- Учителю
- Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС
Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС
-
Пояснительная записка
Программа по геометрии для учащихся 7-9 классов составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:
-
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с. - (Стандарты второго поколения).
-
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. - 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2011. - 64 с. - (Стандарты второго поколения).
-
Приказ Минобрнауки РФ «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» 31.03.2014 № 253.
-
Приказ Минобрнауки РФ «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253» от 08.06.2015 № 576.
Данная программа конкретизирует цели и требования к результатам обучения геометрии в основной школе применительно к 7-9 классам. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем. В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей. Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 - 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи,
способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и
объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную
мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии
цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе
познания действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности,
характерных для математики и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой
деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных
учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной
жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования
механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
-
Общая характеристика учебного предмета
В курсе геометрии 7-9 условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развивать логическое мышления и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при решении практических задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы» в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирования у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
-
Место предмета в учебном плане
В соответствии с базисным учебным планом основного общего образования (Вариант № 2) на изучение геометрии в 7-9 классах отведено по 2 часа в неделю, 70 часов в год, всего 210 часов.
-
Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
формирования ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях, как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
-
Содержание учебного предмета
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Геометрические фигуры
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Углы с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема синусов и косинусов. Замечательные точки треугольника.
Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.
Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.
Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин
Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника.
Длина окружности, число π; длина дуги окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.
Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Координаты
Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.
Элементы логики
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.
Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.
Геометрия в историческом развитии
От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.
-
Планируемые результаты изучения учебного предмета, в 7-9 классе
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
Векторы
Выпускник научится:
• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность:
• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;
• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».
8. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ1
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 - 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2014
2
Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных организаций. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.].- М.: Просвещение, 2013. - 383 с.
3
Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 - 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. - М.: Издательство «Экзамен», 2014
4
Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 - 9 классы» / Н.Б. Мельникова. - М.: Издательство «Экзамен», 2014
5
Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 - 9 классы» / А.В. Фарков. - М.: Издательство «Экзамен», 2014
6
Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 - 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. - М.: Издательство «Экзамен», 2014
Материально-техническое обеспечениеп/п
Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения
1
CD - Диск «Живая математика»»
Информационные источники
2.
school-colltction.edu.ru.
3.
intergu.ru/
4.
karmanform.ucoz.ru
5.
polyakova.ucoz.ru/
9.
le-savchen.ucoz.ru/
10.
www.openclass.ru/
11.
festival.1september.ru/
Учебно-лабораторное оборудование
12.
Мультимедийный компьютер
13
Мультимедиа проектор
14.
Интерактивная доска
15.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
-
Календарно-тематическое планирование 7 класс
Анализировать и осмысливать текст задания, предлагать и обосновывать последовательность действий, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль (Пр, П, К, Р). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий (Пр, Р, К)
ФО, стр.7
Индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П 1-2
В 1-3, стр.25
№ 4,6,7.
2
Луч и угол. Биссектриса угла .
ФО,
стр.10
индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П 3-4, В 4-6
№ 9,12,13
3
Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов
Фронтальный контроль.
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П. 5,6 В 7-11
№18,23
РТ № 1-4, 12-14
4
Длина отрезка. Единицы измерения длины.
Индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П 7,8 В 12-13;
№ 31 а, 33,37
5
Входной контроль.
Решение задач по теме: «Длина отрезка»
Индивидуальная работа по карточкам
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П.7-8, № 27,40
6
Градусная мера угла. Измерение углов.
Фронтальный контроль.
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П 9,10 В14-16
№42,46 48
7
Смежные и вертикальные углы
Математический диктант
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П. 11,
В 17-18,
№ 58а, 62
8
Перпендикулярные прямые
Индивидуальный и фронтальный контроль.
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П. 12,13, В 19-21
№ 61 (а), 67
9
Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»
Проверочная работа
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
№№ 74,81, 82(а)
10
Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»
Индивидуальная работа в тетрадях
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
Треугольники (17 часов)
11
Анализ контрольной работы.
Треугольник. Свойства равных треугольников.
Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие. (Пр., П, К.).
Анализировать и осмысливать текст задания, предлагать и обосновывать последовательность действий, критически оценивать полученный ответ, сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.(П, Р)
Осуществлять самоконтроль (Пр, П, Р). Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий (Пр, Р, К)
ФО, стр.49?1,2
Работа у доски
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П 14, В 1-2 стр.48
№ 87, 90, 92
12
Понятие теоремы, доказательства теоремы. Признаки равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников.
ФО, стр. 49 ?3,4
Работа у доски
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П 14-15 В 3
№ 94,95, 96
13
Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.
Самоконтроль
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П. 14-15
р/т №54,55
14
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
ФО, стр.49?5-9
Индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П 16,17
В 5-9
№ 101, 103, 105
15
Свойства равнобедренного треугольника
ФО, стр 49 ? 10-13Индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru.
«Живая математика»
П 18
№ 104,107
16
Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник»
Математический диктант
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
п.16-18, №№ 117, 119
17
Второй признаки равенства треугольников
Взаимоконтроль
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П 19-20 в 14
№ 122,124
18
Решение задач на применение второго признака равенства треугольников
Проверочная работа
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П 19-20 в 14
№ 126
19
Третий признак равенства треугольников
Индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П 20, в 15
№ 131, 125
20
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
Математический диктант, индивидуальная работа по карточкам
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
р/т. №71,72,75,76
21
Окружность, круг, Дуга, хорда.
