Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 имени Антонины Ивановны Исаевой»

Согласована: Утверждена:

Руководитель МО / _____________ / Директор / Линник И.А. /

Согласована: Приказ № …. от ……….2016г.

Зам. директора / ____________ /

Рабочая программа

по алгебре для 7 классов

количество недель 35, количество часов в год - 105 часов, количество часов в неделю 3 часа

методическое объединение учителей математики, физики и информатики

авторы - составители:

2016-2017 учебный год

Согласовано на заседании методического совета школы. Протокол от __________________

Рассмотрено на заседании методического объединения. Протокол от ___________________

г.Нефтеюганск

2016

Тематическое планированиеПланируемые результаты

Корректировка

Математический язык. Математическая модель 13 ч

1

Числовые

и алгебраические

выражения

1

1 чет

1 нед

Урок изучения нового материала

Числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые

и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий,

Знать понятия:

числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.

Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории

Умеют выполнять арифметические действия с рациональными числами.

2

Числовые

и алгебраические

выражения

1

Комбинированный

Арифметические законы сложения и умножения,

действия

с десятичными дробями, действия

с обыкновенными дробями

Уметь:

- находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры

Осуществлять в выражениях подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

3

Числовые

и алгебраические

выражения

1

Комбинированный

Арифметические законы сложения и умножения,

действия

с десятичными дробями, действия

с обыкновенными дробями

Уметь:

- определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение;

- участвовать

в диалоге, отражать в письменной форме свои решения

Умеют описывать реальные ситуации словами, алгебраически, графически; свободно оперировать с любыми видами математических моделей.

4

Что такое

математический язык

1

2 нед

Урок изучения нового материала

Знать понятие

математического языка.

Уметь:

- осуществлять

«перевод» выражений с математического языка на обычный язык и обратно

Умеют выполнять арифметические действия с рациональными числами.

5

Что такое

математический язык

1

Комбинированный

Математическое буквенное выражение, математические утверждения,

математический язык

Знать: понятие

математической модели.

Уметь:

- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

- искать несколько способов решения, аргументировать

рациональный способ, проводить доказательные рассуждения, примеры

6

Что такое

математическая модель

1

Урок изучения нового материала

Знать: понятие

математической модели.

Уметь:

- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

- искать несколько способов решения, аргументировать

рациональный способ, проводить доказательные рассуждения, примеры

7

Что такое

математическая модель

1

3 нед

Урок закрепления нового материала

Математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель

Знать: понятие

математической модели.

Уметь:

- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык;

- искать несколько способов решения, аргументировать

рациональный способ, проводить доказательные рассуждения, примеры

8

Что такое

математическая модель

1

Комбинированный

9

Линейное уравнение с одной переменной

1

Урок изучения нового материала

Знать: понятие линейного уравнения с одной переменной

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной

Умеют решать уравнения;

пользоваться свойствами уравнений.

Знают общий вид линейного уравнения.

Умеют решать уравнение вида при , при и , при и .

10

Линейное уравнение с одной переменной

1

4 нед

Урок закрепления нового материала

Линейное уравнение с одной переменной, корень уравнения, алгоритм решения линейного уравнения

Имеют представление о координатной прямой, числовых промежутках на ней.

Умеют изображать различные числовые промежутки и читать их.

11

Координатная прямая

1

Урок изучения нового материала

Иметь: представление о координатной прямой, о координатах точки, о модуле числа, о числовых промежутках

Уметь:

- отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости работать по заданному алгоритму

Знают определение понятий: прямоугольная система координат, начало координат, координатные оси, координатные углы, абсцисса точки, ордината точки;

алгоритмы построения точки на координатной плоскости по заданным координатам, определения координат заданной точки и умеют их применять.

12

Координатная прямая

1

Комбинированный

Координатная прямая, координатная ось, координаты точки, модуль числа, открытый луч, числовой луч, интервал, полуинтервал, отрезок, числовые промежутки

13

Контрольная работа № 1 по теме: Математический язык. Математическая модель

1

5 нед

Урок контроля

Уметь:

- решать текстовые задачи, выделяя три этапа

математического моделирования;

- решать линейные уравнения с одной переменной

Умеют выполнять арифметические действия с рациональными числами;

упрощать выражения, применяя тождественные преобразования;

составлять математические модели и работать сними;

решать уравнения, сводящиеся к линейным;

решать задачи на составление уравнений

14

Анализ контрольной работы. Координатная плоскость

1

Комбинированный

Математический язык. Математическая модель

Знать понятия:

координатная плоскость, координаты точки.

