал, представленный соответствующим разделом сборника рабочих программ. Учащиеся знакомятся с фигурами и их конфигурациями на плоскости и в пространстве, учатся изображать эти фигуры, овладевают некоторыми приёмами построения геометрических фигур, изучают их свойства. Геометрические вопросы равномерно распределены по курсу, и их изучение перемежается с изучением арифметических вопросов, что, по мнению авторов, более эффективно с точки зрения усвоения материала. В соответствии с психологическими особенностями детей этого возраста большая роль в изучении геометрического материала отводится практической деятельности, эксперименту; по мере приобретения учащимися геометрического опыта в курсе увеличивается роль несложных доказательных рассуждений. В процессе решения геометрических задач от учащихся требуется «увидеть» геометрический объект по его словесному описанию или графическому изображению (рисунку, проекционному чертежу, развёртке), мысленно изменить пространственное положение объекта, представить проекции или сечения и др.

Как показала практика, к началу изучения систематического курса геометрии в 7 классе у учащихся накапливается богатый запас геометрических знаний и представлений, позволяющих легче и увереннее, чем обычно, воспринимать этот курс.

Программный блок «Вероятность и статистика» представлен в учебниках начиная с 5 класса. Учащиеся учатся решать комбинаторные задачи путём перебора возможных вариантов, приобретают элементарные умения, связанные со сбором и представлением информации с помощью таблиц и диаграмм.

В 6 классе вводится понятие множества. Теоретико-множественный язык и символика органично включаются в основное содержание курса.

Методические особенности и методический аппарат

Стандарт нацеливает на достижение учащимися личностных, метапредметных и предметных результатов освоения основной образовательной программы. Соответствующие результаты сформулированы по отношению к этапу завершения обучения в основной школе. Вместе с тем авторы данной предметной линии учебников считают необходимым заложить основы формирования соответствующих качеств личности уже в 5-6 классах с учётом возрастных психологических особенностей учащихся и возможностей курса.

К методическим особенностям учебников относятся:

• мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, формирование понятий на содержательной основе, широкое использование наглядности, опора на здравый смысл, повышение роли интуиции и воображения как основы для формирования математического мышления и интеллектуальных способностей;

• создание широкого круга математических представлений, лежащих в основе общей культуры человека;

• организация разнообразной практической деятельности, способствующей как формированию умений, так и эффективному умственному развитию, а также способности применять полученные знания в жизненных ситуациях;

• структурирование содержания курса по спирали, что позволяет возвращаться к изученному материалу на новом уровне, включать знания в новые связи, формировать их в системе;

• личностно ориентированный стиль изложения, привлечение современных сюжетов, близких жизненному опыту учащихся, в теории и задачном материале, что является средством создания продуктивной мотивации к занятиям математикой;

• реализация технологии уровневой дифференциации, позволяющей каждому учащемуся добиться оптимальных результатов в усвоении курса.

Всё содержание учебников разбито на главы, каждая глава открывается небольшим вступлением, которое вводит учащегося в круг рассматриваемых проблем, создаёт определённую мотивацию. Главы подразделяются на пункты, каждый из которых включает объяснительный текст и упражнения.

Объяснительный текст пункта разбит на смысловые фрагменты, завершающиеся вопросами и заданиями для учащихся, которые позволяют проверить, понято ли прочитанное, акцентировать внимание на главном. Их задача - организовать работу учащегося с учебным текстом (поиск информации в тексте, переформулировка, воспроизведение утверждений, приведение своих примеров и др.).

Методический аппарат учебников ориентирован на формирование у учащихся способности к осознанному выбору уровня овладения материалом, индивидуальной траектории учебной деятельности. Этому способствует выделение групп А и Б в системе упражнений. Упражнения к пункту разбиты на группы А (базовый уровень) и Б (более высокие уровни); диапазон сложности заданий широк и достаточен для работы с учащимися, имеющими разные уровни подготовки. В тексте и системе упражнений даны образцы решения, советы, подсказки, что помогает включению ученика в учебную работу.

Ряд заданий снабжён «указателями», которые выделяют в системе упражнений сквозные рубрики. Тем самым выделяется определённый вид учебной деятельности. Это позволяет ученику стать активным субъектом учения в плане освоения универсальных учебных действий. Так, задания, снабжённые указателями «Работаем с символами», «Действуем по правилу», выполняются на этапе введения новых элементов математического языка, закрепления нового алгоритма. Через задания рубрики «Верно или неверно» учащиеся целенаправленно обучаются приёмам самоконтроля и самопроверки при изучении самых разных разделов. Кроме того, они учатся распознавать верные и неверные утверждения, опровергать неверные утверждения с помощью контрпримера.

Система упражнений насыщена заданиями, направленными на формирование логического мышления учащихся. Выделены специальные рубрики «Рассуждаем», «Анализируем», «Исследуем», «Ищем закономерность» и др. Учащиеся в ходе выполнения упражнений обучаются некоторым приёмам доказательных рассуждений, учатся проводить обоснования со ссылкой на правила, свойства и признаки.

В курсе математики 5-6 классов учебная цель, как правило, - это решение математической задачи. Формирование умения самостоятельно найти идею решения, спланировать ход решения - серьёзная методическая проблема. Чтобы помочь учащемуся приступить к решению, в учебниках ряд задач снабжён советами, указаниями и подсказками, которые помогают ученику увидеть идею решения и начать решение. С помощью рубрики «Разбираем способ решения» учащиеся получают возможность познакомиться с идеей нового способа, разобраться в её применении и воспользоваться в решении последующих задач. В учебниках постоянно подчёркивается возможность действовать при решении задач разными способами, применять различные приёмы и алгоритмы, при этом учащемуся предоставляется право выбирать тот способ, который ему более удобен и понятен.

В конце каждого пункта размещена группа упражнений, обозначенная буквой П. В неё включены задания для повторения, связанные с действиями над числами, с решением текстовых задач, а также заданий геометрического характера. Они служат для лучшего запоминания опорного материала, совершенствования знаний учеников в плане повышения уровня их полноты, обобщённости и системности и тем самым способствуют целенаправленной работе учителя по организации повторения.

Заключительный структурный элемент каждой главы - фрагмент «Чему вы научились», который позволяет ученику самостоятельно проверить, достиг ли он уровня обязательных требований, обнаружить пробелы, осознать свои возможности при выполнении более сложных заданий. Учащийся может по ходу изучения материала главы или при подведении итогов соотнести свои умения с требуемыми и при необходимости скорректировать их при подготовке к контролю.

С целью воспитания культуры работы с книгой, обучения поиску необходимой информации в конце учебника даётся предметный указатель.

Компьютерное обеспечение

Компьютерная поддержка курса математики создаёт принципиально новые (дополнительные) возможности для организации усвоения содержания курса. Она позволяет не только обогатить содержание, но и обеспечить новые активные формы и способы овладения им. Большое количество качественных образовательных ресурсов по всем предметам и классам размещено на сайтах Федерального центра информационных образовательных ресурсов (ФЦИОР) (fcior.edu.ru) и Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (ЕК ЦОР) (school-collection.edu.ru), федеральном портале «Российское образование» (www.edu.ru) и на прочих образовательных порталах.

