Пояснительная записка к рабочей программе по математике в 5 классе.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Костенеевская средняя общеобразовательная школа»

Елабужского муниципального района Республики Татарстан

«РАССМОТРЕНО»

Руководитель ШМО

Миронов С.Ю.___________

Протокол № _________

от«____»_______________2016г

«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

МБОУ «Костенеевская средняя общеобразовательная школа»ЕМР РТ

Данилова М.С..______________________

«____»_________________2016г

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ «Костенеевская средняя общеобразовательная школа»ЕМР РТ

Акаев П.Н._________________________

Приказ № от«____»_________________2016г

Рабочая программа

по математике для 6 класса

Миронова Сергея Юрьевича

учителя первой квалификационной категории

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол №

«____»_________________2016г

2016 - 2017 учебного года .

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» приказ № 273-ФЗ от 29.12.2012

2. Федерального государственного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г.№1897);

3. Примерной программы, созданной на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

4. Учебного плана МБОУ «Костенеевская средняя общеобразовательная школа» ЕМР РТ на 2015-2016 учебный год.

Данная рабочая программа рассчитана на 210 учебных часа из расчета 6 часов в неделю.

. Для реализации программы используются учебники:

- Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - 34-е изд.,стереотипное. - М.: Мнемозина, 2015.

Дополнительный недельный час, выделенный из школьного компонента, используется:

• на решение логических и нестандартных задач, имеющихся в учебнике Н.Я. Виленкина «Математика 5», на развитие логического мышления, умения действовать в нестандартных ситуациях;

• для расширенного изучения следующих тем:

1. Натуральные числа и шкалы - 3 часа

2. Сложение и вычитание натуральных чисел - 1 часа

3. Умножение и деление натуральных чисел - 3 часа

4. Площади и объёмы - 3 часа

5. Обыкновенные дроби - 6 часа

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей -3 часа

7. Умножение и деление десятичных дробей - 2 часов

8. Инструменты для вычислений и измерений - 3 часа

9. Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей - 5 часов

10. Повторение - 1 час

11. Решение тестов и заданий ОГЭ на темы курса 5-го класса -5 часов

.

Цели изучения математики в 5 классе

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, выработка умений переводить задачи на язык математики;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

• Приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой)

Общая характеристика предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться. Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятель-ности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавли-вать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рас-суждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному вос-приятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а так же являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащих-ся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, но-вых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться. Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён ариф-метический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами:

«Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравен-ства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, мас-са, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и со-отношениями между ними.

В курсе математики пятого класса заканчивается в основном обучение счету на множе-стве рациональных чисел, формируется понятие переменной, даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершен-ствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внима-ние уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила вы-полнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5-6 класс - «Математика», 7-9 класс - «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 875 часов (5-6 класс - по 5 часов в неделю, 7-9 класс - алгебра по 3 часа в неделю, геометрия - по 2 часа в неделю.)

Данная программа является частью (для 5 класса) рабочей программы по предмету «Математика» для основного общего образования. Количество часов в 5 классе- 210, по 6 часов в неделю.

Предмет «Математика» в 5 классе включает арифметический материал, элементы ал-гебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса «Математика-5»

личностные

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказыва-ния, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

б) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

4) принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

5) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

6) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

7) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть раз-личные стратегии решения задач;

8) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соот-ветствии с предложенным алгоритмом;

9) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

10) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение за-дач исследовательского характера.

предметные

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходи-мую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математи-ческих утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действи-тельных чисел;

4) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

5) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, нера-венств и систем неравенств;

6) умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем;

7) умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и нера-венств для решения задач из различных разделов курса;

8) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и симво-ликой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

9) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

10) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания пред-метов окружающего мира;

11) развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобре-тение навыков геометрических построений;

12) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематиче-ские знания о них для решения геометрических и практических задач;

13) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

14) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимо-сти справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание курса

1. Натуральные числа и шкалы (17 ч). Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Ко-ординатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучаю-щихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные за-дачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и ко-ординаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начер-тить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч). Сложение и вычитание нату-ральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквен-ное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы, основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифме-тических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятель-ное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с деся-тичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквен-ных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компо-нентами действий (сложение и вычитание).

. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч). Умножение и деление нату-ральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач. . Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компо-нентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на.. (в..)», «меньше на.. (в..)», а также задачи на известные обу-чающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, ко-личеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом.

4. Площади и объемы (13 ч). Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по фор-мулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяет-ся формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби (25 ч). Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение

обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одина-ковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введе-ния десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения де-сятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С по-ниманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения кото-рых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч). Десятич-ная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дро-би, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представ-ления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравни-вать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с дей-ствиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиня-ется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется ре-шению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичны-ми дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие - «прибли-женное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до задан-ного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч). Умножение и деление десятич-ных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых во-просов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными де-сятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч). Начальные сведения о вычис-лениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диа-грамм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Из-мерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять из-мерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «про-цент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистиче-ский материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифме-тических действий.

9. Повторение. Решение задач (16 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Арифметика

Натуральные числа

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Обозначение натуральных чисел. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Арифметические действия с натуральными числами. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Порядок действий в числовом выражении. Уравнение.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Дроби

Обыкновенные дроби. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Приближённые значения чисел. Округление чисел. Проценты. Нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема. Примеры зависимости между величинами скорость, время, расстояние. Представление зависимости в виде формул. Вычисления по формулам.

Вероятность и статистика

Описательная статистика. Вероятность

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Среднее арифметическое.

Логика и множества

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Геометрия

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломанная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник. Формулы. Площадь. Единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. Угол. Прямой и развернутый угол. Градусная мера угла. Измерение и построение с помощью транспортира.

Математика в историческом развитии¹

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи.

1</<sup> Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.