Рабочая программа по геометрии 9 класс (учебник Атанасян)

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

В результате изучения курса геометрии в 9 классе ученик

научится:

• пользоваться геометрическим языком при описании предметов;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры;

• применять векторы к решению простейших задач;

• складывать, вычитать вектора, умножать вектор на число;

• решать задачи, применяя теорему синуса и косинуса;

• применять алгоритм решения произвольных треугольников при решении задач;

• решать задачи на применение формул - вычисление площадей и сторон правильных многоугольников;

• применять свойства окружностей при решении задач;

• строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

• овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

• приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии

Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

• воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

• умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;

• компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

• осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;

• представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обоснова­ния;

• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

• систематические знания о фигурах и их свойствах;

• практически значимые геометрические умения и навы­ки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:

• изображать фигуры на плоскости;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади фигур;

• распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры;

• выполнять построения геометрических фигур с по­мощью циркуля и линейки;

• читать и использовать информацию, представлен­ную на чертежах, схемах;

проводить практические расчёты.

Содержание программы:

Векторы. Метод координат. (18 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга. (12 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения. (8 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Об аксиомах геометрии. (2 ч.)

Беседа об аксиомах геометрии

Начальные сведения из стереометрии. (8 ч.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Повторение. Решение задач. (9 ч.)

Тематическое планирование. Геометрия 9 класс

п/п

Раздел

Всего часов

Основные виды учебной деятельности

Глава 9

Векторы

8

Уметь решать геометрические задачи на алгоритм выражения векторов через данные векторы. Используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. Знать и уметь применять свойства векторов при решении задач.

1

Понятие вектора

2

2

Сложение и вычитание векторов

3

3

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

3

Глава 10

Метод координат

10

Знать и понимать суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь проводить операции над векторами с заданными координатами. Знать понятие координат вектора, формулы координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Знать уравнение окружности и прямой. Уметь изображать окружности и прямые, заданные уравнением, решать простейшие задачи в координатах

4

Координаты вектора

2

5

Простейшие задачи в координатах

2

6

Уравнения окружности и прямой

3

7

Решение задач

2

8

Контрольная работа № 1

1

Глава 11

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

Знать формулу площади треугольника.

Уметь реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади. Знать теоремы синусов и косинусов.

Уметь проводить доказательства теорем и применять их для нахождения элементов треугольника. Знать способы решения треугольников.

Уметь решать треугольник по трем основным элементам.

9

Синус, косинус, тангенс угла

3

10

Соотношения между сторонами и углами треугольника

4

11

Скалярное произведение векторов

2

12

Решение задач.

1

13

Контрольная работа № 2

1

Глава 12

Длина окружности и площадь круга

12

Знать определение правильного многоугольника. Формулу вычисления угла правильного n-угольника.

Уметь выводить формулу вычисления угла правильного n-угольника, применять при решении задач. Знать формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной, описанной окружности.

Уметь проводить доказательства теорем и следствий, применять при решении задач.

14

Правильные многоугольники

4

15

Длина окружности и площадь круга.

4

16

Решение задач.

3

17

Контрольная работа № 3

1

Глава 13

Движения

8

Знать понятие отображения плоскости на себя и движение.

Уметь выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур. Знать осевую и центральную симметрию.

Уметь распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью центральной и осевой симметрий. Знать все виды движений.

Уметь выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки, уметь применять при решении задач.

18

Понятие движения

3

19

Параллельный перенос и поворот

3

20

Решение задач.

1

21

Контрольная работа № 4

1

Глава 14

Начальные сведения из стереометрии

8

22

Многоугольники

4

23

Тела и поверхности вращения

4

24

Об аксиомах планиметрии

2

25

Повторение. Решение задач

9

Знать теоремы, свойства, с их помощью уметь решать геометрические задачи