Рабочая программа по математике ( геометрии) 8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2014. - с. 19-21); примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы по геометрии 7-9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк- М: «Дрофа», 2004 - с. 195)

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии - теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Количество учебных часов: (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе: контрольных работ-6

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения- базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Программа определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов при работе с детьми ОВЗ. Работа с детьми ОВЗ ведётся целенаправленно каждый урок с помощью дифференцированного применения следующих приёмов:

Поэтапное разъяснение заданий.

• Последовательное выполнение заданий.

• Повторение учащимся инструкции к выполнению задания.

• Обеспечение аудио-визуальными техническими средствами обучения.

• Близость к учащимся во время объяснения задания.

Перемена видов деятельности

• Подготовка учащихся к перемене вида деятельности

• Предоставление дополнительного времени для завершения задания

• Упрощенные задания на дом

• Предоставление дополнительного времени для сдачи домашнего задания.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевалиумениямиобщеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 5.Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

№

урока

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Дата проведения

Приме чание

1

Многоугольники. Выпуклый многоугольник.

1

2

Четырёхугольник.

1

3

Параллелограмм.

1

4

Свойства параллелограмма.

1

5

Признаки параллелограмма.

1

6

Трапеция.

1

7

Свойства и признаки равнобедренной трапеции.

1

8

Теорема Фалеса.

1

9

Задачи на построение.

1

10

Прямоугольник.

1

11

Ромб. Квадрат.

1

12

Решение задач на тему: «Четырёхугольники».

1

13

Осевая и центральная симметрия.

1

14

Контрольная работа № 1 по теме : «Четырёхугольники».

1

15

Анализ контрольной работы. Понятие площади многоугольника.

1

16

Площадь прямоугольника.

1

17

Нахождение площади прямоугольника

1

18

Площадь параллелограмма.

1

19

Площадь параллелограмма.

1

20

Площадь треугольника.

1

21

Нахождение площадей треугольников

1

22

Площадь трапеции.

1

23

Нахождение площадей трапеций

1

24

Решение задач на нахождение площади.

1

25

Теорема Пифагора.

1

26

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

27

Решение задач на тему: «Площадь. Теорема Пифагора».

1

28

Решение задач на тему: «Площадь. Теорема Пифагора».

1

29

Обобщающий урок по теме «Площадь»..

1

30

Контрольная работа №2 по теме : « Площадь».

1

31

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников.

1

32

Отношение площадей подобных треугольников.

1

33

Признаки подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников.

1

34

Второй признак подобия треугольников.

1

35

Третий признак подобия треугольников.

1

36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

38

Контрольная работа № 3 по теме: « Признаки подобия треугольников».

1

39

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

1

40

Свойство медиан треугольника.

1

41

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

43

Измерительные работы на местности.

1

44

Задачи на построение методом подобия.

45

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚ и 60˚.

1

48

Обобщающий урок по теме: « Подобные треугольники».

1

49

Контрольная работа №4 по теме: « Подобие треугольников».

1

50

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

1

51

Касательная к окружности.

1

52

Свойства касательной

1

53

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности.

1

54

Теорема о вписанном угле.

1

55

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

56

Четыре замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла.

1

57

Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.

1

58

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

59

Вписанная окружность.

1

60

Свойство описанного четырёхугольника.

1

61

Описанная окружность.

1

62

Свойство вписанного четырёхугольника.

1

63

Обобщающий урок по теме : « Окружность»..

1

64

Контрольная работа № 5 по теме : «Окружность».

1

65

Анализ контрольной работы. Четырёхугольники. Площадь.

1

66

Площади четырёхугольников.

1

67

Окружность. Касательная

1

68

Подобные треугольники. Решение задач.

1

8