На сайте school-collection.edu.ru можно найти электронное издание (ЭИ) «Математика. 5-11 классы», созданное по заказу Национального фонда подготовки кадров под руководством канд. физ.-мат. наук

В. А. Булычёва при участии авторов учебников по математике

Г. В. Дорофеева, С. Б. Суворовой, С. С. Минаевой, Л. О. Рословой.

Не подменяя собой учебник или другие учебные пособия, ЭИ обладает собственными дидактическими функциями:

• предъявление подвижных зрительных образов в качестве основы для осознанного овладения математическими фактами; особенное значение это приобретает на этапе введения нового знания;

• отработка в интерактивном режиме элементарных базовых умений;

• усиление значимости и повышение удельного веса в учебном процессе исследовательской деятельности учащихся;

• возможность увеличения объёма предъявляемой для изучения информации, а также собственной практической деятельности ученика;

• увеличение доли содержательной работы ученика за счёт снятия проблем технического характера.

Мультимедийная среда организована таким образом, что при обучении математике более значимыми становятся наблюдение, разного рода эксперименты, математическое моделирование, конструирование. ЭИ содержит список виртуальных лабораторий, включающих инструментарий, который может использоваться учеником как при решении упражнений, снабжая его соответствующим компьютерным инструментом, так и для самостоятельного изучения возможностей применения этого инструментария. Кроме того, учитель может подготовить с помощью любой из виртуальных лабораторий набор собственных примеров для демонстрации и объяснения материала.

Учебный материал распределён в ЭИ по содержательным линиям. Внутри содержательной линии основной информационной единицей является тема, которая подразделяется на пункты. Пункт включает «Основные сведения» - краткий справочный материал, «Знакомство с инструментарием» - звуковое описание, демонстрация возможностей и задания, позволяющие овладеть инструментарием, «Упражнения», в ходе выполнения которых осваивается содержание. В него включены также методические рекомендации для учителя по работе с мультимедиакомплексом.

Инструментарий, применяемый в ЭИ, весьма разнообразен, прост в употреблении и вполне адекватен целям обучения математике. Приведём примеры. При изучении темы «Делимость чисел» для усиления внимания к идейным аспектам этой сложной темы (за счёт снятия проблем технического характера и создания условий для наблюдения, экспериментирования, обеспечения возможности работы с обширным числовым материалом) используется следующий набор компьютерных инструментов из виртуальной лаборатории «Делимость чисел»: «Деление с остатком», «Разложение на два множителя», «Разложение на простые множители» и диаграмма «Количество простых делителей».

Активно используются средства виртуальных лабораторий в наглядной геометрии, в частности для решения задач на равносоставленность, в которых из предложенных частей нужно собрать заданные фигуры, для построения проекционных изображений многогранников на основе их интерактивных 3D-моделей, для реконструкции модели многогранника по её проекционному изображению. При изучении дробей и процентов используется инструментарий, названный условно «Квадрат» и «Круг». Эти дидактические средства красочны и привлекательны для учеников, создают положительный эмоциональный фон для усиления роли наглядности и создания предпосылок для использования содержательных подходов при введении основных понятий и их применения.

В указанном ЭИ имеется инструментарий, используемый в теме «Таблицы и диаграммы», при изучении которой важно научить школьников адекватно воспринимать информацию, заданную в табличной или графической форме, быстро извлекать из таблиц и диаграмм информацию, необходимую для ответа на конкретный вопрос (или определять отсутствие таковой), самостоятельно представлять статистические данные в виде таблиц и диаграмм, наиболее удобных для восприятия.

Особый вид упражнений, так называемый «Экспресс-контроль», предназначен для проверки важных практических умений, которыми должен владеть каждый учащийся. Каждый ученик получает один из шести вариантов контрольных заданий, выбранный случайным образом. В ЭИ реализована система общения учителя с учениками в виде классного журнала, одна из функций которого состоит в получении решения ученика на экране компьютера у учителя (причём не только ответа, но и состояния лаборатории).

Состав учебно-методического комплекта

Учебники предъявляют содержание и идеологию курса, обеспечивают организацию учебного процесса:

Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Математика.

5 класс / Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. - М.: Просвещение, с 2013.

Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б. и др. Математика.

6 класс / Под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. - М.: Просвещение, с 2013.

Рабочая тетрадь - пособие с печатной основой для работы непосредственно на содержащихся в нём заготовках; применяется преимущественно на первоначальных этапах изучения темы с целью увеличения объёма практической деятельности и разнообразия содержания и форм работы:

Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2 ч. - М.: Просвещение, с 2013.

Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л. О. Математика. Рабочая тетрадь. 6 класс. - М.: Просвещение, с 2014.

Дидактические материалы предназначены для организации самостоятельной дифференцированной работы учащихся; включают обучающие работы, содержащие задания разного уровня сложности, и небольшие проверочные работы, в том числе тесты с выбором ответа, снабжённые ключом - перечнем верных ответов:

Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Дидактические материалы. 5 класс. - М.: Просвещение, с 2013.

Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Дидактические материалы. 6 класс. - М.: Просвещение, с 2014.

Тематические тесты предназначены для текущего оперативного контроля при изучении курса:

Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Тематические тесты. 5 класс. - М.: Просвещение, с 2013.

Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Тематические тесты. 6 класс. - М.: Просвещение, с 2014.

Контрольные работы - пособие, в котором содержатся материалы для тематического контроля (зачёты в четырёх вариантах), итоговые контрольные работы (полугодовые и годовые), итоговые тесты:

Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. и др. Математика. Контрольные работы. 5 класс. - М.: Просвещение, с 2014Математика. Контрольные работы. 6 класс. - М.: Просвещение, с 2014.

Устные упражнения - пособие, предназначенное для работы на уроке при изучении нового материала и при повторении пройденного:

Минаева С. С. Математика. Устные упражнения. 5 класс. - М.: Просвещение, с 2014.

Минаева С. С. Математика. Устные упражнения. 6 класс. - М.: Просвещение, с 2014.

Методические рекомендации - пособие для учителей, предназначенное помочь им в овладении идеологией и основными методическими идеями курса, облегчить ежедневную работу по подготовке к урокам:

Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические рекомендации. 5 класс. - М.: Просвещение, с 2013. (размещено на сайте).

Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С. и др. Математика. Методические рекомендации. 6 класс. - М.: Просвещение, с 2013. (размещено на сайте).

Планируемые результаты обучения математике

в 5-6 классах

Арифметика

Натуральные числа. Дроби

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

• оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

• понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

• оперировать понятиями отношения и процента;

• решать текстовые задачи арифметическим способом;

• применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Ученик получит возможность:

• проводить несложные доказательные рассуждения;

• исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

• применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

Рациональные числа

Ученик научится:

• распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

• отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

• сравнивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Ученик получит возможность:

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

• использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

• контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

• округлять натуральные числа и десятичные дроби;

• работать с единицами измерения величин;

• интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Ученик получит возможность:

● использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Алгебра

Алгебраические выражения. Уравнения

Ученик научится:

• использовать буквы для записи общих утверждений (например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

• оперировать понятием «буквенное выражение»;

• осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

• выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.

