Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011, с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011.

Всего часов 210 (140ч по алгебре и 70 ч по геометрии)

Количество часов в неделю 6 (из них 4 ч - алгебра, 2 ч - геометрия)

Количество учебных недель 35

Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 1 час для развития содержания учебного материала

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи учебного предмета

• Развитие алгоритмического мышления

• Овладение навыками дедуктивных рассуждений

• Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

• Формирование функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

• Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

• Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

• Формирование языка описания объектов окружающего мира

• Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

• Эстетическое воспитание учащихся

• Развитие логического мышления

• Формирование понятия доказательства

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов

• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач

• ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование

• поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

Содержание обучения (210 ч)

№

главы

Тема

Кол-во часов

Кол-во

контр.раб./

зачётов

Основная цель

Алгебра - 140 ч

1

Дроби и проценты

16

1

Систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков, умение решать задачи на проценты; сформировать первоначальные умения статистического анализа числовых данных

2

Прямая и обратная пропорциональности

11

1

Сформировать представления о прямой и обратной пропорциональностях величин; ввести понятие пропорции и научить учащихся использовать пропорции при решении задач

3

Введение в алгебру

12

1

Сформировать у учащихся первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении; научить выполнять элементарные базовые преобразования буквенных выражений

4

Уравнения

16

1

Познакомить учащихся с понятиями уравнения и корня уравнения, с некоторыми свойствами уравнений; сформировать умение решать несложные линейные уравнения с одной переменной; начать обучение решению текстовых задач алгебраическим способом

5

Координаты и графики

14

1

Развить умения, связанные с работой на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей y = x, y = -x, y = x ², y = x ³, y = |x|; сформировать первоначальные навыки интерпретации графиков реальных зависимостей

6

Свойства степени с натуральным показателем

12

1

Выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями; научить применять правило умножения при решении комбинаторных задач

7

Многочлены

20

2

Выработать умения выполнять действия с многочленами, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности, куба суммы и куба разности для преобразования квадрата и куба двучлена в многочлен

8

Разложение многочленов на множители

22

1

Выработать умение выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и способом группировки, а также с применением формул сокращённого умножения

9

Частота и вероятность

7

1

Показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте

Повторение

10

1

Геометрия - 70 ч

I

Начальные геометрические сведения

10

1

Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур

II

Треугольники

17

1

Ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки

III

Параллельные прямые

13

1

Ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых

IV

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

2

Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников

Повторение. Решение задач

12

1

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль.

Текущий контроль уровня усвое­ния материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.

Контрольные работы/зачёты (16)

№

в раб.прогр.

№

в автор.план.

Форма

Тема

1

1

зачёт

Дроби и проценты

1

1

контрольная работа

Начальные геометрические сведения

2

2

зачёт

Прямая и обратная пропорциональности

3

3

зачёт

Введение в алгебру

4

4

зачёт

Уравнения

2

2

контрольная работа

Треугольники

5

5

зачёт

Координаты и графики

3

3

контрольная работа

Параллельные прямые

6

6

зачёт

Свойства степени с натуральным показателем

7

7

зачёт

Многочлены

8

8

зачёт

Составление и решение уравнений

4

4

контрольная работа

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

5

5

контрольная работа

Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам

9

9

зачёт

Разложение многочленов на множители

10

10

зачёт

Частота и вероятность

6

контрольная работа

Итоговый тест за курс 7 класса

Проверочные работы (14)

№ п/п

Тема

1

Вычисления с рациональными числами

2

Степень с натуральным показателем

3

Задачи на проценты

4

Статистические характеристики

5

Раскрытие скобок

6

Приведение подобных слагаемых

7

Решение задач алгебраическим способом

8

Решение уравнений

9

Решение задач с помощью уравнений

10

Умножение многочлена на многочлен

11

Вынесение общего множителя за скобки

12

Способ группировки

13

Формула разности квадратов

14

Решение уравнений с помощью разложения на множители

Учебно-методический комплект и дополнительная литература

1. Алгебра 7: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова и др. - Дрофа, 2010

2. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2010

3. Геометрия. Рабочая тетрадь 7 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012

4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. - М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)

5. Математика: ежемесячный научно-методический журнал издательства «Первое сентября»

6. Интернет-ресурсы: электронные образовательные ресурсы из единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (), каталога Федерального центра информационно-образовательных ресурсов (): информационные, электронные упражнения, мультимедиа ресурсы, электронные тесты

Расшифровка аббревиатур, использованных в рабочей программе

В столбце «Тип урока»

• ОНМ - ознакомление с новым материалом

• ПЗУ - применение знаний и умений

• ОСЗ - обобщение и систематизация знаний

• ПКЗУ - проверка и коррекция знаний и умений

• К - комбинированный урок

• ЗИ - закрепление изученного материала

В столбце «Средства обучения»

• ЧИИ - чертёжные измерительные инструменты

• ДМ - дидактический материал

• НП - наглядные пособия

• ОК - опорный конспект

• РМ - раздаточный материал

В столбце «Вид контроля»

• Т - тест

• СП - самопроверка

• ВП - взаимопроверка

• СР - самостоятельная работа

• РК - работа по карточкам

• ФО - фронтальный опрос

• УО - устный опрос

• ИО - индивидуальный опрос

• ТО - тестовый опрос

• ПР - проверочная работа

• З - зачёт

• ПДЗ - проверка домашнего задания

В столбце «Метод обучения»

• ИР - информационно-развивающий

• ПП - проблемно-поисковый

• ТР - творчески-репродуктивный

• Р - репродуктивный

Календарно-тематическое планирование

№ урока

Спец.

Тема урока

Уч.матер.

дом.зад.

Средства обучения

Метод обучения

Требования к базовому уровню подготовки

Тип урока

Вид контроля

Дата

Глава 1. Дроби и проценты - 16 ч

а

Правила сравнения обыкновенных дробей

1.1.

ОК

ПП, ИР

Знать: как сравнить дроби, перекрёстное правило сравнения дробей

Уметь: сравнивать дроби, применять перекрёстное правило

Знать: способ преобразования десятичных дробей в обыкновенные и обыкновенных в десятичные; как выполнять вычисления с рациональными числами

Уметь: преобразовывать десятичные дроби в обыкновенные и наоборот, выполнять вычисления с рациональными числами

Знать: смысл понятия «степень с натуральным показателем», как находить значение степени с натуральным показателем

Уметь: находить значение степени с натуральным показателем

Знать: как выразить часть величины в процентах, как выразить часть величины десятичной дробью; способы решения задач на проценты

Уметь: выражать часть величины в процентах и десятичной дробью; решать задачи на проценты

Знать: смысл понятий «среднее арифметическое». «мода», «размах», как находить эти статистические характеристики

Уметь: находить основные статистические характеристики (среднее арифметическое, мода, размах)

К

УО

а

Сравнение дробей

1.1.

Р

ПЗУ

ФО

а

Преобразование дробей (обыкновенных в десятичные и наоборот)

1.2.

ОК, ДМ

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

ТО

а

Вычисления с рациональными числами

1.2.

Р

ЗИ

ВП

а

Проверочная работа «Вычисления с рациональными числами»

1.2.

Р, ТР

ПЗУ

ПР

а

Степень с натуральным показателем

1.3.

ОК, ДМ

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

ФО

а

Вычисление степени с натуральным показателем

1.3.

Р

ПЗУ

ФО

а

Проверочная работа «Степень с натуральным показателем»

1.3.

Р, ТР

ЗИ

ПР

а

Выражение части величины в процентах и десятичной дробью

1.4.

ОК, ДМ

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

У

а

Способы решения задач на проценты

1.4.

Р

ЗИ

ИО

а

Решение задач на проценты

1.4.

Р, ТР

ПЗУ

ФО

а

Проверочная работа «Задачи на проценты»

1.4.

ПЗУ

ПР

а

Среднее арифметическое, мода, размах

1.5.

ДМ

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

УО

а

Нахождение статистических характеристик

1.5.

Р

К

У

а

Проверочная работа «Статистические характеристики»

1.5.

