Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 11 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

• Приказ МО и Н Челябинской области №01/1839 от 30.05.2014 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования.

• Примерные программы среднего общего образования по математике. Письмо Департамента государственной политики в образовании МО и Н РФ от 07.07.2005 г. № 03- 126).

• Приказ МО РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

• Приказ МО РФ от 08.06.2015 № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. N 253»

• Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009 № 03/3404 «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждений Челябинской области».

• Приложение к письму Министерства образования и науки Челябинской области от 17.06.2016 № 03-02/5361 «Об особенностях преподавания учебного предмета «Математика» в 2016/2017 учебном году»

• Авторская программа по математике (профильный уровень) 11 класс, авторы по алгебре и началам математического анализа - И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, по геометрии Л.С. Атанасян.

Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов и элективных курсов в МАОУ «СОШ №4»

Учебный план МАОУ «СОШ №4» для учащихся 10-11 классов, обучающихся по ФК ГОС на 2016-2017 учебный год

Место предмета в базисном учебном плане (для 7-11)

Согласно режиму работы МАОУ «СОШ№4» на 2016-2017 уч. год продолжительность учебного года в 11 классе составляет 34 учебные недели. В соответствии с этим рабочая программа составлена на 204 часов. Авторские программы И.И.Зубаревой,А.Г.Мордковича, Л.С.Атанасяна рассчитаны на 204 часов.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося, критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся, виды контроля, ресурсное обеспечение программы (литература), тематическое планирование уроков математики.

«Учить не мыслям, а мыслить!» - так говорил И. Кант более 200 лет назад.

Этому учим в школе прежде всего на уроках математики.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Школьный курс математики - системно образующий для естественно - научных учебных предметов, поскольку умение логически мыслить, обосновывать, доказывать, исследовать и попросту считать лежит в основе курсов всех изучаемых в школе дисциплин.

Основные цели и задачи математического образования в школе, которые мы стремились реализовать в программе, заключаются в следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Потенциал школьного курса алгебры, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвертых, в том, что уроки математики (при правильной постановке) способствуют развитию речи обучаемого вне меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы.

Цели.

• Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета.

• В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до иррациональных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Срок реализации рабочей учебной программы - один учебный год.

Формы организации учебного процесса

Индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные,

классные и внеклассные.

В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

На уроках используются элементы следующих технологий:

личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формы промежуточной и итоговой аттестации

Виды и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль, контрольные работы.

Промежуточная аттестация проводится в форме диагностических, тренировочных, контрольных, самостоятельных работ.

На основании результатов промежуточной аттестации выставляются итоговые оценки.

Контроль над предметными компетенциями учащихся осуществляется через:

• устные работы: устный счет, ответы на вопросы.

• Письменные работы: математические диктанты, домашние работы (индивидуальные, творческие), самостоятельные работы (обучающие, проверочные), тесты; контрольные работы (тематические, итоговые).

Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой работы в форме ЕГЭ продолжительностью 3часа 55 минут.

Для контроля используются следующие пособия:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Т.А. Бурмистрова, Москва, изд-во «Просвещение», 2012 г.

2. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы (профильный уровень). В.И. Глизбург, изд-во «Мнемозина», Москва, 2015г.

3. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. 11 класс. Л. А. Александрова. Изд-во «Мнемозина». Под редакцией А. Г. Мордковича. Москва, 2015г

Содержание тем учебного курса

Алгебра и начала математического анализа

(УМК А.Г. Мордковичи др.)

Название раздела

Кол-во часов

Изучаемые вопросы

Повторение материала 10 класса

17

Производная. Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции.. Применение производной к исследованию функции. Построение графика функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений. Применение производных.

1

Многочлены

10

Многочлены от одной переменной. Деление многочленов. Деление многочленов с остатком. Схема Горнера. Разложение многочлена на множители. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Симметрические многочлены. Уравнения высших степеней. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Теорема Безу. Число корней многочлена. Контрольная работа №1 «Многочлены».

