Тексты зачётов по алгебре и началам математического анализа в 11 классе

Зачёт №1 по теме «Тригонометрические формулы». Алгебра 11класс.

Работу выполнил: ______________________________________________В-1

I. Тестовая часть.

1. Если осуществить поворот точки Р(1;0) на угол , то точка будет находиться в следующей четверти:

1) I; 2) II; 3) III; 4) IV.

2. Значение выражения равно:

1) -7; 2) 7; 3) ; 4) .

3. Вычислив , получим значение:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

II. Теоретическая часть.

1. Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которого равна радиусу окружности, называется углом в … радиан.

2. Синусом угла называется … точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол .

3. Градусная мера углов равностороннего треугольника равна … градусам.

4. Отношение синуса угла к косинусу угла есть … угла .

III. Практическая часть.

1. Установить соответствия формул сложения тригонометрических функций:

1) а)

2) б)

3) в)

4) г)

2. Установить соответствие формул суммы и разности тригонометрических функций:

1) а)

2) б)

3) в)

4) г)

3. Установить соответствие между выражениями и результатами:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

а) 1; б) _; в) г) .

4. Расположить в порядке возрастания следующие значения косинуса:

□ ; □ ; □ ; □ .

5. Найти tg , если = и

Зачёт №2 по теме «Решение простейших тригонометрических уравнений». Алгебра 11 класс.

y

x

1

-1

-1

Выполнил________________________________________________________В-1

Часть I. В каждом задании этой части используйте единичную окружность.

1. Используя единичную окружность найдите

для указанного угла значение синуса и укажите,

для какого угла значение синуса будет таким же,

если угол равен 150⁰ (градусную меру угла

переведите в радианную и покажите на чертеже).

2. Используя единичную окружность найдите

угол по значению косинуса, если косинус угла

равен . Укажите ещё угол, косинус которого

принимает такое же значение (углы покажите в градусной

и радианной мерах).

Часть II. В заданиях этой части напишите необходимые формулы решения уравнений вида:

1. __________________________ 2. _________________________________

3. ___________________________ 4. _{___________________________________}

5. _{____________________________ 6.} __________________________________

Часть III. Решения заданий этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенесите на обратную сторону листа.

1.Найти корни уравнения Cos(4x+)=, принадлежащие промежутку

2. Найти сумму корней уравнения Sin( +)= , если корни уравнения принадлежат промежутку .

Зачёт №3 по теме « Тригонометрические уравнения». Алгебра 11 класс

Работу выполнил _______________________________________________________В-1_

Часть I. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите букву, которая обозначает выбранный Вами ответ. 1)Чему равен ? а) ; б) ; в) ; г) .

2)Составьте тригонометрическое уравнение, корни которого задаются формулой .

а) б) ; в) ; г) .

3) Выберите корень уравнения .

а) ; б) ; в) ; г) .

4) Найдите корень уравнения на промежутке [-π; 0].

а) ; б) в) ; г) корней нет.

5)Указать верное решение уравнения .

а) ; б) в) г) корней нет.

Часть II. Решения заданий этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенесите на обратную сторону листа.

1) Решите уравнение

2) Найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения

3)Решить уравнение

Зачёт №3 по теме « Тригонометрические уравнения». Алгебра 11 класс

Работу выполнил _______________________________________________________В-2_

Часть I. К каждому заданию этой части даны 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обозначьте букву, которая обозначает выбранный Вами ответ.

1)Чему равен ? а) ; б) ; в) ; г) .

2)Составьте тригонометрическое уравнение, корни которого задаются формулой

а) б) ; в) ; г) .

3)Выберите корень уравнения

а) ; б) ; в) ; г) .

4) Найдите корень уравнения на промежутке [;].

а) ; б) ; в) ; г) корней нет.

5) Указать верное решение уравнения .

а) ; б)в); г) корней нет.

Часть II. Решения заданий этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенесите на обратную сторону листа.

1) Решите уравнение

2)Найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения .

3)Решить уравнение

Зачёт №4 по теме « Тригонометрические функции». Алгебра 11 класс

Работу выполнил _______________________________________________________ В-1

Часть I. К каждому заданию этой части даны 3- 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите номер, который обозначает выбранный Вами ответ.

1. Дан график функции y= sin x. На каком рисунке закрашенный интервал соответствует периоду

функции?

2. Выберите основной период функции y = cos x : 1) π; 2) 4π; 3) ; 4) 2π;

3. Для того, чтобы построить график функции y = 0,5sin x , график функции y = sin x надо:

1) выполнить параллельный перенос на 2 единицы вверх;

2) выполнить параллельный перенос на 2 единицы вниз;

3) сжать к оси OX в 2 раза;

4) растянуть от оси OX в 2 раза.

4. Найдите область определения функции: ;

1) 2) [0; ; 3) [ ; 4)

5. Найдите область значений функций:

1) [-1; 3]; 2) [-2;2]; 3) ; ]; 4)

Часть II. Выполнить в виде схемы график функции .

Часть III. Решения заданий этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенесите на обратную сторону листа.

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = sin x на отрезке

2Известно, что Докажите, что

Зачёт №4 по теме « Тригонометрические функции». Алгебра 11 класс

Работу выполнил _______________________________________________________ В-2

Часть I. К каждому заданию этой части даны 3- 4 варианта ответа, из которых только один верный. Обведите номер, который обозначает выбранный Вами ответ.

1. Дан график функции y = cos x. На каком рисунке закрашенный интервал соответствует периоду функции?

2. Выберите основной период функции y = sin x:

1) π; 2) 4π; 3) ; 4) 2π;

3. Для того, чтобы построить график функции y = 2cos x , график функции y = cos x надо:

1) растянуть от оси OX в 2 раза;

2) выполнить параллельный перенос на 2 единицы вниз;

3) сжать к оси OX в 2 раза;

4) выполнить параллельный перенос на 2 единицы вверх.

4. Найдите область определения функции: ;

1) 2) [0; ; 3) [ ; 4)

5. Найдите область значений функции ;

1) [-1; 3]; 2) [-2;2]; 3) ; ]; 4)

Часть II. Выполнить построение графика функции

Часть III. Решения заданий этой части напишите аккуратно и полностью, при недостатке места решение перенесите на обратную сторону листа.

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции: на отрезке .

2. Известно, что Докажите, что