Рабочая программа по математике 11 класса

21

Пояснительная записка.

. На 2016-2017 учебный год учебный план муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Старостуденецкая средняя общеобразовательная школа Буинского муниципального района Республики Татарстан разработан на основе базисного и примерных учебных планов и регионального базисного учебного плана « Об утверждении регионального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы среднего (полного) общего образования», утвержденного приказом МО и Н РТ № 1746/10 от 28.04.10 года .

Тематическое планирование по математике (базовый уровень) составлено:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования;

- примерной программы по математике основного общего образования;

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год;

-с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

- авторского тематического планирования учебного материала;

- базисного учебного плана 2016 года.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 170 часов из расчета 4 часа в неделю.+1 час из школьного компонента

В 11 классе обучение ведется по учебному плану для 10-11 классов универсального (непрофильного ) обучения. Базовые общеобразовательные предметы по этому плану- учебные предметы федерального и регионального компонента Республики Татарстан, направленные на завершение общеобразовательной подготовки обучающихся..

По учебному плану в 11 классе из школьного компонента отведен 1 час на углубление изучения предмета .

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2007г. Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 21-е изд. - М. : Просвещение, 2013.

Темы учебного курса 11 класса

• Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

• Первообразная

• Интеграл

• Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения

• Обобщение понятия степени

• Цилиндр, конус, шар

• Показательная и логарифмическая функции

• Объем и площадь поверхности

• Производная показательной и логарифмической функций

• Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа

Повторение (3 часа)

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Первообразная (9часов)

Цели: познакомить учащихся с интег­рированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций

Формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл (10 часов)

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площа­дей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (18 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало­гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз­нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет­рии

О с н о в н а я ц е л ь - обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

Обобщение понятия степени (15 часов)

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем аналогичны тем свойст­вам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .

Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Цилиндр, конус, шар (15 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

Показательная и логарифмическая функция (24 часов)

Цели: познакомить учащихся с показа­тельной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Объем и площадь поверхности (29 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей

Производная показательной и логарифмической функции(16 часов)

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмот­рении вопроса о дифференциальном уравнении показатель­ного роста и показательного убывания показательная функ­ция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Итоговое повторение(36часов)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курса математики за 11 класс.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Календарно-тематическое планирование

Уроков алгебры и начал анализа и геометрии

(предмет)

Классы:_____11 класс___________________________________________________

Учитель:___________Хусаинов Ильдус Рафикович____________

Кол-во часов за год:

Всего _____175___________________

В неделю ____5 часов_________

Плановых контрольных работ:____12___, самостоятельных и практических работ: _____32 ________, тестов:___32_ ____

Планирование составлено на основе ______программа для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. - М.: Дрофа, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ

Учебник__Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение, 2007.

Учебник__ Геометрия, 10-11 : Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 21-е изд. - М. : Просвещение, 2013.

Планирование

раздела

программы

Тема урока

Кол-

во ча-

сов

Тип

урока

Элементы содержания

образования

Требования к уровню

подготовки обучающихся

Вид кон-

троля

Дата

проведения

урока

Приме-чания

план

факт.

Повторение.

Производная

и ее применение

3

Понятие о произ-водной функции, фи-зический и геомет-рический смысл про-изводной. Уравнение касательной к гра-фику функции. Про-изводные суммы, разности, произведе-ния, частного. Про-изводные основных элементарных функ-ций. Применение производной к иссле-дованию функций и построению графиков

Знать:

понятия: производная, дифференци-рование, непрерывная функция;

формулы производных;

правила дифференцирования;

понятия: экстремумы, критические точки, достаточный признак возрастания (убывания);

необходимое условие экстремума; признак минимума (максимума) функции

Уметь:

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

находить критические точки, экстремумы функции и точки экстремума;промежутки возрастания, убывания функции

1

Производная. Правила вычисления производная

1

УОНМ

2.09

2

Производная сложной функции. Производные тригоно-метрических функций

1

УОНМ

4.09

3

Применение производной к исследованию функции.

1

УОНМ

Т

5.09

Первообразная

9

Первообразная.

