Обобщающий урок в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«РАХИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

В царстве формул

сокращенного умножения

Обобщающий урок в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Учитель: ЖелезняковаЗ А

Февраль, 2015 г

Цели урока:

1) образовательная: закрепление знаний и умений по данной теме; формирование умений свободно применять формулы к разложению многочлена на множители;

2) воспитательные: формирование интереса к решению примеров; воспитание чувства взаимопомощи, самоконтроля, математической культуры;

3) развивающая: развитие внимательности, логического мышления, умения систематизировать и применять полученные знания.

1. Организационный момент.

Здравствуйте ребята, присаживайтесь! Дежурные, доложите о составе класса и о наличии учебных принадлежностей у обучающихся.

Поэт Сеф в шутливой форме писал:

"Кто ничего не замечает,
Тот ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает".

А мы сегодня не будем скучать сами и не дадим гостям. Согласны?

Урок обобщения по теме «Формулы сокращенного умножения». И назовем мы его «В царстве формул сокращенного умножения». Все, что вы знаете и умеете, на уроке и покажете. А так как сегодня урок не совсем обычный, поэтому тетради мы соберем не в начале урока, как обычно, а в конце. А сейчас запишите в тетрадях дату и тему урока. И выберем ту физиономию, которая соответствует вашему настроению к началу урока, и закрасим ее цветным карандашом.

2. Актуализация полученных знаний.

Притча о целеустремлённой лягушке.

Собрались несколько лягушек и разговорились.

- Как жаль, что мы живём в таком маленьком болоте. Вот бы добраться до соседнего болота, там значительно лучше! - проквакала одна лягушка.

- А я слышала, что в горах есть отличное место! Там чистый большой пруд, свежий воздух, и нет этих хулиганов-мальчишек, - мечтательно проквакала вторая лягушка.

- А вам-то что с этого? - огрызнулась большая жаба. - Всё равно вам туда никогда не добраться!

- Почему не добраться? Мы лягушки можем всё! Правда, друзья? - сказала лягушка-мечтатель и добавила, - давайте докажем этой вредной жабе, что мы сможем переехать в горы!

- Давайте! Давайте! Переедем в большой чистый пруд! - заквакали все лягушки на разные голоса.

Так они все стали собираться к переезду. А старая жаба рассказала всем жителям болота о «глупой затеи лягушек».

И вот когда лягушки двинулись в путь, все, кто остался в болоте, в один голос закричали:

- Куда вы, лягушки, это же НЕВОЗМОЖНО! Вы не дойдёте до пруда. Уж лучше сидеть в своём болоте!

Но лягушки не послушали, и двинулись в путь. Несколько дней они шли, многие выбивались из последних сил и отказывались от своей цели. Они поворачивали обратно в родное болото.

Все, кого встречали лягушки на своём нелёгком пути, отговаривали их от этой безумной затеи. И так их компания становилась всё меньше. И только одна лягушка не свернула с пути. Она не вернулась обратно в болото, а дошла до чистого красивого пруда и поселилась в нём.

Почему именно она сумела достичь цели? Может, она была сильнее других?

Оказалось, что эта лягушка просто была ГЛУХАЯ! Она не слышала, что это НЕВОЗМОЖНО! Не слышала, как её отговаривали, именно поэтому именно она легко добралась до своей цели!

"Чтобы дойти до цели, надо, прежде всего, идти." Оноре Бальзак

Для того чтобы нам было легче обобщить все полученные знания по теме, мы с вами отправимся в небольшое путешествие по стране формул сокращенного умножения. Конечно, за один урок мы не сможем объехать всю страну, а увидим только ее часть, так как эта страна огромная. На протяжении многих уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований и делать их нужно очень осмотрительно. На сегодняшнем занятии мы еще раз увидим, какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений.

Как любому путешественнику, нам необходимо собрать рюкзак в дорогу. Но рюкзак не с кружкой, ложкой, картошкой, тушенкой и чайной заваркой, а с математическими правилами и законами, которые нам понадобятся в сегодняшнем путешествии. Давайте мы вместе с вами восхитимся глубокими знаниями, вытащим из тайников памяти все то ценное, что учили на предыдущих уроках.

Для начала вспомним:

1. Какие формулы сокращенного умножения существуют?

( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, куб разности, разность кубов, сумма кубов)

2. Как возвести сумму двух чисел в квадрат?

