РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по элективному курсу «АЛГЕБРА+: РАЦИОНАЛЬНЫЕ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ» на уровне среднего общего образования

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному курсу

«АЛГЕБРА+: РАЦИОНАЛЬНЫЕ И ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»

на уровне среднего общего образования

2014 год

Раздел 1. Пояснительная записка.

Рабочая программа элективного курса «Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи» составлено на основе

• авторской Программы элективного курса: Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи. Элективный курс: Методическое пособие / А.Н.Земляков.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.-118 с.

• учебного плана МОУ «Северной средней общеобразовательной школы №2»;

• рекомендации инструктивно - методического письма «О преподавании математики в образовательных организациях Белгородской области».

Цели и задачи учебного курса

-систематизация и углубление знаний, подготовка к ЕГЭ;

- закрепление и упрочение умений, необходимых для продолжения образования в вузах с повышенными требованиями к математическому образованию выпускников средней школы;

-получение общего представления об элементарной алгебре и применяемых в ней методах как о составляющей всей математики как науки;

-развитие интереса к математике;

-углубление материала основного курса, расширение кругозора и формирование мировоззрения;

• раскрытие прикладных аспектов математики, профориентация.

Изменения, внесенные в авторскую программу

В авторской программе на изучение курса предусмотрено 48 часов. Поэтому в рабочую программу внесены изменения: в 10 классе добавлено 17 часов, так как 35 учебных недель в 11 классе добавлено 4 часа так 34 учебных недели.

п/п

Класс

Наименование тем

Число уроков в авторской программе

Число уроков в данной рабочей программе

1

10

Логика алгебраических задач

6

11

2

10

Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения

12

24

3

11

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства

6

8

4

11

Рациональные алгебраические системы

15

12

5

11

Иррациональные алгебраические задачи

9

14

Всего

48

69

Учебно-методический комплект

В работе по данному курсу используется учебное пособие: Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи. Элективный курс: Учебное пособие / А.Н.Земляков.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.-319 с. и методическое пособие Алгебра +: рациональные и иррациональные алгебраические задачи. Элективный курс: Методическое пособие / А.Н.Земляков.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007.-118 с.

Количество учебных часов

10 класс - 35 часов (1 час в неделю), а также должно быть проведено 3 контрольных работы.

11 класс - 34 часа (1 час в неделю), а также должно быть проведено 3 контрольных работы.

Формы организации учебного процесса

Данный курс учебной программы предусматривает классно - урочную систему с использованием различных технологий, форм и методов обучения.

Раздел 2. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения дополнительной образовательной программы элективного курса "Алгебра +" учащиеся получают возможность знать и понимать:

-определение рационального и иррационального уравнения, неравенства;

-алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком корня;

-знать различные методы решения рациональных и иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

Уметь:

-решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком корня;

-решать задачи с помощью рациональных и иррациональных уравнений, неравенств и их систем.

Раздел 3. Календарно-тематическое планирование

10 класс

11 класс

Наименование раздела и тем

Плановые сроки

Фактические сроки

Примечание

Глава 3. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства 8 часов

1

3.1.1

Рациональные алгебраические выражения и задачи

2

3.1.2

Метод замены

Входная контрольная работа

3

3.1.3

Симметрические и кососимметрические уравнения

4

3.2.2

Простейшие рациональные неравенства

5

3.2.3

Методы решения рациональных алгебраических неравенств

6

3.2.4

Сведение к системам неравенств

7

3.2.5, 3.2.6

Метод интервалов. Метод замены

8

3.2.7, 3.2.8

Неравенства с двумя переменными. Метод областей Тестирование (№ 2,5,7,8-КИМ, демоверсия 2015 г.)

Глава 4. Рациональные алгебраические системы 12 часов

9

4.1.1

Решение уравнений с двумя переменными

10

4.1.2

Рациональные уравнения с двумя переменными

11

4.1.3

Однородные уравнения с двумя переменными

12

4.2.1-4.2.4

Общий метод подстановки. Линейные подстановки. Однородные системы

13

4.3.1-4.3.3

Метод замены. Системы Виета. Симметрические системы

14

4.4.1

Решение систем методом разложения

15

4.4.2,4.4.3

Примечательный пример. Поучительный пример

16

4.4.4,4.4.5

Метод оценок. Метод итераций

17

4.4.6,4.4.7

Сведение уравнений к системам. Оценка значений переменных

18

4.5.1,4.5.2

Метод подстановки. Метод замены

Рубежная контрольная работа

19

4.5.3,4.5.4

Использование однородности. Система Виета с тремя переменными

20

4.5.5,4.5.6

Симметрические системы. Метод разложения. Тестирование (№ 3,6,14,15,17-КИМ, демоверсия 2015 г.)

