Рабочая программа по математике (8 класс)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Кош-Агачская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании МО математики и информатики_______________

« ____ » _______ 2014 года

Протокол № ______

Согласовано заместителем директора по УР

Абзиева Г.Я._____________

«___ »________ 2014 года

Протокол № _______

Утверждаю:

Директор___________

А.К.Муграшева

«____» ________ 2014 года

Приказ № ________

Рабочая программа по математике

8 класса (36 часов)

на 2014-2015 учебный год

с.Кош-Агач 2014

Пояснительная записка

Нормативные документы, положенные в основу рабочей программы:

• Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказ Министерства образования и науки РФ от 3 июня 2008 г. № 164 от 31 августа 2009 г. № 320, от 19 октября 2009 г. № 427, от 10 ноября 2011 г. № 2643, от 24 января 2012 г. № 39 и от 31 января 2012 г. № 69. «О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённый приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089»;

• Письмо Министерство общего и профессионального образования РФ от 14 января 1999 г. № 27/11-12. О примерном учебном плане вечернего (сменного) общеобразовательного учреждения. (заочная форма обучения)

• Учебный план МБОУ «Кош- Агачская вечерняя (сменная) ОШ» на 2014/2015 учебный год

• Положение о рабочей программе МБОУ «Кош-Агачская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа». Приказ № 833 от 10.12.2013.

• Приказ № 253 от 31.03.2014 г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

Учебно-методическое обеспечение:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2014

3. Атанасян Л. С, Геометрия. 7-9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2010

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в 8 классе складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,

• изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится 36 часов из расчета 1 ч в неделю

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности,

• выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, контрольных работ по разделам учебника.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

2.Минимум содержания образования по разделам

Алгебра. Алгебраические дроби. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Функция у=. Свойства квадратного корня. Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула

Квадратичная функция. Функция у=k/х.Функция у=kх², её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f (х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах²+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Квадратные уравнения. Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Алгебраические уравнения и неравенства. Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями и параметрами. Иррациональные уравнения. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа

Геометрия

Четырёхугольники. Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки. Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Площадь. Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники. Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.

Окружность. Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение

3. Содержание учебного предмета

Повторение курса алгебры 7-го класса (1час)

Алгебраические дроби (3 часа). Основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины выражение, тождественное преобразование, понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, возводить дробь в степень, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений; решать простейшие рациональные уравнения и задачи. Задача на нахождение дроби

Функция у= (3ч). Свойства квадратного корня. Определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня. Выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Задача на нахождение удельного веса атмосферного воздуха Республики Алтай, не отвечающих гигиеническим нормативам

Квадратные уравнения (5 часов). Решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Контрольная работа (1ч)

Квадратичная функция. Функция у=k/х (5 часов). Основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций. Находить область определения и область значений функции, читать график функции; выполнять разложение квадратного трехчлена на множители; строить график функции у=кх2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций; строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения; решать квадратное уравнение графически; решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции.

Контрольная работа (1ч)

Неравенства (3часа). Записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать квадратные неравенства; решать системы неравенств с одной переменной.

Геометрия

Четырёхугольники (3 ч). Определение многоугольника, формулу суммы улов выпуклого многоугольника; определение параллелограмма и формулировки свойств и признаков параллелограмма; определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции; формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства; основные типы задач на построение; определение прямоугольника, формулировки свойств и признаков; определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма; определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение; применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника; доказывать что данный четырехугольник является параллелограммом; распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки; распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

Площадь (3 ч). Представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей; основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника; формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства; теорему об отношении площадей, имеющих по равному углу; формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства; формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Вычислять площадь квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач;

Контрольная работа (1ч)

Площадь Шавлинского озера Кош-Агачского района

Признаки подобия треугольников (8 ч). Формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; формулировку признаков подобия треугольников; основные этапы их доказательства.

Находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи; доказывать и применять при решении задач признаки подобия треугольников.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Формулировку теоремы о средней линии треугольника; формулировку свойства медиан треугольника; понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике; как находить расстояние до недоступной точки; этапы построений; метод подобия.

Окружность ( 6ч). Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак; взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности к радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки; какой угол называется центральным, как определяется градусная мера дуги окружности; какой угол называется вписанным; теорему о вписанном угле; теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировку теоремы о свойстве равноудалённости каждой точки биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре; четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы и пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник; теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства; какая окружность называется описанной около многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника; формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Определять взаимное расположение прямой и окружности, доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности; решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности, находить величину вписанного угла; находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности; применять свойство описанного четырехугольника при решении задач.

