Внеклассное мероприятие по математике «Математический калейдоскоп» (9 класс)

Учитель математики МБОУ СОШ №49 г. Липецка Попова Наталья Николаевна

Внеклассное мероприятие по математике (9 класс)

«Математический калейдоскоп»

2016 г.

«В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии. Эта красота проявляется иногда в отчетливых, ярко чертанных идеях, где на виду всякая деталь умозаключений, а иногда поражает она нас в широких замыслах, скрывающих в себе кое-что недосказанное, но многообещающее»

(Жуковский Н.Е.)

«Разум и фантазия одинаково необходимы

для наших знаний и равноправны в науке»

(Ю. Любих)

«Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом»

(К. Вейерштрасс)

Девиз: «Разумеется, хорошая математика красива»

/Коэн П.Д./

Цель урока:

• образовательная: систематизация, обобщение знаний учащихся;

• развивающая:

• тренировка быстроты, активности мыслительных процессов;

• умения применять имеющиеся знания в различных ситуациях;

• развитие логического мышления, вычислительных навыков, речи учащихся;

• развитие самостоятельности, наблюдательности, находчивости, сообразительности;

• формирование умения осуществлять самоанализ;

• развитие любознательности, интереса к математике,

• развитие творческих способностей учащихся;

* доказать, что «хорошая математика действительно красива!»

• воспитательная: воспитание чувства ответственности, трудолюбия, коллективизма.

Оборудование:

• оформление доски (название урока, девиз, тематические высказывания);

• компьютер, проектор, проекционный экран;

• выставка творческих работ учащихся «Математика и фантазия»;

• газета о творчестве математика, поэта, философа Омара Хайяма;

• доклады «Невыдуманные истории» (исторический материал).

Форма работы: групповая.

Урок включает в себя следующие этапы:

1. Вступительное слово учителя.

2. Невыдуманные истории.

Историческая страничка. Выступления учащихся, чтение стихов, выпуск газеты о творчестве математика, поэта, философа Омара Хайяма под девизом: «Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом» / К. Вейерштрасс/

3. Старинная задача Леонарда Эйлера.

4. Домашнее задание.

5. «Реши красиво»

6. Заключительный конкурс.

7. Подведение итогов урока.

1. Вступительное слово учителя

«В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии.

Эта красота проявляется иногда в отчетливых, ярко очерчертанных идеях, где на виду всякая деталь умозаключений, а иногда поражает она нас в широких замыслах, скрывающих в себе кое-что недосказанное, но многообещающее»

/Жуковский Н.Е./ - русский ученый, «Отец русской авиации»

«Математика красива» - утверждают одни. «Как это возможно?» - недоумевают другие. Сколько людей - столько мнений.

По словам известного математика Коэна, «хорошая математика» действительно «красива». И сегодня на нашем необычном уроке мы попробуем это доказать. Задолго до нашего урока была подготовлена и проведена выставка замечательных творческих работ под названием «Математика и фантазия». Когда-то известный ученый Эйнштейн сказал: «Фантазия важнее знания». Фантазия, творческий поиск ученых всех времен творили чудеса.

Все высокое и прекрасное в нашей жизни, науке и искусстве создано умом и с помощью фантазии. Теорема Пифагора, система координат Декарта, закон Архимеда, формула Герона и еще много-много открытий, а за ними людей, их совершивших... Целая плеяда имен - творцов, фантазеров, мечтателей. И сейчас вы услышите несколько «невыдуманных историй» о жизни и творчестве известных математиков. Итак, история первая...

2. Невыдуманные истории

Омар Хайям (1040-1123г.г.) персидский поэт, философ, математик, астроном. Прославился как автор четверостиший - рубаи, доведя этот сложный поэтический жанр, содержащий глубокий философский смысл, до высочайшей степени совершенства.

***

Мы источник веселья - и скорби рудник,

Мы вместилище скверны - и чистый родник.

Человек, словно в зеркале мир - многолик.

Он ничтожен - и он же безмерно велик!

***

Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало,

Два важных правила запомни для начала:

Ты лучше голодай, чем что попало есть,

И лучше будь один, чем вместе с кем попало.

***

Не смотри, что иной выше всех по уму,

А смотри, верен слову ли он своему:

Если он своих слов не бросает на ветер -

Нет цены, как ты сам понимаешь, ему.

Омар Хайям был известным ученым-математиком. В своем сочинении «О доказательствах алгебры и алмукабулы» он рассмотрел решения линейных и квадратных уравнений, а также геометрическое нахождение корней кубического уравнения.

Попробуйте решить уравнение Омара Хайяма, которое легко сводится к квадратному:

Поэзия, музыка, живопись занимали большое место в творчестве и других ученых, например, таких как Ибн Сина - прославленный средневековый персидский ученый, философ и врач, внесший немалый вклад в различные отрасли науки и культуры.

Великий итальянский художник Леонардо да Винчи (математик, механик, инженер, которому обязаны важными открытиями разнообразные отрасли физики). Яркий пример «универсального человека».

Древнегреческий философ и математик Пифагор считал музыку за одну из непременных частей арифметики. Его открытие геометрических отношений звуков считается одним из лучших его открытий.