2

Степени и корни. Степенные функции

22

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=

, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Понятие степени с любым рациональным показателем. Степенные функции, их свойства и графики.

3

Показательная и логарифмическая функции

31

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Число е. Натуральные логарифмы.

4

Первообразная и интеграл

9

Определение первообразной. Правила отыскания первообразных. Вычисление первообразной функции. Вычисление неопределенного интеграла. Определённый интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Вычисление площади плоских фигур.

5

Элементы теории вероятности и математической статистики

7

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

33

Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнений следствие. Проверка корней. Общие методы решения уравнений. Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной. Функционально графический метод.

Равносильность неравенств. Метод интервалов. Уравнения и неравенства с модулями. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Доказательство неравенств. Синтетический метод доказательства неравенств. Доказательство неравенств методом от противного. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи с параметрами.

7

Обобщающее повторение

7

1

Повторение

1

Компланарные векторы

2

Метод координат в пространстве

15

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

3

Цилиндр, конус и шар

17

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.

4

Объёмы тел

24

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента. Объём шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

5

Заключительное повторение курса геометрии 11 класса

11

Параллельность, перпендикулярность прямых и плоскостей.

Многогранники.

Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве.

Тела вращения.

Объемы тел.

Выполнение практической части программы

Кол-во часов

11-а,б

Примерные даты уроков

1

Многочлены

1

2

Степени и корни

2

4

Степенные функции

1

5

Координаты точки и координаты вектора

1

6

Показательная функции, уравнения, неравенства

2

7

Логарифмическая функция

2

9

Цилиндр, конус и шар

1

10

Первообразная и интеграл

1

11

Объёмы параллелепипеда, призмы, цилиндра

1

12

Уравнения и неравенства

2

13

Системы уравнений и неравенств

2

14

Объём шара и площадь сферы

1

Требования к уровню подготовки учащихся

11 классов

(профильный уровень)

В результате изучения математики учащиеся должны

знать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, тригонометрические функции;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;

решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

владеть компетенциями:

учебно-познавательной; ценностно-ориентационной; рефлексивной; коммуникативной; информационной; социально-трудовой.

Учебно-методическое обеспечение

1. Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Москва, изд-во «Мнемозина», 2012 г.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов -2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2014.

3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов -2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2014.

4. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2012.

5. Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.- М.: Мнемозина, 2012.

6. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Обязательный и профильный уровни. - М., «Просвещение», 2014.

7. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2009.

8. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //»Вестник образования» - 2004 - № 14 - с.107-119.

9. С.М. Саакян, В.Ф. Бутусов Изучение геометрии в 10 - 11 кл. : методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2004.

10. Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.

Оборудование и приборы

1. Мультимедийный комплект.

2. Интерактивная доска.

3. Модели стереометрических фигур.

Календарно-тематическое планирование по математике

11 класс

Содержательный компонент

«Алгебра и начала математического анализа»

УМК Мордкович А.Г., профильный уровень,

гуманитарный профиль (4ч в неделю, 136 ч в год);

физико-математический профиль (6ч в неделю, 204 ч в год)

Кол-во

часов

Примерные сроки изучения

Корректи-

ровка

Повторение материала 10 класса (17ч)

1

Производная

1

5.09

2

Вычисление производных

1

5.09

3

Дифференцирование сложной функции.

2

8.09

4

Дифференцирование обратной функции

2

9.09,

12.09

5

Уравнение касательной к графику функции

2

12.09-15.09

6

Применение производной для исследования функций

2

19.09-23-09

7

Построение графиков функций

Теорема о корне. Решение уравнений

Решение уравнений с помощью производной

5

26.09-7.10

8

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений функции

Задачи на оптимизацию

2

17.10-21.10

Многочлены (10ч)

1

Многочлены от одной переменной

1

24.10-28.10

Деление многочленов

Деление многочленов с остатком. Схема Горнера

1

24.10-28.10

2

Многочлены от нескольких переменных.