Основное свойство первообразной

Три правила нахож-дения первообразных

Знать:

определение первообразной;

основное свойство первообразной; геометрический смысл основного свойства первообразной;

таблицу первообразных для элементарных функций;

правила нахождения первообразных

Уметь:

Определять, является ли заданная функция первообразной.

Находить первообразные заданных функций.

Находить общий вид первообразной.

4

5

Определение

первообразной

2

УОНМ

6.09

8.09

6

7

Основное свойство первообразной

2

УОНМ

УЗИМ

9.09

11.09

8

Три правила нахождения

первообразных

1

УОНМ

12.09

9

Три правила нахождения

первообразных

1

УЗИМ

13.09

10

Три правила нахождения

первообразных

1

УПИМ

15.09

11

Первообразная. Закрепление темы

1

УОСЗ

ПР

16.09

12

Контрольная работа №1

по теме

«Первообразная»

1

КЗУ

КР

18.09

Интеграл

10

Понятие об опреде-ленном интеграле как площади криволиней-ной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница

Знать:

формулу для нахождения площади криволинейной трапеции;

формулу Ньютона-Лейбница

Уметь:

вычислять определенные интегралы;

находить площадь криволинейной тра-пеции с помощью интеграла;

находить объем тела с помощью интеграла ;

решать прикладные задачи с помощью интегрирования

13

Площадь криволинейной трапеции

1

УОНМ

19.09

14

Примеры вычисления площади криволинейной трапеции

1

УЗИМ

20.09

15

Понятие об интеграле

1

УОНМ

22.09

16

Формула Ньютона-Лейбница.

1

УОНМ

23.09

17

Вычисление площадей криволинейных трапеции

1

УПЗУ

25.09

18

Интеграл. Закрепление темы

1

УЗИМ

26.09

19

Применения интеграла.

Вычисление объёмов тел

1

УОНМ

27.09

20

Решение задач с помощью интегрирования

1

УПЗУ

29.09

21

Обобщающий урок по теме «Интеграл».Тест

1

УОСЗ

Т

30.09

22

Контрольная работа №2

по теме

«Интеграл»

1

КЗУ

КР

2.10

Метод координат

в пространстве

18

Прямоугольная сис-тема координат в про-странстве. Действия над векторами с за-данными координа-тами. Радиус-вектор, коллинеарные и ком-планарные векторы. Формулы координат середины отрезка. Формула длины век-тора и расстояния между точками

Знать:

алгоритм разложения векторов по коор-динатным векторам;

алгоритм сложения двух и более век-торов, произведение вектора на число, разности двух векторов;

признаки коллинеарных и компланарных векторов;

формулы координат середины отрезка; формула длины вектора;

формула расстояния между двумя точками

Уметь:

строить точки по их координатам; находить координаты вектора;

доказывать коллинеарность и ком-планарность векторов

23

Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты вектора

1

УОНМ

3.10

24

Связь между векторами и

координатами точек

1

УОНМ

УО

4.10

25

Решение задач на вычис-ление координат вектора

1

УЗИМ

6.10

26

Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка

1

УОНМ

7.10

27

Простейшие задачи в координатах. Расстояние между точками

1

УОНМ

9.10

28

Контрольная работа №3 по теме «Координаты точки и координаты вектора»

1

КЗУ

КР

10.10

29

Угол между векторами

1

УОНМ

Угол между векто-рами. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Направ-ляющий вектор. Ска-лярное произведение векторов. Формулы скалярного произведе-ния векторов. Свой-ства скалярного про-изведения векторов

Центральная, осевая, зеркальная симметрии Параллельный перенос.

Построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

Знать:

иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора, формулу нахождения скалярного произведения векторов;

иметь представление о каждом из видов движения: осевая центральная, зеркаль-ная симметрии, параллельный перенос

Уметь:

вычислять скалярное произведение векторов в координатах и как произведение длин двух векторов на косинус угла между ними;

находить угол между векторами по координатам;

находить угол между прямой и плоскостью;

выполнять построение фигуры, сим-метричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе

11.10

30

Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

13.10

31

Решение задач с примене-нием свойств скалярного произведения векторов

1

УЗИМ

14.10

32

Угол между двумя прямыми

1

УОНМ

16.10

33

Угол между прямой и плоскостью

1

УОНМ

17.10

34

Центральная симметрия Осевая симметрия

1

УОНМ

18.10

35

Зеркальная симметрии

1

УОНМ

20.10

36

Параллельный перенос

1

УОНМ

21.10

37

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов.»