Р, ТР

ПЗУ

ПР

а

Зачёт № 1 «Дроби и проценты»

1.1-1.5

Р, ТР

ПКЗУ

З

Глава I. Начальные геометрические сведения - 10 ч

г

Прямая и отрезок

§1

ОК, ДМ

ЧИИ

ИР

Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов; определения смежных и вертикальных углов, определение перпендикулярных прямых, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; различать острый, прямой и тупой углы, находить длину отрезка и величину угла, используя свойства измерения отрезков и углов, масштабную линейку и транспортир; пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов, использовать приобретённые знания в практической деятельности: с помощью линейки измерять отрезки и строить середину отрезку; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла; строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника; решать задачи на нахождение смежных углов и углов, образованных при пересечении двух прямых, выполнять чертежи по условию задачи

К

ФО

г

Луч и угол

§2

УО

г

Сравнение отрезков и углов

§3

ОК, ДМ

ЧИИ

ПП, ИР

ФО

г

Измерение отрезков

§4

ПДЗ

г

Решение задач «Измерение отрезков»

§4

Р, ТР

ПЗУ

ВП

г

Измерение углов

§5

ПП, ИР

К

ФО

г

Смежные и вертикальные углы

§6, п.11

ПП, ИР

УО

г

Перпендикулярные прямые

§6, п.12

ПДЗ

г

Решение задач «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

§§1-6

ОК

ЧИИ

Р

ПЗУ

ИО

г

Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

Глава 1

Р, ТР

ПКЗУ

КР

Глава 2. Прямая и обратная пропорциональности - 11 ч

а

Зависимости и формулы

2.1.

ОК, ДМ

ЧИИ

ПП, ИР

Знать: смысл понятий «зависимости», «формулы»; как составлять формулы

Уметь: видеть зависимости и составлять к ним формулы, решать задачи с применением формул

Знать: определение прямой и обратной пропорциональностей; как решать задачи на прямую и обратную пропорциональности

Уметь: различать прямую и обратную пропорциональности; решать задачи на прямую и обратную пропорциональности

Знать; смысл понятия «пропорция», основное свойство пропорции

Уметь: применять основное свойство пропорции, находить её неизвестный член, решать задачи с помощью пропорций

Знать: смысл понятия «пропорциональное деление»

Уметь: решать задачи на пропорциональное деление

ОНМ

УО

а

Решение задач с применением формул

2.1.

Р, ТР

ПЗУ

РК

а

Прямая пропорциональность

2.2.

ПП, ИР

ОНМ

ТО

а

Обратная пропорциональность

2.2.

ЗИ

ВП

а

Решение задач на прямую и обратную пропорциональности

2.2.

Р

ПЗУ

ИО

а

Пропорция. Основное свойство пропорции

2.3.

ОК

ПП, ИР

ОНМ

ТО

а

Нахождение неизвестного члена пропорции

2.3.

Р

ЗИ

ВП

а

Решение задач с помощью пропорций

2.3.

ОК, ДМ

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Пропорциональное деление

2.4.

ПП, ИР

ОНМ

ТО

а

Решение задач на пропорциональное деление

2.4.

Р

ПЗУ

ВП

а

Зачёт № 2 «Прямая и обратная пропорциональности»

2.1-2.4

Р, ТР

ПКЗУ

З

Глава 3. Введение в алгебру - 12 ч

а

Буквенная запись свойств действий над числами

3.1.

ОК, ДМ

ПП, ИР

Знать: свойства действий над числами, как записать их с помощью букв

Уметь: читать и составлять буквенные выражения

Знать: правила преобразования буквенных выражений

Уметь: преобразовывать буквенные выражения, решать задачи на составление и преобразование буквенных выражений

Знать: распределительный закон умножения, правило раскрытия скобок

Уметь: раскрывать скобки, применяя распределительный закон умножения и правила раскрытия скобок

Знать: смысл понятия «подобные слагаемые», правило приведения подобных слагаемых

Уметь: находить и приводить подобные слагаемые

Знать: суть алгебраического способа решения задач

Уметь: решать задачи алгебраическим способом

К

ФО

а

Составление буквенных выражений

3.1.