Контрольная работа(1ч) Задача на нахождение длины окружности одной из юрт Кош-агачского района

4. Критерии оценок по математике

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если

• он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного мате-риала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

5.Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по алгебре

В результате изучения математики ученик должен

Учить:

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат. Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

научится:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

• осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами, владеть компетенциями:

учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, ин-формационной, социально-трудовой.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии

В результате изучения курса ученик:

учит:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировки основных теорем и их следствий;

научится:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

• решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для

• изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

7. Контрольно-измерительные материалы

1. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992

8. Материально-техническое и учебно-методическое обеспечение

1. А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.

2. Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008

3. А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2005.

4. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. - М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999

5. Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. - Волгоград: Учитель, 2005

6. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2004

7. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 1991

8. Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. - М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003

9. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. - М.: «Интеллект- Центр», 2004

10. Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 200 1. Министерство образования РФ. - Режим доступа : www.informika.ru; www.ed.gov.ru; www.edu.ru

11. Тестирование online: 8-11 классы. - Режим доступа: www.kokch.kts.ru/cdo

12.Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. - Режим доступа:

teacher.fio.ru

13.Новые технологии в образовании. - Режим доступа: edu.secna.ru/main

14. Сайты энциклопедий.-Режим доступа: www.rubricon.ru; www.ency-clopedia.ru</</font>

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

15.Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступ: zadachi.mccme.ru/easy

16. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа : zadachi .mccme .ru

17. Математика для поступающих в вузы. - Режим доступа:www.matematika.agava.ru

18.Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. - Режим доступа: www.mathnet.spb.ru

19.Виртуальная школа юного математика. - Режим доступа: math.ournet.md/indexr.htm

20.Библиотека электронных учебных пособий по математике. - Режим доступа : mschool.kubsu.ru

21 Образовательный портал «Мир алгебры». - Режим доступа : www.algmir. org/ in-

dex.html

22.Заочная физико-математическая школа. - Режим доступа : ido.tsu.ru/schools/physmat/

index.php

урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Характеристика деятельности ученика

Вид контроля

Дата проведения

Домашнее задание

По плану

Факт

Повторение курса алгебры 7 класса (1 час)

Свойства степени

с натуральным показателем

Формулы

сокращенного умножения

Функция

y = x² и ее график

Повторение курса алгебры

7 класса

Обобщение и систематизация знаний

Свойства степени с натуральным показателем, действия со степенями одинакового показателя

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Функция

y = x², график функции

y = x², графическое решение уравнения

основные

свойства степени

с натуральным показателем. выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности, сумма и разность кубов

описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции

y = x² на заданном

отрезке, точки пересечения параболы

с графиком линейной функции

- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса;

работа с опорным материалом

тренировочные упражнения

Индивидуальное решение контрольных заданий

тест

Алгебраические дроби (3 часа)

Основные понятия. Основное свойство алгебраической дроби

Сложение

и вычитание алгебраиче-

ских дробей

с одинаковыми знаменателями

Комбинированный

Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений, свойство

алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла; представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю.

Спускаясь с неба на вороном жеребце, Гэсэр проехал от восхода солнца до захода 12 тысяч верст. Какое же расстояние он преодолеет, если будет ехать 4 раза от восхода до заката, 1/4 времени света, 3/4 времени света?

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

Составление опорного конспекта, решение задач

Глава 1

§1, 2,3 № 2.5 № 2.22 №1.10(в,г), 1.15

Сложение

и вычитание алгебраических дробей

с разными знаменателями

Умножение

и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

Комбинированный

Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель

правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю

Умножение

и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе,

о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными

знаменателями

представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

фронтальный опрос, упражнения

§4,5 №4.2 (в,г)

№4.4

Преобразование рациональных выражений

Первые представления о решении рациональных уравнений

Степень

с отрицательным целым показателем

Комбинированный

учит пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

§6,7,8 № 6.5

№7.12

№8.9

как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями.

преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями; представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Работа

с опорными конспектами, раздаточным материалом

Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа

5.

Многоугольни-ки

Урок

изучения

нового материала

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырех угольника как частного

вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

учит определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида

выпуклого четырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательствами.

Проверка

Домашнего задания

Глава 6 §1 п.48, 49, 50 №446

6.

Параллелог-рамм. Признаки параллелограмма

Трапеция Теорема Фалеса

Урок

изучения

нового

материала

Введение понятия

параллелограмма, рассмотрение его свойств.

Решение задач с применением свойств параллелограмма Понятия трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции. Теорема Фалеса

учит определение параллелограмма, его свойства

с доказательствами.

решать задачи по теме

определения трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами. Знать: теорему Фалеса с доказательством.

