Функцияның өсу кему белгісін туынды көмегімен анықтау,жаңа сабақ

Атырау қаласы, Б.Нысанбаев атындағы орта мектептің

математика пәні мұғалімі: Курмангалиева Лайла Сериковна

Сабақтың тақырыбы:Функцияның өсу және кему белгілері

Сабақтың мақсаты: Функцияның өсу және кему белгілерін білу.Функцияның өсу және кему аралықтарын тунды көмегімен табу алгоритмін түсіну. Функцияның өсу және кему аралықтарын табуға берілген есептер шығаруды үйрену.

Күтілетін нәтиже:

1. Функцияның өсу және кему белгілерін біледі.

2. Функцияның өсу және кему аралықтарын табу алгоритмін түсінеді.

3 Функцияның өсу және кему аралықтарын табуға есептер шығаруды үйренеді.

Сабақ типі: Жаңа білімді меңгеру сабағы

Сабақтың әдісі: Блум таксономиясы.

Сабақтың көрнекілігі: презентация, маркер, үлестірмелер бетшелер, сызбалар (туынды табу формулалары)

Сабақтың барысы:

Ұйымдастыру кезеңі. 2 мин

Ынтымақтастық атмосферасын орнату, сыныппен амандасып, көңіл-күйлерін сұрау. Оқушыларды жыл мезгілдері бойынша топқа бөлу.(Оқушылар қыс -көктем,жаз -күз болып екі топқа бөлінеді.)

Оқушыларға «Блум таксономиясы» арқылы топ мүшелерін бағалауға бағалау парақшалары алдын ала беріледі.

І .Білу. 3 мин 1)Үй тапсырмасын тексеру. №253, №254-есептер.3 мин

«Жұбыңызды тексер» әдісі бойынша үй жұмыстарын бағалайды. Есептің дайын үлгісін көрсету.

Есептің дайын үлгісіне қарап, жұптар өзара бағалайды

2) Топтық жұмыс (туынды туралы постер қорғау)

ІІ.Түсіну. 10 мин Жаңа білімді меңгерту

«Миға шабуыл» (сұрақ-жауап). 3 мин

Түрткі сұрақ:

- Оқушылар сіздер тақтадағы графиктерден не байқадыңыздар?

-Графиктердің астында тұрған аралық нені білдіреді деп ойлаймыз.

Сынама сұрақ

- Олай болса функцияның өсу және кему аралықтарын неге сүйеніп айтып отырмыз?

+5 +5

- Функцияның өсу және кему аралықтарын графигін салмай анықтауға бола ма?

Қайта бағыттау сұрағы

-Тағы жауап беретіндер бар ма?

- Олай болса, бүгінгі жаңа сабағымыз -Функцияның өсу және кему белгілері. Туындының көмегімен функцияның өсу және кему аралықтарын табамыз.

Мақсатты ашуға бағытталған сұрақ:

-Қалай ойлайсыңдар бүгінгі бүгінгі сабақта біз нені білеміз, түсінеміз, қандай есеп шығара алуды үйренеміз.

Оқушылар графиктерді көру арқылы жаңа сабағымыздың тақырыбын және мақсатын анықтайды.

Жаңа сабақты мысал арқылы түсіндіру.

Мысал: +5

1) Анықталу облысы - R

2) 2x=6 x=3

3) Шыққан теңсіздікті интервалдар әдісімен шешеміз.

4) (-∞;3) ; (3;∞)

Демек, (-∞;3) аралығында кемиді, (3;∞) аралығында өседі.

ІІІ. Қолдану.15 мин.«Ойлан-жұптас-бөліс» әдісі бойынша оқулықпен есеп шығару. Жұпта талқылайды.Топта талқылайды

Шығарған есепті тақтада түсіндіріп, талдайды.

№ 258,261

1-топ. №258 (1) ,

1) Анықталу облысы - R

2)

Демек, (-∞;∞) аралығында өседі.

2- топ. №259 (2),

1) Анықталу облысы - R

2) -2x=2 x=-1

3) Шыққан теңсіздікті интервалдар әдісімен шешеміз.

