Урок по математике на тему,Основное свойство пропорции(6 класс)

Учитель математики МБОУ СОШ № 49,г. Новокузнецка

Сухова Людмила Васильевна

Тема урока: основное свойство пропорции . 6 класс.

Тип урока: закрепление материала.

Цели урока:

Образовательные:

-закрепить знания о пропорции;

-уметь применять основное свойство пропорции при решении уравнений;

-закрепить умение решать задачи с помощью пропорций.

Развивающие:

-развивать логическое мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической речи и культуру общения.

Воспитывающие:

-воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности;

-воспитывать интерес к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания;

- воспитывать чувство ответственности , культуры диалога.

Формы организации познавательной деятельности :

Фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа, работа в парах, самостоятельная работа.

Методы и приемы обучения: объяснительно- иллюстративный, проблемно- поисковый, исследовательский, словесный, наглядный (демонстрация компьютерной презентации), практический.

Оборудование: компьютер, раздаточный материал.

План урока.

1. Организационный момент,

2. Актуализация опорных знаний (устная работа).

3. Закрепление материала.

4. Проверка усвоения материала.

5. Домашнее задание.

6. Подведение итогов.

Ход урока

1.Организационный момент. Вступительное слово учителя.

«Знание только тогда знание,

когда оно приобретено

усилиями сваей мысли,

а не памятью» (Л.Н.Толстой)

2.Актуализация опорных знаний (устная работа).

1). Найдите 10% от 500.

40% от 300.

Как найти процент от числа.

2). Из пункта А в пункт В автомобиль ехал 1 час 20 минут, обратный путь он проехал с той же скоростью за 80 минут. Почему?

3). Что идет не двигаясь?

3.Разминка. Работа в парах.

Учащиеся заполняют лист ответов №1 с текстами задач, решения записываются в тетради.

Фронтальная проверка, разбираются возникшие трудности.

Задача№1.

За два дня Ваня прочитал 63 страницы книги. В первый день он прочитал 4 ⁄ 9 всей книги. Сколько страниц прочитал Ваня каждый день?

Задача №2. За три дня трактор вспахал 42 га. Земли. Сколько га. он вспахал за третий день, если он в первый день вспахал 3⁄ 7 всей площади, а во второй день 5⁄ 6 площади первого дня?

Задача №3. Сколько рыбы поймал Ваня за два дня , если известно, что в первый день он поймал 6 кг. , что составляет 3⁄ 5 от всего улова?

Задача №4. Дети за два дня посадили 64 дерева. Сколько деревьев было посажено каждый день, если число деревьев пропорционально числа 3 и 5 ?

Решение: Задача №1 Задача №3

1).63 ∙4⁄ 9 = 28 (стр.) прочитал в первый день. 6: 3⁄ 5 = 10 кг. рыбы поймал за два дня.

63 - 28 = 35 (стр.) прочитал во второй день. Ответ: 10 кг.

Ответ : 35 стр.

Задача №2 Задача №4

42 ∙3 ⁄ 7 = 18 (га.) вспахал в первый день. Пусть х- коэффициент

18∙5⁄ 6 = 15 (га.) вспахал во второй день пропорциональности, то имеем

42- (18 +15) = 9(га) вспахал за третий день. Уравнение3x +5х = 64

Ответ: 9га. х = 8 -коэфф. пропорциональности

3.8 = 24 д. посадили в первый день

5.8 = 40 д. посадили во второй день.

Ответ: 24д., 40д

4 . Выразите неизвестные члены пропорции k : m = p: n.

1. Что называют пропорцией?

2. Как называют члены k и p , m и n ?

3. Как читается основное свойство пропорции?

4. Как найти неизвестный крайний член пропорции?

5. Как найти неизвестный средний член пропорции?

1. m =(k∙ p): n 2)n= (k∙ p):m

3) k =(m∙ n): p 4) p =(m∙ n): k

Где применяются пропорции?

1. При решении уравнений.

2. При решении задач.

5.Решение уравнений.

В математике не обойтись без уравнений. Альберт Эйнштейн писал: « Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.

6.Решить зашифрованные уравнения

1вариант 2 вариант

1)3,6 :4,8 = х :2,4 1) 0,6 :0,4 =42 :х

2)18: х =54 :6 2)6 :24 =15 :х

3)х :5 =38 :19 3)17 :х =34 :8

4)17 :5 =х :25 4)2,8:а =70:10

5)48: 16 =у :21 5)72 :8 = х :11

10-Ш, 1,8-А, 2-Р, 85-И, 63-Н 60-Р, 28-А, 0,4-И, 4-Ш, 99-Н.

Переведите полученную единицу измерения в современную меру.

1аршин = 0,71 м.= 71 см.

7.Решение задач.

1)На изготовление24 утюгов требуется 72 кг. металла. Сколько таких же утюгов можно изготовить из 48 кг. металла?

2)Из куска железа изготовили 25 деталей по 2кг. Сколько деталей по 5 кг. можно изготовить из этого же куска металла?

3)10 мастеров за смену могут изготовить 30 деталей. Сколько таких же деталей могут изготовить 3 мастера?

1)24ут-----72кг.

Х ут.---48кг.

Зависимость между числом утюгов и массой металла расходованной на их изготовление прямо пропорциональна, то имеем пропорцию

24:х =72:48

х=16

16 утюгов изготовили из 48кг. металла.

Ответ:16ут.

2)25д.-2кг.

Хд.-5кг.

Зависимость между числом деталей и массой каждой детали , изготовленных из одного и того же куска железа , обратно пропорциональна, то имеем пропорцию

25 :х=5:2

Х=10

10д по 5 кг изготовили из одного и того же куска железа

Ответ: 10д.

3)10м.---30д.

3м.-хд.

Зависимость между числом мастеров и числом деталей прямо пропорциональна, то имеем пропорцию

10:3 =30 : х

Х =9.

9д. изготовили 3 мастера за смену

Ответ: 9д.

8.Тренировочные упражнения.

Укажите пропорции, составленные верно

1)5:10=2:4 3)6:4=3:2 5) 6:3=2:4

2)5:10=10:5 4)8:4=6:3 6)3:2=6:4

9.Тест.

А1)Найдите неизвестный член пропорции 15:7=х:28

а)19,6 ; б)60; в)7; г)4.

А2) 6 учеников пропололи грядку за 8 часов. За сколько часов выполнят эту работу 4 ученика?

а) 6ч. б) 12ч. в) 10ч; г)16ч.

А3) 4 девочки посадили 12 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время 6 девочек?

а)20; 2) 18; 3) 9; 4)14.

А4) Укажите пропорцию, составленную верно

1)2 :7=5:3; 2)3 :4=6:8; 3)6:2 =9:3.

10.Домашнее задание

Составить и решить (2-4) задачи на прямую и обратную пропорциональность.