Проверка

Домашнего задания

§2 п.51,

52,53 №462

7.

1

Задачи на построение. Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Осевая

и центральная симметрии

Комбинированный урок

Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на п равных частей. Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника. Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата

Рассмотрение осевой и центральной симметрии.

определение прямо

угольника и его свойства

с доказательствами. определения, свойства и признаки ромба и квадрата. определения и свойства осевой и центральной

симметрии.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам

Функция . Свойства квадратного корня (3 часа)

8.

Рациональные числа. Понятие

квадратного корня из неотрицательного числа

Иррациональные числа.

Комбинированный

Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень

Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения

действительные и иррациональные числа

представление о понятии «иррациональное число».

объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

Индивидуальный опрос;

выполнение упражнений

Работа с конспектом, с книгой

Глава 2 §9,10,11

№9.13

№10.5(в,г)

№10.19 (в,г)

№11.15

9.

Множество действительных чисел. Функция

,

ее свойства

и график

Свойства

квадратных корней

Комбинированный

Множество действительных чисел, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами

Функция , график функции , свойства функции

о делимости целых чисел; о делении с остатком.

научится строить график функции ,

знать её свойства;

свойства квадратных корней.

применять данные свойства корней при нахождении значения выражений;

тренировочные упражнения

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам

§12,13,14 №12.16

№14.4

10.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа

Комбинированный

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе

Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа,

совокупность уравнений, тождество = IаI

представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе

представление об определении модуля действительного числа.

научится применять свойства модуля;

фронтальный опрос, упражнения

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

§15,16 №15.33

№16.21

Площадь (4 часа)

11.

Площадь

многоугольника

Площадь прямоугольника

Комбинированный урок

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Вывод формулы площади прямоугольника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника

учит понятие площади; основные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата.

научится решать задачи по теме

формулу площади

прямоугольника.

Длина озера Шавлинского 1500м, ширина 500м. Найти площадь озера.

Проверка

домашнего

задания, работа

по индивидуальным

карточкам

П.48,

49 №457

12.

Площадь

параллелограмма, треугольника

Комбинированный урок

Вывод формулы площади параллелограмма и ее

применение при решении задач

Вывод формулы площади треугольника и ее применение при решении задач

формулу площади параллелограмма с доказательством.

решать задачи по теме

формулу площади треугольника с доказательством.

Теоретический опрос

Работа по индивидуальным карточкам,

самостоятельное

решение задач

§2 п.51,52 №471

13.

Площадь трапеции. Теорема Пифагора

Комбинированный урок

Вывод формулы площади трапеции и ее применение при решении задач Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур Теорема Пифагора и ее применение при решении задач

формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. теорему Пифагора с доказательством.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

§3 П.53,54

№460

14.

Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

«Фунция у=√х» «Квадратные корни» «Четырехугольники.

Площадь»

Урок контроля ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа

Квадратичная функция. Функция (5 часа)

15.

Анализ контрольной работы. Функция

y = kx², ее свойства и график

Функция

,

ее свойства

и график

Комбинированный

парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx², график функции

y = kx²

Функция , гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция

представления о функции вида

y = kx², о ее графике и свойствах. объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; представления о функции вида , о ее графике и свойствах.

Практикум,

фронтальный опрос; математический диктант

решение задач

Глава3 §17 №17.20 №18.3(в,г)

16.

Как построить график функции

y = f(x + l),

если известен график

функции

y = f(x)

Как построить график функции

y = f(x) + m, если известен график функции

y = f(x)

Комбинированный

вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции

y = f(x + l)

алгоритм построения графика функции

y = f(x) + m

развернуто обосновывать свои суждения

Взаимопроверка в парах; работа с текстом

§19,20

№ 19.21 (г)

17.

Как построить график функции y =

= f(x + l) + m,

если известен график функции

y = f(x)

Функция

y = ax² + bx + c,

ее свойства и график

Графическое решение квадратных уравнений

Комбинированный

Комбинированный

Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз),

Функция y =

= ax² + bx + c, квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы,

Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения

представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции

y = f(x + l) + m.

представление о функции

y = ax² + bx + c,

о ее графике и свойствах.

способы решения квадратных уравнений, применять на практике.

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточным матери-

алом

§21,22,23

18.

Контрольная работа № 2 «Функция

y = kx²,

» «Квадратичная функция. Функция

»

Контроль, оценка

и коррекция знаний

расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции

y = f(x + l) + m;

Индивидуальное решение контрольных заданий

Квадратные уравнения (5 часа)

19.

Анализ контрольной работы. Основные

понятия

Формулы

корней квадратного уравнения

Комбинированный

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение,

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения

представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

найти и устранить причины возникших трудностей

представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Работа с конспектом, книгой и наглядными пособиями по группам

Глава 4 §24,25 №24.11 №25.4

20.

