Конспект урока по геометрии №7-8 на тему Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. закрепление. (8 класс учебник Л.С. Атанасян)

№ 7-8 ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ

Цель: познакомить учащихся с методами решения задач по теме «Площадь многоугольников».

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

1. Обсудить решение домашних задач.

2. Выполнить задания (устно):1) АВСD - ромб.

ВD = 18 см, АС = 10 см.

Найти: S_АВСD.

2) АВСD - равнобокая трапеция.

Найти: S_АВСD.

II. Решение задач.

№ 477.

РешениеПусть АС = х, тогда ВD = 1,5х,

S_АВСD = АС · ВD,

27 = x ∙ x; 27 = x².

х² = 36; х = 6.

АС = 6 см, ВD = 9 см.

№ 478.

Решение1) S_АВСD = S_АВС + S_АDС.

2) ВО - высота АВС, а DО высота АDС, поэтому S_АВС = АС · ВО,

S_АDС = АС · ОD.

Следовательно

S_АВСD = АС · ВО + АС · ОD = АС (ВО + ОD);

S_АВСD = АС · ВD.

Задача 1. В трапеции АВСD АD - большее основание, D = 60. Биссектрисы углов С и D пересекаются в точке О, ОD = а, ВС = b, АD = с. Найдите площадь трапеции.

Решение1) Проведем ОМ ВС, ОK СD и ОР АD.

2) Из равенства прямоугольных треугольников МСО и KСО следует, что ОМ = ОK.

3) из равенства прямоугольных треугольников ОРD и ОKD следует, что ОK = ОР.

4) Имеем ОМ = ОР = ОK.

5) В прямоугольном треугольнике KОD катет ОK лежит против угла в 30 и равен половине гипотенузы, то есть ОK = .

6) S_АВСD = (ВС · АD) · МР; S_АВСD = (b + с).

Задача 2. Четырехугольник, у которого диагонали пересекаются под прямым углом, имеет площадь 250 см². Найдите его диагонали, если известно, что одна больше другой в 5 раз.

Ответ: 10 и 50 см.

III. Итоги урока.S_АВСD = d₁ · d₂ - площадь

четырехугольника, где d₁ и d₂ -

диагонали.

Домашнее задание: вопросы 1-7, с. 133-134; №№ 476 (б), 470, 466.