1

УЗИМ

Т

23.10

38

Решение задач по теме «Движения»

1

УЗИМ

24.10

39

Контрольная работа №4 по теме « Скалярное произведение векторов. Движение»

1

КЗУ

КР

25.10

Обобщение понятия

степени

15

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным пока-зателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем¹. Свойства степени с действительным показателем.

Знать:

вычислять корень n-й степени;

решать уравнения вида хⁿ=а;

упрощать выражения;

вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени;

понятие иррациональное уравнение;

алгоритм решения иррациональных уравнений;

способы решения систем иррациональных уравнений

Уметь:

упрощать выражения, содержащие радикал, применяя свойства корня n-й степени.

решать иррациональные уравнения

40

Корень п-й степени. Ос-новные свойства корней

1

УОНМ

27.10

41

Нахождение значений выражений

1

УЗИМ

28.10

42

Решение уравнений

1

УЗИМ

30.10

43

Преобразование подко-ренных выражений

1

УЗИМ

31.10

44

Корень п-й степени.

Закрепление темы

1

УОСЗ

1.11

45

Иррациональные урав-нения

1

УОНМ

10.11

46

Решение иррациональных уравнений

1

УЗИМ

11.11

47

Системы иррациональ-ных уравнений

1

УОНМ

13.11

48

Иррациональные урав-нения. Закрепление

1

УЗИМ

14.11

49

Степень с рациональным показателем.

1

УОНМ

15.11

17.11

50

Степень с рациональным показателем. Упрощение выражений

1

УЗИМ

51

Степень с рациональным показателем. Сравнение чисел

1

УЗИМ

18.11

52

Степень с рациональным показателем . Нахождение значений корней.

1

УЗИМ

20.11

53

Степень с рациональным показателем. Закрепление

1

УЗИМ

21.11

54

Контрольная работа №5 по теме «Обобщение понятия степени»

1

КЗУ

КР

22.11

Цилиндр, конус, шар

15

Цилиндр, прямой ци-линдр, элементы ци-линдра. Сечения ци-линдра плоскостями. Вписанная и описан-ная призмы. Формулы площади полной и боковой поверхнос-тей цилиндра.

Конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, кону-са, ось прямого конуса. Формулы пло-щади полной и боко-вой поверхностей ко-нуса.Усеченный конус основания, высота. Формула площади боковой поверхности усеченного конуса

Знать:

понятия:

цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие, радиус, высота, ось, осевое сечение цилиндра;

конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса

Уметь:

строить цилиндр, сечения цилиндра;

находить на чертеже элементы цилин-дра;

строить конус,

находить на чертеже элементы конуса. решать задачи на расчет элементов конуса

УО

55

Понятие цилиндра

1

УОНМ

24.11

56

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями

1

УЗИМ

25.11

57

Площади поверхности цилиндра

1

УОНМ

27.11

58

Цилиндр. Закрепление темы.

1

УОСЗ

ФО

28.11

59

Понятие конуса. Сечения конуса плоскостями

1

УОНМ

29.11

60

Площадь поверхности конуса

1

УОНМ

1.12

61

Усеченный конус

1

УОНМ

2.12

62

Конус. Закрепление темы.

1

УОСЗ

ФО

4.12

63

Сфера и шар

1

УОНМ

Шар, сфера, центр, радиус, диаметр шара Взаимное распо-ложение сферы и плоскости, касательная

Знать:

определения шара, сферы, свойство касательной к сфере.

уравнение сферы

Уметь:

определять взаимное расположение сфер и плоскости,

составлять уравнение сферы по координатам точек; решать типовые задачи

5.12

64

Уравнение сферы

1

УОНМ

6.12

65

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

УОНМ

8.12

66

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

1

УОНМ

9.12

67

Сфера и шар. Закрепление темы.