Уметь:

- находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Знают определение понятий: прямоугольная система координат, начало координат, координатные оси, координатные углы, абсцисса точки, ордината точки;

алгоритмы построения точки на координатной плоскости по заданным координатам, определения координат заданной точки и умеют их применять.

15

Координатная плоскость

11

Урок закрепления изученного материала

Прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат

Уметь:

- строить прямую, удовлетворяющую заданному уравнению, строить на координатной плоскости геометрические фигуры и находить координаты некоторых точек фигуры

16

Линейное уравнение

с двумя переменными

и его график

1

6 нед

Урок изучения нового материала

Иметь: представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax + by + = c = 0, о графике уравнения.

Уметь: воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге

Имеют представление об уравнении с двумя переменными его решении.

Умеют применять алгоритм для построения графика уравнения ax + by + c = 0, где a≠0, b≠0

17

Линейное уравнение

с двумя переменными

и его график

1

Урок закрепления нового материала

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by +

+ c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика

уравнения

ax + by + c = 0

Уметь:

- определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax + by + c = = 0;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры

18

Линейное уравнение

с двумя переменными

и его график

1

Комбинированный

Линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by +

+ c = 0, бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика

уравнения

ax + by + c = 0

Уметь:

- находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать

на вопросы с помощью таблиц

19

Линейная

функция и ее график

1

7 нед

Комбинированный

Знать: понятия:

линейная функция, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции.

Уметь: по формуле определять характер монотонности,

заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с

помощью таблиц

Понимают отличие функции от других зависимостей.

Умеют по значению аргумента находить значение функции по графику;

задавать формулой зависимость одной величины от другой;

-выражать из формул одну переменную через остальные;

-отличать линейную функцию от других;

строить график линейной функции.

20

Линейная функция

и ее график

1

Комбинированный

Линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция

Уметь:

- преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции y = kx + m, находить значение функции при заданном значении аргумента, находить значение аргумента при заданном значении функции, строить график линейной функции;

- излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Умеют по значению аргумента находить значение функции, заданной формулой y=kx.

Имеют представление о расположении графиков функций y=kx и y=kx+m.

Умеют строить график функции y=kx.

21

Линейная

функция

и ее график

1

Урок отработки умений и навыков

Уметь:

- находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке

22

Прямая

пропорциональность

и ее график

1

8 нед

Комбинированный

Знать: понятия прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, углового коэффициента.

Уметь: находить коэффициент пропорциональности, строить график функции y = kx

23

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

Комбинированный

Прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции

Уметь:

- определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму

Знают о параллельности и пересечении графиков.

Умеют находить точку пересечения графиков функций.

24

Контрольная работа № 2 по теме: Линейная функция

1

Урок контроля

Графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций

Уметь: расширять и обобщать знания о построении графика линейной функции, исследовать взаимное расположение графиков линейных функций

Строить график линейной функции.

Умеют по графику находить значения x и y;

-определять взаимное расположение графиков функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. 13ч

Линейная функция

25

Анализ контрольной работы. Основные

понятия

1

9 нед

Комбинированный

Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы,

система несовместима, система неопределенна

Знать: понятия:

система уравнений, решение системы уравнений.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением

системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать

и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

Знают какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;

-имеют представление о системе двух уравнений с двумя неизвестными и её графическом решении;

-умеют определять является ли пара чисел решением уравнения;

решать графическим методом систему уравнений.

26

Основные

понятия

1

Комбинированный

Уметь: - решить графически систему уравнений;

- объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений

27

Метод подстановки

1

Урок изучения нового материала

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.

Уметь: решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

Знают алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки. УУмеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму.

