Квадратные уравнения. Виды и способы решения

Тема: Квадратные уравнения. Виды и способы решения.

Класс: 8

Подготовила: Харебова Нонна Махарбековна - учитель математики МБОУ «СОШ № 2 им. Х. Тотрова», с. Ногир.

Эпиграф к уроку: "Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным".

Паскаль

Тип урока: обобщение изученного материала.

Цели урока:

Образовательные:

• отработка способов решения квадратных уравнений;

• формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие:

• развитие логического мышления, памяти, внимания;

• развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, толерантность.

Мотивация: Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе

Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах

Оборудование и материалы:

• ПК: рабочее место

• Мультимедийный проектор.

• Презентация по теме "Квадратные уравнения".

План урока

1. Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.

2. Постановка цели занятия перед учащимися.

3. Проверка знаний и умений учащихся.

а) устная работа;

б) практическая работа.

4. Организация восприятия и осмысления информации, т. е. усвоение исходных знаний.

5. Первичная проверка понимания (решение уравнений).

6. Организация усвоения способов деятельности путем воспроизведения информации и упражнений в ее применении по образцу.

7. Творческое применение и добывание знаний, освоение способов деятельности путем решения проблемных задач, построенных на основе ранее усвоенных знаний и умений.

8. Обобщение изучаемого на уроке и введение его в систему ранее усвоенных знаний и умений.(выполнение тестовых заданий)

9. Контроль за результатами учебной деятельности, осуществляемой учителем и учащимися, оценка знаний.

10. Домашнее задание к следующему уроку.

11. Подведение итогов урока.

I. Организационный момент.

1. Класс разбит на группы.

(1 группа базовый уровень, повышенный уровень 2 группа и 3 группа - высокого уровня).

2. Мотивация.

Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

3. Эмоциональный настрой.

Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.

Унынье и лень уничтожить на нуль.

См. Презентацию "Квадратные уравнения", слайд2

II. Актуализация знаний.

1. Устная работа

1. Дайте определение квадратного уравнения.

2.Какое квадратное уравнение называется неполным?

см. Презентацию "Квадратные уравнения", слайд 3,4

3. Назовите виды уравнений, записанных на доске.

2x² + 6x + 5 = 0

x²-7x +10 = 0

3x² - 25x + 28 = 0

2x² + 4x = 0

4x² - 25 = 0

x² - 64 = 0

см. Презентацию "Квадратные уравнения", слайд5

4. Назовите из них неполные квадратные уравнения;

5. Назовите их коэффициенты.

см. Презентацию "Квадратные уравнения", слайд 6.

2. Практическая работа

см. Презентацию "Квадратные уравнения", слайд 7.

1. Решите уравнения самостоятельно, и проверяем полученные результаты.

см. Презентацию "Квадратные уравнения", слайд 8.

2. Вспомним решение квадратных уравнений способом выделения квадрата двучлена.

см. Презентацию "Квадратные уравнения", слайд 9.

3. Решите уравнения (к доске выходят 3 ученика).

4. Давайте вспомним формулы решения квадратных уравнений и решим следующие уравнения

см. Презентацию "Квадратные уравнения", слайд 10.

Повторим теорему Виета

III. Исторические сведения

см. Презентацию "Квадратные уравнения", слайд 12

История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая…

Сколько ж было обезьянок.

Ты скажи мне, в этой стае?

Решение:

Всего - х

Забавлялись -

Прыгали - 12

+ 12 = х,

+ 12 = х,

х² - 64х + 768 = 0,

х₁=16, х₂=48.

IV. Закрепление изученного материала."

Рефлексия урока

1. Какое впечатление о нашем уроке?

2. Оцените свою деятельность на уроке?

3. Как вы себя чувствовали на уроке?

Выполняя задания, каждая группа выработала кодекс дружбы.

И мы сегодня с вами дружили.

Спасибо вам, дети, за урок.

Оценки за урок.

Домашнее задание. Повторить п.20.

Выберите сами карточки на "5", "4", "3" (по уровню сложности).