Глава 5. Иррациональные алгебраические задачи 14 часов

21

5.1.1

Иррациональные алгебраические выражения

22

5.1.2

Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной

23

5.1.3

Неэквивалентные преобразования с проверкой

24

5.1.4,5.1.5

Метод эквивалентных преобразований. Сведение уравнений к системам

25

5.1.6

Освобождение от кубических радикалов

26

5.1.7, 5.1.8

Использование монотонности. Использование однородности

27

5.2.1

Почему неравенства с радикалами сложнее уравнений

28

5.2.2

Эквивалентные преобразования неравенств

29

5.2.3

Дробно-иррациональные неравенства

30

5.2.4

Метод интервалов при решении иррациональных неравенств

31

5.2.5

Замена при решении иррациональных неравенств

32

5.2.6

Использование монотонности при решении неравенств

Итоговая контрольная работа

33

5.2.7

Смешанные системы с двумя переменными

34

Тестирование (№ 2,5,7,8,17-КИМ, демоверсия 2015 г.)

Раздел 4. Содержание учебного курса.

10 класс

1.Логика алгебраических задач(11 часов, из них входная контрольная работа).

Равносильность уравнений и систем с одной переменной. Совокупности и системы алгебраических задач. Логические задачи с параметрами.

2. Многочлены и полиноминальные алгебраические уравнения(24 часа, из них рубежная контрольная работа, итоговая контрольная работа).

Деление многочленов на двучлен. Теорема Безу. Делимость многочлена на двучлен. Число корней многочлена. Задание многочлена его значениями. Многочлены Лагранжа. Комбинаторные отступления. Решение кубических уравнений. Графическое исследование кубического уравнения. Простейшие полиномиальные уравнения. Линейные замены, основанные на симметрии.

11 класс

1. Рациональные алгебраические уравнения и неравенства(8 часов, из них входная контрольная работа).

Метод замены. Методы решения рациональных алгебраических неравенств. Метод интервалов. Метод областей.

2. Рациональные алгебраические системы(12 часов, из них рубежная контрольная работа).

Решение уравнений с двумя переменными. Общий метод подстановки. Линейные подстановки. Однородные системы. Использование однородности. Система Виета с тремя переменными.

3. Иррациональные алгебраические задачи(14 часов, из них итоговая контрольная работа).

Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Метод эквивалентных преобразований. Сведение уравнений к системам. Метод интервалов при решении иррациональных неравенств. Смешанные системы с двумя переменными. Уравнения с модулями. Неравенства с модулями.

Раздел 5. Формы и средства контроля

Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса алгебры и начала анализа в целом.

Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными заданиями.

Оценка письменных контрольных работ учащихся

Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания алгебры и начал анализа. Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляется отметка:

«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:

«3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;

«2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала).

Входная контрольная работа

Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. Решите неравенство: а) ˂0

б) ≥0

3. Упростите выражение: а) (

б) Найдите значение полученного выражения при п = -1

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Решите неравенство: а) ˂0

б) ≥0

3. Упростите выражение: а) (

б) Найдите значение полученного выражения при п = -1

1. Решите неравенство: х²+ х- 8 +≥0

2. Решите уравнение: х+ х- 8х- 9х - 9=0.

3. К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получилось два числа, разность которых равна 432. Найдите это двузначное число.

Рубежная контрольная работа

Вариант 1

1. Решите неравенство: х²-х-8+≥0

2. Решите уравнение: х- х-3х+4х - 4=0.

3. К двузначному числу приписали цифру 1 сначала справа, потом слева, получилось два числа, разность которых равна 234. Найдите это двузначное число.

Вариант 2

1. Решите неравенство: х²+ х- 8 +≥0

2. Решите уравнение: х+ х- 8х- 9х - 9=0.

3. К двузначному числу приписали цифру 4 сначала справа, потом слева, получилось два числа, разность которых равна 432. Найдите это двузначное число.

