Конспект урока геометрии Простейшие задачи в координатах (9 класс)

1. Организация начала занятия.

Здравствуйте, ребята, садитесь.

Вам приходилось сталкиваться со спутниковой картой? Ведь интересно узнать, как выглядит наш поселок?

На слайде спутниковая карта, здесь вы видите нашу область. На севере Кировской области расположен Подосиновский район, который знаменит замечательными людьми. На карте изображены известные объекты: Дом-музей нашего земляка, Маршала, дважды Героя Советского Союза И.С.Конева и , как вам известно,Бронзовый памятник, привезенный из Польши, установленный в 1995 году в Кирове на одноимённой площади Скульптор А. Хайдецкий.

Работая с картой, мы должны с вами ответить на три вопроса:

1. на слайде выделяется мигающим сигналом середина отрезка между объектами с неизвестными координатами , ученики отвечают, что нужно найти координаты середины отрезка КАК НАЙТИ КООРДИНАТЫ СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА?

2. на слайде выделяется расстояние между объектами, изображено в виде вектора. Ученики отвечают, что нужно вычислить длину вектора. КАК НАЙТИ ДЛИНУ ВЕКТОРА?

3. На слайде выделяется расстояние между объектами. Ученики отвечают, что нужно найти расстояние между двумя точками. КАК НАЙТИ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ?

Итак, перед нами лежит три задачи, которые в геометрии называют простейшими задачами в координатах. Введение системы координат позволяет использовать алгебраические методы при решении геометрических задач. Такой подход к изучению свойств геометрических фигур называется методом координат. Сегодня мы познакомимся с тремя простейшими задачами, на которых основывается метод координат. Записывают тему урока. Сформулируйте цель урока. Запишите её в ОК. Формулируют цель и записывают её в ОК

2. Подготовка к основному этапу.

На прошлых уроках мы выяснили, что такое радиус-вектор, и как его координаты связаны с координатами точки, в которую он проведён. Также вы уже знаете, как вычислить координаты вектора, зная координаты его начала и конца. Вспомните соответствующие утверждения вспоминают как найти координаты радиус-вектора, зная координаты точек и как найти координаты вектора, зная координаты его начала и конца и выполните задания №1- самостоятельно, №2- всем классом, №3-самостоятельно в паре, №4 всем классом

3. Усвоение новых знаний и способов деятельности.

Задание 5

Мы все повторили, теперь этим воспользуемся для достижения цели нашего урока.

Первая простейшая задача в координатах : вычисление координат середины отрезка.

как, зная координаты концов отрезка, вычислить координаты его середины?

Задание №6

Сделай свой выбор и реши задачу Если знаешь план решения первой задачи, то, не решая и объяснив её соседу по парте, переходи ко второй. Если знаешь план решения второй задачи, то, не решая и объяснив соседу по парте, переходи к третьей.

1. Е(6; 12); М (-8; 4); Р - середина ЕМ.

Вычислите координаты точки Р.

2. Е(6; 12); М (-8; 4); Р - середина ЕМ.

Вычислите координаты точки Р.

3. Составь и реши задачу на нахождение координат середины отрезка

Мы с вами решили задачу на нахождение координат середины отрезка

Задание № 7 переходим ко второй простейшей задаче: как, зная координаты вектора, вычислить его длину?

Задание№8 Составь и реши задачу по плану:

Мы решили задачу на нахождение координат вектора

Задание№9 Учитель формулирует проблему; как, зная координаты точек, вычислить расстояние между ними? Предлагаю самостоятельно найти формулу

Мы рассмотрели три простейшие задачи, которые помогут нам заполнить данную таблицу.

Задание №10:

Вернемся к спутниковой карте с наложенной на неё прямоугольной системой координат. Обратите внимание на то, что географические и декартовы координаты отличаются, но они связаны между собой.

4. Подведение итогов занятия

Как вы считаете, достигнута ли цель сегодняшнего урока? Какие простейшие задачи в координатах мы рассмотрели?

5. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Я вам предлагаю дома

1)Составить и решить простейшие задачи в координатах;

2)Узнать, как связаны между собой географические и декартовы координаты;

3) Вычислить расстояние от д.Лодейно до г. Кирова, учитывая масштаб 1: 30 000

6. Рефлексия

</<br>