Зачет по теме 'Тригонометрия'

Билет №1.

Теория. Числовая окружность.
Пример. Найдите все числа , которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам: (где , соответственно, середина первой и третьей четверти числовой окружности).

Билет №2.

Теория. Числовая окружность на координатной плоскости.
Пример. Найдите координаты точек числовой окружности, если ; ; ; .

Билет №3..

Теория. Синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента.
Пример. Вычислить ,, и , если
; ; ;.

Билет №4.

Теория. Радиан, радианная мера угла. Тригонометрические функции углового аргумента
Пример. 1) Переведите из градусной меры в радианную и расположите в порядке возрастания: , ,,.
2) Переведите из радианной меры в градусную и расположите в порядке убывания:, , , .

Билет №5.

Теория. Функция , ее график.
Пример. Построить график функции . Решить графически уравнение .

Билет №6.

Теория. Функция , ее график.
Пример. Построить график функции . Решить графически уравнение .

Билет №7.

Теория. Периодичность функций и .
Пример. Найдите основной период функций: , , , .

Билет №8.

Теория. Функции и , их графики.
Пример. Построить график функций . Решить графически уравнение .

Билет №9.

Теория. Свойства функции .
Пример. Построить в одной системе координат и прочитать график функций и .

Билет №10.

Теория. Свойства функции.
Пример. Построить в одной системе координат и прочитать график функций и .

Билет №11.

Теория. Свойства функций и .
Пример. Построить в одной системе координат и прочитать график функции и .

Билет №12.

Теория. Формулы приведения.
Пример. Упростить выражения:
.

Билет №13.

Теория. Тригонометрические функции числового аргумента.
Пример. Известно, что и . Найти соответствующие значения, и .

Билет №14.

Теория. Функция , ее свойства и график.
Пример. Постройте график функции и опишите свойства.

Билет №15.

Теория. Функция , ее свойства и график.
Пример. Постройте график функции и опишите свойства.

Билет №16.

Теория. Гармоническая функция, ее график.
Пример. Постройте график функции и опишите свойства.

Билет №17.

Теория. Алгоритм определения четности (нечетности функции).
Пример. Исследуйте функции , на четность.

Билет №18.

Теория. Функция y=arcsin x, ее свойства
Пример. Расположить в порядке возрастания sin7, cos7, ctg7

Билет №19.

Теория. Функция y=arcсos x, ее свойства
Пример. Решите неравенство sint ≥1/2 , cost> -

Билет №20.

Теория. Функции y=arctg x, y=arctg x их свойства
Пример. Вычислите