«В мире измерений» или

«Объем прямоугольного параллелепипеда»

(урок математики в 5 классе)

«Расскажи мне и я забуду,

покажи мне и я запомню,

дай мне действовать самому и я пойму!»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Дата 17.12.2015

Класс 5

Название предмета Математика

Фамилия, имя, отчество учителя Юрочко Сергей Иванович

Тема урока

Объем прямоугольного параллелепипеда.

№

Тип урока

урок изучения нового материала, урок закрепления изучаемого материала, урок повторения пройденного материала, урок обобщения и систематизации новых знаний, комбинированный урок, урок - игра, урок проверки ЗУН, урок коррекции знаний и умений

Цель урока Формирование образовательных компетенций(информационных, коммуникативных, рефлексивных) учащихся 5 класса в предметной области «Математика» по теме « Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба».

Задача образовательная Формировать практическое применение теоретических знаний через рационализацию практических вычислений, повторение перевода единиц измерения и сочетательное свойство умножения.

Задача развивающая

Развитие регуляторного опыта в процессе оценки и самооценки. Знакомство с методикой проведения экспериментальной работы.

Задача воспитательная

Воспитание культуры поведения, аккуратности, ответственного отношения к порученному делу, проявлять инициативу в работе с группой, сотрудничать, развитие эстетического восприятия геометрических форм.

Планируемые результаты

Личностные

Формирование активности при выполнении практической работы

формирование уважительного отношения к иному мнению, к иной точке зрения;

формирование логическое мышление, наблюдательности, интуиции, упорства, воли для достижения цели, самостоятельность

формирование умения обобщать, конкретизировать.

Метапредметные

• познавательные

Формирование умений отличать понятия грань, ребра, вершины параллелепипеда

• коммуникативные

Формирование умений совместно с другими детьми находить решение и оценивать результаты

• регулятивные

Формирование начальных умений рефлексии, оценивания и самооценивания.

Предметные

Освоение знаний по теме: « Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда». Вывести формулы для нахождения объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба, научиться применять формулу для расчета объёма и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба

Средства обучения

(здесь перечисляете оборудование и приборы для демонстраций, лабораторных работ и практикумов (мензурки, линейки, весы, динамометры и пр.). Сюда же включаете список технических средств обучения (ТСО), которые планируете использовать на уроке (компьютер, проектор, геометрические тела: куб, прямоугольный параллелепипед, каркасная модель куба, карточки-задания, компьютер, медиапроектор, интерактивная доска, 2 картонные коробки (1. Красная - 2х3х5 см; 2. Зеленая - произвольного размера), емкости с сахарным песком и сахаром рафинадом (кубики 1х1 см), таблицы для самостоятельной работы, карточки со смайликами, диапроектор, кодоскоп, видеомагнитофон, телекамеру и т.д.). Разрешается включать в этот раздел дидактический материал и наглядные пособия (карточки, тесты, плакаты, диафильмы, таблицы, аудиокассеты, видеофильмы и др.).

УМК Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов Математика 5 класс

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Технология проведения

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Организационный момент

На доске: дата и название темы: «В мире измерений».

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Девиз урока: «Расскажи мне и я забуду, покажи мне и я запомню,

дай мне действовать самому и я пойму!»

Включаются в деловой ритм урока.

Личностные:

Самоопределение

Регулятивные:

Целеполагание

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Рефлексия

Ребята в начале нашего урока выразите с помощью смайликов свое настроение.

Дети поднимают карточку со смайликом настроения.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Познавательная:

рефлексия

Актуализации знаний и умений

Развитие эстетического восприятия геометрических форм.

На интерактивной доске слайд с изображением различных геометрических тел.

- Ребята, разбейте данные фигуры на две группы.

Как называются данные группы фигур.

- Среди множества многогранников укажите прямоугольный параллелепипед.

- Назовите его ребра,

грани,

вершины

MK, TF, NP, SR, MN, NS, ST, MT, KP, PR, RF, KF

MNST, KPRF, MKPN, TFRS, MKFT, NPRS

M, N, S, T, K, P, R, F

Коммуникативные:

Постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные:

Построение логической цепи рассуждений; выдвижение гипотез и их обоснование.

Регулятивные:

Определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий

Математический диктант

На столах учащихся листочки с диктантом в рабочих папках раздаточного материала

- С целью проверки проведем математический диктант для того чтобы выяснить как вы усвоили данный материал

Выполняют диктант на листочках с самопроверкой и взаимопроверкой. После проверки сдают листочки учителю.