Р, ТР

ОНМ

У

а

Правила преобразования буквенных выражений

3.2.

ПП, ИР

ОНМ

ФО

а

Преобразование буквенных выражений

3.2.

Р

ЗИ

ВП

а

Решение задач на составление и преобразование буквенных выражений

3.2.

Р, ТР

ПЗУ

СП

а

Правила раскрытия скобок

3.3.

ПП, ИР

ОНМ

УО

а

Раскрытие скобок

3.3.

Р

ЗИ

ВП

а

Проверочная работа «Раскрытие скобок»

3.3.

Р, ТР

ПЗУ

ПР

а

Подобные слагаемые

3.4.

ОК, ДМ

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

ФО

а

Приведение подобных слагаемых

3.4.

Р

ЗИ

СП

а

Проверочная работа «Приведение подобных слагаемых»

3.4.

Р, ТР

ПЗУ

ПР

а

Зачёт № 3 «Введение в алгебру»

3.1-3.4

ПКЗУ

РК

Глава 4. Уравнения - 16 ч

а

Алгебраический способ решения задач

4.1.

ОК, ДМ

ПП, ИР

Знать: смысл понятий «корни уравнения»,

«решить уравнение»

Уметь: находить корни уравнения

Знать: правила преобразования уравнений, смысл понятия «линейное уравнение»

Уметь: применять правила решения уравнений на практике, т.е. решать уравнения

Знать: как перевести условие задачи на язык математики, как составить уравнение по условию задачи; разные способы решения задач

Уметь: переводить условие задачи на математический язык, составлять уравнение по условию задачи, решать задачи разными способами

К

УО

а

Решение задач алгебраическим способом

4.1.

Р

ЗИ

СП

а

Проверочная работа «Решение задач алгебраическим способом»

4.1.

ОК, ДМ

Р, ТР

ПЗУ

ПР

а

Корни уравнения

4.2.

ОК

ПП, ИР

К

СП

а

Нахождение корней уравнения

4.2.

Р, ТР

ПЗУ

У

а

Правила преобразования уравнений

4.3.

ОК, ДМ

ПП, ИР

ОНМ

ФО

а

Преобразование уравнений

4.3.

Р

ЗИ

ВП

а

Линейное уравнение

4.3.

Р, ТР

К

ИО

а

Решение уравнений

4.3.

ЗИ

У

а

Проверочная работа «Решение уравнений»

4.3.

ПР

а

Перевод условия задачи на язык математики

4.4.

ОК, ДМ

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

УО

а

Составление уравнения по условию задачи

4.4.

Р

ЗИ

ТО

а

Решение задач с помощью уравнений

4.4.

Р, ТР

ПЗУ

ВП

а

Решение задач разными способами

4.4.

ПЗУ

ИО

а

Проверочная работа «Решение задач с помощью уравнений»

4.4.

К

ПР

а

Зачёт № 4 «Уравнения»

4.1-4.4

ПКЗУ

З

Глава II. Треугольники - 17 ч

г

Треугольники

§1, п.14

ОК

ПП, ИР

Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировки трёх признаков равенства треугольников; определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника; определение равнобедренного и равностороннего треугольников, формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию

Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке; решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием трёх признаков равенства треугольников; строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника

К

ФО

г

Первый признак равенства треугольников

§1, п.15

ОНМ

УО

г

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

§1

ОК

ЧИИ

Р

ПЗУ

ПДЗ

г

Медианы, биссектрисы высоты треугольника

§2,

пп.16, 17

ИР

ОНМ

ВП

г

Свойства равнобедренного треугольника

§2, п.18

ОК

ЧИИ

ИР

К

ФО

г

Решение задач «Равнобедренный треугольник»

§2

Р

ЗИ

ФО, СР

г

Второй признак равенства треугольников

§3, п.19

ОК, ДМ

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

ФО

г

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Р

ЗИ

СР, ВП

г

Третий признак равенства треугольников

§3, п.20

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

ФО

г

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

§§1-3

Р

ПЗУ

УО

г

Окружность

§4, п.21

ИР

К

ПДЗ

г

Примеры задач на построение

§4,

пп.22, 23

ФО

г

Решение задач на построение

§4,

пп.22, 23

ОК, ДМ

Р, ТР

ПЗУ

УО

г

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

§§1-3

ПДЗ

г

Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки

§4

ОК, ДМ

ЧИИ

ВП

г

Решение задач «Треугольники»

§§1-4

ИО

г

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

Глава 2

ЧИИ, ОК

ТР

ПКЗУ

КР

Глава 5. Координаты и графики - 14 ч

а

Числовые промежутки

5.1.

