Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Ударниковская основная общеобразовательная школа

Бутурлиновского муниципального района

Воронежской области

Рабочая программа

по предмету математика

(алгебра)

8 класс

2016-2017 учебный год

Составитель:

Диденко В.Е..

2016г

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

1.федерального компонента государственного стандарта общего образования,

2.примерной программы по математике основного общего образования,

3.федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-17 учебный год,

4.авторского тематического планирования учебного материала.

5. « Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 класс» составитель Бурмистрова Т. А, Изд. «Просвещение», 2011г.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах, и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Цели изучения курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования в старших классах;

-интеллектуальное развитие, формирование качеств : точность мысли, логическое мышление , способность к преодолению трудностей,

-воспитание культуры личности;

-формирование математического аппарата для решения задач;

-формирование опыта решения разнообразных классов задач из различных разделов математики, требующих поиска путей решения.

Задачи изучения курса

1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;

2.формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

3.развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

4.совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.

5.развитие воображения, способностей к математическому творче­ству;

6. -ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

-познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;

-расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения ;

-научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

-сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее: 2 часа в неделю геометрии, итого 70 часов, 3 часа в неделю алгебры, итого 105 часа(в том числе: контрольных работ - 10 (включая административную контрольную работу на выходе)

Учебно-тематическое планирование по математике (алгебра)

в 8 классе

(3 ч в неделю, всего 105 ч)

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Вводное повторение(2часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7класса.

Глава 1. Рациональные дроби (23 часа)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.

Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.

Глава 2. Квадратные корни (18 часов)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных чис­лах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введе­ния понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х², где х ≥ 0.

Глава 3. Квадратные уравнения (22 часа)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где, а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Глава 4. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда, а<0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение (7 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Знать/понимать

1. понятие математического доказательства; приводить примеры доказательства;

2. понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

3. как используются уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Уметь

1. выполнять основные действия с алгебраическими дробями; тождественные преобразования рациональных выражений;

2. строить графики функций у=к/х, у=√х; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

3. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

4. решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

5. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

6. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

7. изображать множество решений линейного неравенства и их систем;

8. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями;

9. использовать приобретенные знания и умения на других уроках.

• .

Корректировка учебной программы

В соответствии с учебно-календарным графиком, изменением учебных недель и праздничными днями ( 23 февраля, 8 марта, 1мая, 9 мая) и дополнительными каникулярными днями (24 февраля, 10 мая) уменьшается годовое количество часов.

Количество часов по четвертям

базисному плану

Количество часов по

учебному плану

1 четверть

24

24

2 четверть

24

24

3 четверть

32

31

4 четверть

25

24

итого

105

103

Тематическое планирование

часов

1.

Повторение

2

2

Рациональные дроби

22

3

Квадратные корни

18

4.

Квадратные уравнения

22

5.

Неравенства

20

6.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

13

7.

Повторение

6

Календарно-тематическое планирование

Учебник

(пункт)

Тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

План.

Факт.

Повторение основных понятий алгебры 7 класса

2

Числовые и буквенные выражения. Многочлены. ФСУ.

1

05.09

Функции. Степень.

1

07.09

п.1

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ

23

п.1

Целые и дробные выражения. Рациональные выражения

1

08.09

п.1

Рациональные дроби

1

12.09

п.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

14.09

п.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей

1

15.09

п.2

Приведение дроби к новому знаменателю

1

19.09

п.3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

21.09

п.3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

1

22.09

п.4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

26.09

п.4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

28.09

п.4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

29.09

п.4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

03.10

Контрольная работа №1 «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»

1

05.10

п.5

Умножение дробей.

1

06.10

п.5

Возведение дроби в степень.