Коммуникативные:

Взаимопроверка

Познавательные:

Повторение и осмысление ранее изученных свойств данной фигуры

Личностные:

Контроль и коррекция знаний

Целеполагание

Рассмотрение модели прямоугольного параллелепипеда. Решение типовой задачи.

Сформулируйте тему и цели нашего урока.

С помощью решения задачи формулируют тему урока «Объем прямоугольного параллелепипеда». Определяют цель и задачи урока.

Коммуникативные:

Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Познавательные:

Самостоятельное выделение - формулирование поставленной цели

Регулятивные:

Целеполагание

Формирование представления об определение объема, построение речевых конструкций

На столах учащихся открыт учебник с. рубрикой «Вы узнаете».

- Ребята, посмотрите в учебнике на странице рубрику «Вы узнаете»

Читают в учебнике о необходимости измерения количества различных веществ: сыпучих и жидкостей.

Познавательные:

Умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения заданий

Коммуникативные:

Планирование и согласованное выполнение совместной деятельности

Регулятивные:

Контроль, оценка, коррекция.

Усвоение новых знаний. Введение нового понятия

На столах учащихся лежат цветные картонные коробки разного размера, емкости с сахарным песком и сахаром рафинадом (кубики 1х1 см)

- Давайте посмотрим на коробки, которые лежат у вас на столах. Как вы думаете какая из них вместительнее? Чтобы ответить на этот вопрос можно заполнить одну из коробок сахарным песком, а затем пересыпать его в другую коробку и проверить весь ли песок в нее поместился и заполнил ли он ее полностью?

Насыпают сахарный песок из емкостей в одну из коробок, а затем пересыпают его в другую и делают выводы:

- Осталось свободное пространство в коробе

- Не весь сахарный песок поместился в коробку

- Заполнил полностью

Познавательные:

Наблюдение, опыт, выдвижение гипотезы, осознание целесообразности теоретических знаний через их применение в решение практических задач.

Коммуникативные:

Развитие навыка сотрудничества. Развитие самостоятельности., умения слушать и вступать в диалог. участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Изучение единиц измерения объема

- Однако как можно было по-другому определить вместимости коробок и сравнить их?

- Вы знаете единицы измерения длин и площадей. Назовите их.

- А что же принято за единицу измерения объема? Давайте об этом узнаем из учебника с. 194.

- Запишите в тетрадь и запомните единицы измерения объемов.

- Вместимость коробки зависит от ее размеров.

- Единицы измерения длины мм, см, дм, м, км

- Единицы измерения площади мм², см², дм², м², км²

Читают.

Записывают. Повторяют.

- Ребята а кто знает в каких единицах измеряются объемы жидкостей (воды, молока, бензина)

- Обратите внимание на рубрику «В фокусе» с. 194

- Жидкость меряется литрами.

Дети читают.

- Одним из способов нахождения объема прямоугольного параллелепипеда является заполнение его кубиками с ребром 1 см.

Уложим на дно красной коробки слой кубиков сахара рафинада. Посчитайте сколько кубиков у вас ушло. А теперь заполните коробку полностью, сколько получилось слоев?

- Как можно посчитать сколько всего кубиков сахара рафинада поместилось в коробку?

- Так как объем одного кубика 1 см³, то объем 30 кубиков равен 30 см³.

- Какой мы можем сделать вывод?

- Повторим эксперимент. Заполните зеленую коробку кубиками сахара рафинада и вычислите ее объем.

- Что у вас получилось?

А теперь сформулируем правило.

Укладывают кубики на дно коробки.

- Ушло 6 кубиков.

- 5 слоев

- 2·3·5=30 кубиков

- Объем красной коробки равен 30 см³.

В зависимости от размеров коробок у детей получаются разные объемы.

Организация первичного закрепления Установление логической связи между практическим действием и получившимся правилом

Слайд с текстом задач.

Учебник с. 196 № 700(устно), 702, 704 (г)

- Пользуясь сформулированным правилом нахождения объема прямоугольного параллелепипеда, решим задачи.

Задача 1. Найти объем прямоугольного параллелепипеда измерения которого 8мм, 12 мм, 15 мм.

Задача 2. Найти объем куба ребро которого 4 дм и выразить в мм³.

Текст задачи № 704 (г) читает учитель, интонируя голосом.

Один учащийся выходит к доске решает задачу, остальные работают в тетрадях.

Один учащийся выходит к доске решает задачу, остальные работают в тетрадях

При осмыслении текста делает акцент на разных единицах измерения и переводит их в единую систему.

Познавательные:

Формирование умения выделять и сравнивать стратегии решения задач.

Личностные:

Умение структурировать знания осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Физминутка

Раз - подняться - потянуться,

Два -согнуться - разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре руки шире

Пять - руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть.