ЧИИ, ОК

ПП, ИР

Знать: смысл понятий «открытый луч», «замкнутый луч», «отрезок», «интервал»; как изображать числовые промежутки на координатной прямой

Уметь: различать числовые промежутки и изображать их на координатной прямой

Знать: что представляет собой расстояние между точками, как его находить AB = b - a

Уметь: находить расстояние между точками координатной прямой

Знать: основные элементы координатной плоскости (декартова система координат, координатные оси, начало отсчёта, единичный отрезок, абсцисса, ордината), как изображать множества точек на координатной плоскости

Уметь: строить систему координат и изображать в координатной плоскости множества точек

Знать: смысл понятия «график»; как графически изображать зависимости координат

Уметь: строить графики, изображать множества точек

Знать/иметь представление: о зависимостях y = x ² и y = x ³ , их названия, элементы, графики

Уметь: узнавать эти зависимости и строить их графики

Знать: смысл понятий «график температуры», «сейсмограмма», «кардиограмма», «линия производственных возможностей»

Уметь: видеть графики окружающей действительности, решать задачи с использованием графиков

К

УО

а

Изображение множеств точек на координатной прямой

5.1.

Р, ТР

ПЗУ

СП

а

Расстояние между точками координатной прямой

5.2.

ПП, ИР

ОНМ

ФО

а

Нахождение расстояния между точками координатной прямой

5.2.

Р, ТР

ЗИ

РК

а

Координатная плоскость

5.3.

ЧИИ, ОК

ИР

ОНМ

ТО

а

Множества точек на координатной плоскости

5.3.

Р

ЗИ

ВП

а

Изображение множеств точек на координатной плоскости

5.3.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Графики

5.4.

ПП, ИР

К

У

а

Построение графиков

5.4.

Р, ТР

ПЗУ

ТО

а

График зависимости y = x ²

5.5.

ЧИИ

ПП, ИР

К

ФО

а

График зависимости y = x ³

5.5.

Р, ТР

ПЗУ

ВП

а

Графики вокруг нас

5.6.

ЧИИ

ДМ

ПП, ИР

К

ТО

а

Решение задач с использованием графиков

5.6.

Р

ПЗУ

ВП

а

Зачёт № 5 «Координаты и графики»

5.1-5.6

Р, ТР

ПКЗУ

З

Глава III. Параллельные прямые - 13 ч

г

Определение параллельности прямых

§1, п.24

ЧИИ, ОК

ПП, ИР

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых

Знать: формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки; решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно заданной прямой; середины данного отрезка; угла, равного данному; распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников

ОНМ

УО

г

Признаки параллельности прямых

§1, п.25

К

ФО

г

Практические способы построения параллельных прямых

§1, п.26

ЧИИ

МД

г

Решение задач на применение признаков параллельности прямых

§1

Р, ТР

ЗИ

УО

г

Об аксиомах геометрии

§2, п.27

ЧИИ

ДМ

ИР

К

ФО

г

Аксиома параллельных прямых

§2, п.28

ПДЗ

г

Свойства параллельных прямых

§2, п.29

ПП, ИР, Р

К

ФО

г

Решение задач на применение свойств параллельных прямых

§2

ОК, РМ

ЧИИ

УО

г

Самостоятельная работа «Свойства параллельных прямых»

§2

Р, ТР

ПЗУ

СР

г

Решение задач «Признаки параллельных прямых»

§1

ВП

г

Решение задач «Свойства параллельных прямых»

§2

РМ, ДМ

ЧИИ

ПДЗ

г

Решение задач «Параллельные прямые»

§§1, 2

Р

ИО

г

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

Глава 3

РТ

ПКЗУ

КР

Глава 6. Свойства степени с натуральным показателем - 12 ч

а

Произведение степеней

6.1.