ФО, индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П.21,22 №№ 144, 156
22
Построения с помощью циркуля и линейки Основные задачи на построение. Построение угла, равного данному,
ФО, стр.49? 16-21
Индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П 23
В 19-21
№ 154, 147 Р/Т
23
Построение биссектрисы угла
ФО,
стр.50 индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
№ 168, 170
24
Построение перпендикуляра к прямой, построение середины отрезка.
Проверочная работа
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
Р/Т № 77 -79
25
Решение задач на применение признаков равенства треугольников.
Фронтальный контроль
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П.19-21
26
Решение задач по теме: «Треугольники» подготовка к контрольной работе.
Взаимоконтроль
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П.14-23 №№ 166, 172 180
27
Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»
Индивидуальная работа в тетрадях
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
Параллельные прямые (13 часов)
28
Анализ контрольной работы Признаки параллельных прямых
Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми. (Пр., П, К.).
Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. (П, Пр).
Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи (Пр, П, Р).
Индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П 24-26
В 1-3
№ 186 а, 188
29
Решение задач по теме: «Признаки параллельных прямых»
Математический диктант
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П 24-26
№№ 186 (б), 190
30
Практические способы построения параллельных прямых.
ФО,
Самоконтроль
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П 24-26
В 1-6
№ 186 (в) ,194
31
Решение задач по теме: «Признаки параллельных прямых»
Фронтальный контроль
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
РТ № 84-94
32
Аксиома параллельности Евклида. «Начала» Евклида. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.
ФО,
стр.68 ? 7-13
индивидуальная работа у доски
School-colltction.edu.ru. «Живая математика»
П 27-28
В 1-6 с 63
№ 199,197
33
Свойства параллельных прямых. Доказательство от противного.
ФО, стр. 68?14,15
Индивидуальная работа у доски
П 29
в12-15
№ 203 а, 201
34
Свойства параллельных прямых. Теорема, обратная данной.
Проверочная работа
р/т №109-112
35
Теорема об углах с соответственно параллельными сторонами.
Индивидуальная работа
П.30 № 204, 207, 209
36
Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами.
Фронтальный контроль
П.30 № 208, 210
37
Решение задач по теме: «Свойства параллельных прямых»
Самоконтроль.
№211, 212
38
Решение задач на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.
Проверочная работа
№ 217,221
39
Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
Взаимоконтроль.
Индивидуальные задания
40
Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»
Индивидуальная работа в тетрадях
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)
41
Анализ к\р. Сумма углов треугольника. Практическая работа. (проект)
Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи (Пр., П, К.).
Исследовать свойства треугольников с помощью компьютерных программ.
Решать задачи на доказательство и вычисления.
Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. (Пр., П,).
Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. (Пр., П, Р.).
ФО,
стр.89 ? 1-5
Индивидуальная работа у доски
П.31, № 224, 228, 230
42
Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.
Самостоятельная работа
№ 233, 234, 235
43
Соотношения между сторонами и углами треугольника
ФО,
стр.89 ? 1-9
Индивидуальная работа у доски
п.33,
№ 236, 237
44
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Индивидуальная работа у доски, ФО стр 90? 7,8
№ 250, 251, 239
45
Неравенство треугольника
Индивидуальная работа по карточкам
П.34
№ 296, 297, 298
46
Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Индивидуальная работа в тетрадях
47
Прямоугольные треугольники. Свойства прямоугольных треугольников.
Взаимоконтроль
П. 35,
№ 255, 256, 258
48
Решение задач по теме: «Свойства прямоугольных треугольников»
Проверочная работа
р/т №138-141
49
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Фронтальный контроль
П. 36 № 262, 264, 265
50
Решение задач по теме «Признаки равенства прямоугольных треугольников»
Проверочная работа.
П. 37 № 268, 269, 270
51
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой.
Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция.
ФО,стр.89 ? 14-18 индивидуальная работа у доски
п.38
№272, 277, 274
52
Расстояние между параллельными прямыми.
Фронтальный контроль
№ 276,282, 284
53
Решение задач по теме «Расстояние между параллельными прямыми».
ФО, индивидуальная работа у доски
№ 296, 298, 299
54
Построение треугольника по трем элементам
Индивидуальная работа по карточкам
П.39 № 287, 289, 274
55
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.
Самоконтроль
№ 294, 295, 281
56
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, по другим элементам.
Проверочная работа
№ 314, 315, 317
57
Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения».
Фронтальный контроль
№ 308, 309, 315
58
Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»
Индивидуальная работа в тетрадях
59
Проект
Итоговое повторение (10 ч)
60
Повторение темы: «Начальные геометрические сведения»
Объяснять изученные понятия, формулировать и доказывать изученные теоремы; использовать изученный материал при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи(Пр., П, Р.,К)..
№ 328,329
61
Повторение темы: «Признаки равенства треугольников»
№332,330
62
Повторение темы: «Равнобедренный треугольник»
№ 333, 335, 337
63
Повторение темы: «Параллельные прямые»
р/т №101-103
64
Повторение темы: «Параллельные прямые»
р/т №108-112
65
Итоговая к/р
66
Анализ к/р. Повторение темы: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
№ 352,
67
Повторение темы: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
№№ 356, 361
68
Повторение темы: «Прямоугольные треугольники
Дидакт. материалы
69
Повторение темы: «Задачи на построение».
70
1</<font face="Times New Roman, serif">В столбце принята следующая система обозначений:
Пр. - предметный образовательный результат.
П. - познавательные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
К. - коммуникативные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).
Р. - регулятивные универсальные учебные действия (метапредметный образовательный результат).