1

УЗИМ

ФО

11.12

68

Обобщающий урок по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

УОСЗ

12.12

69

Контрольная работа №6 по теме: «Тела вращения»

1

КЗУ

Цилиндр, конус,шар

Площадь поверхности цилиндра. конуса, сферы

Знать:

элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

КР

13.12

Показательная и логарифмическая функция

24

Степень с иррацио-нальным показателем. Основные свойства степеней Показательная функ-ция (экспонента), её свойства и график.

Знать:

определение и свойства показательной функции;

определение, алгоритм решения показательных уравнений вида а^х=в, показательных неравенств

Уметь:

строить график показательной функции;

находить область определения показательной функции;

сравнивать числа, используя свойства показательной функции;

упрощать выражения, содержащие степени;

решать показательные уравнения вида а^х=в ^;

решать системы показательных уравнений, неравенств

70

Показательная функция и ее свойства

1

УОНМ

71

Упрощение выражений

1

УЗИМ

15.12

72

Показательная функция.

Закрепление темы

1

16.12

73

Показательные уравнения

1

УОНМ

18.12

74

Способы решения пока-зательных уравнений

1

УОНМ

19.12

75

Решение показательных уравнений

1

УПЗУ

20.12

76

Решение показательных неравенств

1

УОНМ

22.12

77

Решение показательных систем уравнений

1

УОНМ

Т

23.12

78

Решение показательных уравнений, неравенств.

Закрепление темы

1

УОСЗ

25.12

79

Контрольная работа №7 по теме «Показательная функция»

1

КЗУ

КР

26.12

80

Логарифмы.

1

УОНМ

Логарифм числа. Ос-новное логарифми-ческое тождество. Логарифм произве-дения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный лога-рифм. Логарифми-ческая функция, её свойства и график.

Знать:

определение, свойства логарифма, определение, свойства логарифмической функции;

алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств

Уметь:

решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений; строить график логарифмической функции

27.12

81

Основные свойства логарифмов

1

УОНМ

12.01

82

Вычисление логарифмов.

1

УЗИМ

13.01

83

Логарифмы .Закрепление.

1

УОСЗ

15.01

84

Логарифмическая функ-ция и ее свойства

1

УОНМ

16.01

85

Понятие обратной функции

1

УОНМ

17.01

86

Логарифмическая функ-ция. Закрепление темы

1

УПЗУ

19.01

87

Логарифмические уравнения

1

УОНМ

20.01

88

Способы решения лога-рифмических уравнений

1

УОНМ

22.01

89

Решение логарифмичес-ких уравнений

1

УЗИМ

23.01

90

Решение логарифмичес-ких неравенств

1

УОНМ

24.01

91

Решение логарифмичес-ких неравенств

1

УОНМ

26.01

92

Решение логарифмичес-ких систем уравнений

1

УОНМ

27.01

93

Решение логарифмичес-ких уравнений , нера-венств. Закрепление темы

1

УОСЗ

29.01

94

Контрольная работа №8

по теме «Логарифмичес-кая функция.»

1

КЗУ

КР

30.01

Объемы тел

29

95

Понятие объема. Объем прямоугольного парал-лелепипеда

1

УОНМ

Понятие объема. Объем прямоуголь--ного параллелепи-педа, объем куба

Знать:

формулы объем прямоугольного параллелепипеда, куба

Уметь:

находить объем прямоугольного параллелепипеда, куба

31.01

96

Объем куба

1

УОНМ

2.02

97

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

УЗИМ

3.02

98

Объем прямой призмы

1

УОНМ

Объем прямой призмы

Знать:

теорему об объеме прямой призмы

Уметь:

решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

5.02

99

Решение задач по теме «Объем прямой призмы

1

УЗИМ

6.02

100

Объем цилиндра

1

УОНМ

Формула объема

цилиндра

Знать:

формулу объема цилиндра

Уметь:

выводить формулу и использовать при решении задач

7.02

101

Решение задач по теме «Объем цилиндра»

1

УЗИМ

9.02

102

Вычисление объёмов тел

с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы

1

УОНМ

Метод нахождения объема тела с по-мощью опреде-ленного интеграла

Знать:

формулу объема наклонной призмы

Уметь:

находить объем наклонной призмы

10.02

103

Решение задач по теме «Объем наклонной призмы»

1

УЗИМ

12.02

104

Объемы призм, цилиндра. Решение задач.

