Учителю
Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Ю.Н. Макарычева

Рабочая программа по алгебре 8 класс по учебнику Ю.Н. Макарычева

Автор публикации: Тарасенко А.В.

Дата публикации: 21.09.2016

Краткое описание:

предварительный просмотр материала

МКОУ Стрелковская средняя общеобразовательная школа

п. Стрелка-Чуня

Эвенкийского района

РАССМОТРЕНО

на методическом совете

«_31__» августа_____ 2016 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор школы

Шипицын В.П.

Приказ №__________ от «____» _________ 2016 г.

Рабочая программа

по алгебре

8 класс

Составил: учитель математики Тарасенко А.В.

2016- 2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основании следующих документов:

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
Примерной программы основного общего образования и авторской программы Ю.Н. Макарычева.
Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 ч в неделю.

Приведено тематическое планирование по I варианту: 3 часа в неделю, всего 102 часа.

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольных работ.

Уровень обучения - базовый.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.

Литература :

Жохов В.И. и др. Алгебра. Дидактические материалы для 8 класса.
Макарычев Ю.Н. и др. Изучение алгебры, в 7-9 классах. Книга для учителя.
Жохов В.И. и др. Уроки алгебры в 7, 8 и 9 классах. Поурочные разработки.
Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре: 8-9 классы.
Макарычев Ю.Н. и др. Элементы статистики и теории вероятностей, 7-9 классы.
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику, 8 и 9 классы.
Кузнецова Л.В. и др. Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.
Интернет ресурсы.
Периодические издания (учебно-методическая газета «Математика» - издательство «1 сентября», научно-методический журнал «Математика в школе» - издательство ООО «Школьная Пресса», научно-методический журнал «Математика. Все для учителя» - издательская группа «Основа»);

Содержание тем учебного курса

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (17 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (22 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (18 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем . Элементы статистики 12 ч.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

№	Раздел, тема урока	Пункт учебника	Количество часов	Дидактические единицы образовательного процесса
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ			23
§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА				Знать: Основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; Правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений.
1	Рациональные выражения. Самостоятельная работа (15-минут)	п.1	3
2	Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Самостоятельная работа (15-минут)	п.2	3
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ
3	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Проверочная работа (20 минут)	п.3	2
4	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Самостоятельная работа (15-минут)	п.4	3
5	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Сложение и вычитание дробей»		1	Уметь: применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ				Знать и понимать: формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
6	Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Самостоятельная работа (15-минут)	п.5.	2
7	Деление дробей. Самостоятельная работа (15-минут)	п.6	2
8	Преобразование рациональных выражений. Проверочная работа (20 минут)	п.7.	4
9	Функция y= и ее график.	п.8.	2
10	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Умножение и деление дробей»		1	Уметь: применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ			18
§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА				Знать: определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x²=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле
11	Рациональные числа. Иррациональные числа.	п.10. п.11	2
§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
12	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Самостоятельная работа (15-минут)	п.12.	2
13	Уравнение x²=а...	п.13	2
14	Нахождение приближенных значений квадратного корня.	п.14.	1
15	Функция и ее график. Самостоятельная работа (15-минут)	п.15	2
§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ
16	Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Самостоятельная работа (15-минут)	п.16 п.17	3
17	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Квадратный корень»		1	Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы.
§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ				Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
18	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Самостоятельная работа (15-минут)	п.18	2
19	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	п.19.	2
20	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»		1	Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ			22
§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ				Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений. Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.
21	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	п.21	2
22	Формула корней квадратного уравнения Самостоятельная работа (15-минут)	п.22	3
23	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	п. 23	3
24	Теорема Виета.	п.24	2
25	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Квадратные уравнения»		1
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ				Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь решать уравнения графическим способом. Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.
26	Решение дробно-рациональных уравнений. Самостоятельная работа (15-минут)	п.25	4
27	Решение задач с помощью рациональных уравнений. Самостоятельная работа (15-минут)	п.26	3
28	Уравнения с параметром	п.27	3
29	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 «Решение дробно-рациональных уравнений»		1
ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА			18
§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА				Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
30	Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.	п.28 , п.29	3
31	Сложение и умножение числовых неравенств. Самостоятельная работа (15-минут)	п.30.	2
32	Погрешность и точность приближения	п. 31	2
33	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 «Свойства числовых неравенств»		1	Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ
34	Пересечение и объединение множеств.	п.32.	1	Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство». Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.
35	Числовые промежутки.	п.33.	1
36	Решение неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа (15 минут)	п.34	4
37	Решение систем неравенств с одной переменной. Самостоятельная работа (15-минут)	п.35.	3
38	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 «Неравенства»		1	Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.			12
§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЁ СВОЙСТВА				Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде.
39	Определение степени с целым отрицательным показателем. Самостоятельная работа (15-минут)	п.37	2
40	Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа (15-минут)	. п.38	3
41	Стандартный вид числа.	п.39	2
42	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 «Степень с целым показателем»		1	Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.
§ 13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ
43	Сбор и группировка статистических данных	п.40	2	Знать: Определение репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Уметь :извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.
44	Наглядное представление статистической информации. Самостоятельная работа (15 мин)	п.41	2
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА			9
45	Анализ контрольной работы. Рациональные дроби.		1	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.
46	Квадратные корни. Квадратные уравнения.		2
46	Квадратные корни. Квадратные уравнения.		2
47	Решение текстовых задач.		2
48	Неравенства.		1
49	Степень с целым показателем.		1
50	КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10		1
51	Анализ контрольной работы. Подведение итогов.		1

⇧

⇩

скачать материал