А знаменитую детскую сказку «Алиса в стране чудес» сочинил между делом преподаватель Оксфордского университета Льюис Кэрролл. Прочитав его сказку, королева Англии Виктория пришла в восторг и приказала немедленно купить для нее все остальные сочинения Кэрролла. Каково же было ее удивление, когда оказалось, что это труды по высшей математике.

3. Старинная задача Леонарда Эйлера

Интересна история жизни великого ученого-математика Леонарда Эйлера (родился в 1707 году в Базеле (Швейцария) в семье сельского пастыря). Эйлер внес значительный вклад буквально во все области математики. В списке его трудов более 850 названий. Полное собрание сочинений ученого занимает 72 тома. У него были труды по гидравлике, астрономии, кораблестроении, артиллерии, геометрической оптике и даже по теории музыки.

«Одною из характерных черт природы Эйлера было то, - как отметил математик Лузин Н.Н. - что он не мог творить мимоходом, только отдаваясь с исступленною всепоглощающею страстью какому-нибудь изучению, его гений обнаруживал свою мощь»

Ученикам предлагается решить совсем простую задачу Леонарда Эйлера:

«Две крестьянки принесли на рынок 100 яиц, одна больше, нежели другая; обе выручили одинаковые суммы. Первая сказала второй: «Будь у меня твои яйца, я выручила бы 15 крейцеров». Вторая ответила: «А будь у меня твои яйца, я выручила бы за них 6 крейцера» Сколько яиц было у каждой?»

4. Домашнее задание.

Учащимся заранее предлагалось решить 4 задания. На уроке представители каждой группы тянут жребий, который определяет номер домашнего задания. Затем каждая группа на доске показывает свой вариант решения, который поддерживает или опровергает класс.

Задание №1.

Решите уравнение:

Задание №2. ОГЭ (ГИА-9) - Модуль «Алгебра»

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, сумма первых трех членов которой равна 10,5, а разность первого и четвертого членов -31,5

Задание №3.

Найдите действительные корни системы уравнений:

Задание №4.

Вычислите простейшим способом:

1,2345⁴ + 0,7655⁴ - 1,2345³ ∙ 0,7655² - 1,2345² ∙0,7655³ + 4,938 ∙ 3,062

Во время подготовки группами решений на доске, остальным учащимся предлагаются следующие задания:

а) решить уравнение

б) записать пословицы, поговорки с использованием математических понятий

5. «Реши красиво»

Ум, рациональность, логичность, краткость - все это «красивое решение»

Конкурс в форме «брейн-ринга»

1) 98² - 4;

2) 164 ∙ 0,25;

3) ;

4) (х+3)⁶(х-2)(х-4)⁴(х+8)⁸<0;

5) ;

6) 28 ∙ 32;

7) ;

8)

6. Заключительный конкурс

Решение задач занимательного характера и задач на смекалку.

Заключительный конкурс проводится в форме «брейн-ринга». Группа, которая быстро и правильно отвечает на большее количество вопросов, выигрывает.

Задания:

1) Число 30 запишите в виде четырех различных выражений, из трех одинаковых цифр каждое. Цифры могут быть соединены знаком действий.

2)Сколькими нулями оканчивается произведение

1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ ... ∙ 98 ∙ 99 ∙ 100?

3)Вы уехали в командировку 24 марта, а вернулись 31 марта. Сколько дней вы были в командировке?

4) Три инженера имеют общий сейф. Как запереть этот сейф, чтобы его можно было открыть только при одновременном присутствии или при согласии всех трех инженров?

5) Разделить 5 яблок на 6 человек так, чтобы ни одно яблоко не пришлось разрезать на 6 частей.

6) Как от куска материи длиной 8 м отрезать кусок длиной 5 м, не имея под рукой измерительных инструментов?

7. Подведение итогов урока

В конце урока проводятся итоги конкурсов. Смотрится активность, сообразительность, сплоченность групп, быстрота и правильность решений.

Работа каждого учащегося оценивается, прежде всего, группой. Поощряются все учащиеся, что так же ведет к достижению одной из главных целей урока, - обеспечение спокойной, комфортной обстановки на уроке, поощрение всякой инициативности, заинтересованности детей.

Слово учителя.

Итак, наш урок подошел к концу. Наиболее сплоченной, активной, сообразительной оказалась - _________ группа.

Хочется отметить отличную работу и других учащихся _________ .

Я думаю, что цель нашего урока достигнута. С «красивыми» решениями, необычными идеями мы встречаемся практически ежедневно; творчество и фантазия побуждают нас к потребности расширять свой кругозор. И нельзя не согласиться с русским писателем Тургеневым И.С., который сказал: «Когда переведутся Дон-Кихоты, пускай закроется книга Истории. В ней нечего будет читать»

Пожелание С. Маршака:

«Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет!»

Литература:

1. Барвин И. И., Фрибус Е. А. Старинные задачи. Книга для учащихся. - М.: Просвещение,1994

2. Глейзер Г.И. История математики в школе. М. "Просвещение" 1995.

3. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. 2-е изд - Наука, 1979

4. Канин Е.С., Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. - М.: Просвещение, 1988.

5. Клименченко Д. В. Задачи по математике для любознательных. - М.: Просвещение, 1992

6. Кордемский Б. А. , Ахадов А. А. Удивительный мир чисел. 1-е изд - М.: Просвещение, 1986

7. Омар Хайям. Рубаи. - Эксмо, 2009