- Учителю
- Конспект урока по алгебре на тему 'Прямая пропорциональность и её график (7 класс)
Конспект урока по алгебре на тему 'Прямая пропорциональность и её график (7 класс)
7 класс
УРОК № 28. Глава 2. Функции (11 часов)
Тема. Прямая пропорциональность и её график. С/р.
Цель. Проверить знания учащихся по теме «Область определения функции. График функции». Дать оп-ределение прямой пропорциональности, формирование умений строить график прямой пропор-циональности и выяснить отдельные характеристики прямой пропорциональности по ее графику.
Ход урока.
-
Организационный момент.
-
Проверка домашнего задания.
-
Самостоятельная работа по теме «Область определения функции. График функции».
Вариант 1.
1. Найдите область определения функции, заданной формулой:
-
, х - любое число. Ответ: х - любое число.
-
, , .
х - любое число, кроме х = -5. Ответ: х - любое число, кроме х = -5.
-
, , .
х - любое число, кроме х = 3. Ответ: х - любое число, кроме х = 3.
-
, х - любое число. Ответ: х - любое число.
2. Принадлежат ли точки А(3; -6) и В(-4; -29) графику функции, заданной формулой у = 5х - 9?
1) А(3; -6), -6 ≠ 5 ∙ 3 - 9, -6 ≠ 6, то А(3; -6) не принадлежит графику;
2) В(-4; -29), -29 = 5 ∙ (-4) - 9, -29 = -29, то В(-4; -29) принадлежит граф.
3. На рисунке 4 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:
а) значение у, если х = -5; -3; -1; 1; 3;
б) значения х, которым соответствует у = -2; 3;
в) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.
Решение.
а) х = -5; -3; -1; 1; 3.
-
х = -5, то у = 3;
-
х = -3, то у = -1;
-
х = -1, то у = 0;
-
х = 1, то у = 4;
-
х = 3, то у = -1,5;
б) у = -2; 3;
-
у = -2, то х = -2;
-
у = 3, то х1 = 0, х2 = 1,5; х3 = 4,5;
в) у = 0 при х1 = -3,5; х2 = -1;
х3 = 2; х4 = 4.
Вариант 2.
1. Найдите область определения функции, заданной формулой:
-
, х - любое число. Ответ: х - любое число.
-
, , .
х - любое число, кроме х = -4. Ответ: х - любое число, кроме х = -4.
-
, , .
х - любое число, кроме х = 4. Ответ: х - любое число, кроме х = 4.
-
, х - любое число. Ответ: х - любое число.
2. Принадлежат ли точки M(2; -2) и N(-5; 12) графику функции, заданной формулой у = -3х + 4?
1) M(2; -2), -2 = -3 ∙ 2 + 4, -2 = -2, то M(2; -2) принадлежит графику;
2) N(-5; 12), 12 ≠ -3 ∙ (-5) + 4, 12 ≠ 19, то N(-5; 12) не принадлежит гр.
3. На рисунке 7 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:
а) значение у, если х = -4; -2; 0; 1; 4;
б) значения х, которым соответствует у = -3; 1;
в) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю.
Решение.
а) х = -4; -2; 0; 1; 4.
-
х = -4, то у = 1;
-
х = -2, то у = -3;
-
х = 0, то у = -1;
-
х = 1, то у = 0;
-
х = 4, то у = 1;
б) у = -3; 1;
-
у = -3, то х = -2;
-
у = 1, то х1 = -4, х2 = 2; х3 = 4;
в) у = 0 при х1 = -3,5; х2 = 1;
х3 = 5.
-
Объяснение нового материала.
- Видеоурок «Прямая пропорциональность и ее график» (5 мин 02 сек)
Пример 1. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой : у = 6х.
-
Что является графиком прямой пропорциональ-
ности?
-
Сколько нужно точек для построения этой пря-
мой?
-
Через какую точку обязательно будет прохо-
дить график?
-
В каких четвертях будет располагаться график
этой функции и почему?
х
0
1
у
0
6
-
Решение упражнений.
2. Прямая пропорциональность задана формулой . Найдите значение у, соответствующее х, равному -16; -8; 0; 4.
Решение.
1) х = -16, то ;
2) х = -8, то ;
3) х = 0, то ;
4) х = 4, то .
Уч.с.73 № 300(д,е). Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой : д) у = 2,5х; е) у = -4,5х.
д) у = 2,5х.
-
Что является графиком прямой пропорциональ-
ности?
-
Сколько нужно точек для построения этой пря-
мой?
-
Через какую точку обязательно будет прохо-
дить график?
-
В каких четвертях будет располагаться график
этой функции и почему?
х
0
2
у
0
5
е) у = -4,5х.
-
Что является графиком прямой пропорциональ-
ности?
-
Сколько нужно точек для построения этой пря-
мой?
-
Через какую точку обязательно будет прохо-
дить график?
-
В каких четвертях будет располагаться график
этой функции и почему?
х
0
1
у
0
-4,5
4. Принадлежат графику функции у = 0,2х точки А(0; -2), В(-5; -1), С(4; 0,8), D(7; -1,4)?
1) А(0; -2), -2 ≠ 0,2 ∙ 0,
-2 ≠ 0, то А(0; -2) не принадлежит графику;
2) В(-5; -1), -1 = 0,2 ∙ (-5),
-1 = -1, то В(-5; -1) принадлежит графику;
3) С(4; 0,8), 0,8 = 0,2 ∙ 4,
0,8 = 0,8, то С(4; 0,8) принадлежит графику;
4) D(7; -1,4), -14 ≠ 0,2 ∙ 7,
-14 ≠ 14, то D(7; -1,4) не принадлежит графику.
-
Подведение итогов урока.
-
Домашнее задание. п. 15 (выучить теорию). № 299, 300(а,б), 303, 310(а), 311(а).
Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажер. Функция и ее график.
Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Область определения функции. График функции».
Вариант 1.
1. Найдите область определения функции, заданной формулой:
1) ; 2) ; 3) ; 4).
2. Принадлежат ли точки А(3; -6) и В(-4; -29) графику функции, заданной формулой у = 5х - 9?
3. На рисунке 4 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:
а) значение у, если х = -5; -3;
-1; 1; 3;
б) значения х, которым
соответствует у = -2; 3;
в) значения аргумента, при
которых значение функции
равно нулю.
Вариант 2.
1. Найдите область определения функции, заданной формулой:
-
; 2) ; 3) ; 4) .
2. Принадлежат ли точки M(2; -2) и N(-5; 12) графику функции, заданной формулой у = -3х + 4?
3. На рисунке 7 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:
а) значение у, если х = -4; -2;
0; 1; 4;
б) значения х, которым соот-
ветствует у = -3; 1;
в) значения аргумента, при
которых значение функции
равно нулю.