Корень n-й степени и его свойства

Преподаватель математики Марченко В.И.

Цели урока:

Образовательная:

• Создать условия для формирования у обучающихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

Развивающая:

• Создать условия для развития алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные:

• способствовать развитию интереса к предмету, активности,

• воспитывать аккуратность в работе,

• умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Оборудование:

1. Опорный план на доске.

2. Презентация к уроку.

3. Раздаточный материал:

4. Карточки с заданием для индивидуальной работы.

План урока.

1. Организационный момент, слайд.

2. Устный счет (разминка).

3. Актуализация опорных знаний.

4. Проблемная ситуация (задача)

5. Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), взаимопроверка по слайдам.

6. Решение заданий среднего уровня , слайд с решением.

7. Подведение итогов обобщения материала.

8. Минута здоровья (гимнастика для глаз).

9. Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд.

10. Резервное задание на логическое мышление, слайд.

11. Подведение итогов урока, выставление оценок.

12. Домашнее задание по учебнику Колмогоров (в зависимости от результатов выполнения проверочной работы), слайд.

• успешно справились. Изучить пункт 33, разобрать примеры № 1 и № 3 из учебника, выполнить по образцу № 417(а, б), № 419 (а, б).

• допущены ошибки в обязательной части работы - № 391-39 3 (а, б)

• допущены ошибки в дополнительной части работы - № 394, 410 (а)

ХОД УРОКА

Приветствие

Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы познакомимся со следующими понятиями: корень n-ой степени, арифметический корень n-ой степени из числа, с решениями уравнений вида хⁿ=a.

Сейчас ребята , изучившие тему "Квадратные корни», познакомят вас с историей возникновения квадратного корня, термина "радикал", т.е. корень, и напомнят определение квадратного корня.

(Доклад - читает учащийся)

Аналогично определим корень n-ой степени. Корнем n-ой степени из числа а называется такое число, n-ая степень которого равна а.

Примеры:

Корень третьей степени из числа 27 равен 3, т.к. 33=27.

Корень шестой степени из числа 64 равен 2 и (-2), т.к. 26=64 и (-2)6=64.

Согласно данному определению, корень n-ой степени из числа а - это решение уравнения хⁿ=а. Число корней данного уравнения зависит от n и а.

Рассмотрим функцию f(x)=xⁿ. Эта функция при любом n возрастает на промежутке от нуля до бесконечности и принимает все значения из этого промежутка.

Разминка: Устный счет.

Задаваемые вопросы ученикам:

Вычислить:

1. 2²

2. 2³

3. 3²

4. 3³

5. 4²