Дети повторяют движения за учителем.

Организация первичного контроля Выявления качества и уровня усвоения знаний и способов действий.

Раздаточный материал (таблицы). Групповая работа

- Давайте проведем исследования при нахождении объемов. Для этого заполним таблицу. Сделайте выводы по окончанию исследования.

Дежурные раздают таблицы. Учащиеся вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда.

Сдают на проверку заполненные таблицы. Каждая группа проводит отчет о проделанной работе.

Личностные:

Умение систематизировать знания с помощью таблицы.

Коммуникативные: Умение вступать в диалог. Умение участвовать в коллективной учебной проблеме.

Регулятивные:

Контроль и оценка процесса и результата деятельности. выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено.

Проверка полученных знаний

Практическая работа в папках на рабочем столе.

Выполняют практическую работу в тетрадях. Сдают тетради на проверку.

Регулятивные:

Наблюдение, опыт, выдвижение гипотезы, осознание целесообразности теоретических знаний через их применение в решение практических задач. Развитие навыка сотрудничества. Развитие самостоятельности., умения слушать и вступать в диалог. участвовать в коллективном обсуждении проблем

Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся

- Что нового узнали на уроке?

- Какие существуют единицы измерения объемов?

- Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?

- Что понравилось на уроке?

- Сегодня на уроке все работали хорошо, особенно хочется отметить некоторых учащихся.(выставление оценок)

Задание на дом Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

На доске записано домашнее задание У: № 840, 842, 846 (б,в). ЭП: с. 195 лаборатория «Перевод величин»,

Личностные:

Планирование. Прогнозирование, самоопределение по выполнению домашнего задания.

Регулятивные:

Формирование регулятивного опыта. Развитие умений формулировать вопросы.

Рефлексия Сформировать рефлексивную самооценку деятельности на уроке

- Оцените свое отношение к уроку и насколько комфортно вы себя чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашей самооценки в тетрадях один из вариантов смайликов.

Дети рисуют в тетрадях смайлик.

Регулятивные:

Навыки рефлексии, умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока.

Приложения

Приложение 1

Математический диктант

Вариант 1

По готовому чертежу учащиеся отвечают на вопросы:

1. Запишите рёбра, равные АК.

2. Запишите рёбра, выходящие из вершины К.

3. Запишите грань, равную КРМЕ.

4. Запишите грани, которым принадлежит ребро ЕМ.

5. Запишите формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

6. Вычислите площадь поверхности данного параллелепипеда

Вариант 2

По готовому чертежу учащиеся отвечают на вопросы:

1. Запишите рёбра, равные АВ.

2. Запишите рёбра, выходящие из вершины С.

3. Запишите грань, равную АВСД.

4. Запишите грани, которым принадлежит ребро ЕД.

5. Запишите формулу длины ребер прямоугольного параллелепипеда.

6. Вычислите длину ребер данного параллелепипеда.

Приложение 2

Проектная работа

Группа «Эксперты»

Участники группы

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание:

Измерить объемы продуктов на пакетах, которых стоит маркировка 1 литр. Выяснить соответствие реальных размеров и заявленного на упаковке объема продукта. Заведующей школьной столовой для организации питания учащихся необходимо выполнить заказ на поставку 400 литров сока «Привет». На складе имеются коробки с размерами 40 см * 35 см * 45 см. Сколько понадобится таких коробок. Заполните таблицу и сделайте вывод.

№ п/п

Наименование продукта

Длина

Ширина

Высота

Объем

Поле для вычислений

Вывод: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Группа «Аквалангисты»

Участники группы

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание

Руководство спортивного комплекса решило построить бассейн в данном учреждении с данными размерами: длиной 25 метров, шириной 20 метров и глубиной 6 метров. Сколько литров воды понадобится для заполнения данного бассейна. Предлагаются и другие варианты для создания бассейна. Выберете оптимальный из них для создания и заполнения данного вида бассейна.

Заполните таблицу данными четырех блоков. Сделайте вывод.

№ п/п

Назначение бассейна

Длина

Ширина

Глубина

Объем

Поле для вычислений

Вывод: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Группа «Аквариумисты»

Участники группы

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание

Необходимо приобрести аквариум для черепахи в школьный живой уголок. Учитель биологии сообщила, что аквариум должен быть в форме прямоугольного параллелепипеда и вместимостью не менее 120 литров, но и не более 200 литров. Учтите, что черепахи плавают в основном в длину, а не в ширину.

В зоомагазине имеются аквариумы следующих размеров

Аквариум № 1: Длина - 50 см, ширина - 40 см, высота - 90 см.