Ученик получит возможность:

• приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

• переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять соответствующее уравнение;

• познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Вероятность и статистика

Описательная статистика

Ученик научится:

• работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Ученик получит возможность:

• понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблиц или диаграмм), и выбрать для её интерпретации более наглядное представление.

Геометрия

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

• изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертёжных инструментов и от руки, на нелинованной и клетчатой бумаге;

• измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

• выполнять простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырёхугольников;

• вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;

• распознавать на чертежах, рисунках, находить в окружающем мире и изображать: симметричные фигуры; две фигуры, симметричные относительно прямой; две фигуры, симметричные относительно точки;

• применять полученные знания в реальных ситуациях.

Ученик получит возможность:

• исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдение, измерение, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

• конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и т. д.;

• конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;

• определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путём предметного или компьютерного моделирования.

Учебно-тематический план

Тема

Кол-во

часов по

программе |

Кол-во

самостоят.

работ

Кол-во

контрольн.

работ

Содержание обучения

Тема 1. Обыкновенные дроби.

31

8

1

Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Чтение и составление таблиц. Столбчатые и круговые диаграммы. Делимость чисел. Делители и кратные. Простые и составные числа. Признаки и свойства делимости.

Тема 2. Прямые на плоскости и в

пространстве.

6

3

Две пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние.

Тема 3. Десятичные дроби.

9

4

1

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей. Решение арифметических задач.

Тема 4. Действия с десятичными

дробями.

20

8

1

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Решение арифметических задач. Округление десятичных дробей.

Тема 5. Окружность.

8

2

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Шар, сфера. Построение треугольников.

Тема 6. Отношения и проценты.

15

4

1

Проценты. Основные задачи на проценты.

Тема 7. Симметрия.

8

2

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия.

Тема 8. Целые числа.

14

5

1

Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Множества, операции объединения и пересечения.

Тема 9. Комбинаторика.

Случайные события.

8

1

Решение комбинаторных задач. Применение правила умножения в комбинаторике. Эксперименты со случайными исходами. Частота и вероятность случайного события.

Тема 10. Рациональные числа.

16

4

1

Рациональные числа. противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

Тема 11. Буквы и формулы.

15

4

1

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Длина окружности и площадь круга. Корень уравнения.

Тема 12. Многоугольники и

многогранники.

10

4

Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Площади. Правильные многоугольники.

Повторение.

7

Резерв

3

Итого:

170

51

7

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

урока

Тема урока /тип/

Дата проведения

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контрольно - оценочная деятельность

По плану

Фактичес

Знать - понимать

Уметь

Общеучебные умения и навыки

Вид

1. «Обыкновенные дроби» (20 /8/1). Вводная к.р. (1 час)

1-3

Делимость чисел.

• применение понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. использование свойства и признаки делимости.

Знать: делимость чисел: делители и кратные; простые и составные числа; признаки делимости на 2, 3, 5. 9,10

• применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. использовать свойства и признаки делимости. опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

)Обоснование суждений при выполнении задания.

2) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обобщение и систематизация полученных знаний.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• Цель: актуализация знаний теоретического материала.

4-6

Обыкновенные дроби. .Основное свойство дроби.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний).

• применение алгоритмов сокращения дробей

• приведение дробей к общему знаменателю

Знать: понятия равные дроби, алгоритмы сокращения дробей, приведение дробей к общему знаменателю

Понимать: роль сокращения дробей, приведение дробей к общему знаменателю для упрощения выражений.

• записывать дроби, равные данной

• сокращать дроби

• приводить дроби к общему знаменателю

1)Обоснование суждений при выполнении задания.

2) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обобщение и систематизация полученных знаний.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: актуализация знаний теоретического материала.

7-9

Сложение и вычитание дробей.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний).

• применение алгоритмов сложения и вычитания обыкновенных дробей, смешанных чисел.

Знать: алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел; Понимать: существо понятий «алгоритм»,.

• складывать и вычитать обыкновенные дроби; смешанные числа

1)Аргументирование этапов рассуждений.

2)Вести доказательное рассуждение при выполнении практических заданий.

3)Вести символическую запись полученных результатов.

• самопроверка

• внешний

Цель: уровень усвоения материала

10-13

Умножение и деление дробей.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний).

• применение алгоритмов умножения и деления

• нахождение значения числовых выражений, содержащих действия умножения и деления

с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями.

• находить значение числового выражения, содержащего действия умножения и деления с обыкновенными дробями и смешанными числами

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2) Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Вести символическую запись полученных результатов

• внешний

• текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике.

13

Диагностическая работа

14

Умножение и деление дробей.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний).

• применение алгоритмов умножения и деления

• нахождение значения числовых выражений, содержащих действия умножения и деления

с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями.

• находить значение числового выражения, содержащего действия умножения и деления с обыкновенными дробями и смешанными числами

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2) Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Вести символическую запись полученных результатов

• внешний

• текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике.

15.

Все действия с дробями

(урок систематизации и обобщения знаний).

• применение алгоритмов действий с обыкновенными дробями

• нахождение значения числовых выражений, содержащих все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями.

• находить значение числового выражения, содержащего все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Вести символическую запись полученных результатов

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определение уровня усвоения теоретического материала.

16.

Все действия с дробями.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков ).

• применение алгоритмов действий с обыкновенными дробями

• нахождение значения числовых выражений, содержащих все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами

Понимать: сущность алгоритма действия с обыкновенными дробями.

• находить значение числового выражения, содержащего все действия с обыкновенными дробями и смешанными числами

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2) Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Вести символическую запись полученных результатов

• внешний

• текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике.

17.

Понятие дробного выражения

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• понятие дробного выражения

• способы вычисления дробных выражений

Знать: понятие дробного выражения, способы вычисления дробных выражений

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• находить значение дробного выражения различными способами

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определение уровня усвоения теоретического материала.

18.

Нахождение знечений дробных выражений (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритмов сокращения дробей

приведение дробей к общему знаменателю

Знать: понятие дробного выражения, способы вычисления дробных выражений

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• находить значение дробного выражения различными способами

1) Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности.

2) Аргументирование этапов выполнения решения практических задач.

• внешний

• текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике.

19.

Основные задачи на дроби (нахождение части от целого)

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• решение текстовых задач

Знать: алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «составляет часть от…»

1)Создание краткой записи задачи.

2)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

3)Применять алгоритм при выполнении задания.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: актуализация знаний теоретического материала.

20.

Основные задачи на дроби (нахождение целого по его части)

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• решение текстовых задач

Знать: алгоритм решения текстовых задач на нахождение числа по его дроби

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• решать текстовые задачи на нахождение числа по его дроби

1)Создание краткой записи задачи.

2)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

3)Применять алгоритм при выполнении задания.

• внешний

• текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике.

21.

Основные задачи на дроби (нахождение части , которую составляет одно число от другого)

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• решение текстовых задач

Знать: алгоритм решения текстовых задач на нахождение части , которую составляет одно число от другого

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• решать текстовые задачи на нахождение части , которую составляет одно число от другого

1)Создание краткой записи задачи.

2)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

3)Применять алгоритм при выполнении задания.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: актуализация знаний теоретического материала.

22.

Основные задачи на дроби

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• решение текстовых задач на совместную работу

Знать: алгоритм решения текстовых задач на совместную работу

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• решать текстовые задачи на совместную работу

1)Создание краткой записи задачи.

2)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

3)Применять алгоритм при выполнении задания.

• внешний

• текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала

23.

Основные задачи на дроби

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).

• решение текстовых задач на дроби

Знать: алгоритмы решения задач на дроби

Понимать: как использовать математические формулы, алгоритмы, модели для решения текстовых задач.

• решать текстовые задачи

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• внешний

• текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике.

24.

Проценты.

(урок систематизации и обобщения знаний)

• введение понятия процента

• введение алгоритмов перевода процента в дробь и наоборот

Знать:

понятие процента,

алгоритмы перевода.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• осуществлять перевод процента в дробь и назад

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

25.

Нахождение процента от величины

(урок систематизации и обобщения знаний)

• применение понятия процента

• введение алгоритмов нахождения процента от числа.

Знать:

понятие процента,

алгоритмы перевода и нахождение процента от числа

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

• находить процент от числа

• осуществлять перевод процента в дробь и назад

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

26.

Решение задач на нахождение процента от величины

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).

• применение понятия процента

• решение задач на нахождение процента от числа

Знать: понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

• осуществлять перевод процента дробь и назад

• находить процент от числа

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Создание краткой записи задачи.

3)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

4)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

27.

Решение задач на нахождение процента от величины

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение понятия процента

• Решение задач на нахождение процента от числа

Знать: понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

• осуществлять перевод процента дробь и назад

• находить процент от числа

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Создание краткой записи задачи.

3)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

4)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

28.

Столбчатые диаграммы

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• введение понятие столбчатых диаграмм

• обоснование необходимости применения диаграмм на практике

Знать:

виды диаграмм,

алгоритм построения столбчатых диаграмм.

Понимать: роль диаграмм в наглядном изображении распределения отдельных составных частей величины или ее изменения.

• «читать» столбчатые диаграммы

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

29.

Круговые диаграммы

(урок систематизации и обобщения знаний)

• введение понятие круговые диаграмм

• обоснование необходимости применения диаграмм на практике

Знать: виды диаграмм, алгоритм построения круговых диаграмм.

Понимать: роль диаграмм в наглядном изображении распределения отдельных составных частей величины или ее изменения.

• «читать» круговые диаграммы

1) Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

30.

Столбчатые и круговые диаграммы (урок комплексного изучения ЗУН)

• понятие диаграмм

• обоснование необходимости применения диаграмм на практике

• введение алгоритма построения круговых и столбчатых диаграмм

Знать: виды диаграмм, алгоритм построения круговых и столбчатых диаграмм.

Понимать: роль диаграмм в наглядном изображении распределения отдельных составных частей величины или ее изменения.

• строить диаграммы

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

31

Контрольная работа №1 «Обыкновенные дроби» Л.В..Кузнецова» Контрольные работы» стр.57-61

Прямые на плоскости и в пространстве

32.

Пересекающиеся прямые. Смежные и вертикальные углы

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• понятие взаимного расположения прямых

• понятие смежных углов

• понятие вертикальных углов

• решение задач с использованием углов

Знать: понятие смежных и вертикальных углов

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• решать задачи с использованием вертикальных и смежных углов

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

33.

Перпендикулярные прямые

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• понятие перпендикулярных прямых

• построение перпендикулярных прямых

Знать: определение перпендикулярных прямых.

Понимать: роль построения перпендикулярных при решении практических и геометрических задач.

• строить перпендикулярные прямые

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Применять алгоритм при

выполнении задания.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников.

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

34.

Понятие параллельных прямых (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• построение перпендикулярных прямых

• понятие параллельных прямых

• алгоритм построения параллельных прямых

• применение алгоритма построения

Знать: понятие параллельных и перпендикулярных прямых, алгоритмы построения.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• строить параллельные прямые

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

35.

Скрещивающиеся прямые

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• понятие скрещивающихся прямых

• построение перпендикулярных и параллельных прямых

• взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве

Знать: определение скрещивающихся прямых, перпендикулярных прямых, параллельных прямых, взаимное расположение прямых на плоскости и в пространстве.

Понимать: роль построения перпендикулярных и параллельных прямых при решении практических и геометрических задач.

• строить перпендикулярные прямые

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Применять алгоритм при

выполнении задания.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников.

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

36.

Расстояние между двумя точками и от точки до прямой

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• понятие расстояния между двумя точками

• понятие расстояния от точки до прямой

Знать: понятие расстояния между точками и от точки до прямой, способы измерения расстояния

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• измерять и находить расстояние между точками

• измерять и находить расстояние от точки до прямой

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

37.

Расстояние между параллельными прямыми и расстояние от точки до плоскости.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• понятие расстояния между параллельными прямыми

• понятие расстояния от точки до плоскости

Знать: понятие расстояния между параллельными прямыми, расстояния от точки до плоскости, измерение расстояния

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• измерять и находить расстояние между параллельными прямыми

• измерять и находить расстояние от точки до плоскости

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

3. «Десятичные дроби» (9/4/1)

38.

Десятичная дробь.

(урок систематизации и обобщения знаний)

• введение понятия десятичной дроби

• введение алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную

• определение разрядов десятичных дробей

• чтение десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную

Понимать: как потребности практической деятельности привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• переводить обыкновенные дроби в десятичные

• определять цифру в данном разряде

• читать и записывать десятичные дроби

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

39.

Запись десятичных дробей

(урок систематизации и обобщения знаний)

• введение понятия десятичной дроби

• введение алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную

• определение разрядов десятичных дробей

• чтение десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную

Понимать: как потребности практической деятельности привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• переводить обыкновенные дроби в десятичные

• определять цифру в данном разряде

• читать и записывать 8десятичные дроби

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

40.

Изображение десятичной дроби точками на координатной прямой

(урок систематизации и обобщения знаний)

• понятия координатной прямой

• введение алгоритма перевода обыкновенной дроби в десятичную

• определение разрядов десятичных дробей

чтение десятичных дробей

Знать: понятие координатной прямой, координаты точки

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• изображать десятичные дроби на координатной прямой

• определять десятичные дроби, соответствующие точкам на координатной прямой

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма действий

3)Применять алгоритм при выполнении задания.

• вводный

• самопроверка

Цель: определить уровень обучаемости.

41.

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

(урок систематизации и обобщения знаний

• применение алгоритм а перевода обыкновенной дроби в десятичную

• определение разрядов десятичных дробей

• чтение десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритмы перевода обыкновенной дроби в десятичную

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• переводить обыкновенные дроби в десятичные

• читать и записывать десятичные дроби

• определять цифру в данном разряде

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

42.

Десятичные дроби и метрическая система мер

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• понятие метрической системы мер

• алгоритм выражения единиц метрической системы мер десятичными дробями

Знать: понятие метрической системы мер, алгоритм выражения единиц метрической системы мер десятичными дробями

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с физикой.

• ыражать единицы метрической системы мер десятичными дробями

• читать и записывать десятичные дроби

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности.