4) (-∞;-1) ; (-1;∞)

Демек, (-1;∞) аралығында кемиді, (-∞;-1) аралығында өседі.

IV.Талдау. 5 мин.Жекеленген оқушыларға тапсырма беріледі. Функцияның өсу,кему аралығын табу,салыстыру.

№ 259

1- тәсіл. Cызықтық функция k=2,3>0 ,демек функция өспелі

2>0 ,демек функция өспелі

V.Жинақтау. 5 мин Жеке жұмыс.Оқушылар үйге берілген тапсырма -туынды тақырыбы бойынша слайд арқылы шығармашылық қорғайды.3 мин.

VI. Бағалау . 5 мин

Оқушылардың бағалау парақшалары арқылы бағалаймын.

Кері байланыс.

• Мен нені білдім?

• Нені білу қиын болды?

• Мен нені білгім келеді?

Үйге тапсырма: № 257, №260 есептер.§19

Аты- жөні:________________________________

Мен нені білдім?

Нені білу қиын болды?

Мен нені білгім келеді?

___________________________________________________________________________

Аты- жөні:________________________________

Мен нені білдім?

Нені білу қиын болды?

Мен нені білгім келеді?

_____________________________________________________________________________

Аты- жөні:________________________________

Мен нені білдім?

Нені білу қиын болды?

Мен нені білгім келеді?

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Аты- жөні:________________________________

Мен нені білдім?

Нені білу қиын болды?

Мен нені білгім келеді?

№

Аты- жөні

Білу

Түсіну

Қолдану

Талдау

Жинақтау

Бағалау

_____________________________________________________________________________

№

Аты- жөні

Білу

Түсіну

Қолдану

Талдау

Жинақтау

Бағалау

Сабақтың тақырыбы:«Қысқаша көбейту формулалары»

Сабақ мақсаты:

● Қысқаша көбейту формулалары туралы оқушы білімдерін жинақтау, жүйелеу, тәжірибеде қолдана білу дағдысын қалыптастыру;

● Оқушылардың ой - өрісін кеңейту, логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, ұжымшылдық қабілетін дамыту;

● Алға қойған мақсатқа жете білуге, жауапкершілікті сезіне білуге, өзіне сенімді болуға тәрбиелеу. Оқушыны жеке тұлға етіп қалыптастыру.

Сабақ типі: Білім, білік және дағдыны тексеру сабағы

Сабақтың әдісі: Блум таксономиясы.

Сабақ түрі: Аралас сабақ

Сабақтың көрнекілігі: презентация, маркер, үлестірмелер, сызбалар (қысқаша көбейту формулалары)

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылардың сабаққа қатысуын қадағалап, оқушыларды

3 топқа бөлу, бағалау парақтарын тарату

2. Үй тапсырмасын тексеру.

Үйге берілген №219 (3 - 8), 222 (3 - 6) есеп нәтижесі таратылады. Оқушылар бір - бірін тексереді. Бағалау парағына дұрыс жауаптардың жартысына тең ұпайды жазамыз.

Бағалау парағында сабақта орындалатын жұмыстар жазылған, әр жұмыс бойынша оқушылар тиісті ұпай алып отырады. Сабақ соңында осы ұпай бойынша бағаланатын болады.

Білім кезеңі. Оқушылар, бүгін біз өз білімімізді сынап көрейік. Еске түсірейік, сендер қандай қысқаша көбейту формулаларын білесіңдер?

(қосындының квадраты, айырманың квадраты, квадраттардың айырымы, қосындының кубы, айырманың кубы, кубтардың айырымы, кубтардың қосындысы). Дұрыс балалар, енді осы формулаларды қандай деңгейде жаттап алғандарыңды тексеріп көрейін. Мен қазір формуланы айтамын, сендер оны алдарыңдағы А3 қағазға жалғастырып аяқтап жазасыңдар.



