Решение задач по теме «Векторы» (урок обобщающего повторения)

Решение задач по теме «Векторы»

( урок обобщающего повторения)

Цели:

Дидактические

1. Закрепить умение решать задачи по теме

Развивающие

1. Развитие абстрактного и творческого мышления при решении нестандартных задач.

Практические

1. Сформировать умение применять полученные знания для решения простейших задач из жизненной практики

Вид работы

1. Фронтальный опрос

2. Работа у доски с комментариями

План урока

1. Организационный момент (2 мин)

2. Подготовительный этап (10 мин)

1. Работа у доски по карточкам

2. Устные упражнения

3. Закрепление и повторение при решении задачи (16 мин)

4. Разминка (10 мин)

5. Итог урока (2 мин)

1. Обобщение урока и выставление отметок.

2. запись домашнего задания с комментариями

Ход урока:

Деятельность учителя

Деятельность учащегося

1. Организационный момент (2 мин)

- Здравствуйте. Садитесь

Учитель просит дежурного дать список отсутствующих

Учащиеся приветствуют учителя стоя

- Сегодня на уроке мы должны с вами закрепить материал по теме «Векторы. Средняя линия трапеции» и подготовиться к контрольной работе, которая состоится на следующем уроке.

Учащиеся знакомятся с целями и задачами урока

- Есть ли у вас вопросы по домашнему заданию?

Если у учащихся возникли вопросы, то домашнее задание разбирается по чертежу устно

2. Подготовительный этап (10 мин)

- Итак, согласно целям нашего урока вспомните определение вектора и средней линии трапеции, свойства средней линии трапеции

Учащиеся, если в этом есть необходимость, повторяют определения и свойства по учебнику

а) трое учащихся работают у доски с индивидуальными карточками )

- Закройте учебники

- Сформулируйте определение средней линии трапеции и постройте на доске среднюю линию трапеции ABCD

- Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции

A B

AD и BC - боковые стороны

K M - середина AD

M K - середина ВС

C МК - средняя линия

D

- Каким свойством обладает средняя линия трапеции? Запишите свойство на доске

- Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

АВMK, DCMK,

MK= (AB+DC)

• Применим определения и свойства для решения задач (на мультимедийной доске последовательно предлагаются чертежи к задачам

Задача 1.

- Проанализируйте условие задачи

- Выразить векторы AM, DA, CA, MB, CD через вектор a и вектор b

Задача 2

- Каким правилом будем пользоваться при решении задачи?

Правило треугольника

Задача 3.

- Проанализируйте условие задачи Что известно?

- АВСД квадрат со стороной 5. Найти сумму векторов АВ иАД

• Каким методом будем пользоваться?

- Так как начало векторов АВ и АД совпадают, то будем пользоваться правилом параллелограмма

• Какую теорему необходимо использовать?

- Теорему Пифагора

Задача 4.

- Какие дополнительные построения необходимо провести?

- Построим многоугольник

- Какой ответ получиться?

- Ответ а)

3. Закрепление и повторение при решении задачи (16 мин)

- Рассмотрим следующую задачу:

Из норки выбежали двенадцать мышек и увидели кусочек сыра в виде прямоугольника, они с разных сторон взялись его нести, удастся ли им принести его в норку?

Ученик вместе с классом решает у доски задачу с комментариями.

4. Разминка (10 мин)

- А теперь проверим, насколько вы усвоили тему. Если согласны с утверждением вы встаете, если нет остаетесь на местах.

(на мультимедийной доске последовательно предлагаются утверждения

Вектор - направленный отрезок

Длина вектора - это длина отрезка его задающего

Нулевой вектор-это вектор, у которого начало и конец совпадают.

Площадь и сила векторные величины.

Нулевой вектор обозначается точкой

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме

Учащиеся, которые согласны с утверждением встают, остальные остаются на местах.

5. Итог урока

1. Обобщение урока и выставление отметок.

- Сформулируйте определение средней линии трапеции

- Сформулируйте свойство средней линии трапеции

б. запись домашнего задания с комментариями

П. 83, в.14-17 с. 214, № 776, 782