28

Метод подстановки

1

2 чет

10 нед

Урок закрепления нового материала

Уметь: решать

системы двух линейных уравнений методом подстановки

29

Метод подстановки

1

Комбинированный

Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки

Уметь:

- составлять

математическую

модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений;

- отделить основную информацию от второстепенной

30

Метод

алгебраического сложения

1

Комбинированный

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Знать: алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать

Знают алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения. Умеют решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму

31

Метод

алгебраического сложения

1

11 нед

Урок отработки умений и навыков

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений метод алгебраического сложения;

- проводить анализ данного задания, аргументировать решение

32

Метод

алгебраического сложения

1

Урок отработки умений и навыков

Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения

Уметь:

- решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь;

- отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать

с решением проблемы

33

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели

реальных

ситуаций

1

Урок изучения нового материала

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Иметь: представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными. Знать: как составить математическую модель реальной ситуации.

Уметь: выделить

и записать главное, привести примеры

Умеют решать задачи с помощью систем двух линейных уравнений с двумя переменными.

Составлять математическую модель реальной ситуации.

34

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели

реальных

ситуаций

1

12 нед

Урок закрепления нового материала

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на движение по дороге и реке;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге

35

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели

реальных

ситуаций

1

Комбинированный

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

Уметь:

- решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений на части, на числовые величины и проценты; - воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму и правильно оформлять работу

36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели

реальных

ситуаций

1

Комбинированный

Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными

37

Контрольная работа № 3 по теме: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13 нед

Урок контроля

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Уметь: расширять

и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения

Умеют решать системы уравнений графическим методом, методом подстановки и методом сложения;

-решать задачи на составление систем;

задавать линейную функцию формулой по двум точкам.

38

Анализ контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем

1

Комбинированный

Степень

с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение

в степень, четная степень, нечетная степень

Знать: понятия: степень, основание степени, показатель степени.

Уметь:

- возводить числа в степень;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

Записывать произведение в виде степени;

-возводить в степень отрицательные числа;

-выполнять возведение в степень.

39

Таблицы

основных

степеней

1

Комбинированный

Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел

Уметь:

- пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями

Знают таблицу основных степеней;

-умеют работать с таблицей основных степеней,

- определять знак степени по её показателю.

40

Свойства степени с натуральным показателем

1

14 нед

Комбинированный

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение

Знать: правила

умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правило возведения степени в степень.

Уметь: осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем

Знают свойства степени с натуральным показателем;

-умеют доказывать свойства степени с натуральным показателем;

-применять свойства степени с натуральным показателем: aⁿ∙a^m=a^n+m, aⁿ:a^m=a^n-m

.

41

Свойства степени с натуральным показателем

1

Комбинированный

Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение

Уметь:

- применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- аргументированно отвечать на поставленные вопросы,

42

Умножение

и деление

степеней

с одинаковыми показателями

1

Комбинированный

Степени

с разными

основаниями, действия

со степенями одинакового показателя

Знать: правила

умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;

как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений. Уметь: определять понятия, приводить доказательства

Знают свойства степени aⁿ∙bⁿ=(ab)ⁿ и aⁿ:bⁿ=(a:b)ⁿ и умеют их применять.

43

Умножение

и деление

степеней

с одинаковыми показателями

1

15 нед

Комбинированный

Степени

с разными

основаниями, действия

со степенями одинакового показателя

Уметь:

- применять правила умножения

и деления степеней с одинаковыми показателями для упрощения числовых и алгебраических выражений

44

Степень

с нулевым

показателем

1

Комбинированный

Степень

с натуральным показателем, степень с нулевым показателем

Уметь:

- находить степень с натуральным показателем;

- находить степень с нулевым показателем;

- работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

Имеют представление о степени с нулевым показателем,

-умеют работать со степенями с нулевым показателем.

45

Административная контрольная работа за 1 полугодие

1

Урок контроля

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Уметь:

- расширять и обобщать сведения о степени с натуральным показателем и ее свойства;

- владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

Умеют применять все свойства степени в комплексе.

Одночлены. Операции над одночленами. 8 ч

46

Анализ контрольной работы. Понятие

одночлена.

Стандартный вид одночлена

1

16 нед

Комбинированный

Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена

Знать: понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.

Уметь: находить значение одночлена при указанных значениях переменных

Знают определения одночлена, его стандартного вида, коэффициента одночлена;

-умеют приводить одночлен к стандартному виду;

- определять коэффициент и степень одночлена.

47

Сложение

и вычитание одночленов

1

Урок изучения нового материала

Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов

Знать: понятие подобных одночленов, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.

