Урок математики, 7 класс по теме «Свойства степеней с одинаковым основанием»

Тема урока: Свойства степеней с одинаковым основанием, 7 класс

Учитель: Евдокимова А.В., учитель математики МОУ «Поедугинская ООШ», Суксунского района Пермского края

Цель урока: ввести понятие свойств степеней с одинаковым основанием на основе определения степени с натуральным показателем.

Задачи:
Обучающие:
•формирование первоначальных представлений о свойствах степеней с одинаковым основанием
Развивающие:
•умение определять свойства степеней, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение и делать выводы;
•умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
Воспитательные:
•формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•формирование целостного мировоззрения;
•формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в минигруппах.
Тип урока: изучение нового материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование: 4 фломастера (для каждой группы), листы с заготовленными примерами на магнитной доске, презентация, медиапроектор.

Ход урока:

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

1. Организационный

Эпиграф: «А математику уже затем учить следует,

что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов

Итак, последуем сказанному и постараемся на уроке, что…

Ребята, вы рассажены в минигруппы, деятельность своей группы будет тем эффективнее, если вы будете активно работать и оценивать свою работу и работу друг друга. Не забывайте об этом!

ум в порядок привести.

2. Устная работа

В течение последних уроков работали над какой темой?

На доске записаны степени. Напомните, пожалуйста, что значит возвести в…

2³, -2³, -3², (-3)², 5², (-10)², -10²;

Прочитайте выражения: х², (ху)²,(хув)³, (х+у)², (а+в)³, (х-у)², (а-в)³, х²- у², в² + а².

Оцените свою работу в тетрадях!

Со степенями.

Учащиеся читают, дают определение степени с натуральным показателем.

Познавательный

(общеучебные навыки, логические)

Коммуникативный

(владение диалогом, умение выражать свои мысли)

Личностный

(Оценивание своей деятельности)

3. Этап изучения нового материала

Постановка проблемы с затруднением.

Решение проблемы:

доказательства свойств

Домашнее задание

Откройте рабочие тетради, запишите дату, классная работа.

-Напомните, ещё раз, что мы знаем по теме «Степень»?

Посмотрите на примеры данные на карточках на доске: (на карточках красным цветом не должно быть выделено!)

а⁷⁸ +а ⁹⁶ ; а³⁰ · в⁵; а⁷-а²; а⁷⁸ : а²⁰; а ³⁹ +в⁵²; а ⁶⁵ - в⁵²; а ⁷ · а³⁹; а ³⁷ + а³; в⁶ : а ⁵; (а ²)⁵; (ав)³; (а²³)⁵.

Ребята, как вы считаете, о чём пойдёт сегодня речь на уроке?

Попытайтесь соотнести эти примеры по определённому принципу в какие-либо группы.

-Так чего мы ещё не знаем?

-В чём затруднения?

-Каких знаний нам недостаточно?

-Что нам сегодня предстоит узнать?

-Чему мы сегодня должны научиться?

Обратите внимание, какие действия со степенями можно выполнить на ваш взгляд, а какие нельзя!

-Как бы вы назвали выполнение действий со степенями короче? Обратите внимание на основания степеней!

-Итак, тема урока?

-Какова цель нашего сегодняшнего урока?

-Можно ли ещё раз разделить на определенные группы оставшиеся примеры. Сколько таких групп у вас получилось?

-Выясним, какие свойства степеней вытекают из данных примеров?

Вам предстоит в группе доказать одно из свойство степени. Результат доказательства вывести на лист контроля. Вам на это 5 минут!

Итак, выводы в тетради:

1. умножение степеней с одинаковым основанием

2. деление степеней с одинаковым основанием

3. возведением степени в степень

4. возведение в произведения в степень

Оцените свою работу в тетрадях!

Итак, ребята, выясним, что мы вывели только что?

Практическое применение этих свойств рассмотрим на следующем уроке, но вам дома найти номера примеров в учебнике, которые вы легко сможете применить и решить, и те, которые ещё затрудняетесь на с. 92-98 (учебник под редакцией Макарычева)

определение степени с натуральным показателем: а ⁿ =а·а·а·… множителей

а взятых n раз.

О действиях со степенями.

Учащиеся предлагают свои варианты решения.

-Как выполнять действия со степенями?

-Знаний определения степени с натуральным показателем недостаточно, чтобы ответить на подобные вопросы.

-Работать действиями со степенями.

а ⁷ · а³⁹; а⁷⁸ : а²⁰; (а ²)⁵; (ав)³; (а²³)⁵ - выполнимы используя, определение степени.

(выделенные красным цветом, учащиеся должны отбросить, т.к. действия с подобными степенями выполнить невозможно на данном этапе)

Да, возможно все можно выполнить.

Свойства степеней…

с одинаковым основанием

-Свойства степеней с одинаковым основанием.

-Вывести свойства степеней с одинаковым основанием,

-Доказать их,

-Применять их на практике

Четыре группы.

• а ⁷ · а³⁹ -умножение степеней с одинаковым основанием,

• а⁷⁸ : а²⁰ - деление степеней с одинаковым основанием,

• (а ²)⁵; (а²³)⁵ - возведением степени в степень,

• (ав)³ - произведение возводят в степень.

а ͫ · а ⁿ = а ͫ⁺ⁿ, для любого а, m, n ϵΝ

а ͫ : а ⁿ = а ͫ ¯ⁿ , для любого а, а‡0, m, n ϵΝ

(а ͫ )ⁿ = а ͫ˙ⁿ , для любого а, m, n ϵΝ

(ав) ⁿ = а ⁿ · в ⁿ, , для любого а и в, n ϵΝ

- Свойства степеней с одинаковым основанием.

Познавательный

(действия постановки и решения проблемы)

Регулятивные

(Целеполагание, прогнозирование)

Личностный

(Самоосмысление,

оценивание своей деятельности и деятельности других)

5. Рефлексия

Подведём итог нашей работы.

Закончите предложения:

-Я сегодня на уроке узнал, что…

-На уроке мне было интересно так, как …

-Урок не был мне интересен так, как …

-Свою деятельность на уроке я оцениваю на …, так как …

Личностный

(Оценивание своей деятельности)