1. (а + b)²= а²+2аb+b²

2. а² - b² = (а - b) (а+b)

3. а³- b³ = (а - b) (а²+аb+b²)

4. (а - b)³= а³- 3а²b+3аb²- b³

5. (а - b)²= а²- 2аb+b²

6. а³ + b³ = (а+b) (а²- аb+b²)

7. (а + b)³= а³+3а²b+3аb²+b³



3. Өтілген материалды бекіту.

Түсіну кезеңі. «Көпмүшелерді түрлендір». Оқушыларға тапсырма таратылады, ол слайдта да көрініп тұр. Есеп нәтижесіне сәйкес әріпті тауып, оқушылар сөз құрастырады. Тапсырма уақыты - 5 минут.

Тапсырма------------------Жауаптары-----------------------Әріптер

(x+y)(x2 - xy+y2)

(5x+y) 3

(1 - a) 3

(2x2 - y2)(4x4+2x2y2+y4)----------------- x2+8х+16

9m2 - 30mn+25n2

16b2 - a4

x3+y3

125x3+75x2y+15xy2+y3

1 - 3a+3a2 - a3

8x6 - y6 А

КСПАЬЛ



Оқушылар дәптерлерін ауыстырып, бір - бірін бағалайды. Егер дәптерде «Паскаль» сөзі шықса, бағалау парағына 5 ұпай, ал басқа сөз шыққан болса, дұрыс шыққан әріптердің санынан 2 - ні алып тастап бағалау парағына жазыңдар.



Анықтамалық ақпарат: Блез Паскаль (фр. Blaise Pascal, Маусымның 19 1623 жыл - Тамыздың 19 1662 жыл) - XVII - ғасырда өмір сүрген француз математигі және физигі, пәлсапашы, әдебиетшісі. Математикалық анализ, ықтималдық теориясының, кескіндік геометрияның негізін салушылардың бірі, гидростатиканың негізгі заңының авторы. Паскаль 12 жасынан бастап ғылыммен шұғылданды. Әкесі Этьен математик және астроном болған. Әкесі баласын ғылым үйірмесіне қатыстырған. Сол кезде зерек бала сол кездегі ғалымдармен бірдей ғылым туралы пікірлескен. 16 жасында Паскаль «Қима туралы» еңбегін жазады.



Қолдану кезеңі. "Эстафета" бөлімінде қысқаша көбейту формулаларын пайдаланып есептер шығарамыз. Әр топтан бір - бір оқушыдан шығып, есепті тақтада орындайды. 1 - есеп нәтижесін 2, 3 тапсырмаларға қолданамыз. 3 - есеп нәтижесін 4 - есепке, 4 - есептің нәтижесін 5 - есепке. Яғни, сендердің 1 - есептерің дұрыс шықпаса қалғандары да дұрыс шықпайды деген сөз.

Сергіту сәті. Оқушыларға сан айтылады. Егер ол сан қандай да бір санның квадраты болса, оң қолдарыңды, кубы болса сол қолдарыңды, бір уақытта квадраты да кубы да болса екі қолдарыңды көтеріңдер.

Талдау кезеңі. Оқулықпен жұмыс №230, 231, 232. Алдымен есеп топта шығарылып, талқыланады. Есеп жауабына қарай топтар бірін - бірі бағалайды.



4. Қорытындылау.

Жинақтау кезеңі.

«Белгі - тірек» ойыны.

Қысқаша көбейту формулалары шамамен бұдан 4 мың жыл бұрын белгілі болған. Вавилондықтар және басқа да халықтар бұл формулаларды ауызша және геометриялық түрде тұжырымдаған. Ежелгі Грекияда алгебралық сұрақтар геометрия тіліне көшіріліп отырған. Эвклидтің «Бастамалар» атты екінші кітабында гректердің геометриялық алгебрасы берілген. Эвклидтің аталған кітабында қысқаша көбейту формулаларын қалайша түсіндірілді, қалай берілді деп ойлайсыңдар?



5. Бағалау. Әр топ басшысы бағалау парағындағы қорытынды ұпайды шығарып, мұғалімге оқушы дәптерлерін жинап береді. Бағалау кестесіне сәйкес оқушылар бағаланады.

23 - 25ұпай "5"

19 - 22 ұпай "4"

18 ұпайға дейін "3"