Самостоятельная работа для 8 класса по теме Неравенства и их свойства

Самостоятельная работа для 8 класса по теме

«Неравенства и их свойства»

1. Докажите неравенство: а) х² - 2 > 2(2х - 3);

б) 4(х² - 2) > 4(3х - 4) - 1;

в) х(х - 2) < (х - 2)².

2. 2,2 << 2,3. Оцените: а) ; б) ;

в) ; г) .

3. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а и b, если 1,2 < а < 1,3 и 2,3 < b < 2,4.

4. Известно, что а < b. Сравните: а) 3а и 3b; б) - 4а и -4b;

в) -1,2а и -1,2b; г) а и b;

д) и .

5. К каждому из чисел 4, 5, 6 прибавили а. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.