1

10.10

п.5

Упражнения на умножение дробей

1

12.10

п.6

Деление дробей

1

13.10

п.6

Упражнения на деление дробей

1

17.10

п.7

Преобразование рациональных выражений

1

19.10

п.7

Преобразование рациональных выражений

1

20.10

п.7

Преобразование рациональных выражений

1

24.10

п.8

Функция y= k/x и её график

1

26.10

п.8

Функция y= k/x и её график

1

п.9

Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»

1

27.10

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

18

п.10

Рациональные числа

1

07.11

п.11

Иррациональные числа

Действительные числа

1

09.11

п.12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

1

10.11

п.12

Вычисление значения арифметического квадратного корня

1

14.11

п.13

Уравнение х² = α

1

16.11

п.14

Нахождение приближённого значения квадратного корня

1

17.11

п.15

Функция у=х и её график

1

21.11

п.16

Квадратный корень из произведения и дроби

1

23.11

п.16

Упражнения на вычисление квадратного корня из произведения и дроби

1

24.11

п.17

Квадратный корень из степени

1

28.11

п.14

Упражнения на применение квадратного корня из степени

1

30.11

Контрольная работа №3 «Арифметический квадратный корень, его свойства»

1

01.12

п.18

Вынесение множителя из-под знака корня.

1

05.12

п.18

Внесение множителя под знак корня

1

07.12

п.19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

08.12

п.19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

12.12

п.19

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

1

14.12

Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

1

15.12

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ

22

п.21

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

1

19.12

п. 21

Решение неполных квадратных уравнений

1

21.12

п. 22

Формула корней квадратного уравнения

1

22.12

п. 22

Формула корней квадратного уравнения

1

26.12

п.22

Решение квадратного уравнения по формуле

1

28.12

п.22

Решение квадратного уравнения по формуле

1

29.12

п.22

Решение квадратного уравнения по формуле

1

09.01

2016г

п.23

Примеры решения задач с помощью квадратных уравнений

1

11.01

п.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

12.01

п.23

Решение задач с помощью квадратных уравнений

1

16.01

п.24

Теорема Виета

1

18.01

п.24

Применение теоремы Виета к решению квадратных уравнений с параметрами

1

19.01

Контрольная работа №5 «Квадратное уравнение и его корни»

1

23.01

п.25

Дробные рациональные уравнения

1

25.01

п.25

Примеры решения дробных рациональных уравнений

1

26.01

п.25

Решение дробных рациональных уравнений

1

30.01

п.25

Нахождение корней дробных рациональных уравнений

1

01.02

п.26

Примеры решения задач с помощью дробных рациональных уравнений

1

02.02

п.26

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

1

06.02

п.26

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

1

08.02

п.26

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений

1

09.02

п.27

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения»

1

13.02

НЕРАВЕНСТВА

20

п.28

Числовые неравенства

1

15.02

п.28

Числовые неравенства

1

16.02

п.29

Свойства числовых неравенств

1

20.02

п.29

Свойства числовых неравенств

1

22.02

п.30

Сложение и умножение числовых неравенств

1

27.02

п.30

Оценивание числовых неравенств

1

01.03

п.31

Погрешность и точность приближения.

Абсолютная погрешность.

1

02.03

п.31

Относительная погрешность

1

06.03

Контрольная работа №7 «Числовые неравенства и их свойства»

1

09.03

п.32

Пересечение и объединение множеств

1

13.03

п.33

Числовые промежутки

1

15.03

п.34

Решение неравенств с одной переменной

1

16.03

п.34

Решение неравенств с одной переменной

1

20.03

п.34

Решение неравенств с одной переменной

1

22.03

п.35

Решение неравенств с одной переменной

1

23.03

п.35

Примеры решения систем неравенств с одной переменной

1

03.04

п.35

Решение систем неравенств с одной переменной

1

05.04

п.35

Решение систем неравенств с одной переменной

1

06.04

п.35

Решение систем неравенств с одной переменной

1

10.04

Контрольная работа №8»Неравенства с одной переменной и их системы»

1

12.04

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ

13

п.37

Определение степени с целым отрицательным показателем

1

19.04

п.37

Вычисление значения степени с отрицательным показателем

1

20.04