3)Выслушивать ответы одноклассников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

43.

Сравнение десятичных дробей.

(урок систематизации и обобщения знаний)

• применение алгоритм а сравнения десятичных дробей.

Знать: алгоритм сравнения десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач

• сравнивать десятичные дроби

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

44.

Сравнение десятичных дробей.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритм а сравнения десятичных дробей.

Знать: алгоритм сравнения десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач

• сравнивать десятичные дроби

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

45.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• формирование умения решать задачи на уравнивание

Знать: метод решение задач на уравнивание

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач

• решать задачи на уравнивание

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности.

3)Выслушивать ответы одноклассников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

46.

Контрольная работа №2 «Десятичные дроби» Л.В..Кузнецова» Контрольные работы» стр..62-64

4. «Действия с десятичными дробями» (31/10/1)

47.

Сложение и десятичных дробей.

(урок систематизации и обобщения знаний)

• определение разрядов десятичных дробей

• чтение и запись десятичных дробей

• введение алгоритма сложения десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм сложения десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• определять цифру в данном разряде

• складывать десятичные дроби.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

48.

Вычитание десятичных дробей.

(урок систематизации и обобщения знаний)

• введение алгоритм а вычитания десятичных дробей

Знать: алгоритм вычитания десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• вычитать десятичные дроби.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

49.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритм а сложения (вычитания) десятичных дробей

Знать: алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• складывать (вычитать) десятичные дроби.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

50.

Решение текстовых задач арифметическим способом

(урок систематизации и обобщения знаний)

• формирование навыков решения задач на сложение и вычитание десятичных дробей

Знать: алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей,

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• решать задачи на сложение и вычитание десятичных дробей

1)Составлять краткую запись по

условию задачи

2)Применять алгоритм при

выполнении задания.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

51.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• введение алгоритм а сложения (вычитания) дробей, среди которых есть обыкновенные и десятичные

Знать: алгоритм «смешанного» сложения (вычитания) дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• складывать (вычитать) дроби, среди которых есть обыкновенные и десятичные.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

52.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д..

(урок систематизации и обобщения знаний)

• алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

• алгоритм деления десятичной дроби на 10,100, и т.д.

Знать: алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на 10,100 и т.д.

Понимать: сущность алгоритма действия с десятичными дробями.

• применять алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на 10,100 и т.д.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

53.

Умножение и деление десятичных дробей на. 0,1; 0,01 и т.д.

(урок систематизации и обобщения знаний)

• применение алгоритм а умножения и деления десятичной дроби на 10,100, и т.д.

• введение алгоритмов умножения и деления десятичной дроби на 0,1; 0,01 и т.д.

Знать: алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на 10,100 и т.д., алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на 0,1; 0,01 и т.д.

Понимать: необходимость применения умножения десятичной дроби в решении практических задач.

• применять алгоритмы умножения и деления десятичной дроби на 10,100 и т.д., умножения и деления десятичной дроби на 0,1; 0,01 и т.д.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

54.

Умножение десятичных дробей.

(урок систематизации и обобщения знаний)

• введение алгоритма умножения десятичных дробей

Знать: алгоритмы умножения десятичной дроби.

Понимать: необходимость применения умножения десятичных дробей в решении практических задач.

• применять алгоритмы умножения десятичных дробей

Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельно.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

55.

Умножение десятичных дробей.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• введение алгоритма умножения десятичных дробей

Знать: алгоритмы умножения десятичной дроби.

Понимать: необходимость применения умножения десятичных дробей в решении практических задач.

• применять алгоритмы умножения десятичных дробей

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

56.

Решение текстовых задач арифметическим способом

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритма умножения десятичных дробей для решения текстовых задач.

Знать: алгоритмы умножения десятичной дроби.

Понимать: как использовать алгоритмы, модели для решения задач.

• решать текстовые задачи

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

57.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

(урок систематизации и обобщения знаний)

• повторение алгоритма деления натуральных чисел

• введение алгоритма деления десятичной дроби на натуральное число.

Знать: алгоритмы деления натуральных чисел и деления десятичной дроби на натуральное число.

Понимать: сущность алгоритма действия с десятичными дробями.

• делить натуральные числа

• делить десятичную дробь на натуральное число.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

58.

Деление десятичных дробей.

(урок систематизации и обобщения знаний)

• применение алгоритм а деления десятичной дроби на натуральное число

• введение алгоритма деления на десятичную дробь.

Знать: алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Понимать: сущность алгоритма действия с десятичными дробями.

• делить десятичную дробь на натуральное число

• делить десятичную дробь на десятичную дробь.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

59.

Решение текстовых задач арифметическим способом

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритма деления десятичных дробей для решения текстовых задач.

Знать: алгоритмы деления

Понимать: как использовать алгоритмы, модели для решения задач.

• решать текстовые задачи

1)Создание краткой записи задачи.

2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

3)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

60.

Решение текстовых задач арифметическим способом

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритма деления десятичных дробей для решения текстовых задач.

Знать: алгоритмы деления

Понимать: как использовать алгоритмы, модели для решения задач.

• решать текстовые задачи

1)Создание краткой записи задачи.

2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

3)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

61.

Все действия с десятичными дробями

(урок систематизации и обобщения знаний)

• применение алгоритма деления десятичных дробей

• применение алгоритма умножения десятичных дробей

• применение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей

• применение алгоритма сравнения десятичных дробей

Знать: алгоритмы действий с десятичными дробями

Понимать: сущность алгоритма действия с десятичными дробями.

• делить десятичные дроби

• умножать десятичные дроби

• складывать (вычитать) десятичные дроби

• сравнивать десятичные дроби

• решать задачи

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического

62.

Все действия с десятичными дробями

(урок систематизации и обобщения знаний)

• применение алгоритма деления десятичных дробей

• применение алгоритма умножения десятичных дробей

• применение алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей

• применение алгоритма сравнения десятичных дробей

Знать: алгоритмы действий с десятичными дробями

Понимать: сущность алгоритма действия с десятичными дробями.

• делить десятичные дроби

• умножать десятичные дроби

• складывать (вычитать) десятичные дроби

• сравнивать десятичные дроби

• решать задачи

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний

63.

Округление десятичных дробей.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• определение разрядов десятичных дробей

• применение алгоритма округления десятичных дробей

• установление связи между округлением и прикидкой

Знать: алгоритм округления десятичных дробей

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• определять цифру в данном разряде

• округлять десятичные дроби.

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

64.

Задачи на движение

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• понятие скорости сближения, скорости удаления

• формировать умение решать задачи на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу

Знать: способы решения задач на движение

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач

• решать задачи на движение в противоположных направлениях и навстречу друг другу

1)Применять алгоритм при

выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

65.

Задачи на движение

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• понятие скорости сближения

• формировать умение решать задачи на движение в одном направлении

Знать: способы решения задач на движение

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач

• решать задачи на движение в одном направлении

1)Применять алгоритм при

выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

66.

Задачи на движение

(урок систематизации и обобщения знаний)

• применение умений решать различные задачи на движение

Знать: способы решения задач на движение

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач

• решать задачи на движение

1)Применять алгоритм при

выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала и его применение на практике

67.