3. Как возвести разность двух чисел в квадрат?

4. Как возвести сумму двух чисел в куб?

5. Как возвести разность двух чисел в куб?

6. Что такое уравнение?

7. Что значит решить уравнение?

8. Что значит найти корень уравнения?

Итак, рюкзак к путешествию мы собрали. Можно отправляться в путь. А в путешествие мы отравимся на чудесном паровозике, который сделает остановки на 4 станциях. Но, чтобы сесть в поезд, нам нужен билет. А билеты, как вы знаете, бывают трех видов: купейный, плацкартный и общий. Цены на билет соответствуют качеству вагона: чем лучше вагон, тем дороже билет. Посмотрите на цены билетов( показаны на экране):

Купе - "5".

Плацкарт - "4"

Общий - "3" и "2".

Наверное, вы уже догадались, что это за цифры? (Оценки)

Сейчас мы напишем математический диктант, и вы сами определите, в каком вагоне вы поедете. Итак, откройте тетради, ответы пишите там.

Математический диктант.

Запишите:

1. квадрат а;

2. удвоенное число b;

3. сумму х и у:

4. сумму квадрата х и куба у;

5. удвоенное произведение а и b;

6. утроенное произведение с и d;

7. квадрат суммы а и b;

8. квадрат разности х и у;

9. произведение b и квадрата а;

10. произведение куба а и удвоенного b;

А теперь, ребята, обменяйтесь тетрадями и оцените друг друга. (Обучающиеся оценивают работы своих соседей по парте. Правильные ответы высвечиваются на экране)

А сейчас достаньте из конверта свой билет и в графе "Билет" поставьте ту цифру, которая соответствует половине количества верных ответов. И тут же подпишите свой билет.

Прошу ознакомиться с содержанием билета. В нем вы видите таблицу, на которой указаны названия станций, на которых мы будем останавливаться и, выполнив задание, отправляться дальше, при этом заработав определенное количество баллов. После последней остановки мы посчитаем количество набранных баллов и переведем их в оценки. Таким образом, каждый из вас получит оценку за урок.

3. Закрепление изученного материала

Ну что ж, билеты куплены, поезд отправляется. (Звучит звукозапись поезда)

Едем далеко, сторонка неизвестная, поэтому всем интересно, что происходит вокруг, и мы поворачиваем голову то вправо, то влево. И вот впереди видна первая станция - "Оздоровительная". На этой станции поезд долго не стоит, поэтому сконцентрируйте все свое внимание и расшифруйте слово, которое зашифровано в конверте. Здесь же вы найдете бланк для вписывания ответов. Время на задание -5 минут. И первое, о чем мы сейчас должны узнать, что же зашифровано в этом примере. Для этого преобразуйте данные выражения в многочлен.

Задания

Ответы

Буквы

(x+y)(x²-xy+y²)

(5x+y)(25x²-5xy+y³)

(1+a)(1-a+a²)

(2x²-y²)(4x⁴+2x²y²+y⁴)

x²-16

25n² - 9m²

16b² - a⁴

x³+y³

125x³+y³

1+a³

8x⁶-y⁶

О

К

Р

М

О

Ь

В

Выберите буквы, соответствующие найденным ответам, и запишите в таблицу.

x³+y³

125x³+y³

16b² - a⁴

25n² - 9m²

x²-16

8x⁶-y⁶

1+a³

Теперь прочитайте полученное слово. Если у вас получилось "Морковь", то впишите в билет 5 баллов, а если слово не такое, то укажите число, равное разности количества правильных букв и числа 2.

Справочная информация: Полезные свойства моркови используются в питании человека. Полезно погрызть сырую морковь, так как это укрепляет десны. Так как витамин А способствует росту, то морковь особенно полезна детям. Этот витамин необходим для нормального зрения, он поддерживает в хорошем состоянии кожу и слизистые оболочки. Морковь, блюда из моркови и особенно морковный сок используются в лечебном питании. Ешьте морковь - и никакой грипп вам не страшен!

Едем дальше. На пути станция "Неизвестная". Здесь мы будем решать уравнения. Достаньте из конверта карточку под номером два, на ней записаны два уравнения, решите его.

Вариант 1

(x+6)²-(x-5)(x+5)=73

Вариант 2

(x+5)²-(x-3)(x+3)=44