ОК

ПП, ИР

Знать формулы произведения степеней

a^m·aⁿ = a^m+n

и частного степеней a^m: aⁿ = a^m-n

Уметь: применять формулы произведения и частного степеней

Знать: формулы возведения степени в степень

(a^m)ⁿ = a^mn ,

степени произведения (a · b)ⁿ = aⁿ· bⁿ,

степени дроби (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ

Уметь: применять эти формулы на практике

Знать/иметь представление/помнить: о переборе всех возможных вариантов, о комбинаторных задах, о дереве возможных вариантов, о правиле умножения

Уметь: решать комбинаторные задачи, применяя правило умножения

Знать/иметь представление: о перестановках, как с их помощью можно решать комбинаторные задачи

Уметь: решать комбинаторные задачи на перестановки

ОНМ

ТО

а

Частное степеней

6.1.

Р

ЗИ

ВП

а

Произведение и частное степеней

6.1.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Степень степени

6.2.

ОК

ПП, ИР, Р

ОНМ

ТО

а

Степень произведения

6.2.

Р

ЗИ

ВП

а

Степень дроби

6.2.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Правило умножения

6.3.

ОК, РМ

ЧИИ

ПП, ИР

ОНМ

ТО

а

Применение правила умножения

6.3.

РМ, ДМ

ЧИИ

Р, ТР

ЗИ

ВП

а

Решение комбинаторных задач

6.3.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Перестановки

6.4.

ПП, ИР

К

ТО

а

Решение задач на перестановки

6.4.

Р

ПЗУ

ВП

а

Зачёт № 6 «Свойства степени с натуральным показателем»

6.1-6.4

Р, ТР

ПКЗУ

З

Глава 7. Многочлены - 20 ч

а

Одночлены и многочлены

7.1.

ОК

ПП, ИР

Знать: смысл понятий «одночлен», «многочлен»; как упрощать многочлены

Уметь: различать одночлены и многочлены, упрощать многочлены

Знать: правила сложения и вычитания многочленов

Уметь: применять правила сложения и вычитания многочленов на практике

Знать: правило умножения одночлена на многочлен

(a + b) c = ac + bc

Уметь: выполнять умножение одночлена на многочлен, составлять выражения по условию задачи

Знать: правило умножения многочлена на многочлен

(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd

Уметь: выполнять умножение многочлена на многочлен

К

ФО

а

Упрощение многочленов

7.1.

ОК

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Сложение многочленов

7.2.

Р

ОНМ

ТО

а

Вычитание многочленов

7.2.

ЗИ

ВП

а

Сложение и вычитание многочленов

7.2.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Правило умножения одночлена на многочлен

7.3.

ПП, ИР

ОНМ

ТО

а

Выполнение умножения одночлена на многочлен

7.3.

Р

ЗИ

ВП

а

Составление выражений по условию задачи

7.3.

ОК

ДМ

ЧИИ

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Правило умножения многочлена на многочлен

7.4.

ПП, ИР

ОНМ

ФО

а

Выполнение умножения многочлена на многочлен

7.4.

Р

ЗИ

ВП

а

Проверочная работа «Умножение многочлена на многочлен»

7.4.

Р, ТР

ПЗУ

ПР

а

Формула квадрата суммы

7.5.

ОК

ДМ

ПП, ИР

ОНМ

УО

а

Формула квадрата разности

7.5.

Р

ЗИ

ВП

а

Применение формул квадрата суммы и квадрата разности

7.5.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Рисунок к задаче

7.6.

ПП, ИР

ОНМ

ФО

а

Составление уравнений по рисунку к задаче

7.6.

ЧИИ

ДМ

Р

ЗИ

ВП

а

Решение задач на движение по суше

7.6.

ПЗУ

ИО

а

Решение задач на движение по воде

7.6.

