Учителю
Урок по геометрии в 8 классе тема 'Площадь трапеции'

Урок по геометрии в 8 классе тема 'Площадь трапеции'

Автор публикации: Кривова Э.А.

Дата публикации: 18.10.2015

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

Карточка

1. Найти и выписать в тетрадь формулу площади треугольника. (п. 52)

2. Расшифровать каждую букву, входящую в эту формулу.

3. Сделать чертёж треугольника с указанием основания и высоты.

4. Решите задачу по образцу.

а) Найдите площадь треугольника с длиной стороны а = 5дм и высотой, проведённой к этой стороне h = 16дм.

Образец.

Дано: Решение

Треугольник S = аh

а = 3см; h = 6см. S = 6∙3 = 3∙3 = 9 см²

Найти S Ответ. S =9 см²

б) Найдите сторону а , если площадь треугольника 64 см², а высота, проведённая к данной стороне h = 16 см.

Образец.

Дано Решение

Треугольник S = аh → а =

h = 6дм; S = 18дм² а =

Найти а Ответ а = 6дм

в) Попробуйте сами составить задачу на нахождение высоты треугольника по стороне, к которой проведена эта высота, и площади. Решите эту задачу.

Карточка

1. Найти и выписать в тетрадь формулу площади треугольника. (п. 52)

2. Расшифровать каждую букву, входящую в эту формулу.

3. Сделать чертёж треугольника с указанием основания и высоты.

4. Решите задачу по образцу.

а) Найдите площадь треугольника с длиной стороны а = 5дм и высотой, проведённой к этой стороне h = 16дм.

Образец.

Дано: Решение

Треугольник S = аh

а = 3см; h = 6см. S = 6∙3 = 3∙3 = 9 см²

Найти S Ответ. S =9 см²

б) Найдите сторону а , если площадь треугольника 64 см², а высота, проведённая к данной стороне h = 16 см.

Образец.

Дано Решение

Треугольник S = аh → а =

h = 6дм; S = 18дм² а =

Найти а Ответ а = 6дм

Тест Приложение 1

1. Вставьте пропуски

В С А,В,C,D - ________________ трапеции

АВ,BС,СD,AD - _________________ трапеции

А D

2. Выберите правильный ответ из предложенных

это перпендикуляр, соединяющий

1. вершину трапеции с противоположной

стороной.

это перпендикуляр, проведённый из

Высота трапеции 2. любой точки одного из оснований к пря-

мой, содержащей другое основание

перпендикуляр, опущенный из вершины

3. одного основания трапеции на другое

её основание.

3. С помощью угольника постройте высоту АН данной трапеции.

В С

Алгоритм

1. Найти и записать сумму квадратов двух одночленов

2. Убедится, что третий одночлен есть удвоенное произведение найденных одночленов

3. Применить формулу квадрата суммы или квадрата разности

Формулы сокращённого умножения

a² - b² = (a - b)(a + b)

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

ПЛАН-КОНСПЕКТ урока по теме:

«Площадь трапеции»

(«Геометрия 7-9», Л.С.Атанасян и др.)

Три пути ведут к знанию: путь

размышления - это путь самый

благородный, путь подражания -

это путь самый легкий и путь

опыта - это путь самый горький.

Конфуций

урок.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

образовательные: -вывести формулу для вычисления площади трапеции и

начать обучать применению этой формулы при

решении задач;

развивающие: - формирование умений по анализу, синтезу и обоб-

щению математической ситуации;

- развивать активность, самостоятельность мышления,

математически грамотную речь;

- способствовать развитию наблюдательности, творческих

способностей учащихся.

воспитательные: - воспитывать такие качества личности, как

познавательная активность, самостоятельность, упор-

ство в достижении цели;

- воспитывать правильные взаимоотношения в коллек-

тиве сверстников, умение работать в группе, высказы-

вать и отстаивать свою точку зрения, выслушивать мне-

ние окружающих

Структура урока:

Организационный момент.
Актуализация знаний.
Постановка проблемного вопроса.
Организация поисковой работы по решению поставленной задачи.
Первичное осмысление полученной информации.
Подведение итогов урока.
Домашнее задание.

Ход урока:

Этап

урока

Деятельность

учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемый

результат

Зачитывает эпиграф урока

Настроить уча -щихся на серьёз- ную работу.

Объяснение правил выполнения теста (см. приложение 1).

Какое понятие мы с вами изучаем на уроках геомет- рии?

-Что такое площадь многоу гольника (какими свойст- вами она обладает)?

- Площади какого многоу- гольника мы можем нахо- дить, исходя из этого.

- Площадь какого многоу- гольника мы нашли,исходя из общих свойств площади

-Какой приём мы использо- вали для вывода площади прямоугольника?

-Через что выражалась пло щадь прямоугольника?

Аналогичные вопросы зада ются при повторении пло- щади параллелограмма и треугольника. В процессе такой беседы на доске появ ляется схема (см. приложе- ние 2).

-Как вы думаете, выводом площади какой геометри- ческой фигуры мы сегодня займёмся?

-Как вы думаете, какой при ём мы будем использовать для вывода формулы пло- щади трапеции?

-Проводя аналогию с тем, что нам уже известно, как вы думаете через какие элементы будет выражать- ся площадь трапеции?

Предлагается работа по раз ноуровневым группам.

- У кого какие варианты проведения дополнитель- ных построений есть, что бы к нахождению площади трапеции можно было по- дойти через площади из- вестных многоугольников?

В ходе эвристической бесе- ды появляются 8-мь вариан тов разбиения трапеции (см. приложение 4).

Разным группам, участвую щим в обсуждении предла гается вывести формулу на хождения площади трапе- ции по данным рис.

-Итак, мы с вами получили формулу для вычисления площади трапеции. Как вы думаете, какие задачи мы сможем решать с использо- ванием данной формулы?

Предлагается одному из учащихся группы 1 уровня оформить опорную задачу, на нахождение площади трапеции на доске.

Что нового мы узнали сегодня на уроке?

Чему научились?

Домашнее задание.

1. попробуйте найти свои способы доказательства данной формулы.

2. попробуйте составить как можно больше разных по содержанию задач на использование формулы площади трапеции.

Выполняют задания теста в парах, с после дующей устной про- веркой .

Мы изучаем понятие площади многоуголь- ника.

Площадь - положи тельное число, обла-

дающее следующими свойствами:

1. Площади равных фи гур равны.

2.Если многоугольник составлен из несколь- ких не пересекающих- ся многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.

3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Площадь квадрата.

Площадь прямоугольника

Достраивание до фигу ры, площадь которой известна - до квадрата - и разбиение её на квадраты и прямоу- гольники.

Через длину стороны и высоту,проведённую к этой стороне.

Выводом площади трапеции.

Приём «достраива- ния» и «разбиения»

Наверное, через осно- вание a,b и высоту h.

1-уровень самостоятельная рабо- та по карточкам (см. приложение 3).

2-4 уровень предлагается найти связь между площа- дью трапеции, длина- ми его оснований и вы сотой, применяя ука- занные приёмы.

Предлагают разнооб -разные варианты решения данной задачи.

Обсуждают и пытают- ся вывести формулу площади трапеции по данным им чертежам

2 уровень рис. 8

3 уровень рис.

4 уровень рис.

После данной работы заслушиваются те группы которые полу- чили формулу.

Мы сможем находить площадь трапеции, если известны длины оснований и её высо- та; находить высоту, если известна площадь и длины оснований трапеции; находить основание, если извест на длина другого осно вания, высоты и пло- щади трапеции.

Формулу площади трапеции.

⇧

⇩

скачать материал