Страницы справочника для учащегося 5 класса по учебнику Н. Я. Виленкина

а О в

5. Луч имеет начало, но не имеет конца и записывается с точки - ОА начало луча (начала луча - О ).

О А

6. Лучи, на которые точка О разбивает прямую, называют ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМИ друг другу.

А

О В

П. 4. ШКАЛЫ и КООРДИНАТЫ.

1. На линейке имеются штрихи. Они разбивают линейку на равные части, которые называют делениями. Все деления образуют шкалу. Деления есть на весах, градуснике, и т.д.

2. Координатный луч - это луч ,на котором есть начало луча - это нуль, выбран единичный отрезок, расставлены числа: 0; 1; 2; 3; ….

К

3. Числа 0; 1; 2; 3; …., называют координатами.

Записывается так : О(0), - читается точка О имеет координату нуль, К(6) - точка К имеет координату 6.

ЗАПОМНИ, если в задаче говорится:

1. На больше, то +(складываем)

2. На меньше, то - (вычитаем)

3. В больше, то * ( умножаем )

4. В меньше, то : (делим)

П. 5 Меньше или больше.

ЗНАК больше

ЗНАК меньше

1.Результат сравнения записывают в виде неравенства.

2. Читаем «5 меньше 8»: записывается 5 < 8;

3. Читаем «12 больше 3»: записываем 12 > 3.

4. Читаем «Число 7 больше 5 и меньше 10» записывается в виде двойного неравенства: 5 < 7 < 10.

П. 6. Сложение чисел и его свойства.

1.ЧТОБЫ НАЙТИ НЕИЗВЕСТНОЕ СЛАГАЕМОЕ, НУЖНО ИЗ СУММЫ ВЫЧЕСИТЬ ИЗВЕСТНОЕ СЛАГАЕМОЕ.

П. 9 Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Свойства сложения

Свойства вычитания

1. Переместительное свойство:

a + b = b + a

2. Сочетательное свойство:

а + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c.

3. Свойство нуля:

а + 0 = 0 + а = а

1. Вычитание суммы из числа:

а - (b + c) = a - b - c

2. Вычитание числа из суммы:

(а + b) - c = a + (b - c);

(a + b) - c = (a - c) +b.

3. Свойство нуля при вычитании.

a - o = a; a - a = 0.

П. 7 ВЫЧИТАНИЕ.

П. 8 ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ,

1. Выражения, состоящие из чисел, знаков действий называют числовыми выражениями.

2. 980 + (980 + 50) - числовое выражение.

3. Выполним действия, получим: 2010 называется значением числового выражения.

4. Выражения, содержащие буквы, называют буквенным выражением: 5+ 2а.

П. 10 Уравнения

1. Уравнением - называется равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

2. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называется корнем уравнения.

3. Решить уравнение - это значит найти все его корни ( или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

равенство

Х + 5 = 9

левая часть правая часть

2х + 12= 72

2х= 72-12

2 * х=60

Х= 60:2

Х=30

Ответ: х=30

П. 10 УРАВНЕНИЯ.

Алгоритм решения уравнений

1. Запиши уравнение

2. Посмотри, это уравнение на нахождение

Суммы

Разности

Произведения

Частного

3. Вспомни правило, как найти неизвестное

Х+5=12

7+У=12

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Х-5=7

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

12-У=7

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Х×4=12

3×У=12

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Х:3=4

Чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное.

12:У=4

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

4. Запиши решение уравнения

Х=12-5

Х=7

У=12-7

У=5

Х=5+7

Х=12

У=12-7

У=5

Х=12:4

Х=3

У=12:3

У=4

Х=3×4

Х=12

У=12:4

У=3

5. Выполни проверку

7+5=12

12=12

12-5=7

7=7

12-5=7

7=7

3×4=12

12=12

12:3=4

4=4

12:3=4

4=4

6. Если получилось равенство, значит уравнение решено верно.

7. Если получилось неравенство, проверь вычисления!