СП

а

Зачёт № 7 «Многочлены»

7.1-7.5

ДМ

Р, ТР

ПКЗУ

З

а

Зачёт № 8 «Составление и решение уравнений»

7.6.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 18 ч

г

Сумма углов треугольника

§1

ЧИИ

ОК

ПП, ИР

Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным; формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника; формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников; определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых

Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия; сравнивать углы, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника; применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольных треугольников при решении задач; решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по трём элементам, используя циркуль и линейку

К

УО

г

Решение задач «Сумма углов треугольника»

ОК

ЧИИ

Р

ЗИ

ФО

г

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

§2, п.32

ИР

К

СП

г

Соотношения между сторонами и углами треугольника

УО

г

Неравенство треугольника

§2, п.33

ИР

ОНМ

ФО

г

Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника»

§§1, 2

ЧИИ

ДМ

ТР

ПКЗУ

КР

г

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

§3, п.34

ИР

ОНМ

ФО

г

Решение задач на применение свойств прямоугольного треугольника

§3, п.34

Р, ТР

ЗИ

СР

г

Признаки равенства прямоугольных треугольников

§3, п.35

К

ФО

г

Решение задач «Прямоугольный треугольник»

§3, п.35

ЧИИ

ПЗУ

УО

г

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

§4, п.37

ИР

К

ВП

г

Построение треугольника по трём элементам

§4, п.38

ПП, ИР

ПДЗ

г

Решение задач на построение

§4, п.38

Р, ТР

ПЗУ

ВП

г

Самостоятельная работа «Построение треугольника по трём элементам»

ПКЗУ

СР

г

Решение задач «Прямоугольный треугольник»

§§3, 4

ОК

ЧИИ

ПП, Р

ТР

ПЗУ

ИО

г

Решение задач «Построение прямоугольного»

ПДЗ

г

Решение задач «Построение треугольника по трём элементам»

СП

г

Контрольная работа № 5 «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам»

§§3, 4

Р, ТР

ПКЗУ

КР

Глава 8. Разложение многочленов на множители - 22 ч

а

Вынесение общего множителя за скобки

8.1.

ОК

ДМ

ПП, ИР

Знать: формулы квадрата суммы и квадрата разности

(a + b) ² = a ² + 2ab + b ²

(a - b) ² = a ² - 2ab + b ²

Уметь: применять формулы квадрата суммы и квадрата разности при решении примеров

Знать: как сделать рисунок к задаче и по нему составить уравнение, как решать задачи на движение по суше и по воде

Уметь: делать рисунок к задаче и по нему составлять уравнение, решать задачи на движение по суше и на движение по воде

Знать: смысл понятия «общий множитель», как вынести общий множитель за скобки

Уметь: находить общий множитель и выносить его скобки; раскладывать многочлен на множители вынесением общего множителя

Знать: суть способа группировки

Уметь: применять способ группировки для разложения многочленов на множители

Знать: формулу разности квадратов

a ² - b ² = (a - b) (a + b)

Уметь: применять формулу разности квадратов для разложения многочленов на множители

Знать: формулы разности и суммы кубов

a ³ - b ³ = (a - b) (a ² + ab + b ²)

a ³ + b ³ = (a + b) (a ² - ab + b ²)

Уметь: применять эти формулы для разложения многочленов на множители

Знать: основные рекомендации по разложению многочлена на множители

Уметь: раскладывать многочлены на множители разными способами

Знать: свойство произведения, равного нулю; как решать уравнения с помощью разложения на множители

Уметь: решать уравнения с помощью разложения на множители

ОНМ

УО

а

Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки

8.1.

Р, ТР

ЗИ

ВП

а

Проверочная работа «Вынесение общего множителя за скобки»

8.1.

ПЗУ

ПР

а

Способ группировки

8.2.

ОК

ДМ

ПП, ИР

ОНМ

ФО

а

Применение способа группировки

8.2.

Р

ЗИ

ВП

а

Разложение на множители способом группировки

8.2.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Проверочная работа «Способ группировки»

8.2.

ПР

а

Формула разности квадратов

8.3.