Контрольная работа №3 . «Действия с десятичными дробями» Л.В..Кузнецова» Контрольные работы» стр.65-67

5. Окружность (8 /2/0)

68.

Прямая и окружность

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• применение понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр

• способы взаимного расположения прямой и окружности

• использование циркуля для построения геометрических фигур.

Знать: определения окружности, круга, центра, радиуса, диаметра, способы взаимного расположения прямой и окружности

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• определять способы взаимного расположения прямой и окружности

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень обучаемости.

69.

Прямая и окружность

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр

• способы взаимного расположения прямой и окружности

• формирование навыка построения касательной к окружности

Знать: определение касательной к окружности, свойство касательной

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• строить касательную к окружности

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

70.

Две окружности на плоскости

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• применение понятия окружность, круг, центр, радиус, диаметр

• формировать случаи взаимного расположения двух окружностей на плоскости

• Знать: случаи взаимного расположения двух окружностей на плоскости

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень обучаемости.

71.

Две окружности на плоскости

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение знаний о взаимного расположения двух окружностей на плоскости

• Знать: случаи взаимного расположения двух окружностей на плоскости

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Исследование несложныпрактических ситуаций при создании модели.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний

72.

Построение треугольника

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• формировать навык построения треугольника по трем сторонам

• Знать: алгоритм построениея треугольника по трем сторонам

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• Строить треугольник по трем сторонам

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

3)Отражать в письменной, графической и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

73.

Построение треугольника

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• формировать навык построения треугольника по двум сторонам и углу между ними

• Знать: алгоритм построениея треугольника по трем сторонам

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• Строить треугольник по трем сторонам

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

3)Отражать в письменной, графической и устной форме результаты своей деятельности.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала и его применение на практике

74.

Круглые тела. Цилиндр и конус.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• формировать общие представления о круглых телах

• формировать представления о конусе и его элементах

• формировать представление о цилиндре и его элементах

• формировать умение решать задачи, в которых встречаются круглые тела

• Знать: общие представления о цилиндре, конусе и их элементов, понятие сечения, понятие развертки

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• решать задачи на цилиндр и конус

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень обучаемости.

75.

Круглые тела

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• формировать общие представления о круглых телах

• формировать представления о шаре и его элементах

• формировать представление о сфере и ее элементах

• формировать умение решать задачи, в которых встречаются круглые тела

• Знать: общие представления шаре и сфере и их элементов, понятие сечения

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• решать задачи на шар

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень обучаемости.

76.

Что такое отношение

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• определения отношения

• формирование умений составления отношений

• формирование умений чтения отношений

• свойство отношения

Знать: определение отношения, что показывает отношение двух чисел, свойство отношения.

Понимать: применение изучаемых определений в практической деятельности

• составлять отношения по условию задачи

• читать отношения

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма действий

3)Применять алгоритм при выполнении задания.

4)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: актуализация знаний по изучаемой теме.

77.

Что такое отношение

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• определения отношения

• формирование умений составления отношений

• формирование умений чтения отношений

• формирование умений вычисления отношений

Знать: определение отношения, что показывает отношение двух чисел, свойство отношения.

Понимать: применение изучаемых определений в практической деятельности

• составлять отношения по условию задачи

• читать отношения

• вычислять отношения

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма.

2) Исследование несложных практических ситуаций при создании модели.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• взаимоконтроль

• самопроверка

Цель: определить уровень обучаемости.

78.

Что такое отношение.

(урок комплексного изучения ЗУН)

• определения отношения

• формирование умений составления отношений

• формирование умений чтения отношений

• формирование умений вычисления отношений

• понятие масштаба

Знать: определение отношения, что показывает отношение двух чисел, свойство отношения.

Понимать: применение изучаемых определений в практической деятельности

• составлять отношения по условию задачи

• чтение отношений

• вычислять отношения

• решение задач на масштаб

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма действий

3)Применять алгоритм при выполнении задания.

4)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала и его применение на практике

79.

Деление в данном отношении

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• введение алгоритма деления величины в данном отношении

• формирование навыка деления величин в данном отношении

Знать: алгоритмы деления числа в данном отношении

Понимать: сущность алгоритма деления числа в данном отношении

• делить величину в данном отношении

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

80.

Деление в данном отношении

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритма деления величины в данном отношении

• формирование навыка деления величин в данном отношении

Знать: алгоритмы деления числа в данном отношении

Понимать: сущность алгоритма деления числа в данном отношении

• решать задачи на деление величины в данном отношении

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Применять алгоритм при

выполнении задания.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

81.

Деление в данном отношении

(урок комплексного изучения ЗУН)

• применение алгоритма деления величины в данном отношении

• формирование навыка деления величин в данном отношении

Знать: алгоритмы деления числа в данном отношении

Понимать: сущность алгоритма деления числа в данном отношении

• решать задачи на деление величины в данном отношении

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Применять алгоритм при

выполнении задания.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала и его применение на практике

82.

Проценты.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• введение понятия процента

• введение алгоритмов перевода процента в десятичную дробь и наоборот

• введение алгоритма нахождения процента от числа.

Знать: понятие процента, алгоритмы перевода, алгоритм нахождения процента от числа.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• осуществлять перевод процента в десятичную дробь и назад

• находить процент от числа

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

83.

Основные задачи на проценты

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение понятия процента

• применение алгоритма нахождения процента от числа.

Знать: понятие процента, алгоритмы перевода и нахождение процента от числа

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

• находить процент от числа

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

84.

Основные задачи на проценты

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение понятия процента

• применение алгоритмов нахождения числа по его проценту и процента от числа

• Знать: понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа, числа по его проценту и нахождения процентного отношения чисел.

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

• находить процент от числа

• находить число по его проценту

• находить процентное соотношение чисел

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

85.

Основные задачи на проценты

(урок систематизации и обобщения знаний)

• применение понятия процента

• применение алгоритмов нахождения числа по его проценту и процента от числа

• Знать: понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа, числа по его проценту и нахождения процентного отношения чисел.

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

• находить процент от числа

• находить число по его проценту

• находить процентное соотношение чисел

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Применять алгоритм при

выполнении задания.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала и его применение на практике

86.

Выражение отношения в процентах

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• введение алгоритма нахождения процентного отношения чисел

• Знать: понятие процента, алгоритмы нахождения процентного отношения чисел.

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

• находить процентное соотношение чисел

1)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

2)Применять алгоритм при

выполнении задания.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться

оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

87.

Выражение отношения в процентах

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритма нахождения процентного отношения чисел при решении задач

• Знать: понятие процента, алгоритмы нахождения процентного отношения чисел.

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

• Решать задачи на процентное соотношение чисел

1)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

2) Обоснование суждений.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• внешний

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретических знаний.

88.

Выражение отношения в процентах

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритма нахождения процентного отношения чисел при решении задач

• Знать: понятие процента, алгоритмы нахождения процентного отношения чисел.

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

• Решать задачи на процентное соотношение чисел

1)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

2)Обоснование суждений.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• внешний

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретических знаний.

89.