Аквариум № 2: Длина - 30 см, ширина - 30 см, высота - 70 см.

Аквариум № 3: Длина - 80 см, ширина - 60 см, высота - 70 см.

Аквариум № 4: Длина - 70 см, ширина - 50 см, высота - 50 см.

Выберите аквариум для черепашки. Заполните таблицу. Сделайте вывод.

№ аквариума

Длина

Ширина

Высота

Объем

Соответствие

Поле для вычислений

Вывод: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Группа «Архитекторы»

Участники группы

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание

Имеются в наличии кубики разных размеров из разного материала. Используя данные предметы, собрать блоки четырех используемых видов. Определить их объемы и сравнить их. В вашем распоряжении имеется склад вместимостью 360 кубических метров. Сколько блоков выбранного вида сможет разместиться в данном складе.

Заполните таблицу данными четырех блоков. Сделайте вывод.

№ п/п

Назначение блока

Длина

Ширина

Высота

Объем

Поле для вычислений

Вывод: __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Группа «Санэпидемиологи»

Участники группы

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание

Классная комната или учебный кабинет являются основным местом проведения обучающихся в школе, где они проводят большую часть времени, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011 г. Комфортные, т. е. физически хорошо воспринимаемые условия для обучающихся в классах следующие: 18-20 градусов C°, атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба, содержание 21% кислорода, 0,04% углекислого газа. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника - достигает 4 куб. м. Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Заполните таблицу данными трех кабинетов. Сделайте вывод.

№ кабинета

Наполняемость класса

Длина

Ширина

Высота

Объем

Поле для вычислений

Вывод: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Приложение 3

Практическая работа

Задание 1. Определите объём каждой фигуры, сложенной из кубиков с ребром а.

Задание 2. Вычислите объем и площадь поверхности фигуры

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Задание 3. Решить задачу

Вариант 1

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Вариант 2

Объем ящика 13600 см³. Найдите площадь дна этого ящика, если его высота 16 см.

Вариант 3

Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 кубических метров сена равна 6 центнеров.

Вариант 4

Объем физкультурного зала 2400 м³. Его высота 5 м. Какова площадь пола?

Приложение 4

Лист оценивания

Класс ____________

Фамилия, Имя ________________________________

Группа ___________________

№ п/п

Критерий

Самооценка

Оценка группы

Оценка учителя

Среднее

1

Устная работа

0-3 балла

0 - не отвечал

1 - 1 раз

2 - 2 раза

3 - 3 раза

2

Математический диктант

0-5 баллов

5 ошибок - 0 баллов

4 ошибок - 1 балл

3 ошибки - 2 балла

2 ошибки - 3 балла

1 ошибка - 4 балла

0 ошибок - 5 баллов

3

Исследовательская работа

0 - 3 балла

0 - нет данных

1 балл - есть данные только двух формул

2 балла - есть данные трех формул

3 балла - есть данные трех формул и выводы из них

4

Групповая работа

0 - 4 балла

0 - не принимал участия

1 балл - таблица заполнена

2 балла - таблица заполнена, расчеты выполнены полностью или с ошибкой

3 балла - таблица заполнена, расчеты выполнены с 1 ошибкой, написан вывод

4 балла - таблица заполнена, расчеты без ошибок, написан вывод

5

Практическая работа

0 - 3 балла

0 баллов - нет ни одного решения

1 балл - одно задание

2 балла - два задания

3 балла - три задания

Сумма баллов

Максимум - 20

Оценка за урок

От 2 до 5

Критерии оценки:

0-7 баллов - оценка «2»

8-15 баллов - оценка «3»

16-18 баллов - оценка «4»

19 - 20 баллов - оценка «5»

Используемая литература и ресурсы

7. Брагин В.Г., Уединов А.Б., Чулков П.В. Математика. Дидактические материалы. 5 класс - М. : «Школа XXI век» - 160с.

8. Виленкин Н.Я. и др. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / М.: Мнемозина, 2014.

9. Дидактические материалы по математике для 5 класса /А.С.Чесноков, К.И.Нешков - М. : Классикс Стилль, 2012. - 160с.: ил.

10. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс», 2015.

11. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. - 4-е изд., испр.- М.: Илекса, - 2013, - 176с.

12. Жохов В. И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, А.А.Терехова. - М., 2014.

13. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-б классах : методическое пособие. - М., 2004.

14. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А.Попов. - 7-е изд., перераб. И доп. - М. : Издательство «Экзамен», 2014.- 95с., (Серия «Учебно-методический комплект»)

15. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н. Я. Виленкина, автор Л.П. Попова, Москва «Вако» 2014.