Уметь: воспроизводить прочитанную информацию

с заданной степенью свернутости оформлять решения,

выбрать из данной информации нужную

Знают какие из одночленов называются подобными;

-умеют складывать и вычитать подобные одночлены..

48

Сложение

и вычитание одночленов

1

Урок закрепления нового материала

Уметь:

- применять правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражений и решения уравнений;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

49

Умножение одночленов. Возведение одночлена

в натуральную степень

1

3 чет

17 нед

Урок изучения нового материала

Умножение одночленов, возведение одночлена

в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача

Знать: алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень.

Уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста

Знают и умеют применять свойства степени:

перемножать одночлены;

возводить одночлены в степень, применяя свойства (аb)ⁿ= aⁿ∙bⁿ и (а^m)ⁿ= a^nm

50

Умножение одночленов. Возведение одночлена

в натуральную степень

1

Урок закрепления нового материала

Уметь:

- применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений;

- воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять

работу

51

Деление

одночлена

на одночлен

1

Урок изучения нового материала

Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен

Знать алгоритм деления одночленов.

Уметь:

- выполнять деление одночленов по алгоритму;

- применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей;

- аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Умеют делить одночлен на одночлен.

52

Деление

одночлена

на одночлен

1

18 нед

Урок закрепления нового материала

Выполнять деление одночленов по алгоритму

53

Контрольная работа № 5 по теме: Операции над одночленами.

1

Урок контроля

Операции над одночленами.

Уметь:

- расширять

и обобщать знания об арифметических операциях над одночленами

Умеюь работать с одночленами, применяя свойства степеней, выполнять все действия с одночленами

Многочлены. Арифметические операции над многочленами 16 ч

54

Анализ контрольной работы. Основные

понятия

1

Урок изучения нового материала

Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином

Иметь: представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном

виде многочлена, о полиноме.

Уметь:

- приводить сложный многочлен

к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1;

Умеют приводить подобные члены;

-записывать в стандартном виде многочлен

55

Сложение

и вычитание многочленов

1

19 нед

Урок изучения нового материала

Сложение

и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов

Знать: правило составления алгебраической суммы многочленов.

Уметь:

- выполнять сложение и вычитание многочленов;

- воспринимать устную речь

Знают как раскрыть скобки со знаком «плюс» или «минус» перед ними;

-умеют приводить подобные слагаемые.

56

Сложение

и вычитание многочленов

1

Урок закрепления нового материала

57

Умножение многочлена на одночлен

1

Комбинированный

Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя

за скобки

Иметь: представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.

Уметь: отражать

в письменной форме свои решения, формировать умения рассуждать, выступать с решением проблемы

Знают правило умножения одночлена на многочлен;

-выполнять умножение по правилу

59

Умножение многочлена на одночлен

1

Комбинированный

Раскрытие скобок умножение многочлена на одночлен

Уметь:

- выполнять умножение многочлена

на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.

Знать: правило

умножения многочленов.

Уметь:

- выполнять умножение многочленов;

- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры

60

Умножение многочлена на многочлен

1

Урок изучения нового материала

Раскрытие скобок умножение многочлена на одночлен

Уметь:

- решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов;

- рассуждать и обобщать, подбирать аргументы,

соответствующие решению, участвовать в диалоге.

Уметь:

- расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов

Знают правило умножения многочлена на многочлен;

-выводить формулу (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd

61

Умножение многочлена на многочлен

1

21 нед

Комбинированный

Раскрытие скобок умножение многочлена на одночлен

62

Формулы сокращенного умножения

1

Комбинированный

Раскрытие скобок умножение многочлена на одночлен

Иметь: представление о формулах квадрата суммы

и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом обосновании этих формул.

Уметь: воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

Знают формулы:

-умеют представлять в виде многочлена квадрат суммы и разности

63

Формулы сокращенного умножения

1

Урок изучения нового материала

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов

64

Формулы сокращенного умножения

1

22 нед

Урок закрепления нового материала

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов

Знать: как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.

Уметь: проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения

Умеют выполнять умножение разности двух выражений на их сумму по формуле:

Знают формулу: ;

-умеют правильно применять формулу.

65

Формулы сокращенного умножения

1

Урок отработки умений и навыков

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов

Уметь:

- выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов;

-формировать умения работать по заданному алгоритму

66

Формулы сокращенного умножения

1

Урок отработки умений и навыков

Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов

Уметь:

- применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

- использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Знают формулы: ;

-умеют выделять неполный квадрат суммы или разности.

67

Деление

многочлена на одночлен

1

23 нед

Урок отработки умений и навыков

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

Знают правило деления многочлена на одночлен;

-умеют применять правило деления многочлена на одночлен.

68

Деление

многочлена на одночлен

1

Урок изучения нового материала

Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен

Знать: правило

деления многочлена на одночлен.

Уметь: делить многочлен на одночлен

69

Контрольная работа № 6 по теме: Многочлены

1

Урок закрепления нового материала

Многочлены

Уметь:

- использовать

правило деления многочлена на одночлен для упрощения выражений, решения уравнений;

- отражать в письменной форме свои решения, применять знания предмета в жизненных ситуациях,

Умеют пользоваться формулами сокращенного умножения и используя их упрощать выражения;

выполнять арифметические действия с многочленами.

Разложение многочленов на множители 18 ч

Урок контроля

Многочлены

Уметь:

- расширять и обоб-

щать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов, вывода и применения формул сокращенного умножения; - владеть навыками контроля и оценки своей деятельности

70

Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

1

24 нед

Комбинированный

Разложение

на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители

Иметь: представление о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.

Уметь: подбирать аргументы для доказательства своего решения, выполнять и оформлять тестовые задания

Знают, что есть многочлены, которые можно представить в виде произведения нескольких множителей;

для чего нужно уметь раскладывать многочлен на множители.

71

Вынесение

общего

множителя

за скобки

1

Урок изучения нового материала

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Знать: алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.

Уметь:

- выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму;

- рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать

с решением проблемы

Знают алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов;

-умеют применять алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов;

выносить общий множитель за скобки.

72

Вынесение

общего

множителя

за скобки

1

Урок закрепления нового материала

Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов

Уметь:

- применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи

73

Способ группировки

1

25 нед

Урок изучения нового материала

Способ группировки, разложение на множители

Иметь: представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.

Уметь: аргументированно рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры

Знают и применяют алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

74

Способ

группировки

1

Урок закрепления нового материала

Способ группировки, разложение на множители

Уметь:

- выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму;

75

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Репродуктивный. Фронтальная

Формулы

сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Знать: как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения в простейших случаях.

Уметь: воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости,

подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу

Знают и применять алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки.

76

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

26 нед

Репродуктивный. Индивидуальная

Формулы

сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь:

- раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул сокращенного умножения

77

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Проблемный. Групповая

Формулы

сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь:

- применять приём разложения на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений

78

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

Исследовательский. Парная

Формулы

сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения

Уметь:

- свободно применять разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения для упрощения вычислений и решения уравнения

79

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

1

4 чет

27 нед

Частично-поисковый. Фронтальная

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Иметь, разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.

Уметь: рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки

80

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Частично-поисковый. Фронтальная

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Уметь:

- выполнять разложение многочленов на множители с помощью комбинации изученных приёмов;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму

Умеют применять последовательно несколько способов для разложения;

-знают, что начинать преобразования следует с вынесения общего множителя за скобки;

-умеют применять метод выделения полного квадрата.

81

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

Проблемный. Групповая

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

Уметь:

- применять разложение многочлена на множители

с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений, решения уравнений;

- отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать

82

Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

1

28 нед

Репродуктивный. Фронтальная

Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата

83

Сокращение алгебраических дробей

1

Репродуктивный. Фронтальная

Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей

Иметь: представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических

дробей.

Уметь: рассуждать, аргументировать, обобщать

Знают определение алгебраической дроби, числителя и знаменателя,

-умеют сокращать алгебраические дроби.

84

Сокращение алгебраических дробей

1

Частично-поисковый. Индивидуальная

Уметь:

- сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения

85

Сокращение алгебраических дробей

1

29 нед

Проблемный. Групповая

Уметь:

- сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители;

- правильно оформлять работу

86

Тождества

1

Репродуктивный. Парная

Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования

Знать: понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь: доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать

Знают определения тождества, тождественных преобразований,

-умеют выполнять тождественные преобразования

87

Контрольная работа № 7 по теме: Разложение многочленов на множители

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Разложение многочленов на множители

Уметь: расширять

и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых,

преобразовывать выражения, используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата

Правильно определять способ для разложения на множители;

-знают формулы сокращенного умножения.

Функция y = x² и ее график 9 ч

88

Анализ контрольной работы. Функция

y = x²

и ее график

1

30 нед

Репродуктивный. Фронтальная

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x², график функции y = x²

Знать: понятия:

парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.

Уметь: строить параболу

Имеют представление о функции У = X² и её графике,

-знают название графика квадратичной функции, его особых элементов

-умеют строить график квадратичной функции.

89

Функция

y = x²

и ее график

1

Частично-поисковый. Индивидуальная

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x², график функции y = x²

Уметь:

- описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x² на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции;

- аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их

90

Функция

y = x²

и ее график

1

Проблемный. Групповая

Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y = x², график функции y = x²

91

Графическое решение уравнений

1

31 нед

Репродуктивный. Фронтальная

Прямая, параллельная оси х, прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения

Знать: алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.

Уметь: работать

по заданному алгоритму, выполнять

и оформлять тестовые задания

Знают алгоритм графического решения уравнений,

-умеют применять алгоритм графического решения уравнений.

92

Графическое решение уравнений

1

Репродуктивный. Индивидуальная

Уметь:

- выполнять решение уравнений графическим способом;

- воспринимать устную речь

93

Что означает в математике запись

y = f(x)

1

Репродуктивный. Фронтальная

Выражение

с переменной, значение

выражения

с переменной, функциональная запись

выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определения функции, непрерывная функция, разрывная функция

Иметь: представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

Уметь: отражать

в письменной форме свои решения

Знают свойства функций, понятие кусочной функции;

-умеют читать графики функций.

94

Что означает в математике запись

y = f(x)

1

32 нед

Частично-поисковый. Групповая

Уметь:

функции, находить область определения функции;

- по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;

- работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов

95

Что означает в математике запись

y = f(x)

1

Проблемный. Фронтальная

96

Контрольная работа № 8 по теме: Функция y = x²

1

Индивидуальное решение контрольных заданий

Функция y = x²

Уметь: расширять

и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции

Умеют строить график квадратичной функции;

применять алгоритм графического решения уравнений

Повторение 6 ч

97

Анализ контрольной работы. Повторение по тем: Степень

с натуральным показателем и ее свойства

1

33 нед

Репродуктивный. Фронтальная

Свойства

степени

с натуральным показа-

телем, действия со степенями одинакового показателя

Уметь:

- применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений;

- аргументированно отвечать на поставленные вопросы

Знают все свойства степени;

-умеют упрощать выражения, используя свойства степени.

98

Повторение по теме: Разложение многочлена

на множители

1

Проблемный. Групповая

Формулы

сокращенного умножения, арифметические операции над многочленами, разложение многочленов на множители

Уметь:

- применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений;

- использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу

Знают формулы сокращенного умножения и их вывод;

-умеют их применять.

99

Повторение по теме: Линейная

функция

1

Частично-поисковый. Индивидуальная

Линейная функция, график линейной функции, взаимное расположение графиков линейных функций

Уметь:

- находить координаты точек пересечения графика с координатными осями, координаты

точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

- участвовать в диалоге

Умеют строить график линейной функции и работать по нему.

100

Итоговая

контрольная

работа

1

34 нед

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Уметь: обобщать

и систематизировать знания по основным темам

курса математики

7 класса

Умеют обобщать

и систематизировать знания по основным темам

курса математики

7 класса.

101

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных

1

Проблемный. Групповая

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных

Уметь: записывать ряды данных, упорядоченный ряд данных, таблицу распределения данных

102

Составление таблиц распределений без упорядоченных данных

1

Проблемный. Групповая

Составление таблиц распределений без упорядоченных данных

Уметь: составление таблиц распределений без упорядоченных данных,

103

Частота результата. Таблица распределения частот

1

35 нед

Проблемный. Групповая

Частота результата. Таблица распределения частот

Уметь: вычислять частоту результата

104

Процентные частоты

1

Проблемный. Групповая

Процентные частоты

Уметь: вычислять процентную частоту

105

Группировка данных

1

Проблемный. Групповая

Группировка данных

Уметь: группировать данные