Выражение отношения в процентах

(урок систематизации и обобщения знаний)

• применение алгоритма нахождения процентного отношения чисел

• применение алгоритмов нахождения числа по его проценту и процента от числа

• Знать: понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа, числа по его проценту и нахождения процентного отношения чисел.

Понимать: как используется понятие процента для решения математических и жизненных задач.

• находить процент от числа

• находить число по его проценту

находить процентное соотношение чисел

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Обоснование суждения и конструирование алгоритма действий

3)Применять алгоритм при выполнении задания.

4)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала и его применение на практике

90.

91.

Осевая симметрия

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• симметрия в природе

• формирование представлений об осевой симметрии

• формирование навыков построения точек. симметричных относительно данной прямой

Знать: алгоритм построения точек, симметричных относительно данной прямой

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• строить точки, симметричные относительно данной прямой

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

92.

Осевая симметрия

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• понятие осевой симметрии

• закрепление навыков построения точек. симметричных относительно данной прямой

Знать: алгоритм построения точек, симметричных относительно данной прямой

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• строить точки и фигуры, симметричные относительно данной прямой

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

93.

Ось симметрии фигуры

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• формирование понятия симметричной фигуры

• формирование навыков нахождения осей симметрии

Знать: определение симметричной фигуры, оси симметрии

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• находить симметричные фигуры

• проводить оси симметрии

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

94.

Ось симметрии фигуры

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• понятие осевой симметрии

• закрепление навыков построения точек. симметричных относительно данной прямой

• формирование навыков нахождения осей симметрии

Знать: определение симметричной фигуры, оси симметрии

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• находить симметричные фигуры

• проводить оси симметрии

• строить симметричные фигуры с помощью листа бумаги

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

95.

Ось симметрии фигуры

(урок комплексного изучения ЗУН)

• понятие плоскости симметрии пространственных фигур

• формирование навыков нахождения плоскостей симметрии

• формирование умений решать основные задачи на построение (построение серединного перпендикуляра, построение перпендикулярных прямых

Знать: определение плоскости симметрии пространственной фигуры,

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• находить симметричные фигуры

• проводить оси симметрии

• строить симметричные фигуры с помощью листа бумаги

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

96.

Центральная симметрия

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• формирование представлений о центральной симметрии

• формирование навыков построения точек. симметричных относительно данной точки

Знать: определение центральной симметрии, алгоритм построения точек, симметричных относительно данной точки

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• строить точки, симметричные относительно данной точки

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

97.

Центральная симметрия(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• формирование представлений о центральной симметрии

• закрепление навыков построения точек. симметричных относительно данной точки

• формирование навыков нахождения центра симметрии фигур

Знать: определение центральной симметрии, алгоритм построения точек, симметричных относительно данной точки

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• строить точки, симметричные относительно данной точки

• находить центр симметрии фигуры

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

98.

Центральная симметрия

(урок комплексного изучения ЗУН)

• формирование представлений о центральной симметрии

• закрепление навыков построения точек. симметричных относительно данной точки

• формирование навыков нахождения центра симметрии фигур

Знать: определение центральной симметрии, алгоритм построения точек, симметричных относительно данной точки

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач и связь с геометрией.

• строить точки, симметричные относительно данной точки

• находить центр симметрии фигуры

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3) Обоснование суждений.

4)Умение выслушать других, быть выслушанными другими.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: уровень усвоения теоретических знаний.

1. «Целые числа» (14 /5/1)

99.

Положительные и отрицательные числа. Целые числа (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний).

• понятия положительных, отрицательных и целых чисел

• понятие противоположных чисел

• определение вида числа.

• Знать: определение положительных, отрицательных, противоположных и целых чисел.

Понимать: как потребности практической деятельности привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

• указывать вид числа

• находить для каждого числа ему противоположное

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

3)Выслушивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

100.

Сравнение целых чисел

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• правила сравнения натуральных чисел

• правила сравнения целых чисел с помощью их ряда

• применение правил сравнения

Знать: правила сравнения

Сравнения целых чисел с помощью их ряда

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• Сравнивать целые числа с помощью их ряда

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Применять алгоритм при выполнении задания.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать ответы соучеников.

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

101.

Сравнение целых чисел

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• сравнение целых чисел по правилам

Знать: правила сравнения.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• Сравнивать различные виды чисел по правилу

1)Применять алгоритм при выполнении задания.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать ответы соучеников.

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

102.

Сложение целых чисел

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• ввести правило сложения отрицательных чисел

• ввести правило сложения чисел с разными знаками

• применение алгоритма сложения

Знать: алгоритм сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Понимать: сущность алгоритма сложения целых чисел.

• складывать отрицательные числа

• складывать числа с разными знаками

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

103.

Сложение целых чисел

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритма сложения отрицательных чисел

• применение алгоритма сложения чисел с разными знаками

Знать: алгоритм сложения чисел с разными знаками.

Понимать: сущность алгоритма сложения чисел с разными знаками.

• складывать обыкновенные дроби и смешанные числа с разными знаками

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать ответы соучеников.

1)самопроверка

2)внешний

3)текущий

Цель: определить уровень усвоения материала.

104.

Вычитание целых чисел

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• правило замены знаков

• применение правила замены знаков, алгоритмов сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Знать: правила замены знаков, алгоритмы сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• выполнять действия с отрицательными числами и числами с разными знаками

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

105.

Вычитание целых чисел

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение правил замены знаков, алгоритмов сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Знать: правила замены знаков, алгоритмы сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• выполнять действия с отрицательными числами и числами с разными знаками

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

106.

Умножение целых чисел

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• алгоритм умножения отрицательных чисел

• алгоритм умножения чисел с разными знаками

• применение алгоритмов умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Знать: алгоритмы умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Понимать: сущность понятия и алгоритма умножения.

• применять алгоритмы умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками для чисел с различными модулями.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

107.

Умножение целых чисел

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритмов умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

• применение алгоритмов сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Знать: порядок действий, алгоритмы умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками, алгоритмы сложения.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• определять порядок действий в числовом выражении

• применять алгоритмы сложения и умножения

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

• самопроверка

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

108.

Деление целых чисел

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• применение алгоритмов сложения и умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

• алгоритмы деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

• применение алгоритмов деления

Знать: алгоритмы деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Понимать: деление есть действие обратное умножению.

• применять алгоритмы деления.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Применять алгоритм при выполнении задания.

3)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

4)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• текущий

Цель: актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний

109.

Деление целых чисел

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• применение алгоритмов сложения и умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

• алгоритмы деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

• применение алгоритмов деления

Знать: алгоритмы деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Понимать: деление есть действие обратное умножению.

• применять алгоритмы деления.

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Применять алгоритм при выполнении задания.

3)Отыскание связи между условием задачи и теоретическим обоснованием.

4)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• текущий

Цель: актуализация ЗУН, необходимых для систематизации знаний

110.

Множества

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• введение понятия множество, пустое множество, равные множества

• дать различие между конечным и бесконечным множеством

• введение символическую запись множества

• представление множества, как математической модели.

Знать: определение, символы, запись множества; способы задания множества.

Понимать: множество, как термин, который используется для описания совокупности предметов или объектов.