1

УЗИМ

Формулы объема

прямой и наклонной призм, цилиндра

Знать:

формулы объемов

Уметь:

вычислять объемы многогранников, цилиндра

Т

13.02

105

Объемы призм, цилиндра.

Закрепление темы

1

УОСЗ

14.02

106

Объем пирамиды.

1

УОНМ

Формулы объема треугольной и произ-вольной пирамид

Знать:

метод вычисления объема через опре-деленный интеграл

Уметь:

применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пира-миды

16.02

107

Объем усеченной пирамиды

1

УОНМ

17.02

108

Объемы пирамид. Реше-ние задач. Закрепление темы

1

УЗИМ

19.02

109

Объем конуса

1

УОНМ

Формулы объемов конуса, усеченного конуса

Знать:

формулы объемов конуса, усеченного конуса

Уметь:

выводить формулы объемов конуса, усе-ченного конуса. Решать задачи на вычис-ление объемов конуса и усеченного ко-нуса

20.02

110

Объем усеченного конуса

1

УОНМ

21.02

111

Объёмы конусов. Решение задач. Закрепление темы

1

УЗИМ

23.02

112

Объемы многогранников. Решение задач.

1

УЗИМ

Формулы объемов прямоугольного па-раллелепипеда, призм

Знать:

формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, призм

Уметь:

решать задачи на вычисление объемов многогранников

24.02

113

Объемы тел вращения. Решение задач.

1

Формулы объемов цилиндра, конуса

Знать:

формулы объемов цилиндра, конуса

Уметь:

решать задачи на вычисление объемов цилиндра, конуса

26.02

114

Решение задач по теме «Объемы тел»

1

УОСЗ

Формулы объемов прямоугольного па-раллелепипеда, призм

Формулы объемов цилиндра, конуса

Знать:

формулы объемов прямоугольного па-раллелепипеда, призм;

формулы объемов цилиндра, конуса

Уметь:

решать задачи на вычисление объемов цилиндра, конуса многогранников

27.02

115

Контрольная работа №9 по теме «Объемы призм, цилиндра, конуса»

1

КЗУ

КР

28.02

116

Объем шара

1

УОНМ

Объем шара

Знать:

формулу объема шара

Уметь:

решать задачи на вычисление объема шара

2.03

117

Решение задач по теме «Объем шара»

1

УЗИМ

3.03

118

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра

1

УОНМ

Объем шарового сегмента, шарового слоя

Знать:

формулу объема шарового сегмента, шарового слоя

Уметь:

решать задачи на вычисление объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя

5.03

119

Объем шарового слоя и шарового спектра

1

УЗИМ

6.03

120

Площадь сферы

1

УОНМ

Формулу площади сферы

Знать:

формулу площади сферы

Уметь:

выводить формулу площади сферы, ре-шать задачи на вычисление площади сферы

7.03

121

Закрепление темы «Площадь сферы»

1

УЗИМ

9.03

122

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

1

УОСЗ

Формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы

Знать:

формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы

Уметь:

решать задачи на вычисление объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы

10.03

123

Контрольная работа №10 по теме «Объем шара и его частей»

1

КЗУ

Формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы

Знать:

формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы

Уметь:

решать задачи на вычисление объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы:

12.03

Производная показательной

и логарифмической функции

16

Число е. Натуральный логарифм. Степенная функция, ее свойства и график

Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Знать:

понятия: натуральный логарифм, экспонента;

формула производной экспоненты;

формулы производной и первообразной показательной функции;

понятие дифференциальное уравнение

Уметь:

строить график логарифмической, степенной функции;

находить производные, первообразные логарифмической, степенной функций; вычислять интегралы;

исследовать логарифмическую и степенную функцию;

