- Учителю
- Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений (8 класс)
Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений (8 класс)
Класс: 8 «Б» Предмет: Алгебра Урок № 55 Дата: 26.01.2015
Тема: Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений
Цель: Совершенствование у учащихся умений и навыков решения задач с помощью квадратных уравнений
Задачи: - развивать и совершенствовать у учащихся навыки решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений;
- формировать у учащихся навыки самостоятельного решения задач с помощью квадратных уравнений;
- воспитывать у учащихся осознанное отношение к изучаемой теме, а также сознательную дисциплину учащихся на уроке.
Тип: Урок совершенствования ЗУН.
Метод: Практическое решение заданий по учебнику, карточки.
Ход урока
-
Организационный момент
-
Проверка подготовленности учащихся к уроку.
-
Приветствие учителя и учащихся.
-
Фиксация отсутствующих учащихся.
-
Постановка цели и задач урока.
-
Актуализация опорных знаний
-
Способы решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений.
-
Основная часть
-
Практическое решение заданий по учебнику: № 209 (1), 210 (1), 211 (1), 212 (1)
№ 209 (1)
Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов равна 250.
Дано: 
Найти: меньшее число
Решение
Ответ: меньшее число - 9.
№ 210 (1)
Среднее арифметическое двух чисел равно 7, а разность квадратов - 56. Найдите сумму квадратов этих чисел.
Дано: 
Найти: 
Решение
Ответ: 
№ 211 (1)
Дано: n - первое число 
- сумма квадратов данных чисел
n+1 - второе число 
- произведение данных чисел
Найти: данные числа
Решение
Ответ: 12 и 13; -13 и -12.
№ 212 (1)
Дано: ABC - прямоугольный треугольник
АС - 
см
ВС=АВ-2
Найти: ВС и АВ
Решение
(см)
(см)
Ответ: см
см.
-
Решение задач по карточкам (выборочно).
Карточка №1
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.
Карточка №2
Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, а его площадь равна 96 см². Найдите стороны прямоугольника.
Карточка №3
Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 3 дм², а периметр - 8 дм.
Карточка №4
Найдите стороны прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза равна 3√2 см.
Карточка №5
Одна сторона прямоугольника меньше другой на 3 м. Найдите наименьшую сторону, если площадь равна 180 м².
Карточка №6
Площадь прямоугольной формы газона равна 36 м². Определите наибольшую сторону площади, если одна сторона меньше другой на 5 м.
Карточка №7
Длина земельного участка прямоугольной формы на 20 м больше его ширины, а площадь равна 800 м². Найдите длину и ширину участка.
Карточка №8
Найдите ширину участка земли площадью 20 га, если длина больше ширины на 1 га.
-
Подведение итогов урока
-
Обсуждение успешности достижения цели и задач урока.
-
Аргументированное выставление оценок за урок.
-
Разъяснение домашнего задания №209(2), 210(2) стр. 68.
Решение задач по карточкам
Карточка №1
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.
Карточка №2
Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, а его площадь равна 96 см². Найдите стороны прямоугольника.
Карточка №3
Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 3 дм², а периметр - 8 дм.
Карточка №4
Найдите стороны прямоугольного равнобедренного треугольника, если его гипотенуза равна 3√2 см.
Карточка №5
Одна сторона прямоугольника меньше другой на 3 м. Найдите наименьшую сторону, если площадь равна 180 м².
Карточка №6
Площадь прямоугольной формы газона равна 36 м². Определите наибольшую сторону площади, если одна сторона меньше другой на 5 м.
Карточка №7
Длина земельного участка прямоугольной формы на 20 м больше его ширины, а площадь равна 800 м². Найдите длину и ширину участка.
Карточка №8
Найдите ширину участка земли площадью 20 га, если длина больше ширины на 1 га.