Рациональные уравнения

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Комбинированный

Рациональные уравнения,

Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений

представление о рациональных уравнениях и об их решении.

решать задачи

на числа, выделяя

основные этапы

математического моделирования;

тренировочные упражнения

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

§26,27 № 26.8

(в,г)

№27.18

21.

Еще одна формула корней квадратного уравнения

Теорема Виета

Иррациональные уравнения

Учебный практикум

Квадратное уравнение

с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом

Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования

алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму

представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. развернуто обосновывать суждения

фронтальный опрос, упражнения

Фронтальный опрос; решение качественных задач

§28,29,30 №28.4 №29.6(в,г)

22.

Контрольная работа № 3 «Квадратичная функция» «Квадратные и рациональные уравнения»

Контроль, оценка

и коррекция знаний

решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, теорему Виета; решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной

Индивидуальное решение контрольных заданий

Глава VII. Подобные треугольники (5 час)

23.

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач. Теорема об отношении площадей подобных треугольников и ее применение при решении задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятия пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла

определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.

решать задачи по теме

теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Глава 7 §1 п.56,57,58 №537

24.

Первый, второй и третий признаки подобия треугольников

Комбинированный урок

Решение задач по теме «Определение подобных треугольников». Первый, второй, третий признак подобия треугольников и его применение при решении задач

первый, второй , третий признак подобия треугольников с доказательством.

решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

§2 п.59,

60,61 №559

25.

Средняя линия треугольника

Комбинированный урок

Работа над ошибками. Теорема о средней линии треугольника, ее применение при решении задач

определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством.

решать задачи по теме

§3 п.62,63,64,65

26.

Пропорциональ-ные отрезки в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

Урок закрепления изученного

Решение задач на применение теории о подобных треугольниках. Введение понятий синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Ознакомление с основными тригонометрическими тождествами

определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества.

Теоретический опрос, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельная работа

§4 п.66,

ответить на вопросы

27.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Соотношения между сторонами и углами в треугольнике. Взаимное расположение прямой и окружности

Урок изучения нового мтериала

Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла

значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. решать задачи по теме.

понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества;, значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°.

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоятельное решение задач

§67

Неравенства (3 часа)

28.

Свойства числовых

неравенств

Исследование функции на монотонность

Комбинированный

Числовое

неравенство, свойства

числовых неравенств, неравенства одинакового смысла,

свойства числовых неравенств. представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

вступать

в речевое общение, участвовать в диалоге

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями

по группам

Глава5 §31,

32

№31.5

№32.2 г

29.

Решение линейных

неравенств

Решение квадратных

неравенств

Комбинированный

Неравенство

с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы

Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов

представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом

§33,34 №33.17(в,г)

№34.34.3

30.

Приближенное значение действительных чисел

Стандартный вид числа

Комбинированный

Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку,

Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме

о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме

практикум

§35,36

№36.2

Глава VIII. Окружность (6 часов)

31.

Касательная к окружности. Градусная мера дуги окружности

Комбинированный урок

Введение понятий касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки. Рассмотрение свойств касательной и ее признака. Свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, и их применение при решении задач. Введение понятий градусной меры дуги окружности, центрального угла.

понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, с доказательствами.

решать задачи по теме.

понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.

На сколько удлинится длина окружности основания одной из юрт Кош-Агачского района , если ее радиус увеличить на 1 м?

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Глава 8 §1,2 п.68,

69, 70

№633

32.

Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Урок изучения нового материала

Теорема о вписанном угле и ее следствия. Теорема об отрезках пересекающихся хорд и ее применение при решении задач

теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательствами.

решать задачи по теме.

теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

П.71 №650

33.

Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр

Комбинированный урок

Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач. Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и ее применение при решении задач

свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательствами.

решать задачи по теме.

понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством.

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

§3 п.72 № 675

34.

3

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Вписанная окружность. Описанная окружность

Комбинированный урок

Теорема о точке пересечения высот треугольника и ее применение при решении задач

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач. Введение понятий описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и ее применение при решении задач

теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством.

решать задачи по теме

понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством.

решать задачи по теме

понятия описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

§4 П.73,74,75 №683

№698

35.

Свойство вписанного четырехугольника

Комбинированный урок

Свойство вписанного четырехугольника и его применение на практике

свойство вписанного четырехугольника с доказательством.

решать задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П.75

36.

Контрольная

работа №4. «Треугольник»

«Окружность»

Урок

контроля

ЗУН учащихся

Проверка знаний, умений, навыков по теме

Контрольная работа