• применять понятие «множества» при описании совокупности предметов или объектов

• задавать множество различными способами

• отыскивать элементы множества по математической модели

1)Отыскание связи между условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

111.

Множества

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков)

• введение представления множества с помощью кругов Эйлера

• знакомство с понятиями пересечение и объединение множеств с помощью кругов Эйлера

Знать: понятие «круг Эйлера», представление множества с помощью кругов Эйлера.

Понимать: роль схематического изображения множества, как одного из способов решения практических задач.

• применять схематическое изображение множества при решении практических задач

• отыскивать пересечение и объединение множеств

1)Отыскание связи между

условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Оценивание необходимости

применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

112.

113.

Логика перебора.

(урок систематизации и обобщения знаний).

• применение построения графов и таблицы для решения комбинаторных задач

Знать: понятие комбинаторика; способы решения комбинаторных задач

Понимать: роль схематического изображения множества, как одного из способов решения практических задач.

• применять табличный способ при решении комбинаторных задач

• применять графы при решении комбинаторных задач.

1)Оценивание необходимости

применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

3)Отражать в письменной и

устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

114.

Логика перебора.

(урок систематизации и обобщения знаний).

• применение табличного способа и графов при решении комбинаторных задач

• отыскание комбинаторных задач по «ключевым» словам

Знать: понятие комбинаторика; способы решения комбинаторных задач

Понимать: возможность применения способов решения комбинаторных задач при выполнении практических.

• отыскивать комбинаторные задачи из ряда предлагаемых

• применять табличный способ и графы при решении комбинаторных задач.

1)Обобщение и систематизация

полученных знаний по теме.

2)Аргументировать подходы к

выполнению заданий.

3)Отражать в письменной и

устной форме результаты своей деятельности.

4) Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: актуализация ЗУН по теме

115.

Правила умножения

(урок систематизации и обобщения знаний).

• применение графов при решении комбинаторных задач

• правило умножения для решения задач

• применение правила умножения

Знать: правило умножения

Понимать: возможность применения способов решения комбинаторных задач при выполнении практических.

• применять правило умножения для решения комбинаторных задач

1)Отыскание связи между

условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

• текущий

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

116.

Правила умножения

(урок систематизации и обобщения знаний).

• применение графов при решении комбинаторных задач

• правило умножения для решения задач

• применение правила умножения

Знать: правило умножения

Понимать: возможность применения способов решения комбинаторных задач при выполнении практических.

• применять правило умножения для решения комбинаторных задач

1)Отыскание связи между

условием задания и изученным теоретическим материалом.

2)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

3)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

• текущий

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

117.

Сравнение шансов (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний)

• понятие случайного события, равновозможного, маловероятного и достоверного события

• применение понятий

Знать: понятие случайного события, равновозможного, маловероятного и достоверного события.

Понимать: роль теории вероятностей в жизни.

1. определять вид события

1)Оценивание необходимости

применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

118.

Сравнение шансов (урок

закрепления знаний, умений и отработка навыков).

• применение понятий для определения вида события

Знать: понятие случайного события, равновозможного, маловероятного и достоверного события.

Понимать: роль теории вероятностей в жизни.

• определять вид события

1)Аргументировать подходы к выполнению заданий.

2)Отражать в письменной и

устной форме результаты своей деятельности.

• внешний

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала и применение его на практике.

119.

Эксперименты со случайными исходами (урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний).

• применение понятий случайного события, равновозможного, маловероятного и достоверного события

• понятие теории вероятности

• определение вероятности наступления события.

Знать: понятие случайного события, равновозможного, маловероятного и достоверного события, определение теории вероятности.

Понимать: роль теории вероятностей в жизни.

• определять вид события

• определять вероятность наступления события.

1) Аргументировать подходы к выполнению заданий.

2)Отражать в письменной и

устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала.

120.

Эксперименты со случайными исходами (урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).

• определение вероятности наступления события.

Знать: понятие случайного события, равновозможного, маловероятного и достоверного события, определение теории вероятности.

Понимать: роль теории вероятностей в жизни.

• определять вероятность наступления события.

1)Оценивание необходимости применения изученного материала в практической деятельности и при изучении других предметов.

2)Отражать в письменной и

устной форме результаты своей деятельности.

• текущий

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

121.

Рациональные числа

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний).

• определение множества рациональных чисел

• понятие отрицательной дроби, противоположных дробных чисел

• изображение отрицательных чисел точками на координатной прямой.

Знать: понятия отрицатедьной дроби, рационального числа, координатной прямой, алгоритм построения отрицательных чисел точками на координатной прямой.

Понимать: геометрическую интерпретацию рационального числа на координатной прямой.

• строить координатную прямую

• определять координаты точек по заданному алгоритму

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3) Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• вводный

• текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике.

122.

Рациональные числа.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).

• определение множества рациональных чисел

• понятие координатной прямой

• формирование навыка изображения рациональных чисел точками на координатной прямой.

Знать: понятия координатной прямой, алгоритм построения рациональных чисел точками на координатной прямой.

Понимать: геометрическую интерпретацию рационального числа на координатной прямой.

• строить координатную прямую

• определять координаты точек по заданному алгоритму

• строить точки на координатной прямой по их координатам

1)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

2)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

3)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• вводный

• текущий

Цель: определить уровень усвоения учебного материала и применение его на практике.

123.

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний).

• понятие модуля числа

• правила сравнения рациональных чисел

• применение правил сравнения

Знать: понятие модуля, правила сравнения.

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• сравнивать различные виды чисел

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Применять алгоритм при выполнении задания.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать ответы соучеников.

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

124.

Сравнение рациональных чисел. Модуль числа.

(урок закрепления знаний, умений и отработка навыков).

• понятие модуля числа, свойства модуля

• применение правил сравнения рациональных чисел

• применение правил сравнения

• выполнение действий с модулями чисел

• Знать: понятие модуля, свойства модуля, правила сравнения. рациональных чисел

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• сравнивать различные виды чисел

• выполнять действия с модулями

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Применять алгоритм при выполнении задания.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать ответы соучеников.

• взаимоконтроль

• текущий

Цель: определить уровень усвоения теоретического материала

125.

Действия с рациональными числами.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний).

• ввести правила сложения рациональных чисел (правило сложения отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками)

• применение алгоритма сложения

Знать: алгоритм сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.

Понимать: сущность алгоритма сложения целых чисел.

• складывать отрицательные числа

• складывать числа с разными знаками

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

• самопроверка

• взаимоконтроль

Цель: определить уровень усвоения материала.

126.

Действия с рациональными числами.

(урок изучения нового материала и первичного закрепления новых знаний).

• правило вычитания целых чисел

• сформировать правило вычитания рациональных чисел

• применение правила вычитания рациональных чисел

Знать: правила замены знаков, алгоритмы сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

Понимать: роль изучаемого теоретического материала при решении жизненных задач.

• выполнять действия с отрицательными числами и числами с разными знаками

1)Обоснование суждения и конструирование алгоритма решения задач.

2)Обоснование суждений при использовании алгоритма действий.

3)Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.

4)Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников.

• самопроверка

• взаимоконтроль