Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса

Итоговая контрольная работа за 10 класс

Вариант 2

А1. Найдите , если (1 балл)

А2. Найдите производную функции:

а)

б)

в)

( по 1 баллу за каждый пример)

А3. (1 балл)

А4. (1 балл)

В1. Упростите выражение: (1 балл)

В2. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке (1 балл)

В3. Число 16 представьте в виде произведения двух положительных множителей, сумма квадратов у которых наибольшая. (1 балл)

В4. (1 балл)

С1. а) Решите уравнение: 4sin²x + 4sinx + 1 = 0. (1 балл)

б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . (1 балл)

С2. При каких значениях параметра а уравнение 2х³ - 3х² - 36х + 3 = а имеет ровно два корня?

(2 балла)

Итоговая контрольная работа за 10 класс

Вариант 3

А1. Найдите , если (1 балл)

А2. Найдите производную функции:

а)

б)

в)

( по 1 баллу за каждый пример)

А3. (1 балл)

А4. (1 балл)

В1. Упростите выражение: (1 балл)

В2. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке (1 балл)

В3. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 15см. Каковы должны быть их длины, чтобы гипотенуза треугольника была наименьшей? (1 балл)

В4. (1 балл)

С1. а) Решите уравнение: 3cos²x - sin²x + 4sinx = 0. (1 балл)

б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку . (1 балл)

С2. При каких значениях параметра а уравнение х³ - 3х² = а имеет ровно три корня? (2 балла)

Итоговая контрольная работа за 10 класс

Вариант 4

А1. Найдите , если (1 балл)

А2. Найдите производную функции:

а)

б)

в)

( по 1 баллу за каждый пример)

А3. (1 балл)

А4. (1 балл)

В1. Упростите выражение: (1 балл)

В2. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке (1 балл)

В3. Число 9 представьте в виде двух положительных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое было наибольшим. (1 балл)

В4. (1 балл)

С1. а) Решите уравнение: 8sin²x - 2cosx -5 = 0. (1 балл)

б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (. (1 балл)

С2. При каких значениях параметра а уравнение х³ - 3х² - 24х + а = 0 имеет ровно два различных корня? (2 балла)