Итоговая контрольная работа

1. Решите уравнение: а) ; б) log(9 - 3х)=2+log3; в) ; г) .

2. Найдите значение выражения: а)log13 · log49; б) + .

3. Решите уравнение 3sin²x + cos2x - 1 = 0 и укажите число корней уравнения, принадлежащих отрезку [0;2].

4. Сырок стоит 6 р.70 к. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?

5. Решите неравенство:

а) ; б) ; в) .

6.Решите систему уравнений

Вариант 2.

1. Решите уравнение: а) ; б) log (2 - х)=1 +log3; в) ; г) .

2. Найдите значение выражения: а) ; б) .

3. Решите уравнение 5sinx + cos2x = 1 и укажите число корней уравнения, принадлежащих отрезку [0;3].

4. В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество бумаги нужно купить в офис на 9 недель ?

5. Решите неравенство:

а) ; б) ; в) .

6.Решите систему уравнений

Раздел 6. Перечень учебно-методических средств обучения.

Конкретное количество указанных средств и объектов материально-технического обеспечения учитывает средний расчет наполняемости класса (25-30 учащихся). Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:

Д - демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К - полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф - комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П - комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).

Необходимое количество

Основная школа

Старшая школа

Базов.

Проф.

1

2

3

4

5

1.БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)

1.1

Стандарт основного общего образования по математике

Д

1.2

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

Д

1.3

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)

Д

1.4

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

1.5

Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике

Д

1.6

Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике

Д

1.7

Авторские программы по курсам математики

Д

Д

Д

1.8

Учебник по математике для 5-6 классов

К

1.9

Учебник по алгебре для 7-9 классов

К

1.10

Учебник по геометрии для 7-9 классов

К

1.11

Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

К

К

1.12

Учебник по геометрии для 10-11 классов

К

К

1.13

Учебник по математике для 10-11 классов

К

1.14

Дидактические материалы по математике для 5-6 классов

Ф

1.15

Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов

Ф

1.16

Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов

Ф

1.17

Практикум по решению задач по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Ф

Ф

1.18

Практикум по решению задач по геометрии для 10-11 классов

Ф

Ф

1.19

Практикум по решению задач по математике для 10-11 классов

Ф

1.20

Учебные пособия по элективным курсам

Ф

Ф

1.21

Сборник контрольных работ по математике для 5-6 классов

Ф

1.22

Сборник контрольных работ по алгебре для 7-9 классов

Ф

1.23

Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов

Ф

1.24

Сборник контрольных работ по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Ф

Ф

1.25

Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов

Ф

Ф

1.26

Сборник контрольных работ по математике для 10-11 классов

Ф

1.27

Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике

К

К

1.28

Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену

К

1.29

Научная, научно-популярная, историческая литература

П

П

П

1.30

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

П

П

П

1.31

Методические пособия для учителя

Д

Д

Д

2. ПЕЧАТНЫЕ ПОСОБИЯ

2.1

Таблицы по математике для 5-6 классов

Д

2.2

Таблицы по геометрии

Д

Д

Д

2.3

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

Д

2.4

Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Д

Д

2.5

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

Д

Д

3.ИНФОРМАЦИОННО-КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА

3.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П

Д/П

Д/П

4.ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

4.1

Мультимедийный компьютер

Д

Д

Д

4.2

Сканер

Д

Д

Д

4.3

Принтер лазерный

Д

Д

Д

4.4

Копировальный аппарат

Д

Д

Д

4.5

Мультимедиапроектор

Д

Д

Д

4.6

Средства телекоммуникации

Д

Д

Д

4.7

Диапроектор или графопроектор (оверхэд)

Д

Д

Д

4.8

Экран (на штативе или навесной)

Д

Д

Д

5.УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

5.1

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д

Д

Д

5.2

Доска магнитная с координатной сеткой

Д

Д

Д

5.3

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Д

Д

Д

5.4

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

Д

Д

5.5

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Ф

Ф

Ф

5.6

Набор планиметрических фигур

Ф

6.СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

6.1

Компьютерный стол

Д

Д

Д

6.2

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д

Д

Д

6.3

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)

Д

Д

Д

6.4

Стенд экспозиционный

Д

Д

Д

6.5

Ящики для хранения таблиц

Д

Д

Д

6.6

Штатив для таблиц

Д

Д

Д

12