Учителю
Рабочая программа по геометрии для 8 класса Атанасян 70ч

Рабочая программа по геометрии для 8 класса Атанасян 70ч

Автор публикации: Белек-Оол А.А.

Дата публикации: 13.11.2014

Краткое описание: Рабочая программа по геометрии на 2014-2015 учебный год в 8 классе МБОУ СОШ №2 им.С.К.Тока с.Сарыг-Сеп составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общ

предварительный просмотр материала

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

№2 им. С.К.Тока с.Сарыг-Сеп Каа-Хемского района

Республики Тыва

Рассмотрено

на заседании МО

________Динмей Л.Б.

от «____»__________2014г.

Согласовано

зам.директора по УВР

__________ Самчид-оол Х.С.

«_____» _______________2014г.

Утверждаю

Директор школы

__________Нурсат Г.В.

«___»___________2014г.

Рабочая программа

по геометрии для 8 класса

на 2014 -2015 учебный год

Составитель: учитель математики

Белек-оол Аржана Аркадьевна

Сарыг-Сеп, 2014г.

Пояснительная записка

Геометрия 8

2ч в неделю, всего 70 ч.

Рабочая программа по геометрии на 2014-2015 учебный год в 8 классе МБОУ СОШ №2 им.С.К.Тока с.Сарыг-Сеп составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2008

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее -70 часов, из них: контрольных работ - 5 часов

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
совершенствование навыков решения задач на доказательство;
отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

Должны знать:

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников ; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚до 180˚, приведения к острому углу.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности : свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник , и окружность , описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

Измерение геометрических величин. Длина ломанной, периметр многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).

Связь между площадями подобных фигур.

Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.

Должны уметь:

Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0˚до 180˚; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства) ;
Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Владеть компетенциями:

Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Содержание обучения

Четырехугольники (14 ч)

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2.Площадь (14ч)

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники (19ч)

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4. Окружность (17 ч)

основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5. Повторение. Решение задач. (4 ч)

Критерии и нормы оценки результатов освоения программы обучающимися

Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.

Опираясь на следующие рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах - как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании

математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких

наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического

задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных

умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Календарно - тематическое планирование

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Педагогические средства

Планируемые предметные результаты

Дата провед.

Примечание

Урок вводного повторения

Урок повторения изученного материала

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Знать: основных понятий темы: треугольник, признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений.

03.09

Урок вводного повторения

Урок обобщающего повторения

Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях

Знать: основные понятия темы: параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, записи способов решения с помощью принятых обозначений.

Уметь: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов.

10.09

Раздел 1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольники.

Изучение нового

материала

Беседа, работа с

книгой, демонстрация

плакатов

Знать: понятие многоугольника, периметра многоугольника, какой

многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Многоугольники.

Применение и совершенствование знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой

Знать: способы решения задач на нахождение периметра многоугольника, применение формулы суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументи-рованно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.

Параллелограмм

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Знать: определение параллелограмма, свойства параллелограмма.

Уметь: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Признаки параллелограмма

Применение и совершенствование знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой

Знать: признаки параллелограмма.

Уметь: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства.

Решение задач по теме «Параллелограмм»

Урок - практикум

Разноуровневые задания, упражнения.

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Трапеция. Теорема Фалеса.

Комбинированный

Проблемные задания

Знать: определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции; формулировку и суть теоремы Фалеса.

Уметь: применять свойства и признаки равно-бедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.

Решение задач на построение.

Комбинированный

Организация совместной учебной деятельности

Знать: определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции; формулировку и суть теоремы Фалеса.

Уметь: решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Прямоугольник

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Знать: определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков.

Уметь: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач.

Ромб. Квадрат

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов, упражнения

Знать: определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков.

Уметь: доказывать свойства и признаки квадрата и ромба, проводить сравнительный анализ, применять полученные знания при решении задач.

12-13

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Применение и совершенствование знаний

Организация совместной учебной деятельности

Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

14-15

Осевая и центральная симметрии

Комбинированный

Работа у доски и в тетрадях, работа с книгой

Знать: сведенья о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией.

Уметь: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Проверка знаний, умений и навыков учащихся.

Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции.

Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Раздел 2. Площадь (14 часов)

Площадь многоугольника

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств площадей; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять.

