Технологическая карта по математике Функции и их свойства

Разработка урока алгебры по технологической карте.

Тема: Функции и их свойства (9класс).

Основное

содержание темы,

термины и понятия

Понятие функции, нахождение области определения и области значения функции, построение графика функции по формуле, чтение графиков.

Определение функции, область определения, область значения, график функции.

Планируемый

результат

Предметные умения

УДД

Уметь находить значение функции по заданному аргументу.

Уметь находить значение аргумента по значению функции.

Уметь находить область определения функции.

Уметь применять свойства функции для чтения графиков.

Уметь строить графики функций заданной формулой.

Личностные: осознание математической составляющей окружающего мира.

Регулятивные: осознание возникшей проблемы, определение последовательности и составление плана и последовательности действий для решения возникшей проблемы, внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действий в случае расхождения эталона. Реального действия и его результата с учётом оценки этого результата самими обучающимся, учителем, товарищами.

Познавательные: моделирование ситуации из жизни, постановка и формулирование

проблемы., самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера, выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи, умение работать индивидуально и в парах.

Организация учебного пространства.

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Физика, черчение, биология, повседневная жизнь.

Фронтальная, в парах, индивидуальная.

Учебник «Алгебра 9» п/р Теляковского

Методическое пособие

Наглядный и раздаточный материал

Самоопределение

к деятельности.

Организационный

момент

Включение в деловой режим

Подготовка класса к работе

Личностные: самоопределение;

регулятивные: целеполагание;

коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и сверстниками

2. Актуализация

знаний и фиксация

затруднения в деятельности

1. Проверка домашнего задания

• Ответы на вопросы по домашнему заданию

• Разбор нерешённых задач

2. Показываю презентацию «Некоторых функции»

3. Функция задана формулой: y= 2*x +3; найти область определения,

4. y= 4/ x ; найти область определения функции.

5. r²= x² +y²; найти область определения выражения.

Задают вопросы по домашнему заданию. Один из учащихся, который справился с домашней работой, решает задачу у доски.

Устанавливают логические отношения между данными и искомыми величинами.

Вспоминают и называют правильный ответ.

Выдвигаются версии о том, что возможно, это не функция. Фиксируется затруднение в деятельности.

Предметные: установление логических связей между данными и искомыми величинами,

Познавательные: анализ чертежей с целью выявления существенных признаков ,

контроль и оценка деятельности.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, опираясь на определения и знание материала.

3. Постановка

учебной задачи

Создаёт проблемную ситуацию: Раздаёт раздаточный материал с изображением графиков. Просит проанализировать рисунки и найти на них изображение графиков функций.

Перед учащимися возникает проблема вывода

Ррегулятивные: целеполагание.

Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование проблемы.

4. Построение

проекта выхода из

затруднения

1. Организация учащихся по исследованию проблемной ситуации в виде поисковой беседы:

   • Рассмотрите чертежи и определите зависимость переменных x и y на них.

   • Найдите графики знакомых функций

• Какой вывод можно сделать?

2. После получения определения понятия функции предлагается дать определение области определения функции и области значения функции.

Учащиеся ведут поисковую беседу.

На некоторых чертежах каждому значению x соответствует единственное значение y. А на других - нет

На этих графиках каждому значению x соответствует единственное значение y.

Функцией называют такую зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной x соответствует единственное значение переменной y.

Учащиеся дают определения.

Предметные: умение, проанализировав материал давать нужные определения.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Познавательные: моделирование ситуации. Построение логической цепи рассуждений, выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные: сотрудничество в поиске и выборе способа решения возникшей проблемы.

5. Закрепление.

Устанавливает осознанность восприятия учебного материала.

Рассматривается решение типовых упражнений из учебника.

Решают типовые задачи:

На нахождение значений функции по заданному значению аргумента; №1, №3

Нахождение значения аргумента по заданному значению функции;

№8,

Нахождение области определения функции: №9, №14

Предметные: умение устанавливать логические отношения между данными и искомыми, использовать вычислительные навыки при решении упражнений и уравнений.

Познавательные: умение структурировать знания, выбирать способы решения задач, умение строить речевое высказывание. Рефлексия способов и условий действия.

Регулятивные: контроль. Оценка, коррекция.

Коммуникативные: управление поведением партнёра - контроль, коррекция. Оценка действий партнёра.

6. Диагностика

качества учебно-познавательной

деятельности.

Организует деятельность по применению новых знаний в виде С/р №1 из КИМ.

Выполняют с/р. Осуществляется взаимопроверка в сравнении с эталоном.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: контроль. коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

7. Контроль и оценка

результатов деятельности.

Организует деятельность по контролю усвоения приобретённых знаний

Выполняют проверочную работу.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: контроль, коррекция.

8. Рефлексия деятельности.

Организует рефлексию.

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цели и результаты, степень их соответствия.

Личностные: смыслообразование.

Познавательные: рефлексия.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли