Календарно-тематическое планирование - Геометрия 7-9 класс Погорелов

Календарно-тематическое планирование по геометрии 7 КЛАСС (68ч, 2ч в неделю)

№ урока

Тема урока

Тип урока

Форма контроля

Основные понятия и термины

Знания, умения, навыки

Домашние задание

дата

План

факт

§1 Основные свойства простейших геометрических фигур (16 уроков)

1

Геометрические фигуры. Точка и прямая

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Геометрические фигуры. Точка и прямая

Знать: геометрические фигуры, равенство фигур, отрезок, равенство отрезков, длина отрезка и её свойства, угол, равенство углов, величина угла и её свойства, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые.

Уметь изображать геометрические фигуры, связанные с условиями задачи. Применять свойства геометрических фигур при решении задач, измерять отрезки и углы

Знать: треугольник, признаки равенства треугольников, перпендикуляр к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренный треугольник и его свойства, основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Уметь доказывать равенство треугольников,решать простейшие задачи на построение опираясь на изученные признаки, решать простейшие задачи на построение

1,2 №2

2

Отрезок. Измерение отрезков

Комби­ниро­ванный

взаимоконтроль

Отрезок. Измерение отрезков

3,4 №6, 14

3

Полуплоскости

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

Полуплоскость

5 №19

4

Полупрямая

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

Полупрямая

6 №21

5

Угол.

Комби­ниро­ванный

Самоконтроль

взаимоконтроль

Угол.

7 №25

6

Биссектриса угла.

Комби­ниро­ванный

самокнтроль

Биссектриса угла

8 № 30

7

Угол. Решение задач.

Отработка и закрепление знаний и умений

Самоконтроль

взаимоконтроль

Угол

7 №26

8

Откладывание отрезков и углов

Комби­ниро­ванный

взаимоконтроль

Откладывание отрезков и углов

8 №31

9

Откладывание отрезков и углов

Отработка и закрепление знаний и умений

самоконтроль

8 №27

10

Треугольник

Ознакомление с новым материалом

взаимоконтроль

Треугольник

9 №36, 37

11

Существование треугольника, равного данному.

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

10 №40

12

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

Отработка и закрепление знаний и умений

Самоконтроль

взаимоконтроль

Треугольник

9,10 №34, 39

13

Параллельные прямые

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Параллельные прямые

11 №42

14

Параллельные прямые

Комби­ниро­ванный

Самоконтроль

взаимоконтроль

Параллельные прямые

11

15

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

12 , 13 №45

16

Контрольная работа № 1 «Свойства геометрических фигур»

Контроль знаний

Внешний контроль

пов. 1-13

§2 Смежные и вертикальные углы (8 часов)

17

Смежные углы

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Смежные углы

14 №5

18

Смежные углы.

Отработка и закрепление знаний и умений

самоконтроль

14 №6

19

Вертикальные углы

Ознакомление с новым материалом

взаимоконтроль

Вертикальные углы

15 №9

20

Вертикальные углы.

Отработка и закрепление знаний и умений

Самоконтроль

взаимоконтроль

15 №11

21

Перпендикулярные прямые.

Доказательство от противного

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Перпендикулярные прямые

16,17 №14

22

Перпендикулярные прямые.

Доказательство от противного

Отработка и закрепление знаний и умений

взаимоконтроль

16,17

23

Биссектриса угла

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Биссектриса угла

18 №15, 19

24

Контрольная работа № 2 «Смежные и вертикальные углы»

Контроль знаний

Внешний контроль

пов. 14-18

§3 Признаки равенства треугольников (14 часов)

25

Первый признак равенства треугольников

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Равенство треугольников

Знать: треугольник, признаки равенства треугольников, перпендикуляр к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренный треугольник и его свойства, основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Уметь доказывать равенство треугольников, опираясь на изученные признаки, решать простейшие задачи на построение

20 №3

26

Использование аксиом при доказательстве теорем

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

21 №8

27

Второй признак равенства треугольников

Комби­ниро­ванный

взаимоконтроль

22 №8

28

Равнобедренный треугольник

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Равнобедренный треугольник

23 №11

29

Равнобедренный треугольник. Решение задач.

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

23 №14

30

Обратная теорема

Комби­ниро­ванный

Самоконтроль

взаимоконтроль

24 №18 (2)

31

Высота, биссектриса и медиана треугольника

Комби­ниро­ванный

взаимоконтроль

25 №19 (3)

32

Свойство медианы равнобедренного треугольника

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

Медиана теругольника

26 №27

33

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Отработка и закрепление знаний и умений

Самоконтроль

взаимоконтроль

26 №28

34

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Отработка и закрепление знаний и умений

самоконтроль

26 №22

35

Третий признак равенства треугольников

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Третий признак равенства треугольников

27 № 31

36

Третий признак равенства треугольников

Отработка и закрепление знаний и умений

самоконтроль

27 № 38

37

Третий признак равенства треугольников

Отработка и закрепление знаний и умений

самоконтроль

25-27 №39

38

Контрольная работа № 3 «Признаки равенства треугольников»

Контроль знаний

Внешний контроль

пов. 20-27

§4 Сумма углов треугольника (12 часов)

39

Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Параллельные прямые

Знать: параллельные прямые, признаки параллельности, аксиома параллельных прямых, их свойства.

Уметь доказывать параллельность прямых, находить равные углы при параллельных прямых и секущей

29,30 №6

40

Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Отработка и закрепление знаний и умений

взаимоконтроль

29,30 №7

41

Признак параллельности прямых

Ознакомление с новым материалом

Самоконтроль

взаимоконтроль

Признак параллельности прямых

31 №10

42

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

32 №15

43

Признак параллельности прямых. Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей

Отработка и закрепление знаний и умений

самоконтроль

31,32 №16

44

Сумма углов треугольника

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

Сумма углов треугольника

Теорема о сумме углов треугольника, внешний угол,

остроугольный, прямоугольный, треугольный треугольники,

соотношения между сторонами и углами треугольника,

неравенство треугольника, прямоугольные треугольники, признаки равенства прямоугольных треугольников,

расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми,

задачи на построение

33 №23

45

Сумма углов треугольника

Отработка и закрепление знаний и умений

взаимоконтроль

33 №28

46

Внешние углы треугольника

Комби­ниро­ванный

Самоконтроль

взаимоконтроль

Внешние углы треугольника

34 №38

47

Прямоугольный треугольник.

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

Прямоугольный треугольник.

35 №44

48

Прямоугольный треугольник.

Отработка и закрепление знаний и умений

самоконтроль

35 № 45

49

Существование и единственность перпендикуляра к прямой

Отработка и закрепление знаний и умений

самоконтроль

Существование и единственность перпендикуляра к прямой

36 № 49

50

Контрольная работа № 4 «Сумма углов треугольника»

Контроль знаний

Внешний контроль

пов. 29-36

§5 Геометрические построения (13 часов)

51

Окружность

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Окружность

доказывать теоремы о свойстве касательной к окружности и теорему обратную ей и применять их при решении задач

умение решении задач;

доказывать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника применять их к решению задач; решать задачи на применение теорем об окружности, вписанной в окружность

38 №4

52

Окружность, описанная около треугольника

Комби­ниро­ванный

Самоконтроль

взаимоконтроль

39 №6

53

Касательная к окружности

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

Касательная к окружности, серединный перпендикуляр

40 №10

54

Окружность, вписанная в треугольник

Комби­ниро­ванный

взаимоконтроль

Окружность

41 №18

55

Что такое задачи на построение.

Построение треугольника с данными сторонами

Ознакомление с новым материалом

самоконтроль

Построение

42,43 №19

56

Построение треугольника с данными сторонами

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

42,43 №20

57

Построение угла, равного данному.

Комби­ниро­ванный

Самоконтроль

взаимоконтроль

44 №24

58

Построение биссектрисы угла.

Комби­ниро­ванный

взаимоконтроль

45 №27

59

Деление отрезка пополам

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

46 №32

60

Построение перпендикулярной прямой

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

47 №37

61

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест

Комби­ниро­ванный

Самоконтроль

взаимоконтроль

Геометрическое место точек

48, 49 №42

62

Геометрическое место точек. Метод геометрических мест

Комби­ниро­ванный

самоконтроль

48, 49 №44

63

Контрольная работа № 5 «Геометрические построения»

Контроль знаний

Внешний контроль

пов.38-49

Повторение курса геометрии 7 класса (5 часов)

64

Повторение темы «Углы».

Закрепление знаний

самоконтроль

Закрепление и обобщение знаний, умений и навыков, полученных на уроках в курсе геометрии 7 класса.

14 - 18

65

Повторение темы «Равенство треугольников»

Закрепление знаний

самоконтроль

20 - 27

66

Повторение темы «Равенство треугольников»

Закрепление знаний

самоконтроль

20 - 27

67

Повторение темы «Параллельные прямые»

Закрепление знаний

самоконтроль

30 - 36

68

Повторение темы «Окружность»

Закрепление знаний

самоконтроль

38 - 48

Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 КЛАСС (68ч, 2ч в неделю)

№

Тема урока

Тип урока

Форма контроля

Основные понятия и термины

Знания, умения, навыки

Домашние задания

(номер пункта)

Дата

План

Факт

Повторение курса геометрии 7 класса (7 уроков)

1

Углы

Закрепление знаний

самоконтроль

Углы, смежные углы, вертикальные углы, биссектриса угла; треугольник, равные треугольники; медиана, высота треугольника; параллельные прямые, перпендикулярные прямые, окружность.

Знать основные понятия курса геометрии 7 класса;

Уметь применять знания при решении задач

14-18

2

Углы

Закрепление знаний

самоконтроль

14-18

3

Равенство треугольников

Закрепление знаний

взаимоконтроль

20-27

4

Равенство треугольников

Закрепление знаний

Самоконтроль

взаимоконтроль

20-27

5

Параллельные прямые

Закрепление знаний

самоконтроль

30-36

6

Параллельные прямые

Комбинированный урок

самоконтроль

30-36

7

Окружность

Комбинированный урок

Внешний контроль

38-48

§ 6 Четырехугольники. (19 часов)

Основная цель: дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Вводимые при изучении темы сведения о различных видах четырехугольников играют важную роль в изучении последующего материала. В теоретической части раздела рассматриваются в основном свойства изучаемых четырехугольников, необходимые для дальнейшего построения теории

8

Определение четырехугольника. Параллелограмм.

Изучения нового материала

самоконтроль

Четырехугольник. Параллелограмм

Диагонали параллелограмма. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Распознавать и приводить примеры многоугольни­ков, формулировать их определения.

Формулировать и доказывать теорему о сумме уг лов выпуклого многоугольника.

Формулировать определения параллелограмма, пря­моугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках четырехугольников.

Решать задачи на построение, доказательство и вы­числения. Моделировать условие задачи с помощью чер­тежа или рисунка, проводить дополнительные построе­ния в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат

50 - 51 № 2

9

Свойство диагоналей параллелограмма.

Изучения нового материала

Самоконтроль

взаимоконтроль

52 №4

10

Свойство диагоналей параллелограмма.

Закрепление знаний

самоконтроль

52 №7

11

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Изучения нового материала

взаимоконтроль

53 №14

12

Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма.

Комбинированный

самоконтроль

53 №20

13

Прямоугольник.

Комбинированный

самоконтроль

54 №31, 30

14

Ромб.

Комбинированный

самоконтроль

55 №38

15

Квадрат.

Комбинированный

Самоконтроль

взаимоконтроль

56 №44

16

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

Закрепление знаний

самоконтроль

50 - 56 №47

17

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники».

Кон­троль и оценка знаний

Внешний контроль

пов. 50 - 56

18

Теорема Фалеса.

Изучения нового материала

самоконтроль

Теорема Фалеса, средняя линия треугольника, Трапеция, пропорциональные отрезки

57 №49

19

Средняя линия треугольника.

Комбинированный

самоконтроль

58 №54

20

Средняя линия треугольника.

Закрепление знаний

взаимоконтроль

58 №58

21

Трапеция.

Изучения нового материала

самоконтроль

59 №63

22

Трапеция.

Комбинированный

самоконтроль

59 №66

23

Трапеция.

Закрепление знаний

самоконтроль

59 №69

24

Теорема о пропорциональных отрезках.

Изучения нового материала

Самоконтроль

взаимоконтроль

60 №67

25

Теорема о пропорциональных отрезках.

Закрепление знаний

самоконтроль

60 №70

26

Контрольная работа № 2 «Теорема Фалеса».

Кон­троль и оценка знаний

Внешний контроль

пов. 57 - 60

§ 7 Теорема Пифагора. (13 часов)

Основная цель: сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.

27

Косинус угла.

Изучения нового материала

самоконтроль

Косинус угла, синус угла, тангенс угла, египетский треугольник, перпендикуляр и наклонная, тригонометрические тождества

Уметь вычислять косинус угла при решении конкретных задач, строить угол по его косинусу.

62 №1 (3, 4)

28

Теорема Пифагора.

Изучения нового материала

Самоконтроль

взаимоконтроль

Уметь воспроизводить доказательство теоремы Пифагора. Уметь применять теорему Пифагора и следствия из нее к решению задач.

63 №6

29

Теорема Пифагора.

Закрепление знаний

Самоконтроль

63 №13

30

Египетский треугольник.

Комбинированный

самоконтроль

Уметь применять неравенство треугольника к решению задач.

64 №11

31

Перпендикуляр и наклонная.

Изучения нового материала

Самоконтроль

взаимоконтроль

Уметь применять свойства фигур при решении задач .

65 №21

32

Неравенство треугольника.

Комбинированный

взаимоконтроль

66 №24

33

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Изучения нового материала

самоконтроль

67 №46

34

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Комбинированный

самоконтроль

Уметь применять основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников к решения задач на вычисление элементов прямоугольного треугольника.

Уметь пользоваться таблицей и калькулятором для нахождения значений синуса, косинуса и тангенса острого угла при решении вычислительных задач.

67 №51

35

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Закрепление знаний

взаимоконтроль

Уметь применять основные тригонометрические тождества к упрощению выражений.

67 №61 (3, 4)

38

Основные тригонометрические тождества.

Изучения нового материала

самоконтроль

68 №63

37

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Комбинированный

самоконтроль

Знать значения синуса, косинуса и тангенса углов 30⁰, 45⁰,60⁰. Уметь применять полученные знания к решению задач.

69 №64

36

Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Закрепление знаний

самоконтроль

Знать формулировку теоремы.

69 №65

39

Контрольная работа № 3 «Теорема Пифагора».

Кон­троль и оценка знаний

Внешний контроль

Проверить уровень сформированности навыка в применении теоремы Пифагора к решению задач.

пов. 62 - 69

§ 8 Декартовы координаты на плоскости. (10 часов)

40

Определение декартовых координат. Координаты середины отрезка.

Комбинированный

самоконтроль

Декартовы координаты на плоскости, расстояние между точками, уравнение окружности, уравнение прямой, коэффициенты уравнений

Уметь строить точки по координатам. Уметь находить координаты построенных точек.

Уметь выводить формулу и применять её при решении задач.

71 - 72 №14

41

Расстояние между точками.

Изучения нового материала

самоконтроль

Умение выводить формулу и вычислять расстояние между точками с заданными координатами.

73 №20

42

Уравнение окружности.

Изучения нового материала

самоконтроль

Умение выводить уравнение окружности. Уметь применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

74 №27

43

Уравнение прямой.

Комбинированный

самоконтроль

Знать уравнение прямой в декартовых координатах. Уметь применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.

75 №39

44

Координаты точки пересечения прямых.

Комбинированный

Самоконтроль

взаимоконтроль

Уметь находить координаты точки пересечения прямых.

76 №44

45

Расположение прямой относительно системы координат.

Закрепление знаний

самоконтроль

Уметь приводить уравнение прямой ах + bу + с = 0 к виду у = kх + l.

77 №47

46

Угловой коэффициент в уравнении прямой.

Комбинированный

взаимоконтроль

Знать геометрический смысл коэффициента k в уравнении вида

у = kх + l. Знать условие параллельности прямых.

78 №49

47

График линейной функции.

Комбинированный

самоконтроль

Уметь применять условия взаимного расположения прямой с окружностью (связь чисел R и d) при решении задач.

79 №50

48

Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180 градусов.

Комбинированный

самоконтроль

Уметь применять полученные формулы для решения задач.

81 №54

49

Определение синуса, косинуса и тангенса любого угла от 0 до 180 градусов

Закрепление знаний

самоконтроль

Уметь применять полученные формулы для решения задач.

81№57

§ 9 Движение. (7 часов)
Основная цель: познакомить учащихся м примерами геометрических преобразований.
Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств.

50

Преобразование фигур. Свойства движения.

Изучения нового материала

самоконтроль

Движение, преобразование, поворот, параллельный перенос, симметрия

Уметь строить точки и простейшие фигуры, гомотетичные данным, использовать свойства движения при решении задач.

82 - 83 №2

51

Поворот. Параллельный перенос и его свойства.

Изучения нового материала

самоконтроль

Уметь строить образы простейших фигур при повороте.

86 - 87 №26

52

Поворот. Параллельный перенос и его свойства.

Закрепление знаний

взаимоконтроль

Уметь применять формулы параллельного переноса для решения задач и построения фигур.

86 - 87 №28

53

Симметрия относительно точки.

Изучения нового материала

самоконтроль

Уметь строить точки, симметричные относительно данной точки, и простейшие фигуры, симметричные относительно точки.

84 №9

54

Симметрия относительно прямой.

Закрепление знаний

самоконтроль

Уметь строить точки и простейшие фигуры, симметричные данным, относительно прямой.

85 №20

55

Решение задач по теме: «Движение».

Закрепление знаний

взаимоконтроль

Уметь строить образы простейших фигур при повороте.

82 - 85 №23

56

Контрольная работа № 4 «Декартовы координаты на плоскости. Движение».

Кон­троль и оценка знаний

Внешний контроль

Уметь применять формулы параллельного переноса для решения задач и построения фигур.

пов. 82- 85

§ 10 Векторы. (8 часов)

Основная цель: познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.
Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число.

57

Абсолютная величина и направление вектора.

Изучения нового материала

самоконтроль

Вектор, координаты вектора, абсолютная величина вектора, сложение векторов, умножение вектора на число, скалярное произведение векторов

Уметь изображать и обозначать вектор, различать начало и конец вектора, откладывать от любой точки вектор, равный данному.

91 №1

58

Равенство векторов.

Комбинированный

взаимоконтроль

Уметь находить координаты вектора, вычислять абсолютную величину вектора. Уметь выполнять сложение и вычитание векторов в координатной и геометрической формах.

92 №3

59

Координаты вектора.

Закрепление знаний

самоконтроль

93 №7

60

Сложение векторов. Сложение сил.

Изучения нового материала

Самоконтроль

взаимоконтроль

94 - 95 №13

61

Умножение вектора на число.

Комбинированный

самоконтроль

Уметь умножать вектор на число.

96 № 21

62

Скалярное произведение векторов.

Комбинированный

самоконтроль

Уметь распознавать коллинеарные векторы, вычислять скалярное произведение векторов и угол между ними.

98 №35

63

Решение задач по теме «Векторы».

Закрепление знаний

Взаимоконтроль

самоконтроль

91 - 98 №43

64

Контрольная работа №5 «Векторы».

Кон­троль и оценка знаний

Внешний контроль

пов. 91- 98

Повторение курса геометрии 8 класса (4 часа)

65

Повторение тем «Четырехугольники», «Теорема Пифагора»

Закрепление знаний

самоконтроль

Закрепление и обобщение знаний, умений и навыков, полученных на уроках в курсе геометрии 8 класса.

50 -60

66

Повторение темы «Декартовы координаты на плоскости».

Закрепление знаний

самоконтроль

71 -81

67

Повторение темы «Движение».

Закрепление знаний

самоконтроль

82 - 85

68

Повторение темы «Векторы».

Закрепление знаний

самоконтроль

91 - 98

Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 КЛАСС (68ч, 2ч в неделю)

№

Тема урока

Тип урока

Форма контроля

Основные понятия

Знания, умения, навыки

Домашнее задание

Дата

План

Факт

§11

Подобие фигур (14ч)

1

Преобразование подобия

Изучения нового материала

Преобразование подобия

Знать определения гомотетии и подобия;

Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом.

п.100 №3

2

Свойства преобразования подобия

Закрепление знаний

Знать свойства преобразования подобия;

Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом, вычислять элементы подобных или гомотетичных фигур.

§11, п.101 №2

3

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам

Закрепление знаний

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

§11, п.102,103 №6

4

Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам

Закрепление знаний

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

§11, п.102,103 №12, 13

5

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам.

Изучения нового материала

Знать формулировку признака подобия по двум углам;

Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач.

§11, п.104, 105 №31

6

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам.

Закрепление знаний

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам.

Уметь применять признаки подобия треугольников в решении задач.

§11, п.104,105 №35 (3), 36

7

Подобие прямоугольных треугольников

Изучения нового материала

Подобие прямоугольных треугольников

Знать формулировки утверждений о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и свойства биссектрисы треугольника;

Уметь при решении задач составлять пропорции, используя указанные утверждения.

§11, п106 №45

8

Подобие прямоугольных треугольников

комбинированный

Подобие прямоугольных треугольников

Знать теоретический материал по изученной теме;

Уметь использовать знания при решении задач.

§11, п106 №44

9

Контрольная работа № 1 « Подобие фигур»

Контроль знаний учащихся

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§11

10

Углы, вписанные в окружность

Изучения нового материала

Углы, вписанные в окружность

Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы;

Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.

§11, п107 №54

11

Углы, вписанные в окружность

комбинированный

Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы;

Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности.

§11, п107 №55

12

Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности

Изучения нового материала

Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности

Знать свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки;

Уметь применять эти свойства в решении несложных задач

§11, п108 №62

13

Пропорциональность отрезков, хорд и секущих окружности

комбинированный

Знать свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки;

Уметь применять эти свойства в решении несложных задач.

§11, п108 №63

14

Проверочная работа «Углы, вписанные в окружность»

контроль знаний

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§11

§12.

Решение треугольников( 9 ч.)

15

Теорема косинусов

Изучения нового материала

Теорема косинусов

Знать формулировку теоремы косинусов;

Уметь доказывать теорему косинусов; по трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону.

§12, п.109 №6

16

Теорема косинусов

Закрепление знаний

Знать теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения;

Уметь доказывать эту теорему;

Понимать, зачем она нужна, какую роль играет, на решение каких задач нацелена.

§12, п.109 №8

17

Теорема синусов

комбинированный

Теорема синусов

Знать формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла находится большая сторона, и формулировку обратного утверждения;

Уметь активно пользоваться названным свойством углов и сторон треугольника при решении задач на доказательство геометрических неравенств.

§12, п.110 №12

18

Теорема синусов

Закрепление знаний

Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

§12, п.110 №15

19

Соотношения между углами и противолежащими сторонами

комбинированный

Соотношения между углами и противолежащими сторонами

Знать формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла находится большая сторона, и формулировку обратного утверждения;

Уметь активно пользоваться названным свойством углов и сторон треугольника при решении задач на доказательство геометрических неравенств.

§12, п.111 №22

20

Решение треугольников

комбинированный

Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

§12, п.112 №26(3,4), 27(5,6)

21

Решение треугольников

лекция

Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

§12, п.112 №28

22

Решение треугольников

комбинированный

Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

§12, п.112 №29 (5, 6)

23

Контрольная работа № 2 «Решение треугольников»

контроль знаний

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§12

§13.

Многоугольники (15 ч.)

24

Ломаная

Изучение материала

Ломаная

Знать, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы;

Уметь вычерчивать ломаную, называть её элементы, вникнуть в доказательство теоремы 13.1

§13, п.113 №5

25

Выпуклые многоугольники

комбинированный

Выпуклые многоугольники

Знать, что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180(n - 2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360;

Уметь вычерчивать выпуклый многоугольник, проводить его диагонали, выделять внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника, решать задачи.

§13, п.114 №10

26

Правильные многоугольники.

комбинированный

Правильные многоугольники.

Знать определение правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности

§13, п.115 №13

27

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

комбинированный

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6;

Уметь применять данные знания при решении задач.

§13, п.116 №20

28

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Закрепление знаний

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6;

Уметь применять данные знания при решении задач.

§13, п.116 №28

29

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Закрепление знаний

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Уметь строить некоторые правильные многоугольники.

§13, п.116 №29

30

Построение правильных многоугольников

комбинированный

Построение правильных многоугольников

Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей;

Уметь применять данную теорию к решению несложных задач.

§13, п.117 №31

31

Подобие правильных выпуклых многоугольников

комбинированный

Подобие правильных выпуклых многоугольников

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности;

Уметь применять формулы для решения задач по теме.

§13, п.118 №33

32

Подобие правильных выпуклых многоугольников

комбинированный

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности;

Уметь применять формулы для решения задач по теме.

§13, п.118 №32

33

Подобие правильных выпуклых многоугольников

комбинированный

Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей;

Уметь применять данную теорию к решению несложных задач.

§13, п.118

34

Длина окружности

комбинированный

Длина окружности

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности;

Уметь применять формулы для решения задач по теме.

§13, п.119 №39

35

Длина окружности

Закрепление знаний

Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности;

Уметь применять формулы для решения задач по теме.