Площадь прямоугольника

Урок освоения новых знаний

Фронтальная работа с классом, работа с книгой, решение упражнений

Знать: вывод формулы площади прямоугольника, способы решения задач на применение свойств площадей.

Уметь: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто

обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

Площадь параллелограмма

Урок изучения нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма.

Площадь треугольника

Урок применения и совершенствования знаний

Фронтальная работа с классом, упражнения.

Знать: формулы для вычисления площади треугольника.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Площадь треугольника

Комбинированный урок

Работа у доски, самостоятельная работа.

Уметь: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограм-ма.

Площадь трапеции

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Организация совместной учебной деятельности

Знать: формулу для вычисления площади трапеции.

Уметь: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение этой формулы.

23-24

Решение задач на вычисление площадей фигур

Урок- практикум

Упражнения, практикум, работа с книгой

Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, парал-лелограмма, треугольника, трапеции.

Урок - зачет по теме «Площади»

Урок - зачет

Индивидуальная работа ( карточки), устные ответы у доски

Знать: формулы площадей прямоугольника, трапеции, параллелограмма, треугольника.

Уметь: выводить формулы площадей, изученных четырехугольников; уметь решать задачи на применение формул площадей этих четырех-угольников.

Теорема Пифагора

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой

Знать: теорему Пифагора.

Уметь: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач.

Теорема, обратная теореме Пифагора

Применение и совершенствование знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой.

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач.

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»

Комбинированный

Упражнения, практикум, работа с книгой.

Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.

Уметь: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона.

Решение задач

Комбинированный

Работа у доски, тестирование.

Знать: способы решения задач на применение изученных теорем.

Уметь: решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей.

Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»

Проверки, оценки и коррекции знаний

Написании контрольной работы: контроль и самоконтроль изученного материала

Знать: теоремы Пифагора и обратную теорему теореме Пифагора, формулы площадей четырех-угольников.

Уметь: свободно применять теорему Пифагора и обратную ей, решая геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Раздел 3. Подобные треугольники (19 часов)

Определение подобных треугольников

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстра-ция плакатов.

Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: применять определение пропорциональ-ных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации.

Отношение площадей подобных треугольников

Урок освоения новых знаний

Работа с учебником, фронтальная работа с классом

Знать: теорему об отношении площадей подоб-ных треугольников.

Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач, доказывать правильность решения.

Первый признак подобия треугольников

Изучения нового материала

Фронтальная работа с классом, работа с книгой

Знать: первый признак подобия треугольников.

Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников, применять его при решении задач.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Упражнения, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

Знать: способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников.

Уметь: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их.

Второй и третий признаки подобия треугольников

Урок ознакомления с новым материалом

Фронтальная работа с классом, работа с книгой

Знать: второй и третий признаки подобия тре-угольников, применение данных признаков при решении задач.

Уметь: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Урок применения и совершенствование знаний

Устная работа, работа у доски, упражнения

Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков.

37-38

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

Урок - практикум

Фронтальная работа с классом, упражнения , индивидуальная работа (карточки с заданиями)

Знать: способы решения задач на применение изученных признаков.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алго-ритмов и способов действия решать нетиповые задачи.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Проверки, оценки и коррекции знаний

Написании контрольной работы: контроль и самоконтроль изученного материала

Знать: пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников.

Уметь: свободно решать задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Средняя линия треугольника

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника.

Уметь: доказывать теорему о средней линии треугольника, решать задачи на применение теоремы

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.

Овладения новыми знаниями, умениями и навыками

Работа у доски, упражнения, индивидуальная работа

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Пропорциональные отрезки

Комбинирован-ный

Работа с книгой, групповая и парная работа, упражнения.

Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь: доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок- практикум

Упражнения, индивидуальная работа.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрезков; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности.

Измерительные работы на местности

Урок формирования и применения знаний, умений и навыков

Работа у доски и в тетрадях, тестирование

Знать: способы решения задач на применение подобия

Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности.

Задачи на построение методом подобия

Урок применения и совершенствования знаний

Групповая и парная работа, работа у доски.

Знать: способы решения задач на применение подобия.

Уметь: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚

Урок применения и совершенствования знаний

Упражнения, практикум, работа с книгой

Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚.

Уметь: применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

Комбинированный урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Знать: способы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применение таблицы значений тригонометрических функций.

Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами.

Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач»

Проверки, оценки и коррекции знаний

Написании контрольной работы: контроль и самоконтроль изученного материала

Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества.

Уметь: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Раздел 4. Окружность. ( 17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности.

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: решать задачи на определение расположения прямой и окружности.

Касательная к окружности

Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками

Фронтальная работа с классом, работа у доски , работа с книгой

Знать: определение касательной, свойства и признак касательной.

Уметь: доказывать свойство и признак касатель-ной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами.

Касательная к окружности. Решение задач.

Комбинирован-ный урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Уметь: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной.

Градусная мера дуги окружности

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: определять градусную меру дуги окружности; доказывать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚.

Теорема о вписанном угле

Применение и совершенствование знаний.

Фронтальная работа с классом, работа с демонстрационным материалом.

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия из нее.

Уметь: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Комбинированный урок

Проблемные задания

Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь: доказывать теорему о произведении пересекающихся хорд; решать задачи на применение этой теоремы.

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Комбинированный урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами

Свойство биссектрисы угла

Изучение нового материала

Беседа, работа с книгой , демонстрация плакатов

Знать: теорему о биссектрисе угла и следствия из нее.

Уметь: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.

Серединный перпендикуляр

Урок освоения новых знаний

Работа с текстом учебника, решение упражнений

Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее.

Уметь: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами.

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Урок формирования и применения знаний, умений, навыков

Работа у доски, работа с книгой, решение упражнений

Знать: теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач.

Вписанная окружность

Урок изучения нового материала

Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов

Знать: понятие вписанной и описанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности , вписанной в треугольник, аргументи-рованно отвечать на поставленные вопросы.

Свойство описанного четырехугольника

Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски, решение упражнений

Знать: свойство описанного четырехугольника.

Уметь: доказывать свойство описанного четырехугольника, применять его при решении задач.

Описанная окружность

Урок освоения новых знаний

Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом

Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность много-угольника, теорему об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника, применять ее при решении задач.

Свойство вписанного четырехугольника

Урок применения и совершенствование знаний

Фронтальная работа с классом, проблемные задания, решение упражнений

Знать: свойство вписанного четырехугольника.

Уметь: доказывать свойство вписанного четырехугольника, применять его при решении задач.

64-65

Решение задач по теме «Окружность»

Комбинированный урок

Построение алгоритма действия, решение упражнений, индивидуальная работа (карточки)

Знать: способы решения задач на применение изученных определений, свойств.

Уметь: решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»

Проверки, оценки и коррекции знаний

Написании контрольной работы: контроль и самоконтроль изученного материала

Знать: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис.

Уметь: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Раздел 6. Повторение. Решение задач . (4 часов)

67-70

Повторение курса геометрии 8 класса

Урок обобщающего повторения

Построение алгоритма действия, решение упражнений Решение разноуровневых заданий.

Знать: определения основных понятий, теорем по теме «Четырехугольники», «Площадь», «Подобные треугольники», «Окружность».

Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля.

Тематика докладов, рефератов и иных видов самостоятельной работы учащихся.

Домашняя самостоятельная работа (подготовка докладов на темы:

1). «Осевая и центральная симметрии в природе». 2). «Осевая и центральная симметрии в архитектуре»).

Домашняя самостоятельная работа (подготовка рефератов на темы:

1).«Биография Пифагора», 2). «Способы доказательства теоремы Пифагора»).

Домашняя самостоятельная работа (подготовка презентаций по теме:

1).Прямоугольник, 2).Ромб, 3).Квадрат, 4).Трапеция, 5).Треугольник)

Список литературы

1).Основная учебно-методическая литература.

Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2011г.

2).Дополнительная учебно-методическая литература и источники (включая нормативные документы, периодические издания, Интернет-сайты).

а) Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

б) Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы, к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова - М: «Просвещение», 2008 - М: «Просвещение», 2008. - с. 19-21).

в) Уроки геометрии с применением информационных технологий. 7-9 классы. Методическое пособие с электронным приложением. /Е.М.Савченко. - М.: «Планета», 2012. - 256с.

Интернет-ресурс

1. www. - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru -
5.

6. www . Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

7. www.shomtaya.ucoz.ru/ Персональный сайт - Шомахова Таисия Исмаиловна.

⇧

⇩

скачать материал