1

24.10-28.10

Формулы сокращенного умножения для старших степеней.

Треугольник Паскаля.

1

31.10-3.11

Симметрические многочлены.

1

31.10-3.11

3

Уравнения высших степеней.

1

31.10-3.11

Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами.

1

7.11-11.11

Решение целых алгебраических уравнений.

1

7.11-11.11

Теорема Безу. Число корней многочлена.

1

7.11-11.11

Контрольная работа №1 «Многочлены»

1

14.11

Степени и корни. Степенные функции (22ч)

4

Понятие корня n-ой степени из действительного числа.

2

14.11-18.11

5

Функции y=, их свойства и графики

3

21.11-25.11

6

Свойства корня n-ой степени.

3

1.12-9.12

7

Преобразование выражений, содержащих радикалы

4

12.12-19.12

Контрольная работа №2

«Степени и корни»

2

19.12

8

Понятие степени с любым рациональным показателем

3

20.12-26.12

9

Степенные функции, их свойства и графики

4

27.12-30.12

Контрольная работа №3

«Степенные функции»

1

9.01

Показательная и логарифмическая функции (31ч)

11

Показательная функция.

Свойства показательной функции

График показательной функции

Решение простейших показательных уравнений

3

10.01-13.01

12

Показательные уравнения

Основные методы решения показательных уравнений

Системы показательных уравнений

3

16.01-20.01

13

Показательные неравенства

Основные методы решения показательных неравенств

2

23.01-27.01

14

Понятие логарифма

Операция логарифмирования

2

30.01-3.02

15

Логарифмическая функция.

Свойства логарифмической функции

График логарифмической функции

3

6.02-17.02

Контрольная работа № 4

«Показательная и логарифмическая функции»

2

20.02

16

Свойства логарифмов

Логарифм произведения, частного

Переход к новому основанию логарифма

Логарифм степени, частный случай логарифмирования степени

4

21.02-3.03

17

Логарифмические уравнения

Функционально графический метод

Метод потенцирования

Метод введения новой переменной

4

6.03-13.03

18

Логарифмические неравенства

3

14.03-20.03

19

Дифференцирование показательной функции

Дифференцирование логарифмической функции

Число е

</ Функция у=е^х

Натуральные логарифмы

Функция у=lnx, её свойства

График функции у=lnx

3

21.03-24.03

Контрольная работа № 5

«Показательная и логарифмическая функции»

2

27.03

Первообразная и интеграл (9ч)

20

Первообразная и неопределенный интеграл.

3

28.03-31.03

21

Определенный интеграл

5

3.04-7.04

Контрольная работа № 6

«Первообразная и интеграл»

1

10.04

Элементы теории вероятностей и математической статистики

(7ч)

22

Вероятность и геометрия

2

11.04-19.04

23

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

3

21.04-24.04

24

Статистические методы обработки информации

2

25.04-28.04

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

(33 ч)

26

Равносильность уравнений

4

3.05-10.05

27

Общие методы решения уравнений

3

11.05-16.05

28

Равносильность неравенств

3

17.05-19.05

29

Уравнения и неравенства с модулями

3

Контрольная работа № 7

«Уравнения м и неравенства»

2

30

Уравнения и неравенства со знаком радикала

3

31

Уравнения и неравенства с двумя переменными

2

32

Доказательство неравенств

3

33

Системы уравнений

4

Контрольная работа № 8

«Уравнения и неравенства»

2

34

Задачи с параметрами

4

35

Повторение

3

36

Решение тестовых заданий

4

Итого

136

Содержательный компонент «Геометрия»

учебник Л.С. Атанасян и др., профильный уровень, (2ч в неделю, 68 ч в год)

Содержание материала

кол-во час

Примерные сроки изуче

ния

Корректи-

ровка

Повторение курса 10 класс (1часа)

1

Компланарные векторы.

1

2.09

Глава 5. Метод координат в пространстве (15 часов)

2

Прямоугольная система координат в пространстве.

Координаты вектора.