§13, п.119 №42

36

Радианная мера угла. Решение задач

Закрепление знаний

Радианная мера угла

Знать, что радианная мера угла центрального угла окружности в 1 равна , а длина соответствующей дуги равна ; что в отличие от углов между прямыми и между векторами, центральный угол  изменяется не от 0 до 180, а в промежутке

§13, п.118, 119 №36, 37

37

Радианная мера угла. Решение задач

Закрепление знаний

Знать, что радианная мера угла центрального угла окружности в 1 равна , а длина соответствующей дуги равна ; что в отличие от углов между прямыми и между векторами, центральный угол  изменяется не от 0 до 180, а в промежутке

§13, п.120 №44

38

Контрольная работа № 3 «Многоугольники»

контроль знаний

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§13

§14

Площади фигур (17ч.)

39

Понятие площади.

Изучение материала

Площадь, площадь прямоугольника, площадь прямоугольника, площадь параллелограмма, площадь треугольника, формула Герона для площади треугольников, площадь трапеции

Знать свойства площади простой фигуры;

§14, п.121

40

Площадь прямоугольника.

комбинированный

Знать формулу площади прямоугольника;

Уметь использовать при решении задач.

§14, п.122 №4

41

Площадь прямоугольника.

комбинированный

§14, п.122 №8

42

Площадь параллелограмма

Закрепление знаний

Знать формулы площади параллелограмма S = ah,
S = ab sin;

Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

§14, п.123 №13

43

Площадь параллелограмма

Закрепление знаний

§14, п.123 №14

44

Площадь треугольника

комбинированный

Знать формулы площади треугольника S = ah,
S = ab sin

§14, п.124

№21

45

Формула Герона для площади треугольников

комбинированный

Знать формулы площади треугольника S = ah,
S = ab sin, формулу Герона;

Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач.

§14, п.125

№30(5,6)

46

Площадь трапеции

комбинированный

Знать формулу вычисления площади трапеции, которая равняется произведению полусуммы оснований на её высоту;

Уметь пользоваться этой формулой при решении задач.

§14, п.126 №39

47

Площадь трапеции

Закрепление знаний

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§14, п.126 №38

48

Контрольная работа № 4 « Площади простых фигур»

контроль знаний

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§14

49

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

комбинированный

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Знать и помнить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей так, чтобы всякий раз при необходимости не приходилось их припоминать;

Уметь применять их вавнительно несложных случаях, а так же разбираться в готовых решениях, устанавливать связь между получаемыми результатами.

§14, п.127 №43(3,4)

50

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников

Закрепление знаний

§14, п.127 №46

51

Площади подобных фигур

комбинированный

Площади подобных фигур

Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в раз;

Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

§14, п.128 №51

52

Площади подобных фигур

Закрепление знаний

Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в раз;

Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

§14, п.128

53

Площадь круга

комбинированный

Площадь круга

Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента;

Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

§14, п.129 №59 (4,5,6)

54

Площадь круга

Закрепление знаний

Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента;

Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента.

§14, п.129

55

Контрольная работа № 5 «Площади фигур»

контроль знаний

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§14

§15

Элементы стереометрии (7 ч)

56

Аксиомы стереометрии

Изучение материала

Аксиомы стереометрии

Знать три стереометрические аксиомы;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи на доказательство.

§15, п.130 №2

57

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

комбинированный

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Знать формулировки теорем 15.1 и 15.2 и пять следствий их них;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи типа 1 -9 учебника.

§15, п.131,132

№6

58

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

комбинированный

Знать определения: перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей;

Владеть наглядными представлениями о новых понятиях;

Уметь решать несложные задачи типа 10-16 учебника.

§15, п.131,132 №5

59

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Закрепление знаний

Знать такие виды многогранников как призмы и пирамиды, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба;

Уметь решать несложные задачи.

§15, п.131,132

60

Многогранники. Тела вращения

комбинированный

Многогранники. Тела вращения

Знать такие виды тел вращения как цилиндр, конус, шар и формулы вычисления объёмов этих тел;

Уметь решать несложные задачи.

§15, п.133,134 №12

61

Многогранники. Тела вращения

Закрепление знаний

§15, п.133,134 №13

62

Многогранники. Тела вращения

Закрепление знаний

§15, п.133,134

Повторение (6ч.)

63

Векторы

Закрепление знаний

Закрепление и обобщение знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (в курсе геометрии 7 - 9 классов.

64

Подобие, признаки подобия

Закрепление знаний

65

Теорема косинусов. Теорема синусов.

Решение треугольников

Закрепление знаний

66

Многоугольники

Закрепление знаний

67

Площади фигур

Закрепление знаний

68

Площади фигур

Закрепление знаний