Урок по ФГОС Формулы сокращенного умножения

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА1. ФИО

2. Место работы

3. Должность

4. Предмет

5. Класс

6. Тема и номер урока в теме

7. Базовый учебник

Барышников Михаил Петрович

МКОУ «Cредняя школа им. Героя Социалистического Труда Я.М. Вадина п. Дивный муниципального образования «Мелекесский район» Ульяновской области»

учитель математики

математика

7

Формулы сокращенного умножения (урок освоения новых знаний и способов деятельности)

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2013.

8. Цель урока: выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены.

9. Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации воспроизводить и использовать формулы сокращенного умножения и умения возводить многочлен в степень;

личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению

метапредметные:

• Коммуникативные: уметь обрабатывать информацию; сформировать коммуникативную компетенцию учащихся; уметь работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения;

• Познавательные: выбирать способы решения примеров в зависимости от конкретных условий;

• Регулятивные: контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности; контролировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

10. Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД): организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний и умений применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

развивающие (формирование регулятивных УУД): выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; различать способ и результат действия; использовать установленные правила в контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; выделять и формировать то,что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

11. Тип урока: урок освоения новых знаний и способов деятельности

12. Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

13. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки самооценивания.

14. Структура и ход урокаОрганизационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

"1" - справился с задачей без затруднений,

"0,5" - справился с задачей, но возникали сложности,

"0" - не справился с задачей.

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся слушают учителя

Полная готовность класса к работе; быстрое включение учащихся в деловой ритм, организация внимания всех учащихся.

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные: оценивание усваиваемого материала.

(задания на слайде 1)

На ваших столах имеется лист с заданиями , которые будем выполнять на нашем уроке, не торопитесь с их выполнением

Задания выполняем на данном листочке, пишем «да» или «нет»

Устный счет:

Верны ли утверждения?

1) (-9)² = 9² (да)

2) (6а)² = 6а² (нет)

3) (-5)² = -25 (нет)

4) (3х)² =9х² (да)

5) ах + ха = 2ах (да)

6) -4а + 8а = 12а (нет)

7) 8mn - 10 mn = -2mn (да)

8) -ху - 8ух = -7ху (нет)

Учащиеся выполняют предложенные задания.

с проверкой по эталону (на слайде)

оценивают свою работу, заносят в карточки самооценивания

Подведены итоги устного счета, выставлены в листок самооценки

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

(задания на слайде 2)

С помощью создания проблемной ситуации подвести учащихся к формуле сокращённого умножения: квадрату суммы и разности двух выражений

Устное повторение :

9) (а + в)² = (а + в)( а + в) = а ^. а + ав + ва + вв = а² + 2ав + в²

10) (х + у)² = (х + у)(х + у) = х ^. х + ху + ух + уу = х² + 2ху + у²

Обращает внимание учащихся на доску, где записаны примеры в 3 столбца, 2 и 3 столбцы закрыты. Ребята объединяются в группы и получают задание: найти произведение данных многочленов (затем через некоторое время открыть 2 столбец).

Вопросы:

1) Есть ли нечто общее в условиях и ответах?

Можно ли выражения в 1 столбце записать короче? (Открыть 3 столбец). Анализируем 2 столбец.

1) Что явилось результатом умножения? (Трёхчлен)

2) 1-й член - квадрат первого выражения

2-й член - удвоенное произведение 1 и 2 выражений

3-й член - квадрат второго выражения

Задание: Записать общую формулу

(а+в)² = а² +2ав + в²

3) А если возвести в квадрат (а + в)², (в+ а)²

4) Что мы получим, если мы заменим в 1 и 3 столбцах знаки «+» на «-»?

5) В каком месте стоит знак «-»?

6) Изменится ли результат, если возвести в квадрат (-а - в)²? Мы знаем, что (-а)² = а², тогда (-а - в)² = а² + 2ав + в²

Слайд 3,4

Тема нашего урока: Формулы сокращенного умножения

Наша цель на уроке -выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены.

Учащиеся выполняют предложенные задания в группах.

с проверкой по эталону (на слайде)

оценивают себя,заносят в карточки самооценивания

Учащиеся предлагают свои решения и ответы

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Подведены итоги устного повторения, поставленная проблемная ситуация привела учащихся к теме урока и сформулированны цели урока детей

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать применение на практике формул сокращенного умножения

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Верно, что можно перейти от записи 1 столбца к 3 столбцу

Слайд 5

использую формулы сокращенного умножения.

Слайд 6-10

Так же как и у вас имеется ФИО и внешний облик так и у формул:

Ее вид

Ее имя

Ее прочтение

Ее схема

Слайд 11

На основе этой формулы основаны формулы квадрата разности

Давайте заменим одну из букв цифрой

Немного закрепим, используя подсказки снизу слайда (слайд 12)

(х + 5)² = х² + 10х + 25

(х - 8)² = х² - 16х + 64

Учащиеся работают в парах. По окончании работы над каждым примером, оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Показан вывод формул сокращенного умножения и прорешен пример с заменой переменных на цифру

5. Физкультминутка Смена деятельности.

а) Дыхательное упражнение

б) Упражнение для позвоночника

в) Упражнение для глаз

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Проведена физкультминутка

6. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать применение на практике формул сокращенного умножения (графический способ)

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Разберем геометрический смысл

Слайд 13-15

отработаем навыки применения формулы возведения в квадрат суммы и разности двух выражений, и закрепить их при помощи простейших примеров

а) (х + 1)² = х² + 2х + 1

б) (у - 2)² = у² - 4у + 4

в) (-х + 1)2 = х² - 2х + 1

г) (-z - 3)² = z² - 6z + 9

для лучшего закрепления навыком мы поработаем в парах

1. (в + 2а²)²

2. (2в² + 3а)²

3. (2а - 3в)²

4. (2в - 3а)²

Учащиеся записывают примеры в тетрадях, предварительно проверяя с эталоном на слайде.

Работают в парах, в конце работы проверяем качество работы пар

Разобран геометрический смысл ФСУ, подведены итоги работы в парах

6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие примеры вызвали у вас затруднения и почему?

1) Для чего нужны формулы сокращённого умножения?

2) Сформулируйте формулу квадрата суммы.

3) Запишите формулу квадрата суммы.

4) Сформулируйте формулу квадрата разности.

5) Запишите формулу квадрата разности.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения примеров.

Отвечают на вопросы

Подведены итоги урока ,достигли ли поставленной цели деятельности учащихся

7. Рефлексия (подведение итогов урока) Дать количественную оценку работы учащихся

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Критерий оценивания на слайде 19

Базовый уровень 10 - 12 баллов

Повышенный уровень 13 - 15 баллов

Высокий уровень 16 - 20 балла

Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Подводят итог в листах самооценки определяют уровень усвоения.

Подведены итоги самооценивания по критериям на слайде

8. Информация о домашнем задании Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию на слайде 20

Базовый уровень

Повышенный уровень

Учащиеся получают инструктаж по домашнему заданию.

Получают возможность выбора домашнего задания с уровнем освоения

</