решать дифференциальные уравнения

124

Производная показа-тельной функции. Число е

1

УОНМ

13.03

125

Исследование показа-тельной функций на возрастание и убывание

1

УЗИМ

14.03

126

Первообразные функций у=е^х у= а^х

1

УОНМ

16.03

127

Вычисление площадей фигур

1

УЗИМ

17.03

128

Производная логариф-мической функции

1

УОНМ

19.03

129

Исследование логарифми-ческой функций на возрастание и убывание

1

УЗИМ

20.03

130

Первообразная логариф-мической функции

1

УОНМ

УЗИМ

21.03

131

Вычисление площадей фигур

1

УЗИМ

2.04

132

Степенная функция. Производная степенной функции

1

УОНМ

3.04

133

Вычисление значений степенной функции

1

УОНМ

4.04

134

Закрепление темы «Степенная функция»

1

УЗИМ

6.04

135

Понятие о дифференци-альных уравнениях

1

УОНМ

7.04

136

Гармонические колебания

1

УОНМ

9.04

137

Производные показа-тельной логарифмичес-кой, степенной функции. Закрепление темы

1

УОСЗ

10.04

138

Первообразные показа-тельной логарифмичес-кой, степенной функции. Закрепление темы

1

УОСЗ

11.04

139

Контрольная работа №11 по теме «Производная показательной функции»

1

КЗУ

КР

13.04

Повторение

36

140 141

Степени

2

УОСЗ

14.04

16.04

142 143

Корни

2

УОСЗ

17.04

18.04

144 145

146

Функции, графики

3

УОСЗ

20.04

21.04

23.04

147 148 149

Показательные уравнения и неравенства

3

УОСЗ

24.04

25.04

27.04

150 151 152

Логарифмические уравнения и неравенства

3

УОСЗ

28.04

30.04

1.05

153-156

Тригонометрия

4

УОСЗ

2.05

4.05

5.05

7.05

157-

160

Производная

4

УОСЗ

8.05

9.05

11.05

12.05

161-162

Первообразная и интеграл

2

УОСЗ

Т

14.05

15.05

163- 166

Текстовые задачи

4

УОСЗ

СР

16.05

18.05

19.05

21.05

167-168

Итоговая контрольная работа

2

КЗУ

КР

22.05

23.05

169-

170

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ

2

КУ УЗИМ

Формирование представлений о различных типах тестовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике.

Овладение навыками и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом. Развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.

www.edu.

ru/

ТЕСТЫ, варианты ЕГЭ

25.05

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формулеⁱ поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1

i</</b>

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала;

• урок применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

На уроках математики используются такие формы занятий:

• практические занятия;

• тренинг;

• урок - консультация;

• устная и письменная контрольная работа;

• урок - зачет, итоговое собеседование;

• деловая игра.

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

текущий - контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, тестирование, самостоятельные работы

итоговый - контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование, практические работы.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ - урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ - урок закрепления изученного материала.

УПЗУ - урок применения знаний и умений.

УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ - комбинированный урок.

УИКТ -урок, с использованием компьютерных обучающих программ

Виды контроля:

ФО - фронтальный опрос.

ИРД - индивидуальная работа у доски.

ИРК - индивидуальная работа по карточкам.

СР - самостоятельная работа

ПР - проверочная работа.

КТ - компьютерное тестирование.

Т - тестовая работа.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Формы контроля знаний, умений, навыков:

• контрольная работа;

• практическая работа;

• тесты;

• устный опрос;

• письменные зачетные работы по отдельным темам, собеседование

Учебно-методический комплект

Список литературы:

1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2007. - 383 с.

2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2003.

3. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2000. - 315 с.

4. Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов. - М.: Илекса, 2004. - 176 с.

5. Геометрия: учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 21-е изд. - М. : Просвещение, 2013. - 256 с.

6. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 - 11 классы. Геометрия. - М.: Илекса, 2001. - 80 с.

7. Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. - М.: Илекса, 2004. - 160 с.

8. КИМы ЕГЭ 2010 - 2015 г. г.

9. Научно - теоретический и методический журнал «Математика в школе».

10. Журнал «Математика для школьников».

11. Газета «Математика - 1 сентября».

12. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

13. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.

14. Единый государственный экзамен 2014-2015. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