ОК

ДМ

ПП, ИР

ОНМ

УО

а

Применение формулы разности квадратов

8.3.

Р

ЗИ

ВП

а

Разложение на множители по формуле разности квадратов

8.3.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Проверочная работа «Формула разности квадратов»

8.3.

К

ПР

а

Формула разности кубов

8.4.

ОК

ПП, ИР

ОНМ

ТО

а

Формула суммы кубов

8.4.

Р

ЗИ

ВП

а

Применение формул разности и суммы кубов

8.4.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Рекомендации по разложению многочлена на множители

8.5.

ПП, ИР

ОНМ

УО

а

Разложение на множители, начатое вынесением общего множителя за скобки

8.5.

ОК

ДМ

Р, ТР

ЗИ

ВП

а

Разложение на множители, начатое способом группировки

8.5.

ПЗУ

ИО

а

Разложение на множители, начатое применением формул сокращённого умножения

8.5.

К

СП

а

Свойство произведения, равного нулю

8.6.

ПП, ИР

ОНМ

ФО

а

Решение уравнений с помощью разложения на множители

8.6.

ДМ

Р

ЗИ

ВП

а

Проверочная работа «Решение уравнений с помощью разложения на множители»

8.6.

Р, ТР

ПЗУ

ПР

а

Зачёт № 9 «Разложение многочленов на множители»

8.1-8.6

ПКЗУ

З

Глава 9. Частота и вероятность - 7 ч

а

Случайные эксперименты

9.1.

ЧИИ

ОК

РМ

ПП, ИР

Знать: смысл понятий «случайные эксперименты», «относительная частота случайного события», как находить относительную частоту

Уметь: находить относительную частоту случайного события

Знать: смысл понятия «вероятность случайного события», как оценивать вероятность, как прогнозировать относительную частоту по вероятности

Уметь: оценивать вероятность случайного события и прогнозировать относительную частоту

ОНМ

ТО

а

Относительная частота случайного события

9.1.

Р

ЗИ

ВП

а

Нахождение относительной частоты

9.1.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Вероятность случайного события

9.2.

ПП, ИР

ОНМ

УО

а

Оценка вероятности

9.2.

Р

ЗИ

ВП

а

Прогнозирование относительной частоты по вероятности

9.2.

Р, ТР

ПЗУ

ИО

а

Зачёт № 10 «Частота и вероятность»

9.1-9.2

ДМ

Р, ТР

ПКЗУ

З

Повторение - 22 ч

189

г

Начальные геометрические сведения

Глава 1

ЧИИ

ОК

ДМ

Р

Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения задач; размечать грядки различной формы: решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения

Знать: смысл основных понятий за курс алгебры 7 класса, формулировки изученных правил, способы решения задач

Уметь: применять полученные знания на практике

ОСЗ

ТО

190

г

Признаки равенства треугольников

Глава 2

ТР

ПЗУ

УО

191

г

Равнобедренный треугольник

Глава 2

Р

К

СР

192

г

Задачи на построение

Глава 2

ПЗУ

УО

193

г

Параллельные прямые

Глава 3

Р, ТР

ПЗУ

УО

194

г

Признаки и свойства параллельных прямых

ОСЗ

ПДЗ

195-196

г

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Глава 4

§§1, 2

ЧИИ

ОСЗ, ПЗУ

РК

197-198

г

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Глава 4

§3

ИО

199

г

Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трём элементам

Глава 4

§3§4

УО

200-201

а

Дроби и проценты. Прямая и обратная пропорциональности

гл.1, 2

ОК

Р, ТР

ОСЗ, ПЗУ

УО, СП

202-203

а

Введение в алгебру. Уравнения. Координаты и графики

гл.3-5

УО, ВП

204-205

а

Свойства степени с натуральным показателем

гл.6

ФО

206-207

а

Многочлены. Разложение многочленов на множители

гл.7, 8

ФО

208

а

Частота и вероятность

гл.9

РК

209

а

Контрольная работа № 6 «Итоговый тест за курс 7 класса»

гл.1-9

ЧИИ

ДМ

ПКЗУ

КР

210

г