Самостоятельная работа № 5.1 «Координаты вектора»

Связь между координатами векторов и координатами точек

Координаты середины отрезка

Длина вектора через его координаты и расстояния между двумя точками.

Простейшие задачи в координатах.

Контрольная работа № 5.1 «Простейшие задачи в координатах»

1

2

1

1

1

1

4

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа № 5.2

1

1

1

1

5

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Зеркальная симметрия.

Параллельный перенос.

Контрольная работа № 5.2 «Скалярное произведение векторов».

4

Глава 6. Цилиндр, конус и шар (17 часов)

6

Понятие цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра.

Самостоятельная работа №6.1

Понятие конуса.

Площадь поверхности конуса.

Усечённый конус.

Сфера и шар.

Уравнение сферы.

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сферы.

Площадь сферы.

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

Контрольная работа № 6.1 «Цилиндр, конус и шар».

Решение задач, повторение основных вопросов курса геометрии за первое полугодие.

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

3

1

3

Глава 7. Объёмы тел (24 час)

7

Понятие объёма

Объём прямоугольного параллелепипеда

Самостоятельная работа № 7.1

3

8

Объём прямой призмы

Объём цилиндра

Решение задач объём призмы, объём цилиндра

3

9

Вычисление объёмом тел с помощью определенного интеграла

Объём наклонной призмы

Объём пирамиды

Самостоятельная работа №7.2

Объём конуса

Решение задач объёмы призмы, пирамида

Решение задач объём конуса

Контрольная работа № 7.1 «Объёмы тел»

9

10

Объём шара

Объём шарового сегмента

Объём шарового слоя

Объём шарового сектора

Площадь сферы

Решение задач объёмы шара и сферы

Повторение теории, решение задач по теме

Контрольная работа № 7.2 Объёмы шара и сферы»

9

11

Заключительное повторение курса геометрии, подготовка к итоговой аттестации

11

Формы промежуточной и итоговой аттестации

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль, контрольные работы.

Промежуточная аттестация проводится в форме диагностических, тренировочных, контрольных, самостоятельных работ.

На основании результатов промежуточной аттестации выставляются итоговые оценки.

Контроль над предметными компетенциями учащихся осуществляется через:

• устные работы: устный счет, ответы на вопросы.

• письменные работы: математические диктанты, домашние работы (индивидуальные, творческие), самостоятельные работы (обучающие, проверочные), тесты; контрольные работы (тематические, итоговые).

Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой работы в форме ЕГЭ продолжительностью 3часа 55 минут.

Для контроля используются следующие пособия:

4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Т.А. Бурмистрова, Москва, изд-во «Просвещение», 2012 г.

5. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные работы (профильный уровень). В.И. Глизбург, изд-во «Мнемозина», Москва, 2012г.

6. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. 11 класс. Л. А. Александрова. Изд-во «Мнемозина». Под редакцией А. Г. Мордковича. Москва, 2012г

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или

не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Оценка математических диктантов:

1) Из 6 заданий:

«удовлетворительно» 3,4 балла

«хорошо» 5 баллов

«отлично» 6 баллов

2) Из 12 заданий:

«удовлетворительно» 7-8 баллов

«хорошо» 9-10 баллов

«отлично» 11-12 баллов

3) Из 18 заданий:

«удовлетворительно» 6 баллов

«хорошо» 10 - 12 баллов

«отлично» 13-15 баллов

4. Оценка тестовых работ:

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена в полном объёме с соблюдением необходимой последовательности действий;

• допущено не более 2 % неверных ответов.

Отметка «4» ставится, если:

• выполнены требования к оценке 5, но допущены ошибки (не более 20% ответов от общего количества заданий).

Отметка «3» ставится, если:

• работа выполнена в полном объёме, неверные ответы составляют от 20% до 50% ответов от общего числа заданий;

• работа выполнена не полностью, но объём выполненной части таков, что позволяет получить оценку 3.

Отметка «2» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий;

• работа выполнена не